2022-2023学年山东省青岛实验初级中学八年级下期末数学试卷附答案解析

2022-2023学年山东省青岛实验初级中学八年级下期末数学试卷一、单项选择题(本大题满分30分，共有10道小题，每小题3分)1.(3分)下列图案中，不是中心对称图形的是()2.(3分)若实数a>b,则下列关系式成立的是()A.a-5<b-5B.-6a<-6bC.-a>-bD.a+b3.(3分)正八边形和下列哪种正多边形可以镶嵌整个平面()4.(3分)在多项式①-m⁴-n⁴,②a²+b²,③-16x²+y²,④9(a-b)²-4,⑤-4a²+b²中，能用平方差公式分解因式的有()5.(3分)如图，△ABC中，BD平分∠ABC,EF垂直平分BC交BC于点E,交BD于点F,连接CF,若∠A=60°,∠ABD=25°,则∠ACF的度数为()A.25B.45C.506.(3分)如图，将△ABC旋转得到△ADE,DE经过点C,若AD⊥BC,∠B=40°,则∠ACB的度数为()A.65B.55°C.45°7.(3分)已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.下列补充条件中，能判定这个平行四边形是菱形的是()A.OA=OCB.OA=OB8.(3分)已知关于x的分式方程A.m≥-4B.m≥-4且m≠-3C.m>-49.(3分)如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点O(0,0),点A在∠COA的平分线OD交BC于点D(2,3),则点C的坐标为()A.,3)10.(3分)一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)中的x与y的部分对应值如表：x1yn2当n>2时，关于x的一元一次不等式(k-2)x+b>0的解集为()A.x<1B.x>2C.x>1二、填空题(本大题满分18分，共有6道小题，每小题311.(3分)如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是边12.(3分)若分式的值为零，则x的值为13.(3分)若4x²-(m+1)x+9能用完全平方公式因式分解，则m的值为14.(3分)不等式经无解，则m的取值范围是_.15.(3分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°,AB=4,BC=3,AE平分∠CAB,与BC16.(3分)如图，在矩形ABCD中，O是对角线的交点，AB=1,∠BOA=60°,过C作CE⊥BD于点E,EC的延长线与∠BAD的平分线相交于点H,AH与BC交于点F,与BD交于点M,给出下列五个结论：①BF=BO;②AC=CH;③BE=3DE;、RMF:⑤AH=V⁶+√2,其中正确的结论有(填正确的序号).三、解答题(本大题满分72分)17.(4分)已知：∠A和∠A一边上的点B.求作：ABCD,满足∠A是它的一个内角，且对角线BD⊥AD.18.(16分)计算：19.(6分)某水果公司向某地运输一批水果，由甲公司运输每千克只需运费0.6元；由乙公司运输，每千克运费是甲公司的一半，但运完这批水果还需其他费用750元.设该公司运输的这批水果为xkg(0<x<5000),选择甲公司运输所需的费用为yi元，选择乙公司运输所需的费用为yz元.(1)请分别写出yi,yz与x之间的函数关系式；(2)该水果公司选择哪家运输公司费用较少呢?请你说明理由.20.(6分)甲、乙两人同时从A地沿同一路线走到B地.甲有一半路程以速度a行走，另一半路程以速度b行走；乙有一半的时间以速度a行走，另一半时间以速度b行走.若甲、乙两人从A地到B地所走的路程都为单位“1”,且a≠b.(1)试用含a、b的式子分别表示甲、乙两人从A地到B地所用的时间t和tz;(2)请问甲、乙两人谁先到达B地?并说明理由.DE的延长线于点F.(2)连接AF,CD.如果点D是AB的中点，那么当△ABC满足时，四边形ADCF是菱形，请说明理由.22.(10分)为了抗击“新型肺炎”,我市某医药器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务，任务要求在30天之内(含30天)生产A型和B型两种型号的口罩共200万只.在实际生产中，由于受条件限制，该工厂每天只能生产一种型号的口罩.已知该工厂每天可生产A型口罩的个数是生产B型口罩的2倍，并且加工生产40万只A型口罩比加工生产50万只B型口罩少用6天.(1)该工厂每天可加工生产多少万只B型口罩?(2)若生产一只A型口罩的利润是0.8元，生产一只B型口罩的利润是1.2元，在确保准时交付的情况下，如何安排工厂生产可以使生23.(10分)对于平面直角坐标系xOy中的图形G和图形G上的任意点P(x,y),给出如下定义：将点P(x,y)平移到P(x+t,y-t)称为将点P进行“t型平移”,点P称为将点P进行“t型平移”的对应点；将图形G上的所有点进行“t型平移”称为将图形G例如，将点P(x,y)平移到P(x+1,y-1)称为将点P进行“1型平移”,将点P(x,y)平移到P(x-1,y+1)称为将点P进行“-1型平移”.已知点A(1,1)和点B(3,1). (2)①将线段AB进行“-1型平移”后得到线段A'B,点P₁(2,3),P2(1.5,2),(3)已知点C(6,0),D(8,-2),点M是线段CD上的一个动点，将点B进行“t型平移”后得到的对应点为B',当t不变.点P、Q分别是边BC、OC上的动点，点P以每秒2个单位的速度从点C向点B运动，备用图备用图2022-2023学年山东省青岛实验初级中学八年级下期末数学试卷一、单项选择题(本大题满分30分，共有10道小题，每小题3分)1.(3分)下列图案中，不是中心对称图形的是()【解答】解：只有选项C连接相应各点后是正三角形，绕中心旋转180度后所得的图形与原图形不会重合.2.(3分)若实数a>b,则下列关系式成立的是()A.a-5<b-5B.-6a<-6bC.【解答】解：A、∵a>b,B、∵a>b,故此选项符合题意；故此选项不符合题意；D、∵a>b;3.(3分)正八边形和下列哪种正多边形可以镶嵌整个平面()【解答】解：正八边形的每个内角是(8-2)×180°÷8=135°,正三角形的每个内角是60°,正方形每个内角是90°,正五边形每个内角是(5-2)×180°÷5=108°,正六边形每个内角是(6-2)×180°÷6=120°,4.(3分)在多项式①-m⁴-n⁴,②a²+b²,③-16x²+y²,④9(a-b)²-4,⑤-4a²+b²能用平方差公式分解因式的有()②a²+b²都是平方和的形式，不能用平方差公式因式分解.5.(3分)如图，△ABC中，BD平分∠ABC,EF垂直平分BC交BC于点E,交BD于点F,连接CF,若∠A=60°,∠ABD=25°,则∠ACF的度数为()A.25°B.45°C.50°∵BC的中垂线交BC于点E,6.(3分)如图，将△ABC旋转得到△ADE,DE经过点C,若AD⊥BC,∠B=40°,则∠ACB的度数为()A.65°B.55°C.45°【解答】解：∵将△ABC旋转得到△ADE,7.(3分)已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.下列补充条件中，能判定这个平行四边形是菱形的是()A.OA=OCB.OA=【解答】解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC,这是平行四边形的性质，故选项A不符合题意；B、∵四边形ABCD是平行四边形，∴平行四边形ABCD是矩形；故选项B不符合题意；C、∵四边形ABCD是平行四边形，∴平行四边形ABCD是菱形；故选项C符合题意；∵四边形ABCD是平行四边形，∴平行四边形ABCD是矩形；故选项D不符合题意；8.(3分)已知关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是()A.m≥-4B.m≥-4且mC.m>-4去分母，得m+3=x-1.移项，得x=m+3+1.合并同类项，得x=m+4.∴m+4>0且m≠-3.9.(3分)如图，在平面直角坐标系中，OABC∠COA的平分线OD交BC于点D(2的顶点O(0,0),点A则点C的坐标为()【解答】解：设CD与y轴交于点E,∵四边形OABC是平行四边形，∴BC//OA,10.(3分)一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)中的x与y的部分对应值如表：x1yn2当n>2时，关于x的一元一次不等式(k-2)x+b>0的解集为()A.x<1B.x>2C.x>1当x=1、y=2时，2=k+b,二、填空题(本大题满分18分，共有6道小题，每小题311.(3分)如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是六边【解答】解：设多边形的边数为n,依题意，得：解得n=6,故答案为：六.12.(3分)若分式的值为零，则x的值为-2【解答】解：由分式的值为零的条件得αl-2=0,x-2≠0,综上所述，得x=-2,13.(3分)若4x²-(m+1)x+9能用完全平方公式因式分解，则m的值为1或-13故答案为：11或-13.14.(3分)不等式无解，则m的取值范围是m≥2【解答】解：不等式组整理得：故答案为：m≥2.15.(3分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°,AB=4,BC=3,AE平分∠CAB,与BC【解答】解：过点E作EH⊥AC于点H,如图所示，设BE=HE=x,16.(3分)如图，在矩形ABCD中，O是对角线的交点，AB=1,∠BOA=60°,过C作CE⊥BD于点E,EC的延长线与∠BAD的平分线相交于点H,AH与BC交于点F,与BD交于点M,给出下列五个结论：①BF=BO;②AC=CH;③BE=3DE;△BMF;⑤AH=V6+√2.其中正确的结论有(填正确的序号).【解答】解：①∵四边形ABCD是矩形，③∵四边形ABCD是矩形，④过点M作MN⊥AB于点N,如图：由勾股定理得：BC=√AC²-AB²=·∴△AMN为等腰直角三角形，在Rt△BMN中，∠OBA=60°,⑤过点H作HQ⊥AB交AB的延长线于Q,延长DC交HQ于P,如图：在Rt△CHP中，∠CHP=60°,设HP=x,三、解答题(本大题满分72分)17.(4分)已知：∠A和∠A一边上的点B.求作：ABCD,满足∠A是它的一个内角，且18.(16分)计算：(2)解不等式组：【解答】解：(1)原式=(3m-2n)(x²-y²)(3)原方程两边同乘(x-4),去分母得：3-x-1=x-4,19.(6分)某水果公司向某地运输一批水果，由甲公司运输每千克只需运费0.6元；由乙公司运输，每千克运费是甲公司的一半，但运完这批水果还需其他费用750元.设该公司运输的这批水果为xkg(0<x<5000),选择甲公司运输所需的费用为yi元，选择乙公司运输所需的费用为yz元.(1)请分别写出yi,yz与x之间的函数关系式；(2)该水果公司选择哪家运输公司费用较少呢?请你说明理由.(2)当选择甲运输公司费用较少时，0.6x<0.3x+750,答：当运输水果2500kg时，两家公司花费相同；当运输水果大于Okg小于2500kg时，甲公司花费较少；当运输水果大于2500kg小于5000kg时，乙公司花费较少.20.(6分)甲、乙两人同时从A地沿同一路线走到B地.甲有一半路程以速度a行走，另一半路程以速度b行走；乙有一半的时间以速度a行走，另一半时间以速度b行走.若甲、乙两人从A地到B地所走的路程都为单位“1”,且a≠b.(1)试用含a、b的式子分别表示甲、乙两人从A地到B地所用的时间tn和tz;(2)请问甲、乙两人谁先到达B地?并说明理由.又a≠b,a、b为正数，∴乙先到达B地.21.(8分)如图，在△ABC中，点D是AB上一点，点E是AC的中点，过点C作CF//AB.交DE的延长线于点F.(2)连接AF,CD.如果点D是AB的中点，那么当△ABC满足_时，四边形ADCF是菱形，请说明理由.【解答】(1)证明：∵CF//AB,(2)解：当AC⊥BC时，四边形ADCF是菱形，证明如下：∴四边形ADCF是平行四边形，∴四边形ADCF是菱形.22.(10分)为了抗击“新型肺炎”,我市某医药器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务，任务要求在30天之内(含30天)生产A型和B型两种型号的口罩共200万只.在实际生产中，由于受条件限制，该工厂每天只能生产一种型号的口罩.已知该工厂每天可生产A型口罩的个数是生产B型口罩的2倍，并且加工生产40万只A型口罩比加工生产50万只B型口罩少用6天.(1)该工厂每天可加工生产多少万只B型口罩?(2)若生产一只A型口罩的利润是0.8元，生产一只B型口罩的利润是1.2元，在确保准时交付的情况下，如何安排工厂生产可以使生产这批口罩的利润最大?【解答】解：(1)设工厂每天可加工生产x万只B型口罩，则解得x=5.经检验x=5是原方程的根.答：该工厂每天可生产5万只B型口罩.(2)设安排工厂生产A型口罩a万只，则生产B型口罩(200-a)万只，这批口罩的总利润为W万元，则有：W=0.8a+1.2(200-a)=-0.4a+240.答：应该安排该工厂生产100万只A型口罩，100万只B型口罩时利润最大.23.(10分)对于平面直角坐标系xOy中的图形G和图形G上的任意点P(x,y),给出如下定义：将点P(x,y)平移到P(x+t,y-t)称为将点P进行“t型平移”,点P称为将点P进行“t型平移”的对应点；将图形G上的所有点进行“t型平移”称为将图形G例如，将点P(x,y)平移到P(x+1,y-1)称为将点P进行“1型平移”,将点P(x,y)平移到P(x-1,y+1)称为将点P进行“-1型平移”.(1)将点A(1,1)进行“1型平移”后的对应点A'的坐标为_.(2)①将线段AB进行“-1型平移”后得到线段A'B,点P₁(2,3),P2(1.5,2),P₃(3,0)中，在线段A'B上的点是P2_.②若线段AB进