新疆喀什地区巴楚县第五中学等3校2022-2023学年高二年级上册1月期末考试数学试题

新疆喀什地区巴楚县第五中学等3校2022-2023学年高二上

学期1月期末考试数学试题

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一、单选题

1.已知集合4={-1,0」,2,3},B={x|-l<x<2},则AI3=()

A.{-1,0}B.{-1,0,1)

C.{0,1}D.{0,1,2)

2.命题“以<0,炉+公一120”的否定是()

A.Vx<0,x2+ar—1<0B.>O,x2+or-1>0

2

C.Bx<0,x4-ox-1<OD.<0,X24-6/X—1>O

3.已知复数z=m(i是虚数单位)，则共血复数2在复平面内对应的点位于()

1-1

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

4.已知向量3=(2,-1,3),1=(-4,2,3),则2»=()

A.(4-2,6)B.(-8,4,6)C.(0,0,9)D.(-2,1,6)

5.直线/过点P(-l,2),斜率为T,则直线/的方程为()

A.x-y+3=0B.x-y+l=0

C.x+y-3=0D.x+y-l=0

6.已知直线4：(m-2)X-3y-1=0与直线4：3+(机+2)y+l=0相互平行，则实数加

的值是（）

A.-4B.1C.-1D.6

7.点(2,1)到直线/：x-2y+2=0的距离是()

A.2o2754x/3D.小

D.-----Cr.------

5555

8.二元方程(x-3)2+()，+l)2=(-2)2表示圆C,圆心C的坐标和半径r分别为()

A.C(3,-l),r=-2B.C(3,-l),r=2C.C(-3,l),r=-2D.C(-3,l),r=2

9.直线>=》+1与圆/+丁+2尸3=0交于48两点，则|A8|=()

试卷第1页，共4页

A.1B.72c.2V2D.2

10.椭圆目+上=1的焦距为（

)

95

A.1B.2C.4D.8

11.已知y轴上两点耳（0,-5）,鸟（0,5）,则平面内到这两点距离之差的绝对值为8的

动点的轨迹方程为（）

2

B.工=1

A.与啧=1169

cX=D-齐£

12.数学与建筑的结合造就建筑艺术品,如吉首大学的校门是一抛物线形水泥建筑物,

_2

如图，若将该大学的校门轮廓（忽略水泥建筑的厚度）近似看成抛物线y"?0)的

一部分，且点在该抛物线上，则该抛物线的焦点坐标是（）

二、填空题

13.直线y+l=G（x-l）的倾斜角为.

iiai1uLui1

14.已知三棱锥O-A3C,点M,N分别为线段AB,OC的中点，且OA=〃，OB=b，

UUU1111UUUUUI艮

OC=c，用a，b，c表KMN，则MN等于.

15.已知长方体AB8-A4CQ的棱A8=8C=3,CG=4,则异面直线A”与CR所成角

的余弦值是.

试卷第2页，共4页

16.若圆C:/+V+Dr+2y=0的圆心在直线x-2y+l=0上，贝l]C的半径为.

三、解答题

17.求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：

(1)〃=6,焦点是(-3,0),(3,0)的双曲线；

4

(2)离心率为二，短轴长为6的椭圆.

18.如图，在正方体中，E为8瓦的中点.

⑴求证：5G，平面AC。；

(2)求直线RC与平面所成角的余弦值.

19.如图，在四棱锥P-ABC。中，底面43co是菱形，PA_L平面ABC。，A4=AB=2,

的中点为R

⑴求证：PB/mACF.

(2)若ADLCF,求二面角尸-AC-O的余弦值.

试卷第3页，共4页

20.已知直线4：2x-y=3与直线，2：4x-3y-5=0

(1)求经过直线4与4的交点，且与直线x-3)，+2=0垂直的直线/的方程.

⑵求A(-l,4)分别到直线4与的距离.

21.已知圆。:/+(、-力2=3(此阳，点(6,5)在圆。上.

(1)求圆C的方程；

(2)已知直线/与圆C相切，且直线/在x轴