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有理数的四则运算典型考题考点三有理数的四则运算例1.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则下列结论错误的是（）

A.a+b<0B.a-b>0C.ac<0D.c÷b<00abc有理数运算符号判断1.同号两数相加，和的符号与加数符号相同异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数符号相同|b|>|a|D2.被减数>减数，差为正数；被减数<减数，差为负数3.两有理数相乘（相除），同号得正，异号得负被减数-减数=正数被减数>减数>0例2.已知|x|＝5，|y|＝2，且xy＜0，则x-y+xy的值是（）A．13 或-17B．﹣17或3 C．-7或3 D．-3或﹣17x=±5y=±2x与y异号①当x=5时，y=-2x-y+xy=5-(-2)+5×(-2)=-3②当x=-5时，y=2x-y+xy=-5-2+(-5)×2=-17D分类讨论：考点三有理数的四则运算

相同两数的差为0负的带分数可以分解为一个负整数加上一个负分数-57

考点三有理数的四则运算(2)(-24)÷(-7)-(-6)×4两数相乘(除)同号得正，异号得负再将它们的绝对值相乘(除)

乘法分配律考点三有理数的四则运算例4.武汉百步亭小区交警每天都骑摩托车沿南北街来回巡逻，早晨从A地出发，晚上最后到达B地．假定向北为正方向，当天巡逻记录如下（单位：km）：-9，18，-7，13，-6，10，-6，(1)交警停下时，在出发点什么位置？距离出发点多远？(2)若摩托车每千米耗油0.1升，则一共需耗油多少升？解:(1)(-9)+18+(-7)+13+(-6)+10+(-6)=13(千米)答：交警停下时，在出发点北方，距离出发点13千米.(2)(|-9|+|18|+|-7|+|13|+|-6|+|10|+|-6|)×0.1=6.9(升)答：一共需耗油6.9升.考点三有理数的四则运算考点总结1.同号两数相加，和的符号与加数符号相同，再将绝对值相加2.异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数符号相同，再将绝对值相减有理数加法有理数减法减去一个数，等于加上这个数的相反数被减数>减数，差为正数被减数<减数，差为负数有理数乘法有理数除法同号相乘得正，异号相乘得负再将因数的绝对值相乘1.同号相除得正，异号相除得负再用被除数与除数的绝对值相除2.

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