第2章几何地震学2012

2024/3/191第二章

几何地震学2024/3/192第二章几何地震学本章内容提要：MainContent:在这一章中我们将讨论地震勘探的一些基本原理，这些原理是地震勘探的理论基础。首先介绍岩石的弹性、地震波的基本概念（类型、描述（振动图、波剖面、频谱、波前、射线〕）；然后，分析地震波在岩石中的传播速度，最后讨论地震波在分界面上、层状介质中的传播规律以及地震波的频谱和振幅特点。

2024/3/193

第一节岩石的弹性

Passage1RockElasticityProperty

本节主要内容：1．理想弹性介质与粘弹性介质

IdealElasticityMediaandPlasticsMedia

2、几种弹性模量（弹性常数）

SomeElasticityMould/Constant2024/3/1941．理想弹性介质与粘弹性介质

(IdealElasticityMediaandPlasticsMedia)介质分为：1)弹性介质：物体受力后，发生形变，但当外力撤消后，即能恢复原状的性质。

2)塑性介质：物体受力后，发生形变，但当外力撤消后，不能恢复原状的性质。

一般，自然界中的任何物体都具有这两种性质，但把它看成是什么性质或说看成是弹性介质还是塑性介质，是与一定的因素有关的，即一个物体是弹性还是塑性介质，除与本身性质有关外，还与外力大小、作用时间长短有关，如弹簧，一般我们都把它看成是弹性体，但当我们的作用力非常大，并且作用时间很长时，它也变成塑性体（即使除去外力后，弹簧也弹不起来了）2024/3/195结论1：地震勘探中将地下岩石看做为弹性介质---地震勘探的理论基础由于在地震勘探中作用力都是很小，且作用时间也很短（一瞬间），故可把地下介质看作以弹性为主，抽象后为弹性介质。2024/3/196

2、几种弹性模量（弹性常数）(SomeElasticityMould/Constant)

当用相同的力作用于不同的岩石，将可能产生不同的形变，这是因为不同的岩石具有不同的弹性性质，通常可用下述弹性模量（常数）来描述岩石的弹性性质。2024/3/197(1)

杨氏模量（E）：简单拉伸或压缩时，弹性体的相对伸缩△L/L与应力P之比E＝P/(△L/L)

不同的物体E是不同的,在线性弹性极限范围内,物体的弹性形变满足虎克定律(应力∝应变)

(2)泊松比(σ):弹性体内发生纵向伸长(或缩短)时,伴随产生的横向相对收缩(或膨胀)△d/d与纵向相对伸(缩)△L/L之比值,称泊松比.σ=(△d/d)/(△L/L)它是表示形变变化调整的一种尺度.如果介质坚硬，，在同样作用力下，横向应变小，泊松比就小，可小到0.05。而对于软的未胶结的土或流体，泊松比可高达0.45—0.5。一般岩石的泊松比为0.25左右2024/3/198(3)

体积压缩模量(K):在简单静水压力作用时的应力与体应变之比,又称刚度或体积模量.体应变是体积的减小量△V与原来体积V之比.

K=P/(△V/V)(4)

切变模量(剪切模量)μ:它是简单剪切力作用时的切应力P与剪应变tgθ之值,即有μ=P/tgθ=P/(△L/L)(5)

拉梅常数(λ):这是为了数学上的方便而引入的一个特征值,并无简明的物理意义.2024/3/199结论2：不同岩石具有不同的弹性性质

(地震勘探能解决地质问题的地质基础)1)由于不同埋藏深度,不同地质年代或不同岩性的岩石往往具有不同的弹性模量.这样在一个地质剖面中,就存在许多弹性分界面(即地震界面)；2)大多数情况下地震界面与地层(地质)界面是一致的。这就是我们能够用地震勘探方法解决地质问题的客观前提。2024/3/1910第二节地震波的基本概念

Passage2SeismicWaveBasicConception

本节主要内容:SeismicWaveBasicConceptionInclude:1、地震波的形成。

SeismicWavesFormation

2、地震波的基本类型SeismicWavesBasicType;3、地震波的描述。

SeismicWavesDescription2024/3/19111、地震波的形成

(SeismicWavesFormation)假设地下岩石是均匀介质，它的各部位之间存在着弹性联系，当炸药在岩层中爆炸后，应变形成三个区域(ThreeRange)；

2024/3/1912（1）．破坏圈(DestroyCircle/round)

炸药在井中爆炸时，它所产生的高温高压气体对炸药周围的岩石产生了巨大的压力，靠近炸药附近的岩石，由于压力太大的抗压强而被压碎，超过了岩石的抗压强而被压碎，形成了一个空洞的破坏圈。2024/3/19132024/3/1914（2）.塑性带(PlasticsRange/band)在离开炸药一定的距离时，炸药的能量将小于岩石的抗压强度，此时，岩石虽不再受破坏，但压力还是超过岩石的弹性极限。因此，这一带的岩石具有塑性形变的特点，在岩石中出现以震源为中心向四周扩张的辐射状的裂隙，这个地带叫塑性带。2024/3/1915（3）．弹性形变区

(ElasticityFormationRange/rear)随着离开震源距离的增大，由于爆炸所产生压力作用变得很小，作用时间很短，所以此区域的岩石已处在弹性限度内，可以把岩石看成是完全弹性体，整个区域称为弹性形变区。该区受力后，岩石质点将发生弹性形变，这样的弹性振动将由近及远的传播出去，就形成了在地下岩层中传播的弹性波――地震波。2024/3/19162、地震波的基本类型—体波和面波

(SeismicwavesBasicType

—BodyWavesandSurfaceWaves)体波：在介质体积内传播的波分为：纵波（P））横波（S）在石油勘探中目前主要是纵波勘探面波：沿介质的自由界面或界面传播的波分为：瑞雷面（R）、乐夫波（L）在石油勘探中它是干扰波---要压制它在工程勘探的面波勘探中----是有效波。2024/3/1917

纵波（P）PrimaryWave横波（S）SecondaryWave弹性介质发生体积形变所产生的波动（体积变化）(mediabodychange/bypressureforce)弹性介质发生切变时所产生的波动（形状变化）(shapechange/byshearsforce)是一种胀缩力形成的波是旋转力作用形成的波质点的振动（位移）与波的传播方向一致（声波Sound/AcousticWave）ParticlesMove/VibrationinConsistenceWithWavePropagationDirection.质点的振动（位移）与波传播的方向垂直（绳波ropewave）ParticlesMove(displacement)VerticaltoWavepropagationDirection速度VelocityVP＝((2μ+λ)/ρ)1/2μ:剪切模量(ShearMould)；λ：拉梅常数；ρ：密度(Density)波速：VS＝（μ/ρ）1/2当泊松比σ＝0.25时，VP/VS＝1.73，所以远离震源时总是纵波先到达检波器可在任何介质中传播(inanyonemediapropagation(solid,liquidandgas)只在弹性固体中传播，即横波不通过液体、气体，因为剪切模量＝0，onlyinsolidpropagation1、体波（纵波、横波)2024/3/1918纵波（P波）质点运动方式横波（S波）质点运动方式2024/3/19192、面波(Surfacewaves)瑞雷面波（R）RayleighWave乐夫波（L）LoveWave沿着介质的自由表面，如地表面传播，AlongtoFreeSurfaceofMediapropagation.沿着界面传播，形成条件VS2>VS1AlongtoInterfaceBetweenTwoMedia.传播时，质点的振动（位移）轨迹是一个向震源逆进的椭圆，椭圆平面与波的传播方向一致，且长轴垂直于地面。EllipsePlaneinConsistencewithwavepropagationdirectionandLengthAxisVerticaltoSurface.岩石质点振动方向垂直波的传播方向而振动面平行界面.ParticlesMove(displacement)VerticaltoWavepropagationDirectionandplanetointerfaces.低速、低频，同一介质中面波的波速是横波的0.92，纵波的0.5。LowFrequency，LowVelocityVr=(0.87+1.12σ)/(1+σ)=0.92VS,速度VS1<VL<Vs2能量(振幅)随深度迅速衰减,一般在离地面几十米的深度范围内观测到。Energy(Amplitude)areAttenuatedQuickasDepthandObservedinTensMeter.产生条件:必须VS2>VS12024/3/1920瑞雷波是最常见的沿地面传播的面波。瑞雷波振动模式-质点的振动轨迹在铅直面内(X-Z平面)是椭圆。波沿椭圆轨迹作逆时针方向运动(地滚波)。瑞雷波具有低频特性，在X方向衰减较慢。但在随深度方向衰减很快(约两个波长)。2024/3/1921瑞雷波（R波）波质点运动方式2024/3/1922乐夫波（L）LoveWave1.属SH型的波，没有垂直和沿传播方向的位移；2．出现在覆盖层内部和该层与下面介质的分界面上；3．其速度介于上界面速度和下界面速度之间；4．乐夫波也有频散现象；5．一般很难从地震记录上辨认拉夫波。2024/3/19233、地震波的描述

SeismicWavesDescription我们一般是用:1.振动图VibrationPattern;2.波剖面Wavesection;3.频谱图FrequencySpectrum;4.波前Wavefrontface;5.射线Ray形式来描述地震波。2024/3/19241)振动图及其特点

Vibrationpatternandcharacters（1）振动图：固定一点（X＝X1）→U＝U（t）→振动图（2〕描述参数DescriptionParameters：

视周期T*：ApparentPeriod

视振幅A*:ApparentAmplitude

初至t1:TheFirstArrive/Break

延续度△t：

2024/3/1925多个振动图组成一个地震记录2024/3/19262)波剖面及其特点

WaveSectionandCharacters1）波剖面：固定某一时刻(t=t1)→U＝U（X）→波剖面2）参数描述：(ParametersDescription)

波峰：(waveCrest)波剖面中最大正位移；

波谷：(waveTrough)波剖面中最大负位移；

视波长λ*：(ApparentWaveLength)两个相邻波峰或波谷的距离，它表示波在一个视周期这传播的距离。2024/3/19273)描述振幅谱的特征，引入两个参数：

1)主频mainFrequency

：频谱曲线极大值所对应的频率峰值；2)频带宽度FrequencyBandwidth)：Δf=f2-f1若以∣A（f）∣的值为1，可找到对应∣A（f）∣＝0.707的两个频率值f1,f2，f1,f2的大小反映了脉冲信号的绝大部分能量集中在哪个频率范围内，Δf的大小给出了这个范围的宽窄2024/3/19284)地震波的波前和射线SeismicWavesFrontandRay.1>地震波的波前、波尾、扰动带(wavefront,WaveBackandVibrationRange)

。2024/3/1929波前(FrontWave)：把某一时刻tk，所有刚刚振动的质点构成的一个空间曲面，叫tk时刻的波前，它是地震波传播的最前沿的空间位置。在波前位置前面的所有质点的位移都为零，即波还未开始振动.波尾(BackWave)：由刚停止振动的所有质点构成的空间曲面，叫tk时刻的波尾，在波尾以内的各质点都已停止了振动，恢复了平静，其质点位移也为零，即波已经传过去了。2024/3/1930扰动带(VibrationRange)：处于波前和波尾之间的范围内的质点正处于振动状态，其位移不为零，这一空间范围内称扰动带（振动带），也是地震波行进的区域。所以，扰动带是随时间的改变而改变的。如果依次给出不同时刻的波前，就可以确定波在介质中传播的特征。波前面就是等时面。即波前面上各点时间相等。

2024/3/19312>地震波的射线

(SeismicWaveRay)

射线(ray)；就是波从一点到另一点传播的路径，它代表了波传播的方向。射线永远垂直于波前。RayVerticaltoWaveFront.2024/3/1932第三节地震波的速度

SeismicwaveVelocity本节主要内容：1．地震波的速度是指地震波在岩层中的传播速度，简称地震速度，有时又叫岩石速度，如常说砂岩速度，页岩速度，泥岩速度。地震速度是地震勘探中最重要的一个参数，从资料处理到资料解释都要用到速度。2．影响地震波速度的主要地质因素；3．

速度分布规律及特点；4.地震介质的近似(简化)--地震速度的近似

2024/3/1933一、地震波速度

SeismicwaveVelocity

1．纵波速度：LongitudinalVelocity2.横波速度：Transverse/Horizontalwave3。纵波速度与横波速度关系：

2024/3/19341．纵波速度：LongitudinalVelocity纵波速度：

Vp=(E(1-σ)/(ρ(1+σ)(1-2σ)))1/2

=((K+4μ/3)/ρ)1/2体变模量（K），拉梅常数（λ），杨氏弹性模量（E），剪切模量（μ），泊松比（σ），ρ是介质的密度。2024/3/19352.横波速度：Transverse/Horizontalwave

横波速度：

Vs=(E/2.ρ(1+σ))1/2=(μ/ρ)1/2体变模量（K），拉梅常数（λ），杨氏弹性模量（E），剪切模量（μ），泊松比（σ），ρ是介质的密度。2024/3/19363。纵波速度与横波速度关系：

Vp/Vs=(2.(1-σ)/(1-2.σ))1/2=1.732同时速度又是一个复杂的参数，即影响速度的地质因素很多。2024/3/1937二、影响地震波速度的主要地质因素分析

MainGeologyFactorsofAffectSeismicWaveVelocity

V=V(密度、孔隙度、地质年代、孔隙充填物、埋藏深度、构造运动)―是一个多元函数1.岩石密度、地质年代对地震波速度的影响；2.地层的埋藏深度对速度的影响；3.岩石的孔隙度对速度的影响；4.岩石中的孔隙充填物对速度的影响

2024/3/1938

1.岩石密度、地质年代对地震波速度的影响---成正比

DensityandageofRocktoSeismicWaveVelocityAffect1》速度与岩石密度、地质年代成正比，即：密度越大、年代越老――速度越大。

VelocityDirectlyProportionaltoDensity,Thickness(Depth),GeologyAges；2》不同的岩石具有不同的速度，不同岩石其密度可能不同――速度就不同，密度大的致密的岩石速度较大一般：V砂>V页,火成岩的速度、变质岩的速度>沉积岩的速度2024/3/1939岩石名称速度(m/s)密度(g/cm3)波阻抗(g/s·cm2×104)土壤200～8001.1～2.02.2～16砂层300～13001.4～2.04.2～26粘土1800～24001.5～2.227～52.8砂岩2000～40002.1～2.842～112石灰岩3200～55002.3～3.073.6～165岩盐4500～55002.2～2.290～121结晶岩石4500～60002.4～3.4108～204

1.岩石密度、地质年代对地震波速度的影响---成正比

DensityandageofRocktoSeismicWaveVelocityAffect2024/3/19402、地层的埋藏深度对速度的影响

TheSecondary:depthofLayertovelocityeffect.1)速度与埋深的变化成正比关系，但并不是线性关系Velocitychange/VarityasdepthChangeandisnotLinear.

2)速度变化规律

VelocityVarityrule：

速度变化的梯度（变化率）深层与浅层不同：浅（中）层大，速度增长快；深层小，速度增长慢.2024/3/19413.岩石的孔隙度对速度的影响

Thethird:RockPorositytoVelocityAffect

1)一般规律：孔隙度大，则速度就小；

ruleis:1)PorosityLarger→VelocitySmall.2)时间平均方程:TimeAverageEquation

1/v=(1-φ)/Vm+(φ/VL)

V—岩石的速度；Vm――岩石骨架的波速；

VL―岩石孔隙中充填物的波速；φ――孔隙度1956年，威利（Wyliie）等人提出了一个定量计算速度与孔隙度关系的一个方程式

由统计表明，当孔隙度由3%增加到30%时，速度变化可达60%。说明孔隙度是影响速度的重要因素，这个方程又被推广到求砂泥岩中砂，泥的含量。

1/V=(1-P泥/V沙)+(P泥/V泥)2024/3/19424、岩石中的孔隙充填物对与速度的影响

TheForth:FillSubstanceofinRocktoVelocityAffect.不同的岩石充填物是不同的，所以，波速也不同，如砂岩中充填有油、气时，砂岩的速度会明显的下降，砂岩速度突降是含油气的标志之一。2024/3/1943

三、速度分布规律及特点

VelocityDistributionLawandCharacter1、成层性FormationLayerCharacter2、递增性IncreaseCharacter

3、方向性DirectionCharacter

4、分区性LocationCharacter

2024/3/19441、成层性

FormationLayerCharacter这是沉积剖面中最基本的特点，由于沉积剖面的成层性，所以整个地质剖面可以划分为许多速度不同的速度剖面，2024/3/19452、递增性IncreaseCharacter速度随深度（埋深）、地质年代增加而递增，但速度变化的梯度（变化率）随埋深而递减。2024/3/19463、方向性DirectionCharacter纵向变化梯度大于横向变化的梯度，速度横向有变化，尤其有断层、地层尖灭、不整合，速度会发生突变。2024/3/19474、分区性LocationCharacter在不同地区，由于沉积环境不同和岩性变化，速度在平面内的分布具有分区、分带的特点，在不同区域、不同地带，速度随深度的变化规律及其梯度变化形式不同，一般灰岩发育地区，速度值高，但速度变化梯度小，而在砂岩发育地区，速度V偏低，但速度变化梯度大。2024/3/1948四、地震速度的近似SeismicVelocityApproximate/RealMediaSimplify综上所述，影响地震波速度的原因很多，各个地区的速度分布也很复杂。地震速度分布规律的复杂性，导致了地震波传播速度的复杂性，给我们在理论上分析问题造成了困难，为了讨论问题的简便，对地下的实际介质作某些简化：1.均匀介质Evenmedium

：

2.层状介质Layersmedium3、连续介质Continuous/SuccessiveMedium：

2024/3/19491.均匀介质Evenmedium

：

特点：1)速度是常数(constant)；2)在V－H坐标中是一个平行于H轴的直线；3)射线是从炮点发出的直射线，波前是以炮点为圆心的同心圆。2024/3/19502.层状介质Layersmedium：

特点：1)每层中速度相同，不同层中速度不同；2)在V－H坐标中是阶梯状；3)射线是折射线，波前是不同心的圆。

2024/3/19513、连续介质

Continuous/SuccessiveMedium：

特点：1)速度随深度增加而增加；2)在V―H坐标中是斜线(线性变化)V(h)=V0(1+βZ)；3)射线是曲射线。波前也是曲面。2024/3/1952第四节地震波的传播规律

Passage4.SeismicWavePropagationLaw/Rule本节简介：在这一节中，我们将分析讨论地震波在各种介质的传播规律。1．首先介绍地震波在传播过程中所遵循的几个原理；2．然后分析在介质分界面上产生的反射波、折射波、透射波的条件及这些波的特点；3、最后讨论地震波在层状介质、连续介质中的传播特点。2024/3/1953一、地震波传播的基本原理

BasicPrincipleofSeismicWavepropagation.

1、惠更斯原理（波前原理）(FrontWavePrinciple)2、惠更斯――菲列涅耳原理3、费马原理（射线原理）、时间最小原理(rayPrinciple/TheLeastTimePrinciple)

2024/3/1954

1、惠更斯原理（波前原理）

(FrontWavePrinciple)这是惠更斯（荷兰科学家）1690年提出的（实验结果），说明波向前传播的规律。（1）

表述：波在传播过程中，任一时刻的波前面上的每一点都可以看作是一个新的点震源，由它产生二次扰动，形成子波前，这些子波前的包络面，就是新的波前面。这是1690年由惠更斯提出的波前原理。反映了波传播的空间位置、形态。根据这个原理可以通过作图的方法，由已知t时刻波前的位置去求出t+Δt时刻的波前。（2）意义：可确定波传播的方向（射线方向）2024/3/19552024/3/19562、惠更斯――菲列涅耳原理惠更斯原理只给出了波传播的空间几何位置，而不能给出波传播的物理状态，如能量变化问题，在1814年菲列涅耳补充了惠更斯原理，他认为；波传播时，任一点处质点的新扰动，相当于上一时刻波前面上全部新震源所产生的子波在该点处相互干涉叠加形成的合成波。这就是惠更斯－菲列涅耳原理.2024/3/19573、费马原理（射线原理）、时间最小原理

(rayPrinciple/TheLeastTimePrinciple)

费马1660年提出的，表述：波沿射线传播的时间是最小的――费马时间最小原理。由费马原理可推出：1.地震波总是沿射线传播，以保证波到达时所用旅行时间最少准则；2.地震波沿垂直于等时面的路线传播所用旅行时间最少；3.等时面与射线总是互相垂直；2024/3/1958二、地震波在分界面上的传播规律

SeismicWavePropagationRuleinInterface1、斯奈尔定律（反射――折射定律）(reflectionandRefractionLaw)2、反射波形成及特点ReflectionWaveFormationandCharacter3．透射波的形成及特点

(Penetration/TransmissionWaveFormationandcharacter)

4．折射波的形成及特点(RefractionWaveFormationandcharacter)

2024/3/19591、斯奈尔定律（反射――折射定律）

(reflectionandRefractionLaw)sin(αr)/V1=sin(αf)/V1=sinβ/V2=P

1)在地震勘探中，当地震波在地下岩层中传播时，遇到了弹性分界面（即上、下岩层的物性不同），就会发生波的反射、折射、透射现象，形成反射波、折射波、透射波，它们的传播规律仍然满足斯奈尔定律。2)界面处会发生波型转换，即纵波入射，横波反射现象2024/3/1960地震波在分界面上的传播规律2024/3/19612、反射波形成及特点

ReflectionWaveFormationandCharacter1>反射系数R定义(ReflectionCoefficient)2>形成反射波的条件(ConditionofReflectionWaveFormation)3>反射波的特点(Character)

2024/3/19621>反射系数R(ReflectionCoefficient)

(1)反射系数定义式：在垂直入射时，反射波和入射波振幅之比，RatioofReflectionWaveandIncidence.Wave.

用R表示。即R＝A反/A入

(2)物理意义：PhysicalMeaning地震波垂直入射到分界面后，被反射回去的能量的多少（占入射能量的多少）――说明在界面上能量分配问题(EnergyDispensationQuestion)。

2024/3/1963(3)反射系数计算公式：据反射理论可证明，当波垂直入射到反射界面时，反射系数R为

R＝A反/A入=(ρ2V2–ρ1V1)

/(ρ2V2+ρ1V1)=(Z2-Z1)/(Z2+Z1)

Z1,Z2

分别为上下层介质的波阻抗(WaveImpedance)；

ρ1，ρ2分别为上下层介质的密度(density)；V1，V2分别为上下层介质的速度(velocity

(4)反射系数一般形式：

R=(ρnVn–ρn-1Vn-1)

/(ρnVn+ρn-1Vn-1)=(Zn-Zn-1)/(Zn+Zn-1)

(5)反射系数的取值范围(-1—1)区间。2024/3/19642>形成反射波的条件

(ConditionofReflectionWaveFormation)

形成反射波的条件是：上、下介质界面必须是一个波阻抗界面，即波阻抗差不为零。(ReflectCoefficientnotEquateZero.)

2024/3/19653>反射波的特点(Character)

(1)

形成反射波的条件必须是：上、下介质的波阻抗差不为零。即，R≠0；FormationReflectionCondition:ReflectCoefficientisn'tZero.（2）

反射波的强度取决于R的大小，R大→反射波强；

ReflectionWaveStrengthDependonReflectCoefficientValue.TheLargeReflect,TheStrongerReflection.（3）

反射波极性的变化取决于R的正负，ReflectionPolarizationDependonRPositiveorNegative.R>0,正极性，(反射波与入射波极性一致，正极性)；R<0，(反射波与入射波极性相反)，负极性；(国际SEG规定)2024/3/19663．透射波的形成及特点

Penetration/TransmissionWaveFormationandcharacter

1》透射系数TPenetrationCoefficient2》透射波形成条件及特点

Transmission/PenetrationWaveFormation3》透射波的特点

Transmission/PenetrationWaveCharacter

2024/3/19672024/3/19681》透射系数T(PenetrationCoefficient)

(1)透射系数定义(definite)：透射波的振幅与入射波振幅之比，用T表示，即，T=At/A入

RatioofTransmission/PenetrationWavetoIncidenceAmplitude.

(2)物理含义(PhysicalMeaning)：入射波的能量有多少转换为透射波能量。(3)计算公式：据理论证明，当波垂直入射时，透射系数可写为：T=1-R

T=At/A入=(2.ρ1V1)/(ρ1V1+ρ2V2)=2Z1/(Z1+Z2)(4)透射系数取值范围：0≤T≤2T总是为正，(5)透射波与入射波相位总是一致的，2024/3/19692》透射波形成条件

Transmission/PenetrationWaveFormation

(1)透射波形成的条件(condition)

只有在上，下介质波的传播速度不相等时，即，速度界面；T≠0；(VelocityInterface)2024/3/19703》透射波的特点

Transmission/PenetrationWaveCharacter

(1)特点：透射波形成的条件，只有在上，下介质波的传播速度不相等时，即，速度界面；T≠0；

(2)透射波的强度取决于透射系数的大小；(PenetrationWaveStrengthDependOnPenetratecoefficientValue)

(3)透射波的极性总是与入射波的极性一致。(PenetrationWavePolarizationalwaysinConsistentwithIncidentWaveit.)2024/3/19714．折射波的形成及特点

(RefractionWaveFormationandcharacter)

1）折射波形成机制(RefractionwaveFormationalMechanism)2)

形成折射波的条件

RefractionFormationalCondition3）折射波的特点

(RefractionCharacter)

2024/3/19721》折射波形成机制

(RefractionwaveFormationalMechanism)

(1)地质模型(GeologyModel)两层介质，下伏层的速度大于上覆层的速度，即V2>V1，这时地层中才会产生折射波。2024/3/1973(2)折射波形成机制(Formation)

据透射定律可知，入射角和透射角都应服从透射定律，即sinα/V1=sinβ/V2,随着入射角α增大，透射角也增大，当α角增大到某一个角度时，β→90°，这时透射波就以V2的速度沿界面向前滑行，形成滑行波，据波前理论，高速滑行波所经过的界面上的任何一点都可看作是一新的点震源，即滑行波所经过的下面介质在振动，由于两侧的介质质点间存在着弹性联系，下面介质中质点的振动必然要引起上面介质中质点的振动，这样就在上面介质中形成了一种新的波，这种波在地震勘探中称为折射波，这时的入射角α=i称为临界角(CriticalAngle)，用i表示i=arcsin(V1/V2).2024/3/19742)

形成折射波的条件

RefractionFormationalCondition1》下面介质的波速要大于所有上面介质的波速VelocityofBelowlayerMediaistheLargerthanupLayer。2》入射角是以临界角I入射(IncidenceWaveIncident)2024/3/19753）折射波的特点

(RefractionCharacter)

(1)射线是以临界角i出射的一束平行直线且垂直于波前面；(2)波前面是一平面，与界面的夹角为i；(3)AM是折射波的第一条射线，称临界射线，M点是折射波的始点，它也是反射波射线;(4)折射波存在盲区(blindarea)，盲区范围(BlindArearange)Xm=2h*thi，所以折射波必须在盲区以外才可观测到，并且，h增大→Xm增大；2024/3/19762024/3/1977三、地震波在均匀介质中的传播规律

PropagationRuleinEvenmediaWhichEveryMediumVelocityallisSame..

1．地震波传播特点

SeismicWavePropagationCharacter.2．射线与波前方程RayandWaveFrontEquation.2024/3/19781．地震波传播特点

SeismicWavePropagationCharacter.在均匀介质中，地震波随着时间的增加，波前是以速度V不断向前推进，不同时刻的波前面就是以爆炸点为中心的一簇同心球面；射线是自震源O发出的一簇辐射直线.2024/3/19792．射线与波前方程

RayandWaveFrontEquation.

x=Z.tgα

t=(x2+Z2)1/2/V2024/3/1980四、地震波在水平层状介质中

的传播规律

PropagationRuleinHorizontalLayersmedia.1。地震波传播特点SeismicWavePropagationCharacter2．射线与波前方程

RayandWaveFrontEquation.2024/3/19811。地震波传播特点射线是由震源发出的一簇向下传播再向上传播返回地面的折射线，这些折射线对称于爆炸点至观测点中点的铅垂线。射线在界面处发生偏折，但遵守透射定律。

2024/3/19822024/3/19832．射线与波前方程

假设地下有n+1层，每一层的速度v和深度h,分别为V1,V2,Vn+1,h1,h2,hn+1,取坐标系圆点为震源O点。横坐标：X=X1+X2++Xn=h1.（tg(α1)+tg(α2)++tg(αn)）=∑hk.tg(αk)=∑(hk.sin(αk)/(1-sin2(αk))1/2)=∑(hk.Vk.P/(1-Vk2.P2)1/2)2024/3/1984射线到达第n层底部An点的时间为:

t=t1+t2++tn=h1/(V1.cos(α1))+h2/(V2.cos(α2))++hn/(Vn..cos(αn))t=∑(hk/(Vk.(1-Vk2.P2)1/2))2024/3/1985因此在水平层状介质中地震波的射线及波前方程为：

X=∑(hk.Vk.P/(1-Vk2.P2)1/2)t=∑(hk/(Vk.(1-Vk2.P2)1/2))

这是一个以P为参数的参数方程，P为射线参数。2024/3/1986五、地震波在连续介质中传播的规律PropagationRuleinSuccessive/ContinuousMedia.

1．地震波传播特点2．射线与波前方程

(RayandWaveFrontequation)3．波前与射线方程的几何形状

(waveFrontandRayEquationsGeometryShape)

2024/3/19871．地震波传播特点当地层层数无限增多，每一层的厚度趋向零时，层状介质→连续介质，各层层速随深度变化由阶梯状→连续变化，此时，地震波射线由震源发出的一簇向上翘起的折射线→曲射线。波前垂直于射线，所以波前也是曲面。特点：射线是曲射线，波前是曲面。CharacterareRayarecurveandWaveFrontareCurveFace.2024/3/19882．射线与波前方程

(RayandWaveFrontequation)

思路：层状介质(当h→0时)→连续介质；折射线-→曲射线BrokenRay→CurveRay

所以由层状介质时波前和射线方程→连续介质时方程

层状介质

t=∑(hk/(Vk(1-Vk2.P2)1/2)x=∑(hk.Vk.P/(1-Vk2.P2)1/2)→连续介质t=∫dz/V(z)(1-V(z)2.P2)1/2x=∫V(z)/(1-V(z)2.P2)1/2-.dz它是把连续介质先划分为很多薄层→看成一层状介质(Δh→0时)，写出层状介质方程组。让层厚hk→dz,Vk→V(z),求和→积分,从而可写出连续介质的方程组(由层状介质方程)。2024/3/19893．波前与射线方程的几何形状

(waveFrontandRayEquationsGeometryShape)

设连续介质V(z)=V0(1+β.z)代入上方程组。波前方程：t=∫dz/V0(1+β.z)(1-V0(1+β.z)2.p2)1/2

(2)射线方程：x=∫V0(1+β.z)/(1-V0(1+β.z)2.P2)1/2-.dz(1)将两方程化简可得：射线方程：(X-1/(β.tgα0))2+(z-(-1/β))2=(1/(β.sinα0))2波前方程：X2+(z-(ch(v0β.t)-1)/β)2=(sh(v0.β.t)/β)2(1)

对1、2式进行积分运算(变量置换法)(去掉积分号)；(2)

利用sinα0=V0.P消去参数P；(3)

适当变换变成标准二次曲线方程形式(圆方程)。2024/3/19902024/3/1991第五节地震波的动力学特点

Passage5Dynamics/KineticsCharacterofSeismicWave内容提要：地震波动力学主要研究波的能量问题，如波形，频谱，振幅等。1．首先讨论地震波的频谱；2。其次对地震波的能量，反射波的振幅及影响振幅的各种因素进行分析。2024/3/1992一、地震波的频谱及特点

SeismicWaveFrequencySpectrumandCharacter.

1、震源处地震波频谱；2、任一接收点接收到的地震波的频谱；3。地震波频谱特点SeismicwavefrequencySpectrumCharacter2024/3/19931、震源处地震波频谱：震源处激发的地震波是一个脉冲振动，振幅谱是一个连续白躁谱。2024/3/19942024/3/19952、任一接收点接收到的地震波的频谱：

任一接收点接收到的地震波是一个有一定延续长度的振动，振幅谱是一个连续非白躁谱。2024/3/19963。地震波频谱特点

SeismicwavefrequencySpectrumCharacter(1)不同波具有不同的频谱；(2)

同一界面的反射纵波比反射横波具有较高的频谱和较宽的频带(3)

反射波的频谱与反射界面的结构有关;

RelationofReflectionFrequencySpectrumandReflectInterface)(4)

反射波的频谱与激发、接收条件有关。

RelationReflectionSpectrumandStimulate/Source,ReceiveCondition)2024/3/1997(1)不同波具有不同的频谱；

地震波一般包括：反射波，折射波，面波，声波，微震等。DifferentWavesHavedifferentFrequency.1》反射波，折射波主频在30-60HZ；2》面波主频10-30HZ；3》交流电干扰能量主要分布在50HZ;4》微震干扰频带较宽(高频);5》声波干扰100HZ以上;各种波频谱不同，利用这些差别进行频谱滤波。2024/3/1998

各种波频谱分布图2024/3/1999(2)

同一界面的反射纵波比反射横波

具有较高的频谱和较宽的频带原因VS<VP,fs<fp,波的吸收是横波的吸收系数比纵波的吸收系数大。反射波的频谱随传播距离的增加，其主频向低频方向移动；由于地层吸收作用，且高频易被吸收；(HighFrequencyiseasyAbsorbed)2024/3/19100(3)

反射波的频谱与反射界面的结构有关;

RelationofReflectionFrequencySpectrumandReflectInterface)1》地震子波(Seismicwavelet)：一个单界面的反射波，叫地震子波。而实际中一般反射波都是由互相邻近的多个界面的地震子波叠加而成。2》反射波(reflection)：是由地震子波叠加的合成波。显然地震子波和反射波的波形是不同的，所以它们的频谱也是不同的。不同界面个数、界面之间的厚度、界面反射系数的大小对反射波的形态、频谱都有影响。2024/3/19101(4)

反射波的频谱与激发、接收条件有关。

RelationReflectionSpectrumandStimulate/Source,ReceiveCondition)激发对反射波的频谱影响主要表现在主频、频宽方面，激发波形的频谱，接收时检波器的特点、仪器特性，接收方式、方法都会影响到的反射波的频谱。

2024/3/19102二、地震波的振幅

(SeismicWaveAmplitude)1。地震波在、传播过程中它的能量(振幅)总是要变小的，最后停下来。2。它为什么会变化?引起地震波振幅变化的原因是什么？2024/3/191032024/3/191042、影响地震波振幅的主要因素分析

MainFactorsaffectSeismicwaveAmplitude

(1)球面扩散(波前扩散)(BallSurfaceEnlarge/expand)(2)吸收衰减Absorbattenuation(3)透射损失TransmissionLoss(4)波的散射WaveScattering/ScatteredWave散射波

(5)反射系数ReflectCoefficient

2024/3/19105球面扩散(波前扩散)

(BallSurfaceEnlarge/expand)在均匀介质中，波为球面波，随着传播距离的增大，球面逐渐扩展，但总能量保持不变，而单位面积上的能量减少，这就称为球面扩散(波前扩散)。其能量(振幅)衰减规律是AmplitudeAttenuationRule：振幅与传播距离成反比。A=c.(1/r),c=(E/4.π)1/2

AmplitudeinversetoPropagationDistances.

(1)在均匀介质中：反射波的振幅与传播距离成反比，按1/r规律衰减，r越大，A越小；

(2)在层状介质中：波前扩散的速率比均匀介质中快。原因是：在层状介质中，深处的速度大于浅处，波的射线为折射线，球面比均匀介质大。2024/3/191062024/3/19107(2)吸收衰减Absorbattenuation实际介质并非是完全弹性