人教版2019必修第二册高一物理精讲与精练高分突破考点专题 8.5 实验：验证机械能守恒定律（附答案）

8.5实验：验证机械能守恒定律一：知识精讲归纳一、实验思路机械能守恒的前提是“只有重力或弹力做功”，因此研究过程一定要满足这一条件.本节实验我们以只有重力做功的过程进行研究.二、物理量的测量及数据分析只有重力做功时，只发生重力势能和动能的转化.(1)要验证的表达式：eq\f(1,2)mv22＋mgh2＝eq\f(1,2)mv12＋mgh1或：eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12＝mgh1－mgh2.(2)所需测量的物理量：物体所处两位置之间的高度差，及物体的运动速度.三、参考案例类型一研究自由下落物体的机械能1.实验器材铁架台(带铁夹)、打点计时器、重物(带夹子)、纸带、复写纸(或墨粉盘)、导线、毫米刻度尺、交流电源.2.实验步骤(1)安装电源连接好.(2)打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近.先接通电源后释放纸带，让重物拉着纸带自由下落.重复几次，得到3～5条打好点的纸带.(3)选纸带并测量：选择一条点迹清晰的纸带，确定要研究的开始和结束的位置，测量两位置之间的距离Δh及两位置时的速度，代入表达式进行验证.3.数据处理(1)计算各点对应的瞬时速度：如图乙所示，根据公式vn＝eq\f(hn＋1－hn－1,2T)，计算出某一点的瞬时速度vn.(2)机械能守恒定律的验证方法一：利用起始点和第n点.选择开始的两点间距接近2mm的一条纸带，打的第一个点为起始点，如果在实验误差允许范围内mghn＝eq\f(1,2)mvn2，则机械能守恒定律得到验证.方法二：任取两点A、B.如果在实验误差允许范围内mghAB＝eq\f(1,2)mvB2－eq\f(1,2)mvA2，则机械守恒定律得到验证.方法三：图像法(如图所示).若在实验误差允许范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律.4.误差分析本实验的误差主要是由纸带测量产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差.5.实验注意事项(1)打点计时器安装时，要使两限位孔的中线在同一竖直线上，以减小摩擦阻力.(2)应选用质量和密度较大的重物.增大密度可以减小体积，可使空气阻力的影响相对减小.(3)实验时，应先接通电源，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落.(4)本实验中的几种验证方法均不需要(填“需要”或“不需要”)测重物的质量m.(5)速度不能用v＝gt或v＝eq\r(2gh)计算，应根据纸带上测得的数据，利用vn＝eq\f(hn＋1－hn－1,2T)计算瞬时速度.类型二研究沿斜面下滑物体的机械能1.实验器材气垫导轨、数字计时器、带有遮光条的滑块.2.实验装置如图3所示，把气垫导轨调成倾斜状态，滑块沿倾斜的气垫导轨下滑时，忽略空气阻力，重力势能减小，动能增大.图33.实验测量及数据处理(1)测量两光电门之间的高度差Δh；(2)滑块经过两光电门时遮光条遮光时间Δt1和Δt2，计算滑块经过两光电门时的瞬时速度.若遮光条的宽度为ΔL，则滑块经过两光电门时的速度分别为v1＝eq\f(ΔL,Δt1)，v2＝eq\f(ΔL,Δt2)；(3)若在实验误差允许范围内满足mgΔh＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12，则验证了机械能守恒定律.4.误差分析两光电门之间的距离稍大一些，可以减小误差；遮光条的宽度越小，误差越小.二：考点题型归纳题型一：研究自由下落物体的机械能1．（2023·江苏·模拟预测）以下是利用落体法验证机械能守恒定律的两种方案。（1）采用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示。①图乙中的纸带是实验过程中打点计时器打出的一条纸带。打点计时器频率为50Hz，打下O点（图中未标出）时，钩码开始下落，、、是打点计时器连续打下的3个点。刻度尺的0刻线与O点对齐，、、三个点所对刻度如图乙所示。打点计时器在打出b点时钩码下落的速度为_______m/s（计算结果保留三位有效数字）；②若打点计时器在打出b点时的速度表示为，钩码下落的高度表示为，当地的重力加速度为g，若在误差允许范围内表达式_______（用题中所给的物理量表示）成立，则机械能守恒。（2）采用光电门验证机械能守恒定律，装置如图丙所示。切断电磁铁电源，让小钢球自由下落，下落过程中小钢球经过光电门1和光电门2，光电计时器记录下小钢球通过光电门1、2的时间、，用刻度尺测出两光电门间距离h，已知小钢球的直径为d，当地的重力加速度为g。①小钢球通过光电门1时的瞬时速度________（用题中所给的物理量表示）；②保持光电门1位置不变，上下调节光电门2，多次实验记录多组数据，作出随h变化的图像，如果不考虑空气阻力，若该图线的斜率________（用题中所给的物理量表示），就可以验证小钢球下落过程中机械能守恒；③若考虑空气阻力的影响，则实验得出的随h变化的图像的斜率一定________（填“大于”“小于”或“等于”）不考虑空气阻力时图线的斜率。2．（2023春·福建泉州·高一福建省德化第一中学校考阶段练习）如图是用“落体法”验证机械能守恒定律的实验装置。（g取）（1）下列做法正确的有______（填正确答案序号）；A．必须要称出重物的质量B．图中两限位孔必须在同一竖直线上C．数据处理时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置D．可以用或者计算某点速度（2）选出一条清晰的纸带如图乙所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通过频率为50Hz的交变电流。用刻度尺测得，，，重锤的质量为，（g取）。甲同学根据以上数据算出：当打点计时器打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了______J；此时重锤的速度为______m/s；（结果均保留三位有效数字）（3）某同学利用他自己实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度，然后以h为横轴、以为纵轴作出了如图所示的图线，图线的斜率近似等于______。A．19.6

B．9.8

C．4.903．（2023春·湖南常德·高三常德市一中校考阶段练习）在用如图所示装置验证机械能守恒定律的实验中，使重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如下图所示。O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）。已知打点计时器每隔0.02s打一个点，当地的重力加速度为9.8m/s2。（1）关于上述实验，下列说法中正确的是______；A．重物最好选择密度较大的物块B．重物的质量可以不测量C．实验中应先释放纸带，后接通电源D．可以利用公式来求解瞬时速度（2）纸带的________端（填“左”或“右”）与重物相连；（3）根据纸带上的数据，应取图中O点到________点来验证机械能守恒定律；（4）在（3）的情形下，又已知重物的质量m＝1.00kg，则重物重力势能的减少量ΔEp＝________J，动能增加量ΔEk＝________J。（结果取三位有效数字）题型二：研究沿斜面下滑物体的机械能4．（2022·全国·高一专题练习）如图为一种利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置。主要实验步骤如下：A．测量垫块厚度h（每个垫块完全相同）及遮光片的宽度d；B．接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平；C．在右支点下放垫块，改变气垫导轨的倾斜角度；D．在气垫导轨右端支点正上方释放滑块，记录垫块个数和读出遮光片通过左端支点正上方光电门时所对应的挡光时间；设当地的重力加速度为g，回答下列问题：（1）若滑块的质量为m，右端垫片的个数为n，滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，滑块重力势能的减少量___________，滑块通过光电门时，遮光片挡光的时间为t，则滑块此时的动能___________。（2）若要符合机械能守恒定律的结论，垫块的个数___________（用h、d、t、g表示），以n为纵坐标，以___________为横坐标，其图像为线性图像，图像的斜率___________。5．（2022·全国·高一专题练习）某同学验证机械能守恒定律装置示意图如图所示。水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨：导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过定滑轮的轻质细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点处有一光电门，可以测出遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到导轨底端C点的距离，s表示A、B两点间的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，可以将遮光片通过光电门的平均速度看做滑块通过B点时的瞬时速度。重力加速度为g，不考虑各处摩擦对实验的影响，将滑块自A点由静止释放，发现滑块沿导轨加速滑下。（1）滑块通过光电门时的速度v=________（用题目中给出的字母表示）（2）根据上述实验方法，测得，，并多次改变A、B间的距离，测得滑块到B点时对应的速度v，作出的图像如图所示，已知重力加速度g取，则M=________m。6．（2022春·江苏镇江·高一江苏省扬中高级中学期中）“验证机械能守恒定律”的实验可以采用如图甲、乙两种方案进行，如图甲所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落；如图乙所示，将打点计时器固定在斜面上，用小车带动纸带从静止开始自由下滑。（1）对比两种方案，甲方案好一些，不选择乙方案的理由是________；（2）安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如下图所示，纸带的________端（选填“左”或“右”）与重物相连。

（3）上图中O点为打点起始点，且速度为零，选取纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F作为计数点，为验证重物对应O点和E点机械能是否相等，并使数据处理简便，应测量OE两点间的距离h1和DF两点间的距离h2，若重物质量为m，计时器打点周期为T，从O点到E点的过程中重物动能的增加量∆Ek=________（用本题所给字母表示）。（4）某同学在纸带上选取计数点后，测量它们到初速度为零的起始点的距离，并计算出打相应计数点时重锤的速度，描绘出图像。若实验中重锤所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不变，从理论上分析，合理的图像是图中的_______。A．B．C．D．（5）本实验因下列原因产生的误差，属于系统误差的是________。A．刻度尺读数误差B．因实际交流电频率偏低而产生的误差C．小球下落过程受装置阻力影响产生的误差D．根据图像数据计算重力加速度时，数据点坐标的估读导致的误差题型三：创新实验设计7．（2023春·四川内江·高一四川省内江市第六中学校考阶段练习）如图所示，气垫导轨上质量为M的滑块通过轻质细绳绕过轻质动滑轮与拉力传感器相连，动滑轮下悬挂质量为m的钩码，滑块上遮光条宽度为d。实验时，滑块由静止释放，测得遮光条通过光电门的时间为△t，拉力传感器的读数为F。（1）某同学在“探究绳子拉力对滑块做功与滑块动能变化的关系”实验时，记录滑块的初位置与光电门的距离L及挡光条通过光电门的时间△t，测得多组L和△t值。应用图像法处理数据时，为了获得线性图像应作___________图像（选填“L-”、“L−”或“L-”），该图像的斜率k=___________；（2）该同学通过实验发现：绳子拉力F做的功总大于滑块动能的变化量。若实验数据测量准确，出现该情况的可能原因是___________；A．钩码质量m未远小于滑块质量M

B．滑块运动过程中克服阻力做功C．气垫导轨没有调节水平

D．没有考虑动滑轮的质量（3）若用上述装置研究系统（含滑块、钩码）机械能守恒，设滑块由静止开始的释放点与光电门的距离为L、挡光条通过光电门的时间为△t，则满足关系式___________（用已知量符号表示）时，运动过程中系统机械能守恒。8．（2023·江苏苏州·高一苏州中学校考开学考试）如图1所示，阿特伍德机（Atwood'smachine）是由英国物理学家的乔治·阿特伍德（GeorgcAtwood）在1784年发表的《关于物体的直线运动和转动》一文中提出的，用于测量重力加速度及验证牛顿运动定律的著名的力学实验装置。某实验小组将阿特伍德机简化改装后，如图2所示，绕过定滑轮的细线上悬挂质量相等的重锤A和B，在B下面再挂重物C时，由于速度变化不太快，测量运动学物理量比较方便。（1）实验过程中，下列操作正确的是()A．固定打点计器时，应将重锤A与打点计时器距离尽量远一些B．开始时纸带应尽量竖直下垂并与系重锤A的细线在同一竖直线上C．应先松开重锤A，然后再接通打点计时器电源D．打点结束后先将纸带取下，再关闭打点计时器电源（2）某次实验结束后，打出的纸带如图3所示，E、F、G、H、J连续几个点对应刻度尺读数分别为。已知打点计时器所用交流电源的频率为，则重锤A运动拖动纸带时的平均加速度为___________（结果保留三位有效数字）；（3）如果本实验室电源频率小于，但参与实验的同学不知道，则瞬时速度的测量值___________真实值（填“大于”“等于”或“小于”）；（4）若重锤A和B的质量均为M，重锤B下面挂质量为m的重物C。通过打点计时器得到A的加速度为a，则由以上几个物理量，推导重力加速度的公式___________；（5）已知重锤A和B的质量均为，某小组在重锤B下面挂质量为m的重物C。某次实验中从纸带上测量重锤A由静止上升不同高度h时对应的速度v，描点作图后得到如图4所示图像，重力加速度g取，则重物C质量___________（结果保留三位有效数字）。9．（2023·全国·高一）某实验小组利用图甲所示装置验证机械能守恒定律,气垫导轨上有平行于导轨的标尺,在导轨上架设两个光电门1、2。滑块上侧固一竖直遮光条,滑块左侧所挂细线绕过定滑轮与钩码相连,细线与导轨平行,光电门1固定,其中心与标尺的0刻度线对齐。实验操作如下:（1）滑块不挂细线、钩码,接通气源后,给滑块一个向左的初速度,使它从导轨右端向左运动,通过调整气垫导轨的调节旋钮P、Q,直到使滑块经过光电门1、2时遮光时间相等。（2）在滑块上挂上细线与钩码,接通气源,将滑块从导轨右端由静止释放,由数字计时器读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为t1、t2,由标尺读出光电门2中心所在位置的刻度x。（3）用天平测出滑块和遮光条的总质量M及钩码质量m,遮光条的宽度用d表示,重力加速度为g,滑块运动过程中钩码始终未着地。用以上物理量写出验证机械能守恒定律的关系式__________。（4）多次改变光电门2的位置,重复（3）的步骤,实验中,M=0.9kg,m=0.1kg,利用所测数据,作出-x关系图像如图乙所示,则当地重力加速度大小为____m/s2（结果保留三位有效数字）。三：课堂过关精练10．（2023春·福建南平·高一校考阶段练习）某同学用如图甲所示的实验装置“验证机械能守恒定律”，实验所用的电源为学生电源，可以提供输出电压为8V的交变电流和直流电，交变电流的频率为50Hz。重锤从高处由静止开始下落，电磁打点计时器在纸带上打出一系列的点，对纸带上的点测量并分析，即可验证机械能守恒定律。（1）他进行了下面几个操作步骤：A．按照图示的装置安装器材；B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；C．用天平测出重锤的质量；D．先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带；E.测量纸带上某些点间的距离；F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的功能其中没有必要进行的步骤是______，操作不当的步骤是______。（均填步骤前的选项字母）（2）这位同学进行正确测量后挑选出一条点迹清晰的纸带进行测量分析，如图乙所示，其中O点为起始点，A、B、C、D、E、F为六个计时点，根据纸带上的测量数据，可得出打B点时重锤的速度为______m/s，若重锤的质量为1.0kg，从O点下落到B的过程中重力势能的减少量为______J。O点下落到B的过程中动能增加量为______J（，计算结果均保留3位有效数字）（3）他根据纸带上的数据算出各点的速度v，量出下落距离h，并以为纵轴、h为横轴画出的图像应是下图的______（填选项字母）。11．（2023春·福建莆田·高一校考阶段练习）用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种，重物从高处由静止开始落下，重物拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：A．按照图示的装置安装器件；B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；C．用天平测量出重物的质量；D．释放悬挂纸带的夹子，接通电源开关打出一条纸带；E.测量打出的纸带上某些点之间的距离；F.根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。其中没有必要进行的步骤是__________；操作不恰当的步骤是__________。（2）某同学做“验证机械能守恒定律”的实验时，实际计算出的重物的动能增量Ek与重物重力势能减少量Ep之间的大小关系，满足：Ek________Ep。（填“＞”、“=”、“＜”）12．（2023春·福建泉州·高一校考阶段练习）某物理兴趣小组利用如图甲实验装置验证、组成的系统机械能守恒。从一定高度由静止开始下落，上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图乙给出的是实验中获取的一条纸带：是打下的第一个点，打点计时器的工作频率为。、、为纸带上标注的三个计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出）。各计数点到O点的距离已在图中标出。已知m1=100g、m2=200g（重力加速度g取10m/s2，计算结果均保留一位小数）（1）关于此述实验，下列说法中正确的是______；A．重物最好选择密度较大的物块B．重物的质量可以不测量C．实验中应先释放纸带，后接通电源D．可以利用公式来求解瞬时速度（2）在打计数点至过程中系统动能的增加量______，系统重力势能的减少量______J。（计算结果均保留一位小数）13．（2023春·福建南平·高一校考阶段练习）用如图的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒。m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。实验中获取的一条纸带如图所示，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个打下的点（图中未标出），打点频率为50Hz，计数点间的距离已标记在纸带上。已知m1=50g，m2=150g，则（g=9.8m/s2，所有结果均保留三位有效数字）（1）在纸带上打下计数点5时的速度v5=______m/s。（2）在打下0~5的过程中系统动能的增量ΔEk=______J，系统势能的减少量ΔEp=______J。（3）由此得出的结论是：______；（4）在本实验中，若某同学作出了的图像，如图所示：则当地的重力加速度的测量值g=______m/s2。14．（2023春·山东·高一校联考阶段练习）用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，实验所用的电源为学生电源，可输出交流电和直流电。重锤从高处由静止开始下落，打点计时器在重锤拖着的纸带上打出一系列的点，对图中纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。（1）下列几个操作步骤中：A．按照图示，安装好实验装置B．将打点计时器接到电源的“交流输出”上C．用天平测出重锤的质量D．先释放重锤，后接通电源，纸带随着重锤运动，打点计时器在纸带上打下一系列的点E.测量纸带上某些点间的距离F.根据测量的结果验证机械能是否守恒没有必要的是______，操作错误的是______。（填步骤前相应的字母）（2）为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的______。A．速度变化量和势能变化量

B．动能变化量与势能变化量C．速度变化量和高度变化量

D．动能变化量和高度变化量（3）在使用质量为m的重锤和打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，在选定的纸带上依次取计数点如图所示，纸带上所打的点记录了重锤在不同时刻的位置，那么纸带的______（填“左”或“右”）端与重锤相连。设打点计时器的打点周期为T，且“0”为打下的第一个点，当打点计时器打点“3”时，重锤的动能表达式为______若以重锤的运动起点“0”为参考点，当打点“3”时重锤的机械能表达式为______。（4）比较与的大小，若出现，出现这一结果的原因可能是______。A．工作电压偏高

B．存在空气阻力和摩擦力C．接通电源前释放了纸带

D．重锤下落过程中受到空气阻力15．（2023春·江苏徐州·高一校考阶段练习）小李同学利用图①装置验证机械能守恒定律时，打出如图②所示的纸带，已知打点计时器频率为50Hz。（1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含夹子）、打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是_________。A．交流电源

B．刻度尺

C．天平（含砝码）（2）下列关于该实验说法正确的是_________。A．纸带必须尽量保持竖直方向以减小摩擦阻力作用B．为了验证机械能守恒，必须选择纸带上打出的第一个点作为起点C．将电火花打点计时器改成电磁计时器可以减少纸带和打点计时器间的摩擦D．可以选择较轻的物体作为重物以延长下落的时间，实验效果更好（3）小明同学用两个形状完全相同，但质量不同的重物P和Q分别进行实验，测得几组数据，并作出图像，如图③所示，由图像可判断P的质量_________Q的质量（选填“大于”或“小于”）。（4）若通过计算发现，物体动能的增加量大于重力势能减少量，则原因可能是_________。16．（2023秋·北京顺义·高一统考期末）请阅读下述文字，完成下列小题。阿特伍德机是英国数学家和物理学家阿特伍德创制的一种著名的力学实验装置，常用来研究匀变速直线运动的规律。现对该装置加以改进，利用改进后的装置（如图所示）可以探究相关物理量之间的关系。跨过定滑轮的轻绳两端系着质量均为M的重物A（含挡光片、挂钩）和物块B，在物块B上放置一质量为m的金属薄片C，铁架台上固定一金属圆环，圆环处在物块B的正下方，当B、C到达金属圆环时，B可以直接穿过圆环，而金属薄片C被圆环挡住，金属薄片C到圆环的高度为h。在挡光片的正上方固定一个光电门（可测得挡光片通过光电门时的挡光时间），固定在A上的挡光片到光电门的竖直距离大于h。各种器材连接好后，接通光电门的电源，将物块B由静止释放，在物块B下落的整个运动过程中。（1）关于物块B的运动情况，下列描述正确的是____A．做自由落体运动B．一直在做匀加速直线运动C．先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动D．先做加速度较大的加速运动，后做加速度较小的加速运动（2）利用该装置进行多次实验，改变物块B的初始位置，使物块B从不同的高度由静止下落穿过圆环，记录每次金属薄片C与圆环间的竖直距离h以及挡光片穿过光电门的时间△t，通过描点作图，能够得到下列图像中的____A．B．C．D．17．（2022·高一单元测试）DIS实验是利用现代信息技术进行的实验．学生实验“用DIS研究机械能守恒定律”的装置如图（a）所示，某组同学在一次实验中，选择DIS以图像方式显示实验的结果，所显示的图像如图（b）所示，图像的横轴表示小球距D点的高度h，纵轴表示摆球的重力势能、动能或机械能，试回答下列问题：（1）图（b）的图像中，表示小球的重力势能、动能、机械能随小球距D点的高度变化关系的图线分别是________（按顺序填写相应图线所对应的文字）。（2）图（a）所示的实验装置中，传感器K的名称是_________。（3）根据图（b）所示的实验图像，可以得出的结论是_________________。18．（2022春·重庆北碚·高一西南大学附中校考期末）用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。已知当地重力加速度为g。（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：A．按照图示安装好实验器材并连接好电源B．先打开夹子释放纸带，再接通电源开关打出一条纸带C．测量纸带上某些点间的距离D．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能其中操作不当的步骤是___________（选填步骤前的字母）。（2）如图所示，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，测量出点B距起始点O的距离为，点B、C间的距离为，点C、D间的距离为，若相邻两点的打点时间间隔为T，重锤质量为m，根据这些条件计算重锤从O下落到C时的重力势能减少量___________，动能增加量___________；在实际计算中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是___________。（3）某同学利用图中纸带，先分别测量出从A点到B、C、D、E、F、G点的距离h（其中F、G点为E点后连续打出的点，图中未画出），再计算打出B、C、D、E、F各点时重锤下落的速度和，绘制图像，并求得图线的斜率为k，如图所示。请说明如何根据图像验证重锤下落过程机械能是否守恒？___________。四：高分突破精练19．（2023春·河北廊坊·高一河北省文安县第一中学校考开学考试）图甲为“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图。现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤。回答下列问题：（1）为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有_______（填入正确选项前的字母）；A．毫米刻度尺

B．秒表C．8V的交流电源

D．220V的交流电源（2）关于此实验，下列说法中正确的是___________；A．重物最好选择密度较小的木块

B．重物的质量可以不测量C．实验中应先释放纸带，后接通电源

D．可以利用公式来求解瞬时速度（3）若实验中所用重锤质量m=0.2kg，打出的纸带如图乙所示，O点为开始下落时打出的第一个点，打点时间间隔为0.02s，则打B点时，重锤动能EkB=________J，从开始下落起至B点，重锤的重力势能减少量是∆Ep=_________J（g=10m/s2，结果均保留三位有效数字）。20．（2022春·云南文山·高一统考期末）如图为“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图。（1）实验中，下列哪些操作是正确的___________。A．要用秒表测量时间B．选用重物时，同样大小，形状的重物应选重一点的比较好C．先接通电源，后释放纸带D．先释放纸带，后接通电源（2）如图是该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带，纸带上的O点是起始点，选取纸带上连续的点A、B、C、D、E、F作为计数点，并测出各计数点到O点的距离依次为、、、、、。已知打点计时器所用交流电的频率为f，重物的质量为m，则从计时器打下点O到打下点D的过程中，重物减小的重力势能___________；重物增加的动能___________，通常略大于，原因可能是___________（重力加速度为g，结果用所给字母表示）（3）若测出纸带上各点到O点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v及物体下落的高度h，则以为纵轴，以h为横轴，画出的图像可能是下图中的___________。A．B．C．D．21．（2023·全国·高一假期作业）某同学用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验操作步骤如下：①用天平测出小车的质量M、砂桶（含砂）的质量m；②按图1连接好实验装置，并使弹簧测力计竖直，小车紧靠打点计时器；③接通电源，释放小车，打出纸带；④取下砂桶和纸带；⑤重复以上实验多次。根据上述实验操作过程，回答下列问题：（1）下列关于该实验的说法正确的是______。A．本实验的研究对象是小车B．实验中不需要记录弹簧测力计的示数FC．实验中必须保证m远小于MD．将木板左端垫高，补偿系统受到的摩擦阻力后，系统的机械能就守恒了（2）当M＝0.5kg、m＝0.2kg时得到了图2所示的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），所用电源的频率为50Hz，重力加速度g取。系统在打点0~5的过程中，打点5时小车的速度大小v＝______m/s，系统动能的增加量______J，系统重力势能的减少量______J。（均保留三位有效数字）（3）由以上数据可知，系统动能的增加量______（填“大于”、“等于”或“小于”）系统重力势能的减少量，造成这种结果的主要原因是________；（4）提出一项实验改进方法，以便减小系统误差。_________。22．（2022·高一课时练习）某同学设计如图甲所示的实验装置来“验证机械能守恒定律”，让小铁球从A点自由下落，下落过程中经过A点正下方的光电门B时，光电计时器记录下小铁球通过光电门的时间t，当地的重力加速度为g。为了验证机械能守恒定律，该实验准备了如下器材∶铁架台、夹子、小铁球（直径为d）、光电门、光电计时器、毫米刻度尺。（1）调整A、B之间距离h，记录下小铁球通过光电门B的时间t，多次重复上述过程，作出随h的变化图像如图乙所示。若小球下落过程中机械能守恒，则该直线斜率k0=______。（2）在实验中根据数据实际绘出图像的直线斜率为k（k<k0），则实验过程中小球所受的平均阻力F阻与小球重力mg的比值=______（用k、k0表示）。23．（2023·全国·高一假期作业）如图所示为“验证机械能守恒定律”的实验装置，质量分别为m1和m2的滑块A、B与质量为m0的动滑轮用不可伸长的轻质绳按图示方式连接（绳竖直）。B的右侧有宽度为d，质量忽略不计的遮光条。现让B从距离光电门高度为h处由静止释放,发现光电计时器显示遮光条经过光电门的时间为t。已知重力加速度大小为g，且d远小于h。（1）B经过光电门时的速度大小为____。（2）若将动滑轮、A和B看成一个系统，则B下落h过程中，系统减少的重力势能为____，系统增加的动能为____。（3）经过多次实验发现动滑轮、A和B组成的系统减少的重力势能ΔEp与系统增加的动能ΔEk并不相等，请从系统误差的角度分析二者不相等的可能原因是（写出一条即可）：________，即ΔEp____ΔEk（选填“大于”或“小于”）。24．（2023春·福建莆田·高一莆田一中校考阶段练习）利用图1所示装置探究机械能变化量与力做功的关系，实验器材：一端附滑轮的长木板、轻细绳、50g钩码若干、光电门（2个）、数字计时器、带遮光条的滑块（质量为200g，其上可放置钩码）、刻度尺。当地重力加速度为9.8m/s2，实验步骤如下：①安装器材，调整两个光电门距离为50.0cm，轻细绳下端悬挂4个钩码，如图1所示；②接通电源，释放滑块，分别记录遮光条通过两个光电门的时间，并计算出滑块通过两个光电门的速度；③保持绳下端悬挂4个钩码不变，在滑块上依次增加1个钩码，记录滑块上所载钩码的质量，重复上述步骤；④完成5次测量后，计算出每次实验中滑块及所载钩码的总质量m、系统（包含滑块、滑块所载钩码和轻细绳悬挂钩码）动能的增加量Ek及系统机械能的减少量E，结果如下表所示。12345m/kg0.2000.2500.3000.3500.400Ek/J0.5870.4900.3920.2940.195E/J0.3930.5880.6860.785（1）实验中轻细绳所悬挂钩码的重力势能的减少量为___________J（保留三位有效数字）；（2）步骤④中的表格所缺数据为___________。（3）以m为横轴、E为纵轴，在图2中描绘出E—m图像()；若不计轻细绳与滑轮之间的摩擦力做功，则滑块与木板之间的动摩擦因数为___________（保留两位有效数字）。25．（2022·全国·高一专题练习）某同学用图甲装置做“验证机械能守恒定律”的实验：（1）做“验证机械能守恒定律”的实验步骤有：A．把打点计时器固定在铁架台上，并用导线将打点计时器接在低压交流电源上B．将连有重物的纸带穿过限位孔，用手提着纸带，让手尽量靠近打点计时器C．松开纸带、接通电源D．更换纸带，重复几次，选用点迹清晰且第1、2两点间距为的纸带E．利用验证机械能守恒定律在上述实验步骤中错误的是___________；（2）某同学做此实验，不慎将一条选择好的纸带的前面一部分破坏了，他将剩下一段纸带上所有点进行标记，测出各个点间的距离如图乙所示，已知打点计时器工作频率为。设重锤的质量为，计时器打下2、5两点的过程中，重锤重力势能减小量___________，重锤动能增加量___________（保留三位有效数字，重力加速度）。（3）写出一条产生实验误差的原因：___________。26．（2022秋·江西宜春·高一江西省丰城中学校考期中）小明同学利用如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律，A为装有挡光片的钩码，总质量为M，挡光片的挡光宽度为b，轻绳一端与A相连，另一端跨过光滑轻质定滑轮与质量为的重物B相连。他的做法是：先用力拉住B，保持A、B静止，测出从挡光片的上端到光电门的距离h，然后由静止释放B，A下落过程中经过光电门，测得挡光片的挡光时间t，算出挡光片经过光电门的平均速度，将其视为A下落h时的瞬时速度，已知当地的重力加速度大小为g。（1）在A由静止开始下落h的过程中，验证A、B、地球所组成的系统机械能守恒的表达式为___________（用题目所给物理量的符号表示）。（2）改变h的值多次进行实验，测得各次挡光片的挡光时间t，以h为纵轴、为横轴建立平面直角坐标系，在坐标系中作出图像。若图像斜率为___________，则证明系统的机械能守恒。（3）若利用本实验装置，根据上述实验数据来测量当地的重力加速度g，则测量值总是___________真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）。参考答案：1．

1.95

小于【详解】（1）①[1]用、两点之间的平均速度代表b点的瞬时速度有②[2]若机械能守恒，则有整理后有（2）①[3]小钢球通过光电门1时的瞬时速度为②[4]不考虑空气阻力，由，，可得由此可知若随h变化图像的斜率为就可以验证小钢球下落过程中机械能守恒；③[5]考虑空气阻力的影响，则小钢球下落的加速度小于g，由可知，实验得出的随h变化的图像的斜率一定小于不考虑空气阻力时图线的斜率。2．

B

1.88

1.92

B【详解】（1）[1]A．验证机械能守恒定律的实验是重力势能减少的量等于动能增加的量，即质量可以约掉，没有必要称出重物的质量，故A错误；B．图中两限位孔必须在同一竖直线上，是为了减小阻力，故B正确；C．数据处理时，应选择纸带上距离较远的两点作为初、末位置，距离越远，读数时误差越小，故C错误；D．求速度时利用平均速度等于中间时刻的速度的方法，不可用，故D错误。故选B。（2）[2]打点计时器打到点时重锤的重力势能比开始下落时减少了[3]相邻计数点的时间间隔为此时重锤的速度为（3）[4]由机械能守恒定律，可得整理，可得易知，图线的斜率近似等于重力加速度g。故选B。3．

AB##BA

左

B

1.88

1.84【详解】（1）[1]A．为减小实验误差，重物最好选择密度较大的物块，以减小空气阻力，故A正确；B．因为实验需要计算系统重力势能减少量和系统动能增加量需要验证两者是否相等，两式子能把质量消除，所以不需要测量重物的质量，故B正确；C．实验中应先接通电源，后释放纸带，故C错误；D．本实验是验证机械能守恒的实验，若利用公式来求解瞬时速度，则需要满足机械能守恒的条件下才可以使用，故与本实验矛盾，故D错误。故选AB。（2）[2]由题意知，O点为第一个点，所以纸带的左端与重物相连。（3）[3]为了减小误差和便于求重物动能的增加量，可取O点到B点来验证机械能守恒定律。（4）[4][5]O点到B点过程中，重力势能的减少量打B点时重物的瞬时速度所以动能增量4．

【详解】（1）[1]右端垫片的个数为n，则两端的竖直高度差为nh，滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，滑块重力势能的减少量[2]滑块通过光电门的速度为则此时滑块的动能为（2）[3][4][5]若要符合机械能守恒定律的结论，则有即变形得由上式可知，变形得故若以n为纵坐标，以为横坐标，则其图像为线性图像，图像的斜率5．

3【详解】（1）[1]将遮光片通过光电门的平均速度看做滑块通过B点时的瞬时速度，则有（2）[2]滑块自A点由静止释放到B点的运动中，滑块、遮光片和砝码组成的系统重力势能的减少量系统动能的增加量为若系统的机械能守恒，则有整理可得由图像的斜率代入数据解得6．

乙方案中摩擦力较大机械能不守恒

左

A

BC##CB【详解】（1）[1]对比两种方案，甲方案好一些，不选择乙方案的理由是乙方案中摩擦力较大机械能不守恒；（2）[2]物体下落过程中做加速运动，可知纸带的端左与重物相连；（3）[3]计时器打E点时的速度为从O点到E点的过程中重物动能的增加量为（4）[4]实验中重锤所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不变，则整理得可知图像应为一条过原点的直线。故选A。（5）[5]A．刻度尺读数误差属于偶然误差；B．因实际交流电频率偏低而产生的误差属于系统误差，B正确；C．小球下落过程受装置阻力影响产生的误差属于系统误差，C正确；D．根据图像数据计算重力加速度时，数据点坐标的估读导致的误差属于偶然误差，D错误。故选BC。7．

L−

BC##CB

【详解】（1）[1]由动能定理则则为了获得线性图像应作图像；[2]该图像的斜率（2）[3]A．因此实验中应用了力传感器，则不需要钩码质量m远小于滑块质量M，选项A错误；B．滑块运动过程中克服阻力做功，使得滑块动能的变化量小于绳子拉力F做的功，选项B正确；C．气垫导轨没有调节水平，滑块要克服重力做功，使得滑块动能的变化量小于绳子拉力F做的功，选项C正确；D．因此实验中应用了力传感器，则动滑轮的质量对实验无影响，选项D错误；故选BC。（3）[4]拉力对系统做功W=mgL滑块的速度则钩码的速度为则系统动能的增量则若运动过程中系统机械能守恒，则满足关系式8．

B

7.50

大于

1.03【详解】（1）[1]A．固定打点计时器时，应将重锤A与打点计时器距离尽量近一些，充分利用纸带，故A错误；B．开始时纸带应尽量竖直下垂并与系重锤A的细线在同一竖直线上，可以减小纸带所受阻力对实验产生的影响，故B正确；C．应先接通打点计时器电源，打点稳定后，再松开重锤A，故C错误；D．打点结束后先关闭打点计时器电源，再将纸带取下，故D错误。故选B。（2）[2]打点计时器的打点周期为由逐差法可知，重锤A运动拖动纸带时的平均加速度为（3）[3]如果本实验室电源频率小于50Hz，则实际打点周期大于测量计算所用周期，根据可知，瞬时速度的测量值大于真实值。（4）[4]设细线上拉力为F，对重锤A受力分析，由牛顿第二定律有对重锤B和重物C构成的整体受力分析，由牛顿第二定律有联立解得（5）[5]选A的初位置为零势面，对A、B、C构成的整体，根据机械能守恒，有整理可得结合图像斜率解得9．

mgx=（M+m）

9.68【详解】（3）[1]滑块通过两光电门的瞬时速度分别为v1=v2=则系统重力势能的减小量ΔEp=mgx系统动能的增加量ΔEk=（M+m）（-）=（M+m）d2所以验证机械能守恒定律的关系式为mgx=（M+m）（4）[2]根据（3）中关系式整理得=+则k==m·s-2解得g=9.68m/s210．

C

B

1.84

1.74

1.69

C【详解】（1）[1]本实验中，验证机械能守恒的表达式为等号两边可以将质量约掉，所以不需要测量物体的质量，则C不必要；[2]打点计时器需要接在交流电上才能正常使用，则B错误；（2）[3]B点的速度[4]减小的重力势能[5]O点下落到B的过程中动能增加量为（3）[6]约掉质量后的表达式为所以图像为一条过原点的直线。故选C。11．

C

BD#DB

＜【详解】（1）[1]没有必要进行的步骤是C，本实验是用自由落体运动验证机械能守恒，验证的是所以质量没有必要测量。[2]操作不恰当的步骤是BD，打点计时器连接的应该是交流电源，操作时应该先打开电源后释放重物。（2）[3]由于存在空气阻力和摩擦阻力，实际计算出的重物的动能增量Ek小于重物重力势能减少量Ep。12．

A

0.6

0.7【详解】（1）[1]A．重物最好选择密度较大的物块，受到的阻力对实验的影响较小，故A正确；B．由于此实验是验证m1、m2组成的系统机械能守恒，所以必须要测量重物的质量，故B错误；C．实验中应先接通电源，再释放纸带，故C错误；D．实验中的瞬时速度是利用平均速度的定义来计算的，如果用公式来计算的话，相当于默认物体是做自由落体的了，那必然是机械能守恒的，没有探究的意义，故D错误；故选A。（2）[2][3]根据一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得在纸带上打下计数点B时的速度为在打计数点O到B过程中系统动能的增加量为系统重力势能的减小量为13．

2.40

0.576

0.588

在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒

9.70【详解】（1）[1]由于相邻两计数点间还有4个打下的点，则相邻计数点之间的时间间隔则在纸带上打下计数点5时的速度（2）[2]在打下0~5的过程中系统动能的增量[3]系统势能的减少量（3）[4]根据上述数据可知，在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒。（4）[5]根据解得则有解得14．

C

D

B

左

C【详解】（1）[1]实验目的是通过重锤下落过程，验证机械能守恒定律，则有则有可知，不需要测量重锤的质量，即实验中没有必要的操作是C；[2]为了避免纸带上出现大量的空白段落，实验时应该先接通电源，后释放重锤，纸带随着重锤运动，打点计时器在纸带上打下一系列的点，即实验中操作错误的是D。（2）[3]根据上述，为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量。故选B。（3）[4]重锤向下做加速运动，速度逐渐增大，则点迹逐渐变稀疏，重锤应该连接纸带上点迹密集的一端，即纸带的左端与重锤相连；[5]打点计时器打点“3”时的速度打点计时器打点“3”时，重锤的动能[6]以重锤的运动起点“0”为参考点，当打点“3”时重锤的重力势能为则机械能为（4）[7]A．工作电压偏高，打点时对纸带阻力变大，则动能要小于减小的重力势能，A错误；B．空气阻力和摩擦力的存在使得动能要小于减小的重力势能，B错误；D．重锤下落过程中受到空气阻力使得动能要小于减小的重力势能，D错误；C．接通电源前释放了纸带，使得打第一个点时速度不为0，则使得动能要大于减小的重力势能，C正确。故选C。15．

AB##BA

AC##CA

大于

做实验时可能先释放了纸带，然后再合上打点计时器的开关【详解】（1）[1]打点计时器使用交流电源，实验中需要测量点迹间的距离，从而得出瞬时速度和下降的高度，所以需要刻度尺；要验证的表达式两边都有质量，则不需要天平测质量。故选AB。（2）[2]A．保持纸带竖直方向以减小与限位孔之间的摩擦阻力作用，A正确；B．验证机械能守恒时，不一定要选择纸带上打出的第一个点作为起点，但如果不选择第一个点作为起点，必须求出打第一个点时的速度，B错误；C．电磁打点计时器采取的机械式的振针打点，打点时产生的摩擦力比电火花计时器大，C正确；D．为了减小空气阻力的影响，选择较重的物体作为重物实验效果更好，D错误。故选AC。（3）[3]设空气阻力是，根据动能定理有整理得由图像可知由于P的斜率大于Q的斜率，空气阻力相同，所以P的质量大于Q的质量。（4）[4]若通过计算发现，物体动能的增加量大于重力势能减少量，则原因可能是做实验时可能先释放了纸带，然后再合上打点计时器的开关。16．

C

D【详解】（1）[1]在到达金属圆环前，B、C的重量大于A的重量，B将加速下降，达到金属圆环后，C被金属圆环挡住，A、B的质量相等，B将匀速下降，因此整个运动过程中，B先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动。故选C。（2）[2]根据机械能守恒而联立解得故选D。17．

乙、丙、甲

光电门传感器

在误差允许的范围内，在只有重力做功的情况下，小球的机械能守恒【详解】（1）[1]根据题意可知，小球高度下降，故小球的重力势能应减小，动能增大，但总机械能不变，故乙图表示重力势能的变化；丙图表示动能的变化，甲图表示机械能的变化；（2）[2]实验中用DIS测出的应为小球在各点时的动能，故应用到光电门传感器，而小球充当挡光片的作用；（3）[3]由图可知，动能与势能的和近似与机械能相等，故说明在误差允许的范围内，在只有重力做功的情况下，小球的机械能守恒。18．

B

由于空气阻力和摩擦阻力的存在，使得一部分重力势能转化为内能

图像应为一条不过原点且斜率接近2g的直线【详解】（1）[1]其中操作不当的步骤是B，正确操作应该是先接通电源，再打开夹子释放纸带，打出一条纸带。（2）[2]重锤从O下落到C时的重力势能减少量为[3]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则有重锤从O下落到C时的动能增加量为[4]在实际计算中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的