高考数学考点预测7常用逻辑用语doc高中数学

://永久免费组卷搜题网://永久免费组卷搜题网2021高考数学考点预测集合与常用逻辑一、考点回忆讲解1、试题特点〔1〕高考集合与简易逻辑试题考查情况2021年的高考在全国19套试卷中，都有表达，重点考查了集合间关系、集合的运算、充分条件与必要条件、四种命题等.据此可知，有关集合与简易逻辑的试题是高考命题的重要题型，它的解答需要用到集合与简逻辑的根底知识、根本性质，及一些相关知识，如不等式、指数函数、对数函数等，其命题热点是伴随相关知识的考查，出现频率较高的题型是有关不等式的命题。〔2〕主要特点纵观近年来高考试题，特别是2021年高考试题，集合与简易逻辑试题有如下特点：(1)全方位.近几年来的高考题中，集合与简易逻辑的所有知识点都考过，虽然近几年不强调知识的覆盖率，但每一年集合与简易逻辑知识点的覆盖率依然没有减小.(2)巧综合.为了突出集合与简易逻辑在中学中的重要地位，近几年来高考强化了集合、简易逻辑与其它知识的联系，如集合与不等式、对数函数、指函数等知识的综合都有出现.(3)变角度.出于“立意〞和创设情景的需要，集合与简易逻辑试题设置问题的角度和方式也不断创新，重视数学思想的考查，加大了应用题、探索题、开放题和信息题的考查力度，如2021广东文的第1题，2021江西理科的第2题，从而使集合与简易逻辑考题显得新颖、生动、灵活.二、复习备考建议1、在复习中首先把握根底性知识，深刻理解根本知识点、根本数学思想和根本方法。重点掌握集合、命题、充分必要条件的概念和运算方法。掌握数形结合思想。2、涉及本章的高考题综合题不多，难度不大。多以选择填空题为主。所以复习时不易做过多过高的要求，只要灵活掌握小型综合题即可。如集合与不等式与简单曲线，充分必要条件与三角立几解几中知识的结合，四种命题尤其是一个命题的否认形式。3、活用定义法解题。4、重视数形结合。数缺形时少直观，形缺数时难入微，本章是数形结合的开始与起点，要重点练习。三、典型考题剖析考点一集合的概念1〔上海市嘉定区2021～2021第一次质量调研第1题〕集合，，那么__________．答案：评析：此题把不等式与集合运算结合2〔上海市静安区局部中学08－09学年度第一学期期中数学卷第12题)设集合，假设，把的所有元素的乘积称为的容量〔假设中只有一个元素，那么该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0〕．假设的容量为奇〔偶〕数，那么称为的奇〔偶〕子集．〔理〕假设，那么的所有偶子集的容量之和为_______．〔文〕假设，那么的所有奇子集的容量之和为_______．答案：148=112；7评析：此题利用集合知识设置新背景考查了计数3、〔沈阳市回民中学2021-2021学年度上学期高三第二次阶段测试文科〕假设集合=〔〕A． B． C． D．答案：C.评析：集合运算与简单函数值域结合4、〔浙江省金华十校2021—2021学年高三第一学期期末考试数学试题〔理科〕〕对于集合M、N，定义M设〔C〕 A． B． C． D．答案：C评析：此题利用集合知识设置新背景考查了集合运算与函数求值域5、〔07广东理1〕函数的定义域为M，g(x)=的定义域为N，那么M∩N=〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答案：C.评析：集合运算与简单函数值域、定义域结合考点二四种命题1、〔浙江省杭州市2021年第一次高考科目教学质量检测数学试题卷〔理科〕〕关于的函数有以下命题：①，；②，③，都不是偶函数；④，使是奇函数．其中假命题的序号是〔〕A．①③B．①④C．②④D．②③答案：A评析：此题考查了全称命题、特称命题以及函数的奇偶性和周期性2、〔08广东5〕给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行，④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.其中真命题的个数是A.4B.3C.2D.1答案：B评析：此题考查了命题真值与立体几何中的平行垂直3、〔09淮北模拟〕〔5〕有以下四个命题：①“假设，那么互为相反数〞的逆命题；②“全等三角形的面积相等〞的否命题；③“假设，那么有实根〞的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等〞逆命题；其中真命题为 〔〕〔A〕①② 〔B〕②③〔C〕①③〔D〕③④答案：C评析：此题考查了四种命题真值关系4、〔07山东理7〕命题“对任意的，〞的否认是〔A〕不存在，〔B〕存在，〔C〕存在，〔D〕对任意的，答案:C评析：注意两点：1〕全称命题变为特称命题；2〕只对结论进行否认。考点三充分必要条件1、〔07山东卷〕设p：x－x－20>0,q：<0,那么p是q的〔A〕充分不必要条件〔B〕必要不充分条件〔C〕充要条件〔D〕既不充分也不必要条件答案:p：x－x－20>0x5或x－4，q：<0x－2或－1x1或x2，借助图形知选A评析：把解不等式与充分必要条件结合2、〔上海市闸北区09届高三数学第11题〕“函数存在反函数〞是“函数在上为单调函数〞的〔〕A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件答案：B评析：把函数单调性、反函数与充分必要条件结合3、〔辽宁省抚顺一中2021届高三数学上学期第一次月考〕圆与直线有两个公共点的充要条件是〔〕A.B.C.D.答案：D. 评析：把解析几何与充分必要条件结合4、〔08江西文8〕在△ABC中，设命题命题q:△ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的 〔〕A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件答案：C. 评析：把解三角形与充分必要条件结合考点四综合性问题1、〔辽宁省抚顺一中2021届高三数学上学期第一次月考〕函数的定义域为集合A,函数的定义域为集合B.〔1〕求A；〔2〕假设BA，求实数的取值范围。答案：〔1〕A：x＜-1或x≥1；--------------------------------4分〔2〕B：〔x-a-1〕〔x-2a〕＜0∵φ≠BA，∴①∴a＞1------------------------8分或②∴a≤-2或≤a＜1；---------------------------11分∴a＞1或a≤-2或≤a＜1；---------------------------------------12分2、〔上海市闸北区09届高三数学〔理〕第18题〕在中学阶段，对许多特定集合〔如实数集、复数集以及平面向量集等〕的学习常常是以定义运算〔如四那么运算〕和研究运算律为主要内容．现设集合由全体二元有序实数组组成，在上定义一个运算，记为⊙，对于中的任意两个元素，规定：⊙．〔Ⅰ〕计算：⊙；〔Ⅱ〕请用数学符号语言表述运算⊙满足交换律和结合律，并任选其一证明；〔Ⅲ〕中是否存在唯一确定的元素满足：对于任意，都有⊙⊙成立，假设存在，请求出元素；假设不存在，请说明理由；〔Ⅳ〕试延续对集合的研究，请在上拓展性地提出一个真命题，并说明命题为真的理由．答案：解：〔Ⅰ〕⊙………….3分〔Ⅱ〕设中的任意三个元素，交换律：⊙⊙………………..4分结合律：〔⊙〕⊙⊙〔⊙〕〔Ⅲ〕假设存在，那么⊙，即⊙…………………..2分1．假设，显然有⊙成立；………1分2．假设，那么所以解得……………………..2分所以，存在满足：对于任意，都有⊙⊙成立………………..1分〔Ⅳ〕1、举例计算，如计算⊙等不给分2、计算⊙、⊙、⊙、⊙等……………1分3、定义“加法〞：，并解释合理性(验证⊙)…………2分4、证明消去律成立：⊙⊙………3分5、方程⊙当时有解，并求出解…4分6、方程⊙当时有解，并求出解………………5分7、定义“逆运算※〞，对于中的任意两个元素，规定：※解释合理性〔如6〕评析：此题创设新情景，综合考查了集合运算，方程、函数、数的运算性质等知识。又考查了抽象运算及思考，创新能力等。四、09考题预测本章三个知识点，高考一般结合其它章节知识命制两个小题：(1)集合概念运算为核心；〔2〕以充分必要条件为形式。1、设函数，集合M＝，P＝，假设MP，那么实数a的取值范围是集合M，那么M=．解析：设函数，集合．假设a>1时，M＝{x|1<x<a}；假设a<1时，M＝{x|a<x<1}；a＝1时，M＝．，∴＝>0．∴a>1时，P＝R，a<1时，P＝；，所以M=〔1，＋∞〕．2、命题P：．，不等式的解集为．如果和有且仅有一个正确，那么的取值范围是．【解析】假设和都正确，那么由，有．由，有的解集为．用函数认识不等式，只需的最小值