2022-2023学年福建省福州市高一年级上册11月期中考试数学模拟试题（含解析）

2022-2023学年福建省福州市高一上册11月期中考试数学模拟试题

(含解析)

一、单选题

1.已知48均为实数集R的子集，备/±8,则NUa8=()

A.0B.AC.BD.R

【答案】B

【分析】由包含关系可确定力，由并集定义可得结果.

【详解】:.A^\B=A.

故选：B.

2.下面各组函数中是同一函数的是()

A.y=yj-2x3y=Xy/-2x

B.f(x\=j^-与g(x)=x°

X

C._2r-l与y=/_2/_l

D.y=yjx+\y]x-\与y=^(X+1)(X-1)

【答案】C

【分析】分别分析各个选项中函数的定义域，值域和对应关系，即可得出答案.

【详解】A.函数的定义域为“|x40},了=©7=_》而，

两个函数的对应法则不相同，不是同一函数:

B.函数的定义域为{x|xw0},

〃x)=g(x)=x°=1(x^0)

两个函数的对应法则不相同，不是同一函数；

C.两个函数的定义域和对应法则相同，是同一函数;

IX+1>0|x>-1/\一

D.由{八得<得x21,由(x+l)(x-l)Z0得x21或xWT,

[x-1>0[x>1

两个函数的定义域不相同，不是同一函数；

故选：C.

3.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学

家哈利奥特首次命题正确的是使用“V”和“〉”符号，并逐渐被数学届接受，不等号的引入对不等式

的发展影响深远.若a,b,ceR,则下列命题正确的是()

A.若a<b,则B.若〃>力>0,则上［<2

aba

C.若a>b,贝D.若〃/>儿2,贝lj

【答案】D

【分析】举反例说明选项AC错误；作差法说明选项B错误；不等式性质说明选项D正确.

【详解】当〃<0<6时，选项A错误；

ab

b+\b0—b06+1b

而旬所以选项B错误:

。+1a>o,fiirU—>-

c=0时，ac?=be?,所以选项C错误；

a/>be?时，a>/>,所以选项D正确.

故选：D

4.已知函数=+：'>：,若小)=/(a-2),则/，J()

3x+6,x<0\2)

A.0B.6C.3D.-3

【答案】C

【分析】分。40,0<a42,a>2三种情况讨论，化简/(a)=/(a-2),求出a值可得答案.

【详解】当“<0,/(a)=f(a-2)n3“+6=3a,则相应方程无解；

当0<a42,/(«)=/(a-2)=>a2+a=3a=>a=2,

则/卜=/㈠)=工

当a>2,f(a)=/(a-2)n/+a=(a-2)-+a-2na=；<2,

则相应方程无解.

综上:《闻=3.

故选：C

5.已知不等式办2+bx+cZO解集为4={x|14x42},若不等式a(x2+l)+/x-I)+cN2ax解集为B,

则48=()

A.(-os,2]o[3,+oo)

B.(f,2)u(3,+8)

C.(2,3)

D.[2,3]

【答案】B

_3a

【分析】由不等式d+bx+cNO解集为/={x|14x42}可得cl：",从而求出8={x|24x43},

再利用集合补集的定义求解即可.

【详解】因为不等式af+bx+cNO解集为力=卜||l<x<2},

--=1+2

a

c..\b=-3a

所以《—=1x2n〈

a\c=2a

a<0

tz(x2+l)+Z?(x-l)+c>lax化为。卜?+l)-3a(x-l)+2a>lax,

即a{^x2—5X+6)>0=>X2-5X+6<0^>(X-2)(X-3)<0,

解得24x43,3={x|2<x<3},

所以电8=(y,2)u(3,+e),

故选：B.

6.将如图的“爱心”献给在抗疫一线的白衣天使，向他们表达崇高的敬意！爱心轮廓是由曲线

C,:y=^[x|-x2(x轴以上部分包括与x轴的交点)与C2：y=£c-胴(x轴以下部分包括与x轴

的交点)构成，则从-"=()

A.-10B.10C.-2D.2

【答案】B

【分析】由己知，将坐标轴上的点代入函数解析式，列出关系式，解方程即可.

【详解】由图知，1：八加卜12过点（4,0）,.：昨闻。.桐过点（4,0）,（0,-6）

々4。-16=04=4

则，有<hy/c-2=0解得，y=2

b4c=-6b=-3>[2

所以，Z>2-ac=18-8=10

故选：B.

x2+ar-8,-l<x<1在为增函数,命题Q：8（力=正吆在（2,+8）单

7.命题p:〃x)=<

(-a+4)x-3a,x<—1x—2

调减函数，则命题P是命题。（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【分析】计算命题P：a>6或一日命题。：a>0或”-立,得到答案.

--<-1

2,-2

|(x-0++a力x—8-,3”1x<71在、/•.为增函数‘故,

【详解】/(x)='-a+4>0

。一4一3。41一。一8

解得3<^<4；

8（"=2^=/+彳［在（2,+8）单调减函数’则2/一4>°'

解得a>啦或“<-0

故命题尸是命题。充分不必要条件.

故选：A

8.设假国数/（x）的定义域为（-8,0）U（0,+O,且满足/（2）=0,对于任意x"2«0，+s），x产々，都

有x”（xj7:"（xj<0（〃eN）成立，

冗2一玉

（1）不等式“2；+1）>0解集为《,+8卜，*°）

（2）不等式/（2：+l）>o解集为

（3）不等式翟>0解集为（-8,-2）=（2,+8）

(4)不等式缥>0解集为(-2,O)D(O,2)

其中成立的是().

A.(1)与(3)B.(1)与(4)

C.(2)与(3)D.(2)与(4)

【答案】A

【分析】对于(1)(2)令〃=0得/(》)的单调性，分x>0,x<0两种情况解决.对于(3)(4)构造

函数g(x)=4S，根据4/㈤:丁/⑸<。判断单调性，由维>0n8(附>g(2)求解即可.

X/一玉X

［详解］当〃=0时，则―D<0n/&)-〃匕)>0,

x2-XjX］-x2

”=/(x)在(0,+8)上为增函数,

•­•偶函数/(X)的定义域为(〜,o)u(0,茁),

：)=/(X)在(-8,0)上为减函数，

当x>0时，则/(2>+1)>0ny(2x+l)>0=/(2)2x+l>2,.-.x>1,

当x<0时，/(2X+1)>O=/(2X+1)<0=/(-2)2x+l>-2,.'.-1<x<0

•••(1)正确，(2)错误

x/(xj小2)

设g(X)=42,则gGJ-gG)产一尸哥,/I力一邛2叫到

xx,-x2-x,-x2-#22士产(士-x)

・•.g(x)=缁是偶函数，且在(0,+8)上为增函数，Q/(2)=0

・•・不等式组>0ng(|x|)>g(2)，.-.|X|>2,.-.X>2BJCX<-2

・•・不等式密>0解集为(~,-2)52,+s),(3)正确，(4)错误，

故选：A

二、多选题

9.下列说法正确的有()

A.命题“Txe氏/+》+140”的否定是“去任凡/+》+]>0，，

B.两个三角形面积相等是两个三角形全等的必要不充分条件

C.若V=/(x)为R上的奇函数，则V="(x)为R上的偶函数

D.若/(1+W)=2x+1,则/(x)=2x?+4x+3,xe[l,+co)

【答案】BC

【分析】根据全称命题的否定为特称命题可判断A,根据必要不充分条件的定义可判断B,根据奇

偶性的定义可判断C,根据换元法可求解D.

【详解】命题“VxeR,x2+x+140”的否定是“王WR,X2+X+1>0"，故A错误，

两个三角形面积相等，不能得到两个三角形全等，但是两个三角形全等，那么他们的面积一定相等,

所以两个三角形面积相等是两个三角形全等的必要不充分条件，故B正确，

若y=/(x)为R上的奇函数，则/(X)=x),所以g(x)=M(x),g(r)=-M(-x)=M"(x),故

g(x)=g(-x),因此y=M(x)为R上的偶函数，故C正确，

若/(1+V7)=2x+1,令l+4=f(/21),所以〃f)=2(f-1)2+l=2f2-4f+3,故则

/(X)=2X2-4X+3,xe[l,+co),故D错误，

故选：BC

10.下列说法正确的是()

A.若募函数的图象经过点(：,2),则解析式为y二乂一：

OJ

4

B.若函数〃x)=f%则〃x)在区间(-8,0)上单调递减

C.寨函数y=X。(a>0)始终经过点(0,0)和(U)

D.若基函数/3=(2"?-2加-3.”图象关于夕轴对称，贝IJ/(-/+2”5)>/(3)

【答案】ACD

【分析】设出幕函数解析式，代入点的坐标即可判断A项；根据幕指数a与0的关系以及函数的性

质，可判断B项；代入即可判断C项；根据已知可求出/(x)=/,根据函数的奇偶性以及单调性，

即可判断D项.

【详解】对于A项，设基函数解析式为>=/,代入点4,2),可得2=(1=2以，所以-3a=l,

解得a=-g，所以解析式为y=故A项正确；

44

对于B项，由己知/(x)=J3为基函数，且-《<0,所以/(X)在区间(0,+8)上单调递减.

Xf(-X)=(-=f(x)>所以/(X)为偶函数,

根据偶函数的性质可得，/(X)在区间(-8,0)上单调递增，故B项错误；

对于C项，因为a>0,所以0"=0,『=1，故C项正确；

对于D项，由已知可得，2m2-2/M-3=1,解得机=T或，"=2.又幕函数图象关于歹轴对称，所以

m=2,/(x)=—.所以有〃x)=/(|x|),又/(x)=r在区间(o,+s)上单调递增，且

«2-2a+5=(a-l)2+4>4,所以/(-/+20-5)=/(/-2a+5)N〃4)>〃3),故D项正确.

故选：ACD.

11.己知正数XJ满足x+y=2,则下列选项正确的是()

A.—■—的最小值是4B.—y最小值为-1

Xyx+1

C.的最小值是2D.+1)的最大值是t

【答案】CD

【分析】A利用力”代换求最值，B因为x+y=2,所以y=2-x,

且0<x<2,代入」--y中化简构造基本不等式验证即可，

x+1

C先把式子变形，再运用基本不等式，

D先构造x+(y+l)=3,再运用基本不等式.

【详解】A.因为正数x，V满足x+y=2,即受=1

所以4+'=

xy

当且仅当即x=y=1时等号成立,

2x2y

故选项A不正确.

B.因为1+歹=2,所以y=2-x,

且0<%<2,

所以-----y=------(2—x)=----Fx-2

x+1x+1X+1

=-+(x+l)-3>2—-(x+l)-3=-l,

当且仅当」一=x+lnx=0或x=-2,不满足

x+l

故取不到最小值-1,故B选项不正确.

C.x2+y2=(x+y)2-2xy

钓二匚2,

当且仅当x=y=l时等号成立，故选项C正确.

D.因为x+y=2,所以x+(y+l)=3,

则x(y+l)｛号1

3

当且仅当'=夕+1=］时等号成立，故选项D正确.

故选：CD.

12.一般地,若函数/⑺的定义域为［a,可，值域为眼,烟，则称因，烟为〃x)的“左倍跟随区间”;

若函数/(x)的定义域为［a,句，值域也为句，则称可为“X)的“跟随区间”.下列结论正确的是

()

A.若［1,可为/(x)=x2-2x+2的跟随区间，则6=2

B.函数/(x)=l+：存在跟随区间

C.若函数/(x)=w-GH■存在跟随区间，则用｛-30

D.二次函数/(x)=-；x2+x存在“3倍跟随区间”

【答案】ACD

【分析】A,由己知可得函数在区间上单调递增，进而可以求解b的值；

B,假设存在跟随区间，则根据跟随区间的条件求解。，6的值，结合函数图象进行判断；

C,先设跟随区间为可，则根据跟随区间满足的条件建立方程组，找出。，b的关系，然后统一变

量表示出〃?，列出关于〃?的关系式，利用方程思想求解机的取值范围，

D,若存在3倍跟随区间，则设定义域为句，值域为［3”,3可，由此建立方程组，再等价转化为一

个方程有两个不相等的实数根，进而可以求解.

【详解】选项A：由已知可得函数/(x)在区间[1,切上单调递增，则有/(b)=〃-2b+2=b,b>l，

解得6=2或1(舍)，所以b=2,A正确；

选项B：若〃x)=l+｝存在跟随区间[“/](a<〃)，

又因为函数在单调区间(-%0),(0,+8)上递减，图象如图示,

则区间可(。<与一定是函数的单调区间，即0<a<6或

1-45

\f(a)=ha~~l~

则有[二，解得｛「，此时6异号，

[/(*)=a1+V5

b=--------

2

故函数f(x)=l+：不存在跟随区间，B不正确：

选项C：由已知函数可得：函数在定义域上单调递减，

若存在跟随区间可(T<a<b),

/⑷=bb=m-Ja+T

则有即《

f(h)=aa=m-yjb+1

两式作差得：a-b=yja+\-4b+\，

B[J(a-Z>)(Va+l+VT+i)=a+l-(/j+l)=a-Z),

乂-14。<b,所以+1+[b+1=1,得0Wda+1<y/b+1W1,

所以加=a+“+]=a+1-Ja+1,设以+1=f£[0,1],则机二产一，

即”—-加=o在区间[05上有两个不相等的实数根，

(△=1+4加>0,1,

只需：、八，解得一:〈用wo,c正确；

\-m>04

选项D：若函数存在3倍跟随区间，设定义域为[凡可，值域为[3a,36],

当。<641时，函数在定义域上单调递增,

则0，6是方程-：7x2+x=3x的两个不相等的实数根，解得x=0或-4,

2

故存在定义域为[-4,0]使得值域为[72,0],D正确，

故选：ACD.

【点睛】关键点点睛：根据新的定义求解参数或者是判断函数是否符合新定义，考查学生的理解新

知识运用新知识的能力，解答时要能根据新定义，灵活求解，综合性较强.

三、填空题

13.已知/卜2-1）的定义域为[0,1],则/（2x—1）的定义域是.

【答案】o,i

【分析】本题考查抽象函数的定义域，/卜2-1）中的范围即2x7的取值范围，就可以求得

〃2x-l）的定义域.

【详解】因为/卜2-1）的定义域为[0/，所以04x41,则-14--140,即

-l<2x-l<0,解得所以函数的定义域为]o,；.

故答案为：o，g

14.已知命题“*eR,ax；-2/-3""为假命题，则。取值范围为

【答案】（-3,0]

【分析】根据题意将特称命题转化全称命题，然后分。=0和aN0两种情况求解即可

【详解】因为命题“叫eR,a4-2"。-320”为假命题，

则VxeR,加-2ax-3<0为真命题，

则当。=0时,-3<0满足题意，

fa<0

当心0时，则“.2sz则-3<a<0,

[A=4a+12a<0

综上,a的取值范围为（-3,0].

故答案为:（-3,0].

15.某种商品原以每件20元的价格销售，可以售出300件，据市场调查，商品的单价每提高2元,

销售量就减少10件，若销售总收入不低于6000元，则定价范围是

【答案】［20,60］

【分析】设提价后每件产品的定价为x元，则销售总收入为(300-三型xl0)x元，根据题意列出不

等式即可求解.

【详解】设提价后每件产品的定价为x元，

则销售总收入为000-三3xlO卜元，

依题意有(300-三言x10%>6000,

整理得X2-80X+120040，

解得204x460,所以定价范围为［20,60］.

故答案为：［20,60］.

16.设函数/(x)=g(x)为定义在R上的奇函数，且当x<0时，g(x)=/-2x-5,

—x,x之0

若/(g(a))V2,则实数〃的取值范围是

【答案】(-8,-1］口［0,26一1］

【分析】由/(x)W2可求得x―2,即若/(g(a))42,只需g(a)“2；根据奇偶性可求得g(x)解

析式，分别在a>0、a=0和*0的情况下，解不等式g(a”-2即可求得结果.

【详解】当x<0时，由/(x)=x?+x42得：-2<x<0；当xNO时，由一/42得：x>0；

则〃x)W2的解集为［-2,+8)；

当x>0时，-x<0,g(-x)=x2+2x-5,

又g(x)为R上的奇函数，，g(x)=-g(-x)=-x2-2x+5(x>0),

—x^—2x+5,x>0

Xg(o)=o,.\g(x)=*0,x=0；

x2—2x—5,x<0

当Q>0时，由g(a)=-a2-2。+52-2得：0<a426-1;

当a=0时，g(a)=02-2成立；

当4Vo时，由g(〃)=〃一一2々—52-2得：tz<—1；

综上所述：实数4的取值范围为（—,-1]。[0,2忘-1].

故答案为:（-8,-1]“0,2应-1].

四、解答题

17.已知集1合”={xeN|；<x<41,5={xpx-l>0}.请从①=@AC\B=A,

③/c（48）=0这三个条件中选一个填入（2）中横线处，并完成第（2）问的解答.（如果选择多个

条件分别解答，按第一个解答计分）

（1）当时，求AcB；

（2）若,求实数。的取值范围.

【答案】（l）/cB={2,3}；

（2）条件选择见解析，[1,口）.

【分析】（1）取化简8,化简力,再根据交集的定义求NcB；

（2）若选①，由4DB=B可得4=讨论。的正负，由条件列不等式求。的取值范围；若选②，讨

论。的正负，化简集合8,结合条件4门8=/列不等式求。的取值范围；若选③，讨论。的正负，

化简集合B,结合条件ZC（Q8）=0列不等式求a的取值范围.

【详解】（1）由题意得，/={xeN|；<x<4}={l,2,3}.

当a=；时，B=jx||x-l>（）1={x|x>2},

”c8={2,3}；

（2）选择①.

"：AuB=B,：.AcB,

当a=0时，5=0,不满足4a舍去；

当a〉0时，5=,要使/勺8,则，41,解得

当时，3=卜«41},此时/<0,不满足4G'8,舍去.

综上，实数。的取值范围为口，”）.

选择②

VA[\B=A,:.AUB,

当。=0时，8=0,不满足4=5,舍去；

当a〉0时，5=1.r|x>—j>,要使Z=则解得aNl；

当4<0时，3=]X,“一},此时一<0,不满足力=5,舍去.

综上，实数。的取值范围为[L+8).

选择③

V=0,:.AgB,

当〃=0时，B=0,不满足舍去；

当a>0时，S=jx|x>^-|,要使4=8,则解得。之1;

当a<0时，B=1x|x<—I,止匕时,<0,不满足/《8,舍去.

综上，实数。的取值范围为[1,+8).

18.设♦:卜广:；>11,N=1x|x2+(a-8)x-8a<01,命题p:xe",命题g：xeN.

(1)当a=-6时，试判断命题P是命题4的什么条件；

(2)求。的取值范围，使命题P是命题4的一个必要但不充分条件.

【答案】(1)命题P是命题4的必要不充分条件：(2)

【分析】解分式不等式求得集合”;

(1)求出集合N后，根据NfM可确定结果；

(2)分别在-a>8、-a=8和-a<8三种情况下，根据必要不充分条件所要求的集合的包含关系可

求得结果.

【详解】由生?>1得：生?-1==>0,即(x-5)(x+3)>0,解得：x<-3或x>5,

A/={x|x<-3或x>5}：

N={Mx?+(a-8)x-8a40}={x[(x+a)(x-8)40},

(1)当a=-6时，^=(x](x-6)(x-8)<0}={.r|6<x<8),

:.pLq,q=p,

••・命题P是命题的必要不充分条件.

(2)当一〃>8,即a<-8时，N={x|84x4-a},此时满足条件；

当_〃=8,即a=-8时，”={8},此时满足条件；

当-a<8,即。>-8时，{x|-a4x48},若命题P是命题4的必要不充分条件，则-0>5,即

一8<〃<一5；

综上所述：。的取值范围为(-8,-5).

【点睛】本题考查充分条件与必要条件的判断、根据必要不充分条件求解参数范围的问题；关键是

能够通过集合的包含关系来确定推出关系.

19.已知函数/(x)是定义在R上的奇函数，且当x40时，/(X)=X2+2X.现已画出函数/(x)在V

轴左侧的图象如图所示，

⑴请画出函数“X)在歹轴右侧的图象，并写出函数/(X)在R上的单调减区间；

(2)写出函数/(X),xeR的解析式；

(3)若函数g(x)=/(x)-2ax+2,xe[L2],求函数g(x)的最大值〃(“)的解析式.

【答案】(1)作图见解析，单调递减区间是(-8,-1),(1,+8)；

x2+2x,x<0

(2»(x)=

-x2+2x,x>0

3-2a,a>0

2

(3)h(<a)=<a-2a+3,-]<a<0

2-4a,a<-\

【分析】(1)根据奇函数的图象性质补充图象，观察图象写出函数/(X)的单调递减区间；

(2)根据奇函数性质先求出x>0时函数/(X)的解析式，从而可得/(x)的解析式；

(3)由(2),结合二次函数在闭区间上最值的求解方法即可得答案.

【详解】(1)因为函数/(x)是定义在R上的奇函数，所以/(x)在(0,+8)上的图象与其在(-%0)上

的图象关于原点对称，由此可得图象如图所示，单调减区间是(-8,-1),(1,+8)；

(2)因为函数/(x)是定义在R上的奇函数,

所以=

因为当x40时，/(X)=X2+2X,

所以当x>0时，-x<0,

/(x)=-/(-x)=-x)2+2(-x)]=-x?+2x,

x2+2x,x<0

所以

-x2+2x,x>0

(3)因为函数g(x)=/(x)-2ar+2,xe[l,2],

所以g(x)=-x2+(2-2a)x+2,xe[l,2],

①当l-a41时，BPa>0

〃(a)=[g(x)L*=g⑴=3-2a；

②当1<1-042时，即一144<0时，

"(a)=[g(x)L=g(-)=a2-2a+3，

③当1-。>2时，即a<-l时，

M4)=[g(x)Lx=g(2)=2-4a,

3-2〃,QN0

力⑷=，a2-2a+3,-\<a<0

2-4a,a<-}

20.已知函数/(司=案&是定义在[-1,1]上的奇函数，K/(l)=1.

(1)求a,b的值；

(2)判断函数/(x)在卜1川上的单调性，并用定义证明;

（3）解关于/的不等式，

【答案】（1）a=\,b=O；（2）〃x）在［-1,1］上递增，证明见解析；（3）-g，0）.

【分析】（1）由题意，令/（。）=0,/⑴=；代入求解6,再检验是奇函数，即得解；

（2）利用单调性的定义按照步骤作差证明即可；

（3）利用奇函数原式等价于/再结合单调性、定义域列出不等式求解即可.

【详解】（1）依题意函数/（引=注匕是定义在［-15上的奇函数，

所以/（0）=6=0,

/⑴七十"=晨

所以3）=忘

检验：/Qx）=为奇函数满足题意

（-X）2+1f+1

（2）/（x）在［-1,1］上递增，证明如下:

任取占,々€卜1,1］,不＜、2

“I(工2+1)-&('I+1)

X?

X2+122

2(X)+1)(X2+1)

2

_x,x2+项-x2x1—2占心(一2一%)一•2-7)一-l)gf)

2222

(X,+1)(X2+1)(X,+1)(X2+1)8+1底+1)'

其中国々-1＜0,々-%＞0,所以/（再）-/（占）＜0=＞/（演）＜/（々）,

故/（x）在卜1』上递增.

（3）由0可得

因为/（x）是定义在（T1）上的奇函数，

所以/1+；）＜/（；T），

因为/（X）是增函数,

1311

所以「"z+'Kl,BP解得：-54/<0，

11I13

-l<r——<1——<t<-

222

所以不等式的解集为

21.某高校为举办百年校庆，需要40L氨气用于制作气球装饰校园，化学实验社团主动承担了这一

任务.社团已有的设备每天最多可制备氧气8L,按计划社团必须在30天内制备完毕.社团成员接到

任务后，立即以每天xL的速度制备氮气.已知每制备1L氨气所需的原料成本为1百元.若氯气日产

量不足4L,日均额外成本为%=4X?+16（百元）；若氯气日产量大于等于4L,日均额外成本为

9

W=\1X+--3（百元）.制备成本由原料成本和额外成本两部分组成.

2x

⑴写出总成本田（百元）关于日产量》（L）的关系式

（2）当社团每天制备多少升氮气时，总成本最少？并求出最低成本.

4()f4x+—+)号<4

【答案】（1）%=，

401当44x48

（2）当社团每天制备2L氮气时，总成本最少，最低成本为680百元

【分析】（1）根据生产天数要求，可确定x的取值范围：计算可得日产量不足4L和大于等于4L时,

1L氯气的平均成本，由此可得关系式；

（2）分别在;Wx<4、44x48的情况下，利用基本不等式和二次函数求最值的方法可求得最小值,

综合两种情况可得结论.

【详解】（1）若每天生产xL氨气，则需生产4空0天，.••4丝0430,则xN4；；

xx3

|6

若氯气日产量不足4L,则1L氧气的平均成本为区w+1=以+”+1百元；

xx

若氨气日产量大于等于4L,则1L氨气的平均成本为丝+1=2-3+18百元；

xX

404x+—+1<x<4

：.IV=<

劣-2+18),44x48

40

(2)当2Wx<4时，4A-+—>2AL--=16(当且仅当4'=3，即x=2时取等号)，

3xVxx

・•・当x=2时，力取得最小值40x(16+1)=680；

当44x48时，令/=,，贝Me,

8x4x1_84_

.•.JF=40(9/2-3/+18),则当/=1,即x=6时，"取得最小值40x(；-；+18)=710；

综上所述：当社团每天制备2L氢气时，总成本最少，最低成本为680百元.

22.已知函数y=8(x)的图象关