甘肃省镇原县镇原中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

201820192高二数学（文）期中考试题一、选择题（本题共计12小题，每题5分，共计60分）1.已知的取值如下表：若之间是线性相关，且线性回归直线方程为，则实数的值是()A. B. C. D.2.一位母亲纪录了儿子到岁的身高数据（略），她根据这些数据建立的身高与年龄的回归模型为，用此模型预测孩子岁时的身高，则有()A.身高一定是B.身高在左右C.身高在以上D.身高在以下3.以下是解决数学问题的思维过程的流程图，则()读图已知读图已知未知可知需知沟通①②问题解决A.①综合法②分析法B.①分析法②综合法C.①综合法②反证法D.①分析法②反证法4.某仓库失窃，四个保管员因涉嫌而被传讯，四人供述如下

甲：我们四人都没有作案；

乙：我们四人有人作案；

丙：乙和丁至少有一个人没作案；

丁：我没有作案．

如果四人中有两个人说的是真话，有两人说的是假话，则以下断定成立的是()A.说真话的是甲和丁B.说真话的是乙和丙C.说真话的是甲和丙D.说真话的是乙和丁5.为研究两个变量与的相关关系，选择了个不同的回归模型，其中拟合效果最好的模型是()A.相关指数为的模型B.相关指数为的模型C.相关指数为的模型D.相关指数为的模型6.i是虚数单位，复数的虚部是()A. B. C. D.7.设有一个直线回归方程为，则变量增加一个单位()A.y平均增加个单位B.y平均增加个单位C.y平均减少个单位D.y平均减少个单位8.三段论：“①雅安人一定坚强不屈②雅安人是中国人③所有的中国人都坚强不屈”中，其中“大前提”和“小前提”分别是等于()A.①② B.③① C.③② D.②③9.线性回归方程所表示的直线必经过点()A. B. C. D.()10.设，，（为虚数单位），则的值为()A. B. C. D.11.执行如图所示的程序框图，则输出的的值是()N否N否开始S>2019?输出i结束S=0,i=1S=S+2ii=i+1Y否A. B. C. D.12.如图是某产品加工为成品的流程图，从图中可以看出，即使是一件不合格产品，也必须经过几道工序（）A. B. C. D.二、填空题（本题共计4小题，每题5分，共计20分）表格是一个列联表：总计总计则________．14.已知三点，，的横坐标与纵坐标具有线性关系，则其线性回归方程是________．15.复数的共轭复数在复平面内对应的点在________象限．16.________．三、解答题（本题共计6小题，共计70分）17.（10分）填表：写出程序框图中的图形符号的名称．图形符号名称意义表示一个算法的开始或者结束表示算法中数据的输入或者结果的输出赋值，执行计算语句，传送结果根据给定的条件判断．当条件成立时，程序沿“是”方向执行，否则沿“否”方向执行流程进行的方向18.（12分）先阅读下列结论的证法，再解决后面的问题：已知，，，求证．

【证明】构造函数

则

因为对一切，恒有．

所以，从而得，（1）若，，…，，，请写出上述结论的推广式；（2）参考上述解法，对你推广的结论加以证明．19.（12分）设复数，若，（1）写出的实部、虚部；（2）求实数，的值．20.（12分）数列中，，．（1）求，，，猜想数列的通项公式；（2）根据（1）中的猜想，用三段论证明数列是等差数列．21.（12分）已知复数，．满足，且，求，．22.（12分）已知，，，，试证明，，至少有一个不小于．

高二文科参考答案一、选择题（本题共计12小题，每题5分，共计60分）1.B2.B3.A4.B5.B6.A7.C8.C9.B10.C11.A12.B二、填空题（本题共计4小题，每题5分，共计20分）13.【答案】14.【答案】15.【答案】第一16.【答案】0三、解答题17.（10分）【答案】图形符号名称意义起止框表示一个算法的开始或者结束输入输出框表示算法中数据的输入或者结果的输出处理框赋值，执行计算语句，传送结果判断框根据给定的条件判断．当条件成立时，程序沿“是”方向执行，否则沿“否”方向执行流程线流程进行的方向18.（12分）【答案】【答案】解：（1）若，，…，，，

求证：，（2）证明：构造函数

因为对一切，都有，所以

从而证得：19.（12分）【答案】解：（1）复数，

则的实部为、虚部为；（2），可得，

即：

即：，实数，．20.（12分）【答案】解：（1）∵数列中，，，

∴

猜想：；（2）∵通项公式为的数列，若，是常数，

则是等差数列，…大前提

又∵通项公式，又，为常数；…小前提

∴通项公式的数列是等差数列．…结论21.