广西岑溪市第一中学2020-2021学年高二9月月考数学试题

20202021学年度高二数学9月月考卷第I卷（选择题）一、单选题1．已知集合，则=（）A． B． C． D．2．已知，则a，b，c的大小关系（）A． B． C． D．3．在等差数列{an}中，若a3＝5，S4＝24，则a9＝（）A．﹣5 B．﹣7 C．﹣9 D．﹣114．我国古代有着辉煌的数学研究成果，《周牌算经》《九章算术》《海岛算经》《孙子算经》《缉古算经》等5部专著是产生于魏晋南北朝时期的重要数学文献，某中学拟从这5部专著中分成两组（一组2部，一组3部）作为“数学文化”课外阅读教材，则所选专著中《九章算术》《海岛算经》恰好在同一组的概率为（）A． B． C． D．5．数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长四尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图，是源于其思想的一个程序框图.若输入的，分别为8，2，则输出的等于（）A．2 B．3 C．4 D．56．中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则角B的大小是A． B．60 C． D．7．已知向量，满足：，则向量，的夹角为（）A． B． C． D．8．设的内角所对的边分别为，且，已知的面积等于，，则的值为（）A． B． C． D．9．在中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，它的面积为，则角A等于（）A． B． C． D．10．甲、乙两名篮球运动员在8场比赛中的单场得分用茎叶图表示（如图一），茎叶图中甲的得分有部分数据丢失，但甲得分的折线图（如图二）完好，则下列结论正确的是（）A．甲得分的极差是11 B．乙得分的中位数是18.5C．甲有3场比赛的单场得分超过20 D．甲的单场平均得分比乙高11．已知，则的值为（）A． B． C． D．12．设等比数列的前项和为，若，且、、成等差数列，则＝（）A．510 B．255 C．512 D．256第II卷（非选择题）二、填空题13．已知平面向量共线，则=____.14．在中，，，则角的大小为__________．15．已知函数则_____.16．若数列满足，则数列的通项公式为___________．三、解答题17．（10分）在等差数列{an}中，a1+a3=8，且a4为a2和a9的等比中项，求数列{an}的首项，公差及前n项和．18．（12分）如图所示，在四棱锥中，，，面面．求证：（1）平面；（2）平面平面．19．（12分）在中，内角所对的边分别为，已知．（1）求角C的大小（2）若，的面积为，求的周长．20．某市预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示年份200x（年）01234人口数y（十）万5781119(1)请根据上表提供的数据，计算，用最小二乘法求出关于的线性回归方程(2)据此估计2005年该城市人口总数．(参考数值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式)21．（12分）目前，新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐，为了解新冠肺炎传播途径，采取有效防控揩施，某医院组织专家统计了该地区1000名患者新冠病毒潜伏期的相关信息，数据经过汇总整理得到如图所示的频率分布直方图（用频率作为概率）.潜伏期低于平均数的患者，称为“短潜伏者”，潜伏期不低于平均数的患者，称为“长潜伏者”.（1）求这1000名患者潜伏期的众数、平均数；（2）计算出这1000名患者中“短潜伏者”的人数.22．（12分）已知数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足4Sn＝（an＋1）2．（1）求{an}的通项公式；（2）设bn＝，求数列{bn}的前n项和为Tn高二9月月考数学答题卡选择题题号123456789101112答案填空题13___________________________14______________________15____________________________15________________________1719.20(21,22题写到背面)参考答案1．B2．D3．B4．B5．D6．A7．A8．D9．B10．D11．B12．B13．14．15．8.16