2023年湖北省黄冈市中考第一次模拟训练数学试题

黄冈市2023年春季中考模拟测试数学试题（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（共10题，每题3分，共30分）1.-7的倒数为（）A.7B.17C.-7D.-2．如图，RtΔABC的直角顶点A在直线a上，斜边BC在直线b上，若a//b,∠1=55∘()A.55°B.45°C.35°D.25°中华鲟是地球上最古老的生物之一，距今已有140000000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种.3月28日是中华鲟保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充，将140000000用科学计数法表示应为（）A.14×107B.1.4×1不等式组{2x−ABCD诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，意思是说要认清事物的本质，就必须从不同角度去观察.下图是对某物体从不同角度观察的记录情况，对该物体判断最接近本质的是()主视图左视图俯视图A.是圆柱形物体和球形物体的组合体，里面有两个垂直的空心管B.是圆柱形物体和球形物体的组合体，面有两个平行的空心管C.是圆柱形物体，里面有两个垂直的空心管D.是圆柱形物体，里面有两个平行的空心管6．定义新运算“a∗”：对于任意实数a，b，都有a∗b=(a+b)(a−b)−1,其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例4∗3=(4+3)(4−3)−1=7−1=6..若x∗k=x(为实数）是关于x的方程，则它的根的情况为()A.有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根7．将一副三角尺按图摆放，点E在AC上，点D在BC的延长线上，EF//BC,∠B=∠EDF=90∘∠A=45A.15°B.20°C.25°D.30°（第7题）（第9题）（第10题）8．为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组10名学生的单元测试成绩如下：78，86，60，108，112，116，90，120，54，116.这组数据的平均数和中位数分别为()A．95，99B.94，99C.94，90D.95，1089.设有边长分别为a和b(a>b)的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张.如图所示要拼一个边长为a+b的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片．若要拼一个长为3a+b宽为2a+2b的矩形，则需要C类纸片的张数为()A.6B.7C.8D.910．如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A(−1,0)B(m,0)①b<0;②a+b>0;③0<a<-C；④若点C(−23,,A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共5题，每题3分，共15分）11．计算：(12．如图，某飞机于空中A处探测到某地面目标在点B处，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看到点B的俯角为37°．飞机保持飞行高度不变，且与地面目标分别在两条平行直线上同向运动．当飞机飞行943米到达点D时，地面目标此时运动到点E处，从点E看到点D的仰角为47.4°，则地面目标运动的距离BE约为米.（参考数据：37∘（第12题）（第14题）（第15题）13.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为14．如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数y=kx(k>0,x>0)的图象上，其纵坐标为2，过点P作15．如图，DE将等边三角形ABC分为面积相等的两部分，折叠ΔBDE得到ΔFDE，AC分别与DF，EF相交于G，H两点.若DG=m,EH=n，用含m,n的式子表示GH的长是三、解答题（共9题，共75分）16．（6分）先化简，再求值：x2−xx2+2x+1÷17.（6分）如图，在RtΔABC中，∠ABC=90∘,∠C=3（1）求LAFE的度数；（2）若AC=4，求AD的长.（6分）某校学生去距离学校12km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘坐汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍，求汽车的速度19．（8分）如图，一次函数y=kx+94(为常数，k≠0)的图象与反比例函数y=mx(m为常数，（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）点P在x轴上，ΔABP是以AB为腰的等腰三角形，请直接写出点P的坐标.20．（8分）为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要部署，教育部印发了《全国青少年学生读书行动实施方案》，于是某中学开展了以“书香润校园，好书伴成长”为主题的系列读书活动.学校为了解学生周末的阅读情况，采用随机抽样的方式获取了若干名学生的周末阅读时间数据，整理后得到下列不完整的图表：类别A类B类C类D类阅读时长t（小时）0≤t<11≤t<22≤t<3t≥3频数8mn4请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次调查共抽取了名学生，m=,n=·（2）扇形统计图中，B类所对应的扇形的圆心角是＿度；（3）已知在D类的4名学生中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人参加阅读分享活动，请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率21．（8分）如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，点D是AB上一点，且∠BCD=1（1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若sin⁡B=35，22．（10分）为了振兴乡村经济，增加村民收入，某村委会干部带领村民在网上直播推销农产品，在试销售的30天中，第x天(1≤x≤30且x为整数）的售价p（元／千克）与x的函数关系式为p={mx+n,1≤x<2030,20≤x≤30且x为整数，且x为整数，销量q（千克）与x的函数关系式为克，第10天售价为40元／千克，设第x天的销售额为W元．(1)m=n=（2）求第x天的销售额W元与x之间的函数关系式．（3）在试销售的30天中，销售额超过1000元的共有多少天？23.（11分）已知四边形ABCD是边长为1的正方形，点E是射线BC上的动点，以AE为直角边在直线BC的上方作等腰直角三角形AEF，∠AEF=90∘（1）如图，若点E在线段BC上运动，EF交CD于点P，AF交CD于点Q，连接CF，①当m=1②在ΔPQE中，设边QE上的高为h，请用含m的代数式表示h，并求h的最大值；（2）设过BC的中点且垂直于BC的直线被等腰直角三角形AEF截得的线段长为y，请直接写出y与m的关系式.24．（12分）如图，顶点为P（4，-4）的二次函数图象经过原点（0，0），点A在该图象上，OA交其对称轴l于点M，点M、N关于点P对称，连接AN、ON，（1）求该二次函数的关系式；（2）若点A的