专题06 填空基础重点题（一）（解析版）备战2024年福建中考数学真题模拟题

第第页专题06填空基础重点题（一）一、填空题1．（2023·福建·统考中考真题）如图，在中，为的中点，过点且分别交于点．若，则的长为．

【答案】10【分析】由平行四边形的性质可得即，再结合可得可得，最进一步说明即可解答．【详解】解：∵中，∴，∴，∵，∴，∴，∴,即．故答案为：10．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质等知识点，证明三角形全等是解答本题的关键．2．（2023·福建·统考中考真题）如图，在菱形中，，则的长为．

【答案】10【分析】由菱形中，，易证得是等边三角形，根据等边三角形的性质即可得解．【详解】解：∵四边形是菱形，∴，∵，∴是等边三角形，∴．故答案为：10．【点睛】本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，熟记菱形的性质并推出等边三角形是解题的关键．3．（2022·福建·统考中考真题）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点．若BC＝12，则DE的长为．【答案】6【分析】利用中位线的性质计算即可．【详解】∵D，E分别是AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，又BC=12，∴，故答案为：6．【点睛】本题考查了三角形中位线的性质，中位线平行且等于第三边的一半，熟记中位线的性质是解题的关键．4．（2022·福建·统考中考真题）一个不透明的袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．现随机从袋中摸出一个球，这个球是红球的概率是．【答案】【分析】先求出总的所有可能结果数及摸出的球是红球的所有可能数，再根据概率公式即可得出答案．【详解】解：根据题意可得：不透明的袋子里装有将5个球，其中3个红色的，任意摸出1个，摸到红球的概率是．故答案为：．【点睛】此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．5．（2021·福建·统考中考真题）写出一个无理数x，使得，则x可以是（只要写出一个满足条件的x即可）【答案】答案不唯一（如等）【分析】从无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，【详解】根据无理数的定义写一个无理数，满足即可；所以可以写：①开方开不尽的数：②无限不循环小数，，③含有π的数等．只要写出一个满足条件的x即可．故答案为：答案不唯一（如等）【点睛】本题考查了无理数的定义，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．6．（2021·福建·统考中考真题）某校共有1000名学生．为了解学生的中长跑成绩分布情况，随机抽取100名学生的中长跑成绩，画出条形统计图，如图．根据所学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的学生人数是．【答案】【分析】利用样本中的优秀率来估计整体中的优秀率，从而得出总体中的中长跑成绩优秀的学生人数．【详解】解：由图知：样本中优秀学生的比例为：，该校中长跑成绩优秀的学生人数是：（人）故答案是：．【点睛】本题考查了利用样本估计总体的统计思想，解题的关键是：根据图中信息求出样本中优秀率作为总体中的优秀率，即可求出总体中优秀的人数．7．（上海市民办华二浦东实验中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题）若抛物线与轴交于点、，与轴交于点则称为“抛物三角形”．特别地，当时，称为“正抛物线三角形”；当时，称为“倒抛物三角形”．那么当为“倒抛物三角形”时，、应分别满足条件．【答案】，．【分析】首先根据抛物线的性质，确定mn<0，根据题意得出c<0；图像与x轴有两个交点，即∆>0确定a>0即可．【详解】解：由题意得，的对称轴为：x=0，所以m、n分别在y轴两侧，即：mn<0若则：c<0；∵抛物线与x轴有两个交点，即：-4ac>0∴a>0故：答案为，．【点睛】本题虽然给的定义较新颖，但是本质还是考察二次函数图像的基本性质，利用基本性质即可解题．8．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考一模）已知（m+1）2+|n﹣2|＝0，则mn的值为．【答案】1【分析】先根据非负数的性质分别求出m、n的值，再代入所求代数式即可求得答案．【详解】解：∵（m+1）2+|n﹣2|＝0，∴m+1＝0，n﹣2＝0，解得m＝﹣1，n＝2，∴mn＝（﹣1）2＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了绝负值和偶次幂的非负数的性质，如果几个非负数相加的和为零，那么这几个非负数都为零．9．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考模拟预测）若，则，．【答案】2【分析】根据非负数的性质列式即可求得、的值．【详解】解：根据题意得，，，解得，，故答案为：2，．【点睛】本题考查非负数的性质，两个非负数的和为0，则它们分别为0．10．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考模拟预测）已知点，点在抛物线上，则，的大小关系是：填“”或“【答案】【分析】将点，点分别代入，求出相应的，，即可比较大小．【详解】解：∵点，点在抛物线上，∴当时，，当时，，∴，故答案为：．【点睛】本题考查二次函数的图象上点的特点；能够用代入法求二次函数点的坐标是解题的关键．11．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考模拟预测）已知圆锥的底面半径是20，母线长30，则圆锥的侧面积为．【答案】600π【分析】直接利用圆锥的侧面积公式求出即可．【详解】依题意知母线长=30，底面半径r=20，则由圆锥的侧面积公式得S=πrl=π×20×30=600π．故答案为600π．【点睛】本题主要考查了圆锥侧面面积的计算，熟练记忆圆锥的侧面积公式是解决问题的关键．12．（2023·福建莆田·统考二模）投掷一枚六个面分别标有、、、、、的质地均匀的正方体骰子，则向上一面是奇数的概率是．【答案】/0.5【分析】根据概率公式直接求解即可．【详解】解：∵投掷一枚六个面分别标有、、、、、的质地均匀的正方体骰子，奇数有3个，∴则向上一面是奇数的概率是，故答案为：．【点睛】本题考查了根据概率公式求概率，熟练掌握概率公式是解题的关键．13．（2023·福建莆田·统考二模）如图，在中，，，为斜边的中点，则的度数为．【答案】/度【分析】先根据直角三角形斜边上的中线的性质得到，进而得到，则由三角形外角的性质可得．【详解】解：∵在中，，为斜边的中点，∴，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了直角三角形斜边上的中线的性质，等边对等角，三角形外角的性质，熟知直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．14．（2023·福建福州·统考二模）四边形的内角和为．【答案】360°．【详解】试题分析：根据n边形的内角和是（n﹣2）•180°，代入公式就可以求出四边形的内角和为：（4﹣2）×180°=360°．考点：多边形内角和定理．15．（2023·福建福州·统考二模）不等式的解集是．【答案】/【分析】根据解一元一次不等式的方法求解即可．【详解】解：，，所以，故答案为：．【点睛】本题考查解一元一次不等式，正确计算是解题的关键．16．（2023·福建福州·福建省福州第十九中学校考模拟预测）把多项式分解因式的结果是．【答案】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【详解】解：原式．故答案为：．【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解题关键．17．（2023·福建福州·福建省福州第十九中学校考模拟预测）已知点，在反比例函数上，则．【答案】【分析】将点代入反比例函数即可求出反比例函数解析式，再把点代入反比例函数即可求解．【详解】解：把点代入反比例函数得，，即，∴反比例函数解析式为：，把点代入反比例函数得，，故答案为：．【点睛】本题主要考查待定系数法求反比例函数解析式，再根据反比例函数解析式求参数，掌握反比例函数解析式的求解方法是解题的关键．18．（2023·福建福州·福建省福州第十九中学校考模拟预测）若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是．【答案】9【详解】解：360÷40=9，即这个多边形的边数是9．故答案为：9．19．（2023·福建福州·福建省福州延安中学校考二模）如图，和是以点为位似中心的位似图形．若，则与的周长比是．【答案】【分析】根据位似图形的性质，得到，根据得到相似比为，再结合三角形的周长比等于相似比即可得到结论．【详解】解：和是以点为位似中心的位似图形，，，，，根据与的周长比等于相似比可得，故答案为：．【点睛】本题考查相似图形的性质，掌握位似图形与相似图形的关系，熟记相似图形的性质是解决问题的关键．20．（2023·福建福州·福建省福州延安中学校考二模）已知一个扇形的面积是，弧长是，则这个扇形的半径为．【答案】【分析】根据扇形面积公式直接代入求解即可得到答案；【详解】解：∵一个扇形的面积是，弧长是，∴，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查扇形面积公式，解题的关键是熟练掌握．21．（2023·福建厦门·厦门一中校考一模）因式分解：．【答案】．【分析】直接运用完全平方公式进行分解即可．【详解】解：．故答案为：【点睛】本题考查了因式分解，掌握完全平方公式是解题关键．22．（2023·福建厦门·厦门一中校考一模）写一个常数，使反比例函数图象满足：在同一象限内y随x的增大而增大．【答案】（答案不唯一，即可）【分析】根据在同一象限内y随x的增大而增大，得到，写出一个负数即可．【详解】解：∵反比例函数图象满足：在同一象限内y随x的增大而增大，∴，∴即可．故答案为：（答案不唯一，即可）．【点睛】本题考查反比例函数的性质．熟练掌握时，在同一象限内y随x的增大而增大，是解题的关键．23．（2023·福建三明·统考二模）如图，在中，，，垂足为D，E为的中点．若，则的长是．【答案】5【分析】根据直角三角形斜边上的中线性质求解即可．【详解】解：∵在中，，，∴，，∵E为的中点，∴，故答案为：5．【点睛】本题考查直角三角形斜边上的中线性质，熟知直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解答的关键．24．（2023·福建三明·统考二模）某班从甲、乙、丙三位选手中随机选取两人参加校体能测试，恰好选中甲、乙两位选手的概率是.【答案】【分析】根据题意，画出树状图，得出所有等可能情况数和恰好选中甲、乙两位选手的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．【详解】解：画树状图，如图，共有6种等可能的结果数，其中恰好选中甲、乙两位选手的有2种，∴恰好选中甲、乙两位选手的概率是．故答案为：．【点睛】本题考查利用树状图法求概率、概率公式，画出树状图得出所有等可能的结果是解本题的关键．25．（2023年福建省初中毕业升学考试适应性练习九年级数学试卷）一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形是边形．【答案】十二【分析】根据一个多边形的每个外角都等于及外角和为，即可求解．【详解】解：，故这个多边形是十二边形，故答案为：十二．【点睛】本题考查了多边形的外角和定理，熟练掌握和运用多边形的外角和定理是解决本题的关键．26．（2023·福建·模拟预测）某三角形两边分别是2、4，且第三边是无理数，则第三边长可能是．【答案】（答案不唯一）【分析】设该三角形的第三边为，根据三角形的三边关系可知，即有，再结合第三边是无理数，即可确定答案．【详解】解：设该三角形的第三边为，根据三角形的三边关系可知，，即，∵第三边是无理数，又∵，∴第三边长可能是（答案不唯一）．故答案为：（答案不唯一）．【点睛】本题主要考查了三角形三边关系、无理数概念以及实数比较大小，熟练掌握相关知识是解题关键．27．（2023·福建泉州·福建省泉州第一中学校考模拟预测）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，的取值范围是．【答案】且【分析】由一元二次方程有两个不相等的实数根，可得且，然后求它们的公共部分即可．【详解】解：根据题意得，且，即，∵原方程有两个不相等的实数根，∴且．故答案为：且．【点睛】本题考查了一元二次方程（，a，b，c为常数）根的判别式．当，方程有两个不相等的实数根；当，方程有两个相等的实数根；当，方程没有实数根．同时考查了一元一次不等式的解法．28．（2023·福建泉州·福建省泉州第一中学校考模拟预测）在一个不透明的盒子中，装有3个分别写有数字6，﹣2，7的小球，他们的形状、大小、质地完全相同，搅拌均匀后，先从盒子里随机抽取1个小球，记下小球上的数字后放回盒子，搅拌均匀后再随机取出1个小球，再记下小球上的数字．则两次取出的小球上的数字相同的概率是．【答案】【分析】根据题意先画出树状图，得出所有可能出现的结果数，两次取出小球上的数字相同有3种：（6，6）、（-2，-2）、（7，7），再根据概率公式即可得出答案．【详解】解：根据题意画图如下：∵共有9种情况，两次取出小球上的数字相同的有3种情况，∴两次取出小球上的数字相同的概率为，故答案为．【点睛】此题可以采用列表法或者采用树状图法，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．树状图法适用于两步或两步以上完成的事件．解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．29．（2023·福建泉州·福建省泉州第一中学校考模拟预测）分解因式：．【答案】【分析】根据提公因式法，完全平方公式，可得答案．【详解】解：原式，故答案为：．【点睛】本题考查了因式分解，提公因式是解题关键，注意要把第一项的负号提取出来．30．（2023·福建福州·福建省福州屏东中学校考一模）如图，将“笑脸”图标向右平移3个单位，再向下平移5个单位，则点P的对应点的坐标是．【答案】(-2,-1)【分析】根据“左减右加，上加下减”的原则即可求解．【详解】由图可知，P点坐标为(-5,4)，∵图标向右平移3个单位，再向下平移5个单位，∴P点横坐标加3，纵坐标减5，即-5+3=-2，4-5=-1，即的坐标为(-2,-1)．故答案为：(-2,-1)．【点睛】本题考查了坐标的平移，掌握“左减右加，上加下减”的原则是解答本题的关键．31．（2023·福建福州·福建省福州屏东中学校考一模）如图是某同学的微信二维码，用黑白打印机打印于边长为的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为．【答案】/【分析】先计算正方形的面积，再建立方程求解即可．【详解】解：边长为正方形面积为，设黑色部分的总面积为，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了用频率来估计概率，解题关键是理解频率与概率的关系与概率计算公式，明确题中黑色部分的面积与正方形的面积比等于概率是解题的关键．32．（2023·福建福州·校考模拟预测）不等式的解集是．【答案】【分析】解不等式即可求解．【详解】解：由原不等式得：，解得，故答案为：．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握和运用解一元一次不等式的步骤和方法是解决本题的关键．33．（2023·福建福州·校考模拟预测）一个扇形的圆心角为，面积为cm2，则该扇形的半径为cm．【答案】1【分析】根据扇形的面积公式计算即可．【详解】解：设该扇形的半径为Rcm，则，解得（负值舍去）．即该扇形的半径为1cm．故答案是：1．【点睛】本题主要考查了扇形的面积公式，掌握计算公式是解题的关键．即（其中n是圆心角的度数，R是扇形的半径）．34．（2023·福建宁德·统考二模）比大且比小的整数是．【答案】3【分析】根据无理数的定义找出比大且比小的数，再找出为整数的数即可．【详解】解：由题可得：比大且比小的整数只有．故填：．【点睛】本题考查实数比大小，熟练掌握无理数的定义，看清题干是解题的关键．35．（2023·福建宁德·统考二模）方程的解是．【答案】【分析】方程两边都乘得出，求出方程的解，再进行检验即可．【详解】解：，方程两边都乘，得，解得：，检验：当时，，所以是原方程的解，即原方程的解是，故答案为：.【点睛】本题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键．36．（2023·福建厦门·厦门市第十一中学校考二模）某十字路口的交通信号灯，红灯亮50秒，绿灯亮40秒，黄灯亮10秒．当你抬头看信号灯时，是红灯的概率为．【答案】【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：某十字路口的交通信号灯，红灯亮50秒，绿灯亮40秒，黄灯亮10秒，当你抬头看信号灯时，是红灯的概率为，故答案为：．【点睛】本题考查了简单的概率的求法，即一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）=．37．（2023·福建厦门·厦门市第十一中学校考二模）一副三角板如图方式摆放，点在直线上，且，则度．【答案】75【分析】直接利用平行线的性质结合三角板的性质分析得出答案．【详解】解：由三角板的特点得出，，．故答案为：75．【点睛】本题考查两直线平行，内错角相等、三角板的性质等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．38．（2023·福建福州·福建省福州第十九中学校考模拟预测）如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接，若，则．【答案】305【分析】如图，连接，利用三角形，四边形内角和定理、周角的定义求解即可．【详解】解：如图，连接，根据三角形与四边形的内角和定理得：，，∵，∴，∴．故答案为：305．【点睛】本题考查三角形内角和定理、四边形的内角和定理，周角的定义的理解与运用能力．三角形内角和等于．作出适当的辅助线获取角之间的关系是解本题的关键．39．（2023·福建福州·福建省福州第十九中学校考模拟预测）如图，在四边形中，，，点E、F分别是四边形对角线、的中点，则的长度为．【答案】【分析】取的中点，连接，利用三角形的中位线的判定及性质和题目中的条件推出，从而得到，在利用勾股定理进行求解．【详解】取的中点，连接，分别是的中点，且，①，分别是的中点，且，②，又，，①②得，，，为直角三角形，，故答案是：．【点睛】本题考查了三角形的中位线，勾股定理，解题的关键是作辅助线，构建出直角三角形，利用勾股定理求解．40．（2023·福建福州·校考一模）抛物线与直线交于一点，则．【答案】或0【分析】依题意得出有两个相等的实数根，计算，解方程即可求解．【详解】解：∵函数与函数交于一点，∴有两个相等的实数根，即，，解得：，或，故答案为：0或．【点睛】本题考查了二次函数图象与一次函数交点问题，一元二次方程根的判别式，将函数图象交点问题转化为方程的解的情况是解题的关键．41．（2023·福建福州·校考一模）如图，已知抛