高一数学人教B版必修一专练（9）幂函数

同步专练(9)幂函数1、已知幂函数，具有如下性质：，则()A.是奇函数 B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.是非奇非偶函数2、已知，则()A.B.C.D.3、下列函数：①；②；③；④.其中在区间上单调递减的函数的序号是()A.①②B.②③C.③④D.①④4、函数的图象关于x轴对称的图象大致是()A.B.C.D.5、若函数，则函数的定义域是()A.B.C.D.6、设，若，则的取值范围是()A.B.C.D.7、下图是幂函数与在第一象限内的图象，则()A.B.C.D.8、下列函数：①；②；③；④；⑤.其中是幂函数的是()A.①⑤B.①②③C.②④D.②③⑤9、若幂函数的图象不过原点，则m的取值范围()A.B.或C.D.10、设，则的大小关系是()A.B.C.D.11、已知幂函数是有理数)的图象过点,则的单调递减区间是(

)A.

B.

C.

D.12、对于幂函数,若,则的大小关系式(

)A.

B.

C.

D.无法确定13、下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是(

)A.

B.

C.

D.14、已知函数是幂函数,对任意的且,满足.若,且,则的值(

)A.恒小于0

B.恒大于0

C.等于0

D.无法判断15、已知,则(

)A.

B.

C.

D.16、已知幂函数满足，则的解析式为.17、若函数在上最大值为4，最小值为m，且函数在上是增函数，则.18、若，则由小到大的关系是.19、设函数，，，则.20、已知幂函数的图象经过点，那么这个幂函数的解析式为.21、设，如果是正比例函数，则.如果是反比例函数，则,如果是幂函数，则.22、已知幂函数的图象过点则

__________.23、幂函数在上为减函数,则实数的值是__________24、给出以下结论:①当时,函数的图象是一条直线;②幂函数的图象都经过两点;③若幂函数的图象关于原点对称,则在定义域内随的增大而增大;④幂函数的图象不可能在第四象限,但可能在第二象限.则正确结论的序号为__________.25、若函数的定义域是全体实数,则实数的取值范围是__________.答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：已知幂函数具有性质，得，即，所以，故为偶数，由幂函数的图象和性质可知，函数是偶函数.2答案及解析：答案：A解析：,而函数在上单调递增，所以，即.故选A.3答案及解析：答案：B解析：在上单调递增，所以①不合题意，A，D错误；又因为在上单调递增，C错误.故选B.4答案及解析：答案：B解析：的图象在第一象限，函数的图象可看作是由的图象向下平移一个单位长度得到的（如A中的图所示），将的图象关于x轴对称后即为选项B.5答案及解析：答案：D解析：幂函数，其定义域为，所以，即，所以函数的定义域是.6答案及解析：答案：B解析：由或，分别解得或，所以.7答案及解析：答案：B解析：在区间上，幂函数的指数越大，图象越靠近x轴.在内取同一值,作直线，与各图象有交点，则“点低指数大”，结合图象知.故选B.8答案及解析：答案：C解析：形如的函数叫做幂函数，其中是常数.故②④是幂函数.9答案及解析：答案：D解析：由题意得，解得.10答案及解析：答案：A解析：由于幂函数在上是增函数，且，所以，即.由于指数函数在上是减函数，且，所以，即，综上所述，.11答案及解析：答案：B解析：∵的图像过点.∴,∴.∴,∴的单调递增区间为.12答案及解析：答案：A解析：∵幂函数在上是增函数,图像是上凸的,∴当时,.13答案及解析：答案：C解析：14答案及解析：答案：A解析：由函数是幂函数,可得,解得或当时,;当时,∵对任意的,且,满足所以函数在上是单调递减函数.∴由,可知异号,且正数的绝对值大于负数的绝对值.∴恒小于0.故选A.15答案及解析：答案：A解析：因为,函数在R上为增函数,所以.因为,函数在上为增函数,所以.综上得.故选A.16答案及解析：答案：解析：设，则，即，因为，所以，所以，所以.17答案及解析：答案：解析：当时，，所以，所以，此时在上不是增函数，所以；当时，有，所以，所以，此时，在上是增函数，满足题意.所以.18答案及解析：答案：解析：设，则在上为增函数，因为，所以；设，则在上为减函数，因为，所以.故.19答案及解析：答案：解析：20答案及解析：答案：解析：把点代入即得.21答案及解析：答案：;1;2解析：.若是正比例函数，则，所以；若是反比例函数，则，即，所以；若是幂函数，则，所以.22答案及解析：答案：3解析：设,将点代入可得,解得,所以,则23答案及解析：答案：