2.3.2 平行线的性质 北师大版数学七年级下册课件

第二章相交线与平行线3平行线的性质第2课时

平行线的性质（2）学习目标1.复习巩固直线平行的条件和平行线性质的相关知识.能够综合运用平行线的性质与条件进行推理.2.学会书写表达几何推理论证过程.两直线平行｛1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补性质条件1.由_________得到___________的结论是平行线的条件;请注意:2.由____________得到______________的结论是平行线的性质.用途：用途：角的关系两直线平行说明直线平行两直线平行

角相等或互补说明角相等或互补温故知新如图，直线a，b被直线c所截，（1）当∠1=∠2时,你能结合图形用推理的方式来说明

a∥b吗？（2）若∠2+∠3=180°呢？探究1：

如图：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若∠2+∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？探究2：

如图，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由．解：因为∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”，所以EF∥CD.又因为AB∥CD，根据“平行于同一条直线的两条直线平行”所以

EF∥AB．探究3：1.如图，若∠1=∠2，则可以判定（）A.AM∥CEB.AM∥BFC.BF∥CED.DM∥ACC课堂练习2.如图，下列四组条件能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠BAD+∠ABC=180°D．∠ABD=∠BDCD3.如图，从一艘船上测得一个灯塔的方向是北偏西48°，那么这艘船在这个灯塔的（）方向A.南偏东48°B.东偏南48°C.北偏西48°D.西偏北48°A4.如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3的度数.解：因为a∥b，根据“两直线平行，内错角相等”所以∠2=∠1=107°.因为c∥d，根据“两直线平行，同旁内角互补”，所以∠1＋∠3=180°，所以∠3=180°-∠1=180°-107°=73°.5.已知∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°求证：（１）DE∥BC（２）∠C的度数EDCBA（2）∵DE∥BC（已证）∴∠AED=∠C(两直线平行，同位角相等)又∵∠AED=40°（等量代换）∴∠C=40°证明：（1）∵∠ADE=∠B=60°

∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)ABCDE6.已知∠C=∠AED,BE平分∠ABC,试说明:∠DBE=∠DEB.１２３４解：∵∠C=∠１∴BC∥DE（同位角相等，两直线平行）∴∠２＝∠３（两直线平行，内错角相等）

∵BE平分∠ABC

∴∠３＝∠４

∴∠２＝∠４，即∠DBE=∠DEB.

7.如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法．

解：过点E作EF//AB．∴∠B=∠BEF．∵AB//CD．∴EF//CD．∴∠D=∠DEF．∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF

＝∠DEB．

即∠B＋∠D＝∠DEB．

两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行性质平行条件课堂小结1、在同一平面内,不相交的两条直线平