初一数学下册期末考试知识点解析

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第六章实数

一、知识总结

(一)平方根与立方根

1、平方根

(1)定义：一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a

的平方根，也叫做二次方根。

(2)表示：非负数a的平方根记作土，读作“正负根号a”，(a

叫做被开方数)

(3)性质：正数的平方根有两个，且互为相反数;0的平方根为0;

负数的没有平方根。

(4)开平方：求平方根的运算叫做开平方。

I、平方根是开平方的结果；II、开平方与平方互为逆运算。

2、算术平方根

(1)定义：正数a的正的平方根a叫做a的算术平方根，0的算

术平方根是0o

(2)性质：(1)一个数a的算术平方根具有非负性;即：a20恒成

立。

(2)正数的算术平方根只有1个，且为正数;0的算术平方根是0;

负数的没有算术平方根。

3、立方根:

（1）定义：一般地，如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a

的立方根，也叫做三次方根。

（2）表示：a的立方根记作a,读作“三次根号a”（a叫做被开方

数，3叫根指数）

（3）性质：正数的立方根是1个正数;负数的立方根是1个负数;0

的立方根是0。

（二）实数

1、无理数：无限不循环的小数。（一个无理数与若干有理数之间

的运算结果还是无理数）

2、实数：有理数和无理数统称为实数。

3、实数分类：（1）按定义分（略）⑵按正负性分（略）

4、实数与数轴上的点一一对应。

5、实数的相反数、绝对值、倒数：（与有理数的相反数、绝对

值、倒数意义类似）

6、实数的运算：实数与有理数一样，可以进行加、减、乘、

除、乘方运算，正数及零可以进行开平方运算，任意一个实数可以

进行开立方运算，而且有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适

用°

7、实数大小：（1）正数＞0＞负数；（2）两个负数相比，绝对值大的

反而小;绝对值小的反而大。（3）数轴上不同的点表示的'数，右边点

表示的数总比左边的点表示的数大。实数比较大小的方法：作差

法、平方法、作商法、倒数法、估值法

第七章一元一次不等式与不等式组

一、知识总结

（一）不等式及其性质

1、不等式：

（1）定义用（或"W”），“>”（或“2”）等不等号表示大

小关系的式子，叫做不等式.用“力”表示不等关系的式子也是不等

式.

（2）不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的

解。

（3）不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有

解，组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫做解不等

式。

不等式的解集与不等式的解的区别：解集是能使不等式成立的未

知数的取值范围，是所有解的集合,而不等式的解是使不等式成立的

未知数的值。

二者的关系是：解集包括解，所有的解组成了解集。

（4）解不等式：求不等式解的过程叫做解不等式。

2、不等式的基本性质

性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方

向不变。即：如果a?b,那么a?c?b?c.

性质2：不等式的两边都乘上（或除以）同一个正数，不等号的方

向不变。即：如果a?b,并且c?0,那么ac?bc;ab?.cc

性质3：不等式的两边都乘上（或除以）同一个负数，不等号的方

向改变。即：如果a?b,并且c?0,那么ac?bc;ab?.cc

性质4：如果a?b,那么b?a.（对称性）

性质5：如果a?b,b?c,那么a?c.（传递性）

（二）一元一次不等式

1、定义：含有一个未知数，未知数的次数是1,且不等号两边

都是整式的不等式，叫做一元一次不等式。

2.一元一次不等式的解法:

根据是不等式的基本性质；一般步骤为：（1）去分母；（2）去括

号；（3）移项;

（4）合并同类项；（5）系数化为1.

解不等式应注意：①去分母时，每一项都要乘同一个数，尤其不

要漏乘常数项;②移项时不要忘记变号;③去括号时，若括号前面是

负号，括号里的每一项都要变号;④在不等式两边都乘（或除以）同一

个负数时，不等号的方向要改变。

3.不等式的解集在数轴上表示：

（1）边界：有等号的是实心圆圈，无等号的是空心圆圈；（2）方

向：大向右，小向左

（三）一元一次不等式组

1、定义：有几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不

等式组，叫做一元一次不等式组

2、（一元一次）不等式组的解集：这几个不等式解集的公共部

分，叫做这个（一元一次）不等式组的解集。

3、解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。4、

一元一次不等式组的解法

1）分别求出不等式组中各个不等式的解集

2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组

的解集。

（四）一元一次不等式（组）解决实际问题

解题的步骤：

（1）审题，找出不等关系一⑵设未知数一⑶列出不等式（组）f

⑷求出不等式的解集一⑸找出符合题意的值一⑹作答。

初一下册数学人教版期末试题

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是()

C.对我市市民实施低碳生活情况的调查D.对市场上的冰淇淋质

量的调查

2.已知Na=32°,则Na的邻补角为()

A.58°B.68°C.148°D.168°

3.为了了解某校七年级400名学生的体重情况，从中抽取50名

学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指()

A.400B.被抽取的50名学生

C.400名学生的体重D.被抽取的50名学生的体重

4.已知a

A.a-2

5.下列命题中，属于真命题的是()

A.相等的角是对顶角B.在同一平面内，如果a_Lb,b±c,则

a±c

C.同位角相等D.在同一平面内，如果a〃b,b//c,则a〃c

(第6题)(第7题)

6.如图，下列条件中不能判定AB〃CD的是()

A.Z3=Z4B.Z1=Z5

C.Zl+Z4=180°D.Z3=Z5

7.一副三角板按如图方式摆放，且N1的度数比N2的度数大

50°,若设Nl=x°,Z2=y°,则可得到方程组为()

A.B.C.D.

8.在下列各数中：，3.1415926,,,0.5757757775…(相

邻两个5之间的7的个数逐次加1),无理数有()个

A.IB.2C.3D.4

9.点P(x,y)在第四象限，且|x|=3,|y|=2,则P点的坐标是()

A.(3,2)B.(3,-2)C.(-2,3)D.(2,-3)

10.若不等式组2

A.a>5B.5

二、填空题(每小题3分，共30分)

11.如一组数据的最大值为61,最小值为48,且以2为组距，则

应分组。

12.的平方根是o

13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在第象限。

14.当x时，代数式的值是非负数。

15.如右图，Zl+Z2=180°,Z3=108°,则N4的度数是

O

]6.若，贝！J。

17.的相反数是o

18.如果一个数的平方根为a+1和2a-7,则a的值为。

(第14题)

19.若方程组，则3(x+y)-(3x-5y)的值是。

三、解答题(共60分)

21.（5分）计算：.22.（5分）解方程组：.

23.（6分）解不等式组，并把解集表示在数轴上.

24.（6分）完成下面推理过程：

如图，已知N1=N2,ZB=ZC,可推得AB〃CD.理由如下：

•••N1=N2（已知）,

且N1=NCGD（）,

.•.N2=NCGD（等量代换）.

.,.CE〃BF（）.

.,.z=zco.

又•.•NB=NC（已知），

.•.N=NB（等量代换）.

.•.AB/7CD0，

根据你对图1与图2的理解，回答下列问题：

（1）小明调查的这个班级有名学生。

（3）若这个学校共有1200名学生，估计参加乒乓球活动的学生有

名学生。

26.（8分）如图，在为1个单位的正方形网格图中，建立了直角

坐标系后，按要求解答下列问题：（1）写出aABC三个顶点的坐标；

（2）画出4ABC向右平移6个单位，再向下平移3个单位后得到

的的图形△A1B1C1

（3）求△A1B1C1的面积;

27.（10分）阅读下列解题过程

请回答下列问题

(1)观察上面解题过程,请直接写出的结果为

(2)利用上面所提供的解法,请化简：

的值.

(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元？

(2)根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超

过30万元，但不低

于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用

最低.

一、选择题：BCCBDDDDBD

二、填空题：11、712、13、三14、15、16、2

17、18、219、2420、84

三、解答题：21、022、23、

24、对顶角相等；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位

角相等；；内错角相等，两直线平行

25、(1)50(2)略(3)120(4)

26、(l)A(-l,8)B(-4,3)C(0,6)(2)略(3)

27、(1)(2)9

28、解：(1)设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题

意得：

...................3分

解得：...................4分

答:每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万

元....................5分

⑵设需购进电脑a台，则购进电子白板(30-a)台,

则...................7分

解得：，即a=15,16,17...........................................9分

故共有三种方案：

方案一：购进电脑15台，电子白板15台.总费用为万元;

方案二：购进电脑16台，电子白板14台.总费用为万元;

方案三：购进电脑17台，电子白板13台.总费用为万元;

所以，方案三费用最低....................12分

看了“初一下册数学人教版期末试题”的人还看了：

二年级数学上学期期末测试卷

二年级数学上学期期末测试卷

一、口算。

6X7=9X9=3X6=2X6=8X3+4=36-4=8X7=2X2=57-9=

二、列竖式计算。

47+2980-28-3661-25+4956-3835+46-2927+16+5767+3990-5846-

28+2319+37-1829+741-3033+4072-27

三、填空。

1、9+9+9+9+9=0X()=()

2、5的7倍表示()个()，加法算式是()，乘法算式是()。

3、在括号里填出不同的'数。

18=0X()=()X()

24=()X()=()X()

4、在()里填上“<"“=”或"+””“X”。

46+7()8X72X6()3X436-9()5X590厘米()8米

5、比36多8的数是()；比70少7的数是()；

四、实际应用。

1、小明昨天写了29个大字，今天写了42个大字，两天大约写

了多少个大字？

2、小小商店。

铅笔7角，足球的价格是香蕉的7倍。香蕉5元，剪刀37元，

小汽车比剪刀贵18元

(1)要买5支铅笔需要多少钱？

(2)一辆小汽车多少元钱？

(3)买9支香蕉，需要多少钱？

3、买衣服：上衣42元，一条裤子比上衣便宜13元，买一套衣

服多少钱？

4、小红为爸爸寄两封信，每封要贴8角邮票，小红买邮票要用

去多少钱？

青海省2019-2020学年三年级下学期数学期末试

卷（II）卷

青海省2019-2020学年三年级下学期数学期末试卷（II）卷姓

名:班级:成绩:小朋友，带上你一段时间

的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、

填空.（共25分）（共10题；共25分）1.（4分）方向板上，东和

北之间是方。

2.（2分）刮东南风时，彩旗向方向飘；刮风

时，彩旗向南飘。

3.（2分）我能直接写得数。

3604-3=724-4=125X8=1000一

9=5604-7=180+9=300X8=714

4-7=04-9+300=500-2004-4=6004-6+

2004-4=0X0=4.（3分）567+5商是——位

数，567+6商是位数。

5.（4分）2008年全年有天，是年。

6.（1分）（2019三下•麻城期末）D3005次列车汉口站的开车时

间是7：55,到达上海的时间是12：40,这趟列车在路上的运行时

间是小时分。

7.（4分）（2018三下•云南期末）8.（2分）一块正方

形草坪，将它的边长增加2米，正方形草坪的面积就比原来增加40

平方米，原来草坪的面积是平方米。

9.（2分）（2012•昭通）一个九位数，最高位是最小的合数，百

万位是最小的质数，千位上是8,个位上是6,其余各位都是0,这

个数写作，读作，把这个数四舍五入到亿位约是

10.（1分）个0.1是0.3；个0.01是0.3；

个0.001是0.3.二、判断.（共5分）（共5题；共5

分）11.（1分）判断对错.31X28>30X2812.（1分）一辆汽车5小

时行了375千米，▲?这是求速度的题目。（）13.（1分）（2019

三上•惠州期中）300作为被除敬，末尾有2个0,商的末尾一定也

有2个0。（）14.（1分）判断。（对的画“，错的画“X”）

（1）三位数除以1位数，商一定是三位数。

（2）两位数乘两位数积一定是三位数。

（3）一个边长为4分米的正方形，它的面积和周长相等。

（4）420平方米=840平方分米（5）三角形都是轴对称图形。

（6）分子相同的两个分数，分母大的分数反而小。

15.（1分）（2018•资阳）周长相等的长方形、正方形和圆，圆

的面积最大。（）三、选择.（共10分）（共5题；共10分）16.

（2分）下面各月中，只有30天的月份是（）A.5月B.6月C.7月

D.8月17.（2分）三位数除以一位数，商是（）。

A.三位数B.两位数C.三位数或两位数18.（2分）李霞面对北极

星，她的右面是（）。

A.东B.南C.西19.（2分）0除以任何非0的数是（）A.任何数

B.0C.无法确定20.（2分）计算170・30的商是（）。

A.5……20B.5……2C.50……2D.50……20四、计算（共32分）

（共4题；共36分）21.（12分）口算。

40004-5=306+6=240+8=70X6=38+72=0+26=40X50=1200+4=2

2.（14分）（2018三下•盐田期末）用竖式计算。（1）97X15（2）

68X34（3）4354-5（4）8044-623.（6分）东升乡要挖一条水渠，

前3天挖了90米，剩下的要在6天内挖完，平均每天要挖25米.这

条水渠长多少米?24.（4分）小明每分大约打41个字。

（1）小明5分能打多少个字？（2）一篇稿件共325个字，5分

后还剩多少个字没打完？（3）再打3分，能打完这篇稿件吗？五、

生活中的数学.（共计24分）（共6题；共24分）25.