专题01 选择基础重点题（一）（解析版）备战2024年福建中考数学真题模拟题

第第页专题01选择基础重点题（一）一、单选题1．（2023·福建·统考中考真题）根据福建省统计局数据，福建省年的地区生产总值为亿元，年的地区生产总值为亿元．设这两年福建省地区生产总值的年平均增长率为x，根据题意可列方程（）A． B．C． D．【答案】B【分析】设这两年福建省地区生产总值的年平均增长率为x，根据题意列出一元二次方程即可求解．【详解】设这两年福建省地区生产总值的年平均增长率为x，根据题意可列方程，故选：B．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，根据题意列出一元二次方程是解题的关键．2．（2023·福建·统考中考真题）阅读以下作图步骤：①在和上分别截取，使；②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，连接，如图所示．根据以上作图，一定可以推得的结论是（

）

A．且 B．且C．且 D．且【答案】A【分析】由作图过程可得：，再结合可得，由全等三角形的性质可得即可解答．【详解】解：由作图过程可得：，∵，∴．∴．∴A选项符合题意；不能确定,则不一定成立，故B选项不符合题意；不能确定,故C选项不符合题意，不一定成立，则不一定成立，故D选项不符合题意．故选A．【点睛】本题主要考查了角平分线的尺规作图、全等三角形的判定与性质等知识点，理解尺规作图过程是解答本题的关键．3．（2022·福建·统考中考真题）不等式组的解集是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大；同小取小；大小小大中间找，大大小小找不到，确定不等式组的解集．【详解】解：由，得：，由，得：，则不等式组的解集为，故选：C．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是解题的基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找，大大小小找不到”的原则是解题的关键．4．（2022·福建·统考中考真题）化简的结果是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据幂的乘方和积的乘方进行计算即可．【详解】，故选：C．【点睛】本题考查幂的乘方和积的乘方，熟记幂的运算法则是解题的关键．5．（2021·福建·统考中考真题）某市2018年底森林覆盖率为63%．为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力开展植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到68%，如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x，那么，符合题意的方程是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】设年平均增长率为x，根据2020年底森林覆盖率＝2018年底森林覆盖率乘，据此即可列方程求解．【详解】解：设年平均增长率为x，由题意得：，故选：B．【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是根据题意找到等式两边的平衡条件，列出方程即可．6．（2021·福建·统考中考真题）如图，点F在正五边形的内部，为等边三角形，则等于（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据多边形内角和公式可求出∠ABC的度数，根据正五边形的性质可得AB=BC，根据等边三角形的性质可得∠ABF=∠AFB=60°，AB=BF，可得BF=BC，根据角的和差关系可得出∠FBC的度数，根据等腰三角形的性质可求出∠BFC的度数，根据角的和差关系即可得答案．【详解】∵是正五边形，∴∠ABC==108°，AB=BC，∵为等边三角形，∴∠ABF=∠AFB=60°，AB=BF，∴BF=BC，∠FBC=∠ABC-∠ABF=48°，∴∠BFC==66°，∴=∠AFB+∠BFC=126°，故选：C．【点睛】本题考查多边形内角和、等腰三角形的性质、等边三角形的性质，熟练掌握多边形内角和公式是解题关键．7．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考一模）已知二次函数y=2（x﹣3）2﹣2，下列说法：①其图象开口向上；②顶点坐标为（3，﹣2）；③其图象与y轴的交点坐标为（0，﹣2）；④当x≤3时，y随x的增大而减小，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C【详解】解∶∵a=2＞0，∴函数的开口向上，故①正确；根据题意得∶顶点坐标为（3，-2），故②正确；∵y=2（x﹣3）2﹣2=2x2-12x+18-2=2x2-12x+16，∴图象与y轴的交点坐标为（0，16），故③不正确；当x≤3时，y随x的增大而减小，故④正确．故选C．8．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考一模）规定表示不大于的最大整数，例如，，那么函数的图象为（）A． B．C． D．【答案】A【分析】根据的定义可将函数进行化简，即可得解．【详解】解：由已知得：当时，，当时，，当时，，当时，，当时，，由以上可得B、C、D不符合题意，选项符合题意，故选：．【点睛】本题考查函数的图象，解题的关键是正确理解的定义，然后对函数进行化简，本题属于中等题型．9．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考模拟预测）如图，点E是正方形ABCD的边AB边上的黄金分割点，且AE＞EB，S1表示AE为边长的正方形面积，S2表示以BC为长，BE为宽的矩形面积，S3表示正方形ABCD除去S1和S2剩余的面积，S3：S2的值为（）A． B． C． D．【答案】C【分析】设AB＝a，根据黄金比值用a表示出AE、BE，根据矩形的面积公式计算，得到答案．【详解】解：设AB＝a，∵点E是边AB边上的黄金分割点，AE＞EB，∴AEABa，则BE＝AB﹣AE＝aaa，∴S3：S2，故选：C．【点睛】本题考查是黄金分割的概念、黄金比值，熟记黄金比值为是解题的关键．10．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考模拟预测）如图，在中，，，，将它绕着中点顺时针旋转一定角度小于后得到，恰好使，与交于点，则的长为（）A． B． C． D．【答案】D【分析】如图，过点作，可证四边形是矩形，可得，通过证明，可得，可求，即可求解．【详解】解：如图，过点作，∵，，，∴，∵将绕着中点顺时针旋转一定角度（小于）后得到，∴，，，∵∴，且，∴四边形是矩形，∴，∵，，∴∴，∴，∴，

∴，故选：D．【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，矩形的判定和性质，旋转的性质，勾股定理等知识，添加恰当辅助线是本题的关键．11．（2023·福建莆田·统考二模）超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量（单位：g）平均数和方差分别为，s2，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差1，，则下列结论一定成立的是（

）A．1 B．1 C．s2＞ D．s2【答案】C【分析】根据平均数和方差的意义，即可得到答案．【详解】解：∵顾客从一批大小不一的鸡蛋中选购了部分大小均匀的鸡蛋，∴＜s2，和1的大小关系不明确，故选C【点睛】本题主要考查平均数和方差的意义，掌握一组数据越稳定，方差越小，是解题的关键．12．（2023·福建莆田·统考二模）“曹冲称象”是流传很广的故事，参考他的方法：第一步先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出；第二步往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置；第三步往船上再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，发现水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是斤，根据以上方法可列出的方程是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】设每块条形石的重量是斤，利用题意找出等量关系：块等重的条形石的重量个搬运工的体重块等重的条形石的重量个搬运工的体重，列出方程即可．【详解】解：设每块条形石的重量是斤，由题意可得：，故选：A．【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出一元一次方程，利用题意正确找出等量关系是解题的关键．13．（2023·福建福州·统考二模）下列运算正确的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，幂的乘方与积的乘方的法则对各项进行运算即可．【详解】解：A、与不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；B、与不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．14．（2023·福建福州·统考二模）林则徐纪念馆作为“福州古雁”的典型代表，是全国重点文物保护单位．该纪念馆计划招聘一名工作人员，评委从内容、文化两个方面为甲、乙、丙、丁四位应聘者打分（具体分数如表），按内容占，文化占计算应聘者综合分，并录用综合分最高者，则最终录用的应聘者是（

）应聘者内容文化甲8085乙8580丙9080丁8090A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】D【分析】根据题意先算出甲、乙、丙、丁四位候选人的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．【详解】解：由题意可得，甲的成绩为：（分），乙的成绩为：（分），丙的成绩为：（分），丁的成绩为：（分），∵，∴公司将录用丁，故选：D．【点睛】此题考查了加权平均数的计算公式，解题的关键是掌握加权平均数的定义．15．（2023·福建福州·福建省福州第十九中学校考模拟预测）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以AC所在直线为轴，把△ABC旋转1周，得到圆锥，则该圆锥的侧面积为（

）A．12π B．15π C．20π D．24π【答案】C【分析】先利用勾股定理计算出AB，再利用扇形的面积公式即可计算出圆锥的侧面积．【详解】解：∵∠C=90°，AC=3，BC=4，∴AB==5，以直线AC为轴，把△ABC旋转一周得到的圆锥的侧面积=×2π×4×5=20π．故选：C．【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．16．（2023·福建福州·福建省福州第十九中学校考模拟预测）为庆祝党的二十大召开，班级开展了以“中国共产党史”为主题的知识竞赛，该班得分情况如表．全班41名同学的成绩的众数和中位数分别是（

）成绩（分）6570768092100人数25131173A．76，78 B．76，76 C．80，78 D．76，80【答案】D【分析】根据众数和中位数的定义进行解答即可．【详解】解：将全班41名同学的成绩中出现次数最多的是76分，因此众数为76，将全班41名同学的成绩从小到大进行排序，排在第21位的是80分，因此中位数为80，故D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了求一组数据的中位数和众数，解题的关键是熟练掌握众数和中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后,最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数值．17．（2023·福建福州·福建省福州延安中学校考二模）如图，在中，D为上一点，把沿折叠，使点C落在上的点E处，则是的（

）A．中线 B．高线C．角平分线 D．对角线【答案】B【分析】根据题意得到和关于直线对称，从而得到，即可得到是的高线．【详解】解：如图，∵沿折叠，点C落在上的点E处，∴和关于直线对称，∴是的垂直平分线，∴，∴是的高线．故选：B【点睛】本题考查了轴对称的性质“成轴对称的两个图形的对应点的连线被对称轴垂直平分”，熟知轴对称的性质是解题关键．18．（2023·福建福州·福建省福州延安中学校考二模）数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分100元钱，每人分得若干，若再加上5人，平分150元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第二次分钱的人数．设第二次分钱的人数为x人，则可列方程为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】设第二次分钱的人数为人，则第一次分钱的人数为人，根据两次每人分得的钱数相同，即可得出关于的分式方程，此题得解．【详解】解：设第二次分钱的人数为人，则第一次分钱的人数为人，依题意得：．故选：D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．19．（2023·福建厦门·厦门一中校考一模）如图，在直角中，，于点D，则（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据同角的余角相等，得到，利用正弦的定义，进行判断即可．【详解】解：∵，，∴，∴，∴；故选D．【点睛】本题考查求角的正弦值．熟练掌握同角的余角相等，以及锐角三角函数的定义是解题的关键．20．（2023·福建厦门·厦门一中校考一模）我国魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣"，即通过圆内接正多边形割圆，从正六边形开始，每次边数成倍增加，依次可得圆内接正十二边形，内接正二十四边形，……．边数越多割得越细，正多边形的周长就越接近圆的周长．再根据“圆周率等于圆周长与该圆直径的比”来计算圆周率．设圆的半径为R，图1中圆内接正六边形的周长，则．再利用圆的内接正十二边形来计算圆周率则圆周率约为（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】求出正十二边形的中心角，利用十二边形周长公式求解即可．【详解】解：∵十二边形是正十二边形，∴，∵于H，又，∴，∴圆内接正十二边形的周长，∴故选：A．【点睛】本题考查的是正多边形和圆、等腰三角形的性质，解直角三角形，求出正十二边形的周长是解题的关键．21．（2023·福建三明·统考二模）某校举行年度十佳校园歌手大赛，陈老师根据七位评委所给的分数，把最后一位参赛同学的得分制作成如下表格．对七位评委所给的分数，如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表中数据一定不会发生变化的是（

）平均数中位数众数方差分85分84分A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差【答案】B【分析】根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数．【详解】解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故选：B．【点睛】本题考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数．22．（2023·福建三明·统考二模）如图，在中，，，，则的长为（

）A． B．4 C．6 D．【答案】B【分析】证明，利用相似三角形的性质即可求解．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，故选：B．【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，解题的关键是掌握利用相似三角形的判定和性质进行解题．23．（2023·福建·模拟预测）双手向上掷实心球是2023年福州市初中毕业升学考试体育科目的一个抽考项目．如图是某同学在体育中考前的5次练习成绩制成的统计表，在体育中考结束后，他将自己的实心球成绩录入到这5次练习当中.如果录入后6次成绩的平均值、方差都大致不变，则可以推测这名同学在实心球项目的成绩可能是（）次数12345成绩(米)10.81011.39.810A．7米 B．9米 C．10米 D．11米【答案】C【分析】根据已知数据稳定在10左右，即可求解．【详解】解：由表格数据可知平均成绩为，如果录入后6次成绩的平均值、方差都大致不变，则可以推测这名同学在实心球项目的成绩可能是10米，故选：C．【点睛】本题考查了求平均数，方差的意义，根据题意估计平均数是解题的关键．24．（2023·福建·模拟预测）已知双曲线和双曲线（）与直线从左到右依次交于A、B、C、D四点．若，则等于（）A． B． C． D．【答案】B【分析】由，可得，同号，当，时，画出图象，根据反比例函数的对称性可得，，即有，，问题得解；同理：当，时，可得，问题得解．【详解】∵，∴，同号，当，时，如图，根据反比例函数的对称性可知：，，∵，∴，，∴，同理：当，时，可得，综上：，故选：B．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，掌握反比例函数图象的性质是解答本题的关键．25．（2023·福建泉州·福建省泉州第一中学校考模拟预测）下列调查最适合于普查的是（）A．华为公司要检测一款新手机的待机时长B．市图书馆了解全市学生寒假期间最喜爱的图书种类C．新生入学，班主任李老师了解班内每位学生家庭情况D．调查全市人民对政府服务的满意程度【答案】C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A．华为公司要检测一款新手机的待机时长，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；B．市图书馆了解全市学生寒假期间最喜爱的图书种类，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；C．新生入学，班主任李老师了解班内每位学生家庭情况，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；D．调查全市人民对政府服务的满意程度，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查了普查与抽样调查，解题的关键在于能够熟练掌握二者的定义.26．（2023·福建泉州·福建省泉州第一中学校考模拟预测）由5个完全相同的小长方体搭成的几何体从正面看到的形状图和从左面看到的形状图如图所示，则这个几何体从上面看到的形状图是（

）

A． B． C． D．【答案】A【分析】先有正视图可以判断出左边为2层，知道几何体的形状，然后从左视图判断出左边为两层.【详解】由正视图可以看出左边有2层右边一层，并且正视图为长方形，故排除B、D两项，然后从左视图可以看出左边为2层，所以排除C项，故选A.【点睛】本题考查由三视图确定几何体，学生们细致观察即可.27．（2023·福建福州·福建省福州屏东中学校考一模）在一次捐款活动中，某学习小组共有13人参加捐款，其中小王的捐款数比13人捐款的平均数多2元，据此可知，下列说法错误的是（

）A．小王的捐款数不可能最少B．小王的捐款数可能最多C．将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数可能排在第12位D．将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数一定比第7名多【答案】D【分析】利用平均数的定义即可判断出：A一定正确，平均数一定大于等于最小的数；B有可能，其它12人的捐款数都少于平均数元，那么小王捐款数要比平均数多2元，此时小王最多；C也可能，当最后一名的捐款数远远低于其它人的捐款数时，平均数有可能比第12位低；D不一定，如果前七名每个人皆比平均数多2元，那么后五名每个人只需要比平均数少元即可，此时小王的捐款数和第7名相同．故选D．【详解】因为小王的捐款数比他所在学习小组中13人捐款的平均数多2元，所以小王的捐款数不会是最少的，捐款数可能最多，也可能排在第12位.故选D.【点睛】本题考查算术平均数，一般地，对于n个数x1,x2,……xn,我们把，叫做这个n数的算术平均数，算术平均容易受到极端值的影响，理解这一点很重要．28．（2023·福建福州·校考模拟预测）正边形的一个外角为，则的值为（

）．A．6 B．8 C．10 D．12【答案】D【分析】正多边形的外角和为，且每个外角都相等，已知一个外角，则可直接通过求出边数．【详解】正边形的一个外角为，所以．故选：D【点睛】此题考查正多边形的外角和，解题关键是用外角和直接求边长．29．（2023·福建福州·校考模拟预测）在中，各边的长度都变为原来的2倍，那么锐角A的正弦值（）A．变为原来的2倍 B．变为原来的4倍 C．变为原来的倍 D．保持不变【答案】D【分析】利用三角形相似的判定，先说明边长扩大前后的两个三角形相似，再说明∠A的度数前后有变化，根据角等其函数值不变可得结论．【详解】解：∵三角形各边的长度都变为原来的2倍，∴得到的三角形与原三角形相似，∴锐角A的大小不变，∴锐角A的正弦值不变，故选：D．【点睛】本题考查的是解直角三角形，锐角三角函数的定义，掌握锐角A的对边a与斜边c的比叫做的正弦是解题的关键．30．（2023·福建宁德·统考二模）以下调查中，最适合采用抽样调查的是（

）A．调查某班学生的视力情况B．了解一沓钞票中有没有假钞C．了解某批次汽车的抗撞击能力D．检查神舟飞船的设备零件的质量情况【答案】C【分析】根据全面调查的定义（为了一定目的而对调查对象进行的全面调查，称为全面调查）与抽样调查的定义（抽样调查是指从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查）逐项判断即可得．【详解】解：A、调查某班学生的视力情况，调查对象的数量较小，适合采用全面调查，则此项不符合题意；B、了解一沓钞票中有没有假钞，调查对象的数量较小，而且对于精确度要求高，适合采用全面调查，则此项不符合题意；C、了解某批次汽车的抗撞击能力，调查具有破坏性，适合采用抽样调查，则此项符合题意；D、检查神舟飞船的设备零件的质量情况，对于精确度要求高，而且事关重大，适合采用全面调查，则此项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，选择全面调查还是抽样调查要根据所要调查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．31．（2023·福建宁德·统考二模）如图是某商场营业大厅自动扶梯示意图．自动扶梯的长为，倾斜角为α，则自动扶梯的垂直高度等于（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】直接利用正弦的定义求解即可．【详解】解：由题意可得：，，∵，∴，故选：C．【点睛】本题考查解直角三角形的应用−坡度坡角问题，熟练掌握掌握正弦的定义是解题的关键．32．（2023·福建厦门·厦门市第十一中学校考二模）如图，数轴上两点所表示的数分别是和，点是线段的中点，则点所表示的数是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据A、B两点所表示的数分别是和，利用中点公式即可求出点C所表示的数．【详解】解：∵数轴上两点所表示的数分别是和，∴线段AB的中点所表示的数是，即点C所表示的数是-1，故选：A．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点的中点公式是解题的关键．33．（2023·福建厦门·厦门市第十一中学校考二模）如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，两个正方形的面积之比为1：2，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（

）A．（，0） B．（，） C．（，） D．（2，2）【答案】C【分析】根据相似多边形的性质得到两个正方形的相似比为，根据正方形的性质求出点的坐标，根据位似变换的性质计算，得到答案．【详解】解：正方形与正方形是位似图形，正方形正方形，两个正方形的面积之比为，两个正方形的相似比为，点的坐标为，四边形为正方形，点的坐标为，正方形与正方形是位似图形，为位似中心，点的坐标为，，故选：C．【点睛】本题考查的是位似变换的概念和性质、相似多边形的性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为，那么位似图形对应点的坐标的比等于或．34．（2023·福建福州·福建省福州第十九中学校考模拟预测）已知点，，当，两点间的距离最短时，的值为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用两点间的距离公式，结合二次函数的性质，进行求解即可．【详解】解：∵，，∴，∵，∴当时，有最小值，即，两点间的距离最短；故选：C．【点睛】本题考查二次函数的性质，两点间的距离公式．熟练掌握相关知识点，是解题的关键．35．（2023·福建福州·福建省福州第十九中学校考模拟预测）下列分式从左到右变形错误的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据分式的基本性质进行计算即可解答．【详解】解：A、，原式变形正确，不符合题意；B、当时，不成立，原式变形错误，符合题意；C、，原式变形正确，不符合题意；D、，原式变形正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是熟练掌握分式的基本性质，分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变．36．（2023·福建福州·校考一模）如图是二次函数的部分图象，则关于的一元二次方程的解是（

）A．， B．，C．， D．，【答案】C【分析】观察图象得：该函数的对称轴是直线，与轴的一个交点是，可得该函数与轴的另一个交点是，从而得到当时，，，即可求解．【详解】解：由图象可知，该函数的对称轴是直线，与轴的一个交点是，则该函数与轴的另一个交点是，∴当，即时，，，∴关于的一元二次方程的解为，，故选：C．【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数(a，b，c是常数，)与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数的性质．37．（2023·福建福州·校考一模）如图，在绕点O逆时针旋转80°得到，若，则的度数是（）A．30° B．40° C．50° D．60°【答案】C【分析】利用旋转性质，求出对应角度数，根据三角形内角和定理求出，再结合旋转角求得.【详解】∵绕点O逆时针旋转80°得