2024春七年级数学下册第一章整式的乘除1同底数幂的乘法课件新版北师大版

北师版七年级下第一章整式的乘除同底数幂的乘法1.1答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接12345678109CCDDDBD1.运用同底数幂的乘法法则的前提：(1)底数相同；(2)表示相

乘关系.2.同底数幂的乘法法则对三个及以上同底数幂的乘法同样适

用，底数可以是单项式，也可以是多项式.3.当幂的指数含有加法时，可逆用同底数幂的乘法法则，即

am＋n

＝am·an

(m，n都是正整数).知识点1

同底数幂的乘法法则1.下列各组中的两个式子是同底数幂的是(

C

)A.23与32B.a3与(－a)3C.(m－n)5与(m－n)6D.(a－b)2与(b－a)3C【点拨】同底数幂的底数相同，只有C选项符合，故选C.2.[2022·金华

母题·教材P3例1]计算a3·a2的结果是(

D

)A.aB.a6C.6aD.a5D【点拨】a3·a2＝a3＋2＝a5.3.[2023·温州]化简a4·(－a)3的结果是(

D

)A.a12B.－a12C.a7D.－a7D知识点2

同底数幂乘法法则的应用4.x3m＋3可以写成(

D

)A.3xm＋1B.x3m＋x3C.x3·xm＋1D.x3m·x3D【点拨】本题考查同底数幂乘法法则的逆用，x3m＋3＝x3m·x3.5.[新考法

逆向思维法]老师在黑板上书写了一个正确的算

式，随后用手掌遮住了一个单项式，形式如下：a·

＝

a3，则

处应为(

C

)A.3B.aC.a2D.a3C【点拨】a3＝a1＋2＝a·a2，故遮住的应为a2.6.[2022·包头]若24×22＝2m，则m的值为(

B

)A.8B.6C.5D.2B【点拨】因为24×22＝24＋2＝26＝2m，所以m＝6.7.[2023·德阳]已知3x＝y，则3x＋1＝(

D

)A.yB.1＋yC.3＋yD.3yD易错点

因忽视底数不同直接应用同底数幂的乘法法则

而出错8.(母题：教材P4习题T1(6))计算：(a－b)3·(b－a)·(a－b)5

＝

⁠.－(a－b)9

【点拨】本题易错算成原式＝(a－b)3＋1＋5＝(a－b)9.思维发散练利用同底数幂的乘法法则求式子的值9.(1)已知a3·am·a2m＋1＝a25，求m的值.【解】因为a3·am·a2m＋1＝a25，所以a3＋m＋2m＋1＝a25.所以3＋m＋2m＋1＝25，解得m＝7.(2)已知xm－n·x2n＋1＝x11，ym－1·y＝y6，求mn2的值.【解】由题意得m－n＋2n＋1＝11，m－1＋1＝6，解得m＝6，n＝4.所以mn2＝6×42＝96.(3)(母题：教材P4习题T2)已知ax＝5，ax＋y＝25，求ax＋ay

的值.【解】因为ax＋y＝25，所以ax·ay＝25.又因为ax＝5，所以ay＝5.所以ax＋ay＝5＋5＝10.命题新趋势利用同底数幂的乘法探求新定义的应用10.[新考法

定义变式法]我们约定a☆b＝10a×10b，如2☆3＝

102×103＝105.(1)试求12☆3和4☆8的值；【解】(1)12☆3＝1012×103＝1015，4☆8＝104×108＝1012.(2)(a＋b)☆c是否与a☆(b＋c)相等？请说明理由.【解】相等.理由如下：因为(a＋b)☆c＝10