2023-2024年小学数学六年级上册期末真题三年汇编 09 解答题80题(九)(人教版含详解)

专题09解答题80题（九）

（2021-2022）六年级数学上册全国各地期末真题汇编

一、解答题

1.（2021•广东江门•六年级期末）元旦期间，商场开展促销活动，一台电视机降价!

4

后，售价为6000元，这台电视机原价是多少元？

4

2.（2022•湖南娄底•六年级期末）某小学有学生4500人，女生人数占：，这所学校女

生有多少人？

3.（2022•广东广州•六年级期末）校服厂接到一批订单，第一车间每天完成g,第二车

间每天完成!。两个车间同时做，多少天能完成任务？

4

4.（2021•湖北十堰•六年级期末）学校要修建一个直径是6米的圆形花园，花园外留出

1米宽的小路。这块场地占地面积是多少？

5.（2021•湖北十堰•六年级期末）填一填，说一说。

（1）书店在李老师家的（）偏（）（）°方向上，距离是

（）米。

（2）王老师家在李老师家的西偏北30°方向上，距离是300米，在图上标出王老师家的

位置。

6.（2022•江西吉安•六年级期末）只列式不计算。

一项工程，甲独做8天完成，乙独做10天完成。甲先做3天，剩下的甲、乙两队合作，还

需多少天完成？

7.（2021•湖北十堰•六年级期末）一辆轿车和一辆卡车同时从甲地开往乙地，当轿车行

到全程的T时，卡车离乙地54千米，照这样的速度继续行驶，当轿车到达乙地时，卡车行

4

完全程的甲、乙两地相距多少千米？

8.（2022•江西吉安•六年级期末）下图是某小学图书室图书情况统计图。

其它

5%

（1）在图中填出故事书占总数的百分比。

（2）已知连环画有120本，那么其它类的图书有（）本。

（3）故事书的本数比科技书少（）％。

（4）请你再提一个问题并解答。

9.（2022•江西吉安•六年级期末）只列式不计算。

在半径4米的圆形花坛周围铺一条2米宽的小路，小路的面积是多少平方米？

10.（2022•江西吉安•六年级期末）只列式不计算。

果园里有苹果树120棵，比梨树棵数的73多30棵，梨树有多少棵?

4

3

11.（2022•江西吉安•六年级期末）王奶奶家养了60只鸡，鸭的只数的M与鸡的75%—

样多，王奶奶家养鸭多少只？

12.（2022•广东广州•六年级期末）一种铝矿石中各种物质主要成分的百分比含量如下

图。

（1）从图中看出这种铝矿石的含量以（）为主，其次是（），其他物质

含量占（）的10%。

（2）如果有20吨铝矿石，可以提炼出铝（）吨，镒（）吨。

（3）请你提出一个问题并解答。

13.（2022•广东广州•六年级期末）如下图，一枚古钱币的直径为20mm,其中正方形孔

的边长为6mm,这枚古钱币的面积是多少平方毫米？

14.（2021•湖北十堰•六年级期末）三个同学跳绳。小强跳的是小明的：，小强跳的是

O

小亮的;，小明跳了120下。小亮跳了多少下？

15.（2022•江西吉安•六年级期末）根据描述画图和回答下列问题。

（1）百货大楼在广场东偏北30°方向上，距离是300米。

（2）超市在广场（）偏（）（）°方向上，距离是

（）米。

16.（2022•广东广州•六年级期末）某小区开展“垃圾分类，保护环境”活动。九月份

共产生垃圾15吨，十月份共产生垃圾12吨。十月份比九月份减少了百分之几？

17.（2022•江西吉安•六年级期末）一根铁丝能围成边长31.4厘米的正方形，如果把这

根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方厘米？

18.（2022•广东广州•六年级期末）在下面平面图上标出各建筑物的位置。

1北

学校

60

J。啊I科技馆

（I）公园：位于学校北偏西30°方向200米处；

（2）邮局：位于学校西偏南45°方向350米处；

（3）科技馆在学校偏方向上，距离是米。

19.（2022•山东济南•六年级期末）按要求作图计算。

一个圆的周长是9.42cm,求出它的半径并画出这个圆和它的一条对称轴。

20.（2022•广东广州•六年级期末）甲、乙两地相距300千米，客车与货车分别从甲、

乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。客车与货车的速度比是3：2,客车与货车每

小时各行多少千米？

21.（2022•山东济南•六年级期末）下图是聪聪家十月份生活支出情况统计图。

服装

10%

(1)这是()统计图，从图中你知道了哪些信息？

(2)若聪聪家本月的支出是2000元,请你计算食品和赡养老人共支出多少元?

22.(2022•广东广州•六年级期末)我国幅员辽阔,南北相距5500km,是东西距离的

三。东西距离多少千米?

23.(2022•山东济南•六年级期末)一个鸡舍依墙而建，呈半圆形，半径是10米。

(1)修这个鸡舍需要多长的栅栏？

(2)如果要扩建这个鸡舍，把它的直径增加2米。鸡舍的面积增加了多少？

24.（2022•湖南娄底•六年级期末）为了培养小学生良好的日常行为习惯，社区调查了

若干小学生的坐姿、站姿、走姿的好坏情况（每个学生只记录最突出的一种），并将统计

结果绘制成如下两幅不完整的统计图。

（1）请将两幅统计图补充完整。

小学生坐姿'站姿、走姿好坏情况统计图

（2）一共调查学生（

中，“三姿”良好的学生约有（）人。

25.（2022•山东济南•六年级期末）一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单

独做要20小时完成，两人合做，儿小时能加工完这批零件的3=。

4

26.（2022•湖南娄底•六年级期末）生产一批草帽，第一天完成总数的g,如果再加工

250顶，就还剩下这批任务的25%,这批草帽一共有多少顶？

27.（2022•山东济南•六年级期末）张叔叔用96厘米长的铁丝，围成一个长方体盒子,

已知长宽高的比是3：4:5,求张叔叔围成的这个长方体的体积是多少？

28.（2021•湖北十堰•六年级期末）一座桥的实际造价是2100万元，比原计划少用了

I

κ,原计划造价是多少万元?

29.（2022•山东济南•六年级期末）超市运来桃子60千克，运来苹果的质量是桃子的

I，运进苹果的质量是梨的超市运进梨多少千克？

o7

30.（2022•湖南娄底•六年级期末）小小借了一本120页的故事书，第一天看了全书的

p第二天看了全书的25虬还剩下多少页没看？

31.（2022•山东济南•六年级期末）修路队修一条公路，第一周修了240米，第二周比

第一周多修20%,第一周和第二周一共修了多少米？

32.（2022•湖南娄底•六年级期末）同学们采集树种，四年级采集了16千克，三年级采

集的重量是四年级的又是六年级的六年级采集树种多少千克？

3

33.（2021•江西宜春•六年级期末）有一批货物，第一天运走总数的第二天比第一

天多运14吨，第三天把剩下的28吨全部运完。这批货物共有多少吨？

34.（2022•新疆乌鲁木齐•六年级期末）学校准备围绕一个半径是7米的圆形花坛铺一

条1米宽的石子小路，小路的面积为多少平方米？如果每平方米投资150元，修这条小路

要投资多少元？

35.（2021•湖北十堰•六年级期末）一块长方形地周长400米，长和宽的比是3：2,这

块地的面积是多少平方米？

36.（2022•新疆乌鲁木齐•六年级期末）有一根钢管，第一次用去全长的25%,第二次

用去15米，还剩下30米，这根钢管原来长多少米？

37.（2021•湖北十堰•六年级期末）一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的40%,离中

点还有24千米。甲乙两地相距多少千米？

38.（2022•新疆乌鲁木齐•六年级期末）便民粮店运来大米3600千克，运来的面粉比大

米少25%,这个粮店运来面粉和大米共多少千克？

39.（2021•江西宜春•六年级期末）挖一条水渠，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要

30天完成。若两队先合挖6天，剩下的由甲队完成，问甲队共挖了几天？

40.（2022•新疆乌鲁木齐•六年级期末）某品牌电脑的单价是6300元，国庆进行促销活

动，先降价10%销售，后来又在此基础上涨价10%,最终售价比原价高还是低？高或低多少

元钱？

41.（2021•天津红桥•六年级期末）为了迎接运动会，同学们做了25面黄旗，30面红

旗，做的红旗比黄旗多百分之几？

42.（2021•江西省遂川县教育局教学研究室六年级期末）用一根长80米的铁丝做一个长

方体模具，已知模具长、宽、高的比为9：7：4,这个模具的体积为多少立方米？如果在

模具的侧面贴上广告纸（如图），需要贴的面积是多少平方米？

43.（2021•湖北荆州•六年级期末）有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米,

这只羊最多可以吃到多少平方米的草？

44.（2021•江西省遂川县教育局教学研究室六年级期末）看图回答下列问题。

（1）图书馆在文化公园的（）偏（）（）度方向上

（）米处。

P）

（2）国光超市在文化公园西偏北30°方向上500米处。文化公园请用标出国光超市

的位置。

45.（2021•天津红桥•六年级期末）学校图书室原有图书1000册，今年图书册数增加了

20%«现在图书室有多少册图书？

46.（2021•江西省遂川县教育局教学研究室六年级期末）红星小学有女生480人，比男

生人数的60%多60人，红星小学共有学生多少人？

47.（2021•湖北荆州•六年级期末）实验小学美术组有120人，生物组的人数是美术组

的彳2，航模组的人数是生物组的三4，航模组有多少人？

48.（2021•江西省遂川县教育局教学研究室六年级期末）一桶油，第一次用去它的

第二次比第一次多用去25千克，这时还剩下20千克，这桶油一共有多少千克？

49.（2021•天津红桥•六年级期末）运输队去仓库运水泥，第一天运出全部的《，第二

天运出全部的25%,两天共运出水泥36吨。仓库原有水泥多少吨？

50.（2021•江西省遂川县教育局教学研究室六年级期末）一个圆形水池，它的半径20

米，现要在水池周围种植草皮，草皮是宽为2米的环形，如果每平方米草皮38元，购买这

些草皮需多少元？

51.（2021•湖北荆州•六年级期末）只列式,不计算。

7

一桶油，第一次用去15kg,第二次用去20%,还剩下全桶油的二。这桶油重多少？

52.（2021•江西省遂川县教育局教学研究室六年级期末）客货两车同时从A、B两地相对

开出，客车行完全程需10小时，货车每小时行60千米，相遇时客货两车行驶路程比为

3：2,A、B两地相距多少千米？

53.（2021•天津红桥•六年级期末）挖一条水渠，甲工程队每天挖整条水渠的春，乙工

程队每天挖整条水渠的L。如果甲、乙两个工程队合作，需要几天挖完？

54.（2021•江西省遂川县教育局教学研究室六年级期末）下图是上进小学六年级学生植

树情况统计图，已知六（1）班植树45棵。

（1）六年级一共植树多少棵？

（2）六（1）班比六（3）班少植（）%»

（3）你还能提出什么数学问题并解答。

55.（2021•江西宜春•六年级期末）育才小学新学年女生转进了28人，男生转出了

3%,总人数比上学年增加了19人，现在育才小学共有学生612人，育才小学现有男女生各

多少人？

56.（2021•江西省遂川县教育局教学研究室六年级期末）一项工程，由甲单独做5天可

完成这项工程叫，山乙、丙两人合作12天可以完成这项工程。现由甲、乙、丙三人合

作，多少天可以完成这项工程？

57.（2021•天津红桥•六年级期末）一批零件，甲每天能加工24个零件。乙每天能加工

30个零件，现在由甲、乙二人共同加工5天后，完成了这批零件的75虬这批零件有多少

个？

58.（2021•广东江门•六年级期末）李大叔购买了一张火车票准备出门游玩，如下图,

时间临近却由于工作原因，要取消行程，并于2021年1月4日14：00办理了退票业务。

按照退票规定，可以退回多少钱？

火车票退票手续费规定：

★开车时间前15天以上退票，不收取退票手续费；

★开车时间前48小时以上至15天内的按票价5%收取退票手续费；

★开车时间前24小时以上、不足48小时的按票价的10%收取退票手续费；

★开车时间前不足24小时的按票价的20%收取退票手续费；

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59.(2021•湖北十堰•六年级期末)下图是希望小学六年级学生参加学校兴趣小组的情

况统计图。

(1)美术组的人数占全年级人数的百分之几?

(2)体育组的人数比音乐组多多少人？

(3)你能提出其它数学问题并解答吗？

60.(2022•广东广州•六年级期末)根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。

(1)小明家在小丽家西偏南()°方向()m米处。

(2)小红家在小明家正东方向45Onl处，请你在图中标出小红家的位置。

(3)请说一说小明从家出发去书店所走的路线。小明从家出发，向()偏

()45°方向，走30Om到小丽家，再往()偏()

()°方向走()米到书店。

61.（2022•广东广州•六年级期末）某小学劳动实践基地有一块500平方米的菜地，种

植了4种蔬菜。其中萝卜的面积和玉米一样多，白菜面积是玉米的一半。

（1）如图属于（）统计图，根据已知信息把它补充完整。

（2）玉米的种植面积是多少平方米？

（3）萝卜的种植面积比白菜多多少平方米?

62.（2021•广东江门•六年级期末）林场今年种松树和榕树一共560棵，种的松树棵数

是榕树棵数的75%,林场今年种了松树和榕树各多少棵？

63.（2021•湖北荆州•六年级期末）疫情期间，每个学校的防疫消杀工作井然有序，各

校卫生员在配比消毒液时更是仔细，一次，某校卫生员将浓度为20%的消毒水8千克，要

稀释为5%的消毒水，他要怎么做？

64.（2021•广东江门•六年级期末）下面的扇形统计图是六年级学生参加各种兴趣小组

的情况。

（1）（）兴趣小组最受欢迎。

(2)(）和（）活动受欢迎的程度差不多。

（3）参加文娱小组的比参加体育活动的少（）%,

（4）根据图中的信息，提一个两步计算的问题。（不用计算）

65.（2021•湖北十堰•六年级期末）修一条公路，一队单独修20天完成，二队单独修

30天完成.如果一队先修5天，再两队合修，还需要多少天才能完成?

66.（2021•广东江门•六年级期末）一辆自行车车轮的直径是0.65米，如果平均每分钟

转100圈，那么骑20分钟能行多少米？

67.（2021•湖北荆州•六年级期末）一个等腰三角形的周长是40米，它的一条腰与底边

的比为3：4。这个三角形的底边长多少米？

68.（2021•广东江门•六年级期末）张明与李强两家人共用一个水表，五月份他们两家

人共用水80吨，已知每吨水1.5元，该月水费他们两家按3：2分担。五月份张明家要交

水费多少元？

69.（2022•广东广州•六年级期末）学校合唱队有54名队员，男生与女生的人数比是

4:5»

（1）如果把合唱队学生看作一个整体，男生占合唱队的（），女生占合唱队的

（）。

（2）学校合唱队的男、女生各有多少名？

70.（2021•广东江门•六年级期末）看图操作。

50米

（1）从文化宫到书店先往（）偏（）（）°方向走

（）米到科技馆，再往（）偏（）（）°方向走

（）米到书店。

（2）小新家在书店的北偏东70°方向150米处，请在图中标出小新家的位置。

71.（2022•广东广州•六年级期末）文化广场需要建造的一个圆形花坛，花坛半径是

3m。

（1）这圆形花坛的周长是多少m?

（2）这圆形花坛面积是多少H??

（3）如果在圆形花坛的周围修一条宽2米的环形小路（如下图）。小路的面积是多少

72.（2021•江西宜春•六年级期末）公园里有一个圆形的养鱼池，量得养鱼池的周长是

100.48米，养鱼池的中间有一个圆形小岛，直径是6米。这个养鱼池的水域面积是多少？

73.（2022•广东广州•六年级期末）一次科技展活动邀请近千名学生参加，实际参加的

学生人数达三位数，但具体人数不详，其中女生人数是男生人数的：，试分析参加活动的

O

男生和女生分别可能有多少人？把分析过程写出来。

74.（2021•江西宜春•六年级期末）图书室里连环画册的本数是科技书的?，故事书的

4

17

本数是科技书的方。已知连环画册有75本，求故事书有多少本？

75.（2022•江西吉安•六年级期末）某商场11月份计划销售240台洗衣机，实际销售

300台，实际超额销售了百分之几?

76.（2021•江西宜春•六年级期末）某校六年级体质健康检测达标率为85%,一共有75

名学生未达标，全年级共有多少学生？

77.（2。22•江西吉安•六年级期末）某修路队计划修一条路，第一周修了全长的詈2。

千米，这时已修和未修的比是1：2,这条路全长多少千米？

78.（2021•湖北荆州•六年级期末）学校图书室文艺书本数的4:是科普书本数的才3，科

普书比文艺书多250本，文艺书有多少本?

79.（2021•湖北荆州•六年级期末）某天,叔叔先骑了一小时后，小明才从对面出发。

叔叔还要骑多少小时，才能和小明相遇？

我骑摩托车行完两地'我骑自行车行完两地

之间的路需要4小时。之间的路需要6小时。

80.（2021•湖北十堰•六年级期末）在一块地里挖马铃薯，上午收获了全部的"3，共装

了3筐还多15千克，下午把余下的全部收完，正好装了5筐，己知每筐装的马铃薯重量相

等，问在这块地里共收获马铃薯多少千克？

参考答案

1.8000元

【分析】原价降价］，是把原价看作单位“1”，现价相当于原价的(l-ɪ)，单位“1”

44

未知，已知一个数的几分之几是多少，用除法，列式：6000÷(l-ɪ),计算即可求出这

4

台电视机原价是多少元。

【详解】6000÷(l-ɪ)

4

3

=6000÷-

4

=8000(元)

答：这台电视机原价是8000元。

【点睛】此题的解题关键是理解分数除法的意义，掌握已知比一个数少几分之几的数是多

少，求这个数的计算方法。

2.3600人

【分析】将总人数看作单位“1”，总人数X女生人数对应分率=女生人数，据此列式解

答。

4

【详解】4500×-=3600(人)

答：这所学校女生有3600人。

【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量X部分对应分率=部分数量。

3”

9

【分析】把完成这批订单的总工作量看作单位“1”，已知第一车间和第二车间的工作效

率，两个车间同时做后，把两个车间的工作效率相加，最后根据工作时间=工作总量+工

作效率和即可解答。

【详解】1÷(7+7)

54

答：半天能完成任务。

【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问

题。

4.50.24平方米

【分析】先求出圆形花园内圆的半径，即6÷2=3米，再加上环宽1米，就是外圆的半

径，再利用圆的面积公式：S="???即可得解。

【详解】6÷2=3(米)

3+1=4(米)

3.14X42

=3.14X16

=50.24(平方米)

答：这块场地占地面积是50.24平方米。

【点睛】此题的解题关键是掌握圆的面积的计算方法。注意此题不是求圆环的面积，而是

求大圆的面积。

5.(1)东，北，35°,200；

(2)见详解

【分析】根据“上北下南，左西右东”以及比例尺确定物体的位置即可解答。

【详解】由分析得，

(1)书店在李老师家的东偏北35°方向上，距离是200米。

(2)300÷100=3(段)

【点睛】此题考查的是位置与方向，掌握“上北下南，左西右东”以及比例尺确定物体的

位置是解题关键。

1--×3

【分析】将工作总量看作单位“1”，1除以时间可以看作效率，1一甲工作3天的工作量

=剩余工作量，剩余工作量÷两队效率和=还需要的天数，据此列式即可。

【详解】13

TΓ81()

9

40

540

—X——

89

（天）

答：还需豆天完成。

【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。

7.90千米

【分析】假设甲、乙两地相距X千米，轿车走前半程的g,卡车走（X-54）千米；轿车走

4

后半程，卡车同样走（x-54）千米，2个（x-54）千米占全程的二；根据求一个数的几

分之几是多少，用乘法，据此列出方程，解方程即可。

【详解】解：设甲、乙两地相距X千米，

4

2×（X—54）=MX

4

2x—54×2=-X

4

2x—108=-X

5

104…

—X——x=108

6

-x=108

5

6

-x=108

5

6

x=108÷-

5

x=90

答：甲、乙两地相距90千米。

【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把甲、乙两地相距的路程设为未知数X,找出题中

数量间的相等关系，列出包含X的等式，解方程得到最终的结果。

8.(1)30%；

(2)24；

(3)25；

(4)连环画的本数比其它类图书多百分之几？400%

【分析】(1)把图书总本数看作单位“1”，故事书占总本数的百分率=I一(连环画占总

本数的百分率+科技书占总本数的百分率+其它书占总本数的百分率)；

(2)把图书总本数看作单位“1”，连环画有120本占总本数的25%,根据“量+对应的

百分率”求出图书总本数，其它类图书的本数=图书总本数X其它类图书占总本数的百分

率；

(3)求出故事书和科技书的本数，把科技书的本数看作单位“1”，故事书比科技书少的

百分率=(科技书的本数一故事书的本数)÷科技书的本数XlO0%；

(4)连环画的本数比其它类图书多百分之几？A比B多百分之几的计算方法：(A-B)÷

BX100%,据此解答。

【详解】(1)1-(25%+40%+5%)

=1-70%

=30%

其它

5%

（2）图书总本数：120÷25%=480（本）

其它类图书本数：480×5%=24（本）

所以，其它类的图书有24本。

（3）故事书:480×30%=144（本）

科技书：480×40%=192（本）

（192-144）÷192X100%

=48÷192X100%

=0.25X100%

=25%

所以，故事书的本数比科技书少25%。

（4）连环画的本数比其它类图书多百分之几？

连环画：480X25%=120（本）

其它类图书：480×5%=24（本）

（120-24）÷24X100%

=96÷24×100%

=4X100%

=400%

答：连环画的本数比其它类图书多400%o

【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算；已知一个数，求这个数的

百分之几是多少用乘法计算。

9.3.14X[（4+2）2-42]

【分析】由题意可知，小圆半径为4米，环宽为2米，大圆半径=小圆半径+环宽，利用

"S="（R2-产）”求出小路的面积，据此解答。

【详解】3.14×[（4+2）2-42]

=3.14×[62-421

=3.14X20

=62.8（平方米）

答：小路的面积是62.8平方米。

【点睛】掌握圆环的面积计算公式是解答题目的关键。

10.解：设梨树有X棵。

3

一x+30=120

4

【分析】设梨树有X棵，根据梨树棵数X：3+30=苹果树棵数，列出方程即可。

4

【详解】解：设梨树有X棵

3

—x+30=120

4

3

-x+30-30=120-30

4

3424

-x×-=90×-

433

x=120

答：梨树有120棵。

【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。

11.75只

【分析】将鸡的只数看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少用乘法，先求出鸡的

75%；再将鸭的只数看作单位“1”，鸡只数的75%÷对应分率=鸭的只数，据此列式解

答。

3

【详解】60×75%÷-

5

=45×-

3

=75（只）

答：王奶奶家养鸭75只。

【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量X部分对应百分率=部分数量，部分数量÷对应

分率=整体数量。

12.(1)铝；锦；这种铝矿石的质量

(2)14；4

(3)这种铝矿石中铝的含量比镒的含量多占这种铝矿石的百分之几？50%

【分析】(1)观察统计图可知，把这种铝矿石的质量看作单位“1”，其中铝占这种矿石

的7(»,镒占这种矿石的20%,其他物质含量占这种铝矿石的质量的10%,据此解答：

(2)根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出铝和镒的重量即可；

(3)根据已知的条件，提出一个数学问题并解答即可。(答案不唯一)

【详解】(1)70%>20%>10%

则从图中看出这种铝矿石的含量以铝为主，其次是镒，其他物质含量占这种铝矿石的质量

的10%。

(2)20X70%=14(吨)

20×20%=4(吨)

则可以提炼出铝14吨，镭4吨。

(3)这种铝矿石中铝的含量比镒的含量多占这种铝矿石的百分之几？

70%-20%=50%

答：这种铝矿石中铝的含量比镐的含量多占这种铝矿石的50%o

【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供

的信息，解决有关的实际问题。

13.278mm2

【分析】用外面圆的面积减去中间正方形的面积，即可得到这枚古钱币的面积。圆的面积

=πr2,正方形的面积=边长X边长。

【详解】20÷2=10(mm)

3.14×102-6×6

=314-36

=278(mm2)

答：这枚古钱币的面积是278平方毫米。

【点睛】本题考查的是组合图形的面积，关键是熟练掌握圆的面积和正方形面积公式的运

用。

14.150下

【分析】小强跳的是小明的。，小明跳的下数是单位“1”，小明跳的下数已知，单位

O

“1”已知，用乘法计算，即用“小明跳的下数X：=小强跳的下数”；

小强跳的是小亮的I，小亮跳的下数是单位“1”，小亮跳的下数未知，单位“1”未知，

用除法计算，即“小强跳的下数÷W=小亮跳的下数”。

【详解】小强跳的下数：12OXq=IOO(下)

O

ɔ

小亮跳的下数：ιoo÷亨

=IoOX3

2

=150(下)

答：小亮跳了150下。

【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知用乘法；单位“1”未

知，可以列方程解答或者用除法解答。

15.(1)见详解

(2)南；东；40；500

【分析】以广场为观测点，图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1个单位

长度相当于实际距离100米；

(1)百货大楼与广场的实际距离是300米，300÷100=3(个)，在广场东偏北30°方向

上画3个单位长度的线段，即是百货大楼的位置。

(2)从图中可知，超市与广场的线段有5个单位长度，那么实际距离是500米，根据方

向、角度和距离确定超市的位置。

【详解】(1)如图:

超市在广场南偏东40°方向上，距离是500米。

【点睛】本题考查方向与位置的知识，应掌握根据方向、角度和距离确定物体的位置的方

法。

16.25%

【分析】十月份和九月份产生的垃圾质量差÷九月份产生的垃圾质量=十月份比九月份减

少了百分之几，据此列式解答。

【详解】—÷12X100%

=3÷12×100%

=25%

答：十月份比九月份减少了25%。

【点睛】差÷较大数=少百分之几，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。

17.1256平方厘米

【分析】先求出正方形的周长，圆的周长等于正方形的周长，利用“r=C+乃÷2"求出圆

的半径，最后利用"S=兀1’求出这个圆的面积，据此解答。

【详解】半径：31.4×4÷3.14÷2

=(31.4÷3.14)X(4÷2)

=IOX2

=20(厘米)

面积：3.14X202

=3.14×400

=1256(平方厘米)

答：这个圆的面积是1256平方厘米。

【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。

18.(1)(2)见详解；

(3)东；南；60°；300

【分析】(1)根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，平面图上的单位长度是100

米，公园和学校之间的距离有200米，200÷100=2,即图上有2个单位长度；以学校为观

测点，公园位于学校北偏西30°方向上，画出2个单位长度，终点处标注名称即可；

(2)根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，平面图上的单位长度是100米，公园和

学校之间的距离有350米，350÷100=3.5,即图上有3.5个单位长度；以学校为观测点，

邮局位于学校西偏南45°方向上，画出3.5个单位长度，终点处标注名称即可；

(3)科技馆距离学校有3个单位长度，即3X100=300米，实际的距离有300米，以学校

为观测点，科技馆在学校东偏南60°方向上。据此解答。

【详解】(1)(2)作图如下：

科技馆在学校东偏南60°方向上，距离是300米。

【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，

三是距离。

19.1.5cm,图形见详解

【分析】根据圆的周长公式：C=2πr,据此求出圆的半径，进而画出圆；圆的直径所在的

直线就是它的对称轴，据此作图即可。

【详解】9.42÷3.14÷2

=3÷2

=1.5(Cm)

如图所示:

【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。

20.客车60千米；货车40千米

【分析】根据“速度和=总路程÷相遇时间”求出客车与货车的速度和，客车速度占客车

与货车的速度和的舟，货车速度占客车与货车的速度和的吊，最后用分数乘法求出

客车的速度和货车的速度，据此解答。

3

【详解】客车：(300÷3)

=60(千米)

2

货车：(300÷3)X多

=40(千米)

答：客车每小时行60千米，货车每小时行40千米。

【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。

21.(1)扇形，信息见详解；

(2)1040元

【分析】(1)这是一幅扇形统计图，从图中可以看出食品、服装、赡养老人、水电气、文

化、其他支出所占的百分率，并比较每种支出的多少等；

(2)根据百分数乘法的意义，用本月总支出乘食品和赡养老人支出所占的百分率之和即

可。

【详解】(I)答：这是一幅扇形统计图，从图中我可以得到的信息有食品、服装、赡养老

人、水电气、文化、其他支出所占的百分率，并比较每种支出的多少等。

(2)2000×(36%+16%)

=2000X52%

=1040(元)

答：食品和赡养老人共支出1040元。

【点睛】此题是考查扇形统计图的认识、从扇形统计图中获取有用信息、并根据所获取的

信息解决实际问题。

22.5200千米

【分析】将东西距离看作单位“1”，南北距离÷对应分率=东西距离，据此列式解答。

【详解】5500÷H

52

=5500X—

55

=5200(千米)

答：东西距离5200千米。

【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。

23.(1)31.4米;

(2)32.97平方米

【分析】(1)已知栅栏呈半圆形，半径是10米。根据圆的周长公式，求出半径为10米的

圆的周长，然后再除以2即可得栅栏的长度；

(2)如果直径增加2米，则现在的半径变为(10+2÷2)米，然后根据圆的面积公式，求

出现在鸡舍的面积和原来鸡舍的面积，再相减即可得鸡舍的面积增加了多少。

【详解】(1)3.14×10×2÷2

=62.8÷2

=31.4(米)

答：修这个鸡舍需要31.4米长的栅栏。

(2)10+2÷2

=10+1

=11（米）

3.14×ll×ll÷2-3.14×10X10÷2

=189.97-157

=32.97（平方米）

答：鸡舍的面积增加了32.97平方米。

【点睛】本题考查了圆的周长公式和面积公式，需要明确鸡舍的栅栏长度为圆周长的一

半，鸡舍的面积为圆面积的一半。

24.（1）见详解；（2）500；4500

【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出三姿良好的

人数占调查总人数的百分之几，据此完成扇形统计图。

把调查的总人数看作单位“1”，坐姿不良的有100人，占总人数的20%,根据已知一个数

的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数，再根据求一个数的百分之几是多少，

用乘法求出“三姿”良好的人数，据此完成条形统计图。

（2）把总社区的人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用

总社区人数乘“三姿”良好的占总人数的百分之几，即可得整个社区中“三姿”良好的学

生的人数。

【详解】（1）l-12%-38%-20%

=1-70%

=30%

“三姿”良好的占总人数的30%。

100÷20%=500（人）

500X30%=150（A）

一共调查了500人，调查的学生中，“三姿”良好的学生约有150人。

(2)15000×30%=4500(人)

一共调查学生500人。整个社区共有小学生15000人。那么整个社区小学生中，“三姿”

良好的学生约有4500人。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根

据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

25..小时

【分析】把这批零件看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间=工作效率，分别求出王师

傅的工作效率是上，李师傅的工作效率是《，然后根据工作总量÷工作效率之和=工作

时间，据此解答即可。

311

π≡4÷⅛÷2δ)

_3.7

=厂&

45

=—(小时)

7

答：，45小时能加工完这批零件的3;。

【点睛】本题考查工程问题，明确工作总量、工作效率和工作时间之间的关系是解题的关

键。

26.600顶

【分析】把这批草帽的总数看作单位“1”，先求出250顶占这批草帽的几分之几，然后根

据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

【详解】250÷(l-∣-25%)

2

=250÷（--25%）

=250÷上

12

=600（顶）

答：这批草帽一共有600顶。

【点睛】求出250顶草帽占全部草帽的分率是完成本题的关键。

27.480立方厘米

【分析】已知长方体的棱长总和与长宽高的比，可先求出长、宽、高的和，再按比分配求

出长方体的长、宽、高；最后代入长方体的体积计算公式V=abh,求出这个长方体的体

积。

【详解】长、宽、高的和：96÷4≈24（厘米）；

每份的长度：24÷（3+4+5）

=24÷12

=2（厘米）

长：2X3=6（厘米）

宽：2×4=8（厘米）

高：2X5=10（厘米）

体积：6X8X10=480（立方厘米）

答：张叔叔围成的这个长方体的体积是480立方厘米。

【点睛】解决此题需要注意96厘米是长方体的棱长总和，并不是长、宽、高的和，所以求

长、宽、高时不能直接把96厘米按3：4：5分配。

28.2100÷（L"=2400（万元）

【详解】略

29.70千克

【分析】根据“运来苹果的质量是桃子的。”可知桃子的质量是单位“1”，桃子的质量是

O

60千克，单位“1”已知用乘法计算，单位“1”的量X分率=分率所对应的数量，即桃子

的质量X：=苹果的质量；根据“苹果的质量是梨的I■”可知单位“1”是梨的质量，求梨

o7

的质量，求单位“1”用除法计算，已知量÷已知量所对应的分率=单位“1”的量，即苹

果的质量梨的质量。

【详解】60×∙∣=50（千克）

6

50÷-

7

7

=50×-

5

=70（千克）

答：超市运进梨70千克。

【点睛】找准单位“1”，从而判断出用乘法计算还是用除法计算是解决分数乘除法实际问

题的关键。

30.66页

【分析】将全书页数看作单位“1”，第一天看了全书的g,第二天看了全书的25%,还剩

下全书的（l-∣-25%）,全书页数X剩下页数的对应分率或百分率=还剩下的页数。

【详解】120X（l-ɪ-25%）

=120×（l-ɪ-ɪ）

54

=120×-

20

=66（页）

答：还剩下66页没看。

【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量X部分对应分率或百分率=部分数量。

31.528米

【分析】把第一周修的长度看作单位“1”，则第二周修的长度是第一周的（1+20%）,根

据乘法的意义，用乘法求出第二周修的长度，然后用第一周修的长度加上第二周修的长度

即可。

【详解】240+240X（1+20%）

=240+288

=528（米）

答：第一周和第二周一共修了528米。

【点睛】本题考查求比一个数多百分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。

32.24千克

【详解】16X^÷∣

42

=12÷y

=24(千克)

答：六年级采集树种24千克。

33.105吨

3

【分析】把这批货物的总吨数看作单位“1”，第一天运走总数的而，第二天运走总数的

333

元多14吨，则(14+28)吨占总吨数的(1----),根据“量÷对应的分率”求出

这批货物的总吨数，据此解答。

【详解】(14+28)÷(1~⅛3^⅛3)

一°.2

=42~—

5

=105(吨)

答：这批货物共有105吨。

【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。

34.47.1平方米；7065元

【分析】圆环面积公式：S=n(R2-r2),根据圆环面积公式计算小路的面积，用小路面

积乘每平方米的投资额即可求出总投资额。

【详解】7+1=8(米)

3.14×(82-72)

=3.14X(64-49)

=3.14X15

=47.1(平方米)

47.1X150=7065(元)

答：小路的面积为47.1平方米，修这条小路要投资7065元。

【点睛】本题主要考查圆环面积公式的简单应用，将实际问题抽象为几何问题时解题的关

键。

35.9600平方米

【详解】一份是：400÷2÷(3+2),

=200÷5,

=40（米）,

长是：40X3=120（米），

宽是：40X2=80（米），

面积：120X80=9600（平方米），

答：这块地的面积是9600平方米。

36.60米

【详解】（15+30）÷（1—25%）=60（米）

37.240千米

【分析】把两地间的距离看作单位“1”，中点即全程的T处，先求出已行驶距离距中点距

离占全程的分率，也就是24千米占全程的分率，依据分数除法意义即可解答。

【详解】24÷（^∙-40%）

=24+，

10

=240（千米）

答：甲乙两地相距240千米。

【点睛】解答本题的关键是求出24千米占全程的分率，解答依据是分数除法意义。

38.6300千克

【分析】运来面粉的质量=运来大米的质量X（1-25%）,最后加上大米的质量即可。

【详解】3600×（1-25%）+3600

=3600X0.75+3600

=2700+3600

=6300（千克）

答：这个粮店运来面粉和大米共6300千克。

【点睛】分析题意求出运来面粉的质量是解答题目的关键。

39.16天

【分析】把这项工程总量看作单位“1”，根据工作效率=工作总量+工作时间，求得甲队

和乙队各自的工作效率，然后根据工作总量=工作效率和义工作时间，求得两队先合挖6

天完成的工作量，然后用单位“1”减去6天合作的工作量，剩下的就是甲要单独做的工作

量，最后根据工作时间=工作总量÷工作效率，求出剩下的工作量由甲单独做的天数，最

后加上和乙合作的天数，即可得甲队共挖了几天。

【详解】l÷20=,

l÷30=-

」+上）×6

2030

=—×6

12

~2

（l-ɪ）÷L

220

^2,20

=10（天）

10+6=16（天）

答：甲队共挖了16天。

【点睛】本题主要考查了工程问题，本题的关键是