高一数学北师大版必修一专练（10）函数与方程

同步专练(10)函数与方程1、已知函数,在下列区间中,包含的零点的区间是()A． B． C． D．2、若方程在内恰有一解，则a的取值范围是()A.B.C.D.3、根据表中的数据，可以判断的一个零点所在的区间为，则k的值为()A.1B.0C.1D.24、已知e是自然对数的底数，函数的零点为a，函数的零点为b，则下列不等式中成立的是()A.B.C.D.5、方程的根所在区间是()A.B.C.D.6、若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法中正确的命题是()A.若，不存在实数使得B.若，存在且只存在一个实数使得C.若，有可能存在实数使得D.若，有可能不存使得7、方程的实数范围内的解是()A.0个B.1个C.2个D.3个8、函数的零点所在的一个区间是()A.B.C.D.9、已知函数没有零点，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.10、函数，若，，则在上的零点的个数为()A.至多有一个B.有一个或两个C.有且仅有一个D.一个也没有11、若方程在区间上有解，则所有满足条件的k值的和为.12、若函数有一个零点为，则.13、若关于x的方程有两实根，且一个大于4，一个小于4，则m的取值范围为.14、若函数在取极值,则__________15、已知的图象如下图所示,令,关于方程有下列说法:①有三个实数根;②当时,恰有一个实数根(有且仅有一个实数根);③当时,恰有一个实数根;④当时,恰有一个实数根;⑤当时,恰有一个实数根.其中正确的说法有__________(只填序号).16、若方程

在区间

是整数,且

上有根,则=__________17、一次函数在无零点,则取值范围为__________.18、已知函数是上的奇函数,其零点,……,则__________.答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：由题意知,函数在上为减函数,又.,由零点存在性定理,可知函数在区间上必存在零点.2答案及解析：答案：B解析：设，因为，则，故.故选B.3答案及解析：答案：C解析：由表知，，所以零点在内，此时.故选C.4答案及解析：答案：A解析：在同一坐标系中画出，，的图象，如图所示.由图可知，又因为是上的增函数，所以.故选A.5答案及解析：答案：B解析：令，因为，所以零点在区间上.6答案及解析：答案：C解析：函数的零点法则说明，当时，在区间上至少有一个零点，它不能准确判断零点的个数(要判断，必须有其他附加条件);而当时，不能保证在区间上有零点，但也不能保证在上没有零点.故选C.7答案及解析：答案：C解析：由题意令,，在同一坐标系下作出两个函数的图象，如图所示.由图象可知两图象有两个交点，即方程有两个解.故选C.8答案及解析：答案：C解析：,,,,,则，所以函数的零点所在的一个区间是.9答案及解析：答案：B解析：由函数的零点与方程的解的关系可知，若函数没有零点，则方程没有实数解，即，所以.10答案及解析：答案：C解析：当时，为一次函数，因为，所以在上有且仅有一个零点；当时，为二次函数，若，则在上与x轴只有一个交点，即在上仅有一个零点.故选C.11答案及解析：答案：1解析：令，，画出两函数图象，如图所示.两个函数都是偶函数，所以函数图象的交点关于y抽对称，因而方程在区间上有解，一根位于，另一根位于，k的值为5和4,则所有满足条件的k值的和为1.12答案及解析：答案：0解析：因为函数有一个零点为，所以是方程的一个根，则，解得，所以，则.13答案及解析：答案：解析：由题意得，或，解得.14答案及解析：答案：3解析：,又,∴,∴.15答案及解析：答案：①②解析：∵,∴,∴在内方程有一个实数根,结合的增减性质,方程在上恰有一个实数根.∴②正确.∵,结合的增减性知,在上没有实数根,∴③不正确.∵,,∴.∴在上有两个实数根.∴④不正确.由及的增减