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文档简介

§4-5静定物体系统的平衡问题

一、问题的引出各种平面力系的平衡方程投影式取矩式平衡力系对任意一点的力的投影之和等于零，力矩之和等于零。可以列出无数个平衡方程。可以求解无数个未知数？平面一般力系，3个；平面汇交力系，2个；平面平行力系，2个；平面力偶系，1个。实际工程中，大多数都是物体系的平衡。有时未知量的数目等于独立平衡方程的数目；但有的时候，为了使结构更加稳固，需要增加多余的约束使得未知量数目多于独立平衡方程数

§4-5静定物体系统的平衡问题

二、静定与静不定问题静定问题：若所研究的问题的未知量的数目等于或少于独立平衡方程的数目时，则所有未知量都能由平衡方程求出，这类问题称为静定问题。

§4-5静定物体系统的平衡问题静不定问题：若未知量的数目多于独立平衡方程的数目时，则未知量不能全部由平衡方程求出，这类问题称为静不定问题（或称为超静定问题），总未知量数与总独立平衡方程数两者之差称为静不定次数（超静定次数）。

静不定问题仅用刚体静力平衡方程是不能完全解决的，需要把物体作为变形体，考虑作用于物体上的力与变形的关系，列出补充方程来解决。

§4-5静定物体系统的平衡问题

三、物体系统的平衡问题物体系统：由若干个物体通过约束（联系）所组成的系统称为物体系统，简称物系。本章讨论的是刚体静力问题，将物体视为刚体，故物体系统也称为刚体系统。系统平衡：当整个系统平衡时，组成该系统的每一个物体也都是平衡的。因此研究这类问题时，既可取系统的某一个物体为研究对象，也可以取几个物体的组合或取整个系统为研究对象。内力和外力：系统内物体间的相互作用称为内力；系统外的物体与系统内的物体间的相互作用称为外力。内力和外力的概念是相对的。

§4-5静定物体系统的平衡问题四、物体系平衡问题的求解在实际工程中有些物体系的平衡问题，要求解的未知量的数目多于物体系所在力系的独立平衡方程数，“看起来”像是静不定问题；但如果仔细分析，会发现它们仍然是静定问题，只是在求解时要用到一些技巧。物体系的平衡问题是静力学理论的综合应用，也是解题方法的综合训练，一定要会熟练求解静定物体系的平衡问题。

§4-5静定物体系统的平衡问题

例4.12组合梁AC及CE用铰链C连接而成，受力情况如图所示。设F=50kN,q=25kN/m，M=50kN.m。求各支座反力。解：(1)取梁CE为研究对象，受力如图所示，列力矩方程：

§4-5静定物体系统的平衡问题(2)取整体为研究对象，受力如图所示。解得：FAy的结果为负，说明其实际方向与假设方向相反。

§4-5静定物体系统的平衡问题例4.13三铰刚架荷载如图所示，其中F1=30kN，F2=20kN，求A、B处支座反力。解：(1)先取整体为研究对象，受力图如图所示。(2)列平衡方程：(3)取CB为研究对象，受力图如图所示。

§4-5静定

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