新教材同步备课2024春高中物理第8章机械能守恒定律2.重力势能课件新人教版必修第二册

第八章机械能守恒定律2．重力势能学习任务1．理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算。2．理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关。3．知道重力势能的相对性和系统性。4．理解弹性势能的概念，知道弹性势能具有相对性。关键能力·情境探究达成01知识点一重力做的功知识点二重力势能重力势能的相对性知识点三弹性势能1．表达式：WG＝mgΔh＝mgh1－mgh2，式中Δh指初位置与末位置的______。h1、h2分别指______、______的高度。2．正负：物体下降时重力做__功，物体被举高时重力做__功。3．特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的____有关，而跟物体运动的____无关。知识点一重力做的功高度差初位置末位置正负位置路径如图所示，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B，在这个过程中思考并讨论以下问题：【问题】(1)根据功的公式求出甲、乙两种情况下重力做的功。(2)求出丙中重力做的功。(3)重力做功有什么特点？提示：(1)甲中WG＝mgh＝mgh1－mgh2，乙中WG′＝mglcosθ＝mgh＝mgh1－mgh2。(2)把整个路径AB分成许多很短的间隔AA1、A1A2…，由于每一段都很小，每一小段都可以近似地看作一段倾斜的直线。设每段小斜线的高度分别为Δh1、Δh2…，则物体通过每小段斜线时重力做的功分别为mgΔh1、mgΔh2…，则物体通过整个路径时重力做的功WG″＝mgΔh1＋mgΔh2…＝mg(Δh1＋Δh2…)＝mgh＝mgh1－mgh2。(3)物体运动时，重力对物体做的功只跟物体的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。1．重力做功大小只与重力和物体高度变化有关，与受其他力及运动状态均无关。2．物体下降时重力做正功，物体上升时重力做负功。3．物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。

√[跟进训练]1．如图所示，质量关系为m1＞m2＞m3的三个小球分别沿三条不同的轨道1、2、3由离地高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、3光滑，轨道2粗糙，重力对小球做的功分别为W1、W2、W3，则下列判断正确的是(

)A．W1＞W2＝W3 B．W1＝W3＞W2C．W1＝W2＝W3 D．W1＞W2＞W3√D

[重力做功只与物体重力和初、末位置的高度差有关，由于三个小球下滑的高度均为h，质量关系为m1＞m2＞m3，故W1＞W2＞W3，D正确。]1．意义：mgh的特殊意义在于它一方面与__________密切相关，另一方面它随着____的增加而增加、随着质量的增加而增加，我们把mgh叫作________。2．表达式：Ep＝______。知识点二重力势能重力势能的相对性重力做的功高度重力势能mgh3．重力势能是____(选填“矢量”或“标量”)。4．单位：____，符号

__。1J＝1kg·m·s-2·m＝___________。5．重力做功与重力势能的关系。(1)WG＝_________(其中Ep1表示物体在初位置的重力势能，Ep2表示物体在末位置的重力势能)。标量焦耳J1N·mEp1－Ep2(2)两种情况：①物体由高处运动到低处时，重力做____，重力势能____，即WG__0，Ep1__Ep2。②物体由低处运动到高处时，重力做____，重力势能____，即WG__0，Ep1__Ep2。正功减少＞

＞

负功增加＜

＜

6．重力势能的相对性。(1)参考平面：物体的重力势能总是相对于某一______来说的，在参考平面上，物体的重力势能取作

_。(2)相对性：选择不同的参考平面，物体重力势能的数值____(选填“相同”或“不同”)。(3)正负的含义：参考平面上方物体的重力势能是____，参考平面下方物体的重力势能是____。水平面0不同正值负值如图所示，幼儿园小朋友们正在兴高采烈地玩滑梯，请思考以下问题：【问题】(1)若选地面为参考平面，小朋友滑落到地面上时的重力势能一定为零吗？(2)若选其他高度为参考平面，小朋友滑落到地面上时的重力势能一定为零吗？(3)小朋友从最高点滑落到地面过程中重力势能是增加还是减少？提示：(1)若选地面为参考平面，则小朋友滑落到地面上时的重力势能就一定为零。(2)若选其他高度为参考平面，则小朋友滑落到地面上时的重力势能就一定不为零。(3)根据重力势能的表达式知，小朋友沿滑梯下滑时，高度变低，重力做正功，重力势能减少。1．对重力势能的理解(1)系统性：重力势能是物体和地球所组成的系统共同具有的能量，不是地球上的物体单独具有的。(2)相对性：重力势能Ep＝mgh与参考平面的选择有关，式中的h是物体重心到参考平面的高度。重力势能是标量，只有大小而无方向，但有正负之分。当物体在参考平面上方时，Ep为正值；当物体在参考平面下方时，Ep为负值。注意物体重力势能的正负是表示比零势能大，还是比零势能小。(3)参考平面选择的任意性：视处理问题的方便而定，一般选择地面或物体运动时所达到的最低点为参考平面。(4)重力势能变化的绝对性：物体从一个位置运动到另一个位置的过程中，重力势能的变化与参考平面的选取及过程无关，它的变化量是绝对的。2．重力做功与重力势能改变的关系(1)表达式WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。(2)重力做多少正功，重力势能减小多少；克服重力做多少功，重力势能增加多少。【典例2】如图所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h。若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是(

)A．mgh，减少mg(H－h)B．mgh，增加mg(H＋h)C．－mgh，增加mg(H－h)D．－mgh，减少mg(H＋h)√D

[以桌面为参考平面，落地时小球在参考平面的下方，则重力势能为－mgh，初状态重力势能为mgH，即重力势能的变化ΔEp＝－mgh－mgH＝－mg(H＋h)，所以重力势能减少了mg(H＋h)，D正确。][母题变式]上例中，若选地面为参考平面，结果如何？提示：落地时重力势能为0，重力势能的变化为减少mg(H＋h)。[跟进训练]2．如图所示，质量为m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中达到的最高点2的高度为h。(重力加速度为g)(1)足球由位置1运动到位置2时，重力做了多少功？足球克服重力做了多少功？足球的重力势能增加了多少？(2)足球由位置2运动到位置3时，重力做了多少功？足球的重力势能减少了多少？(3)足球由位置1运动到位置3时，重力做了多少功？足球的重力势能变化了多少？[解析]

(1)足球由位置1运动到位置2时，重力所做的功为－mgh，足球克服重力所做的功为mgh，足球的重力势能增加了mgh。(2)足球由位置2运动到位置3时，重力所做的功为mgh，足球的重力势能减少了mgh。(3)足球由位置1运动到位置3时，重力做功为零，足球的重力势能变化为零。[答案]见解析1．定义：发生________的物体的各部分之间，由于有____的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能。2．弹簧的弹性势能：弹簧的长度为原长时，弹性势能为__；弹簧被____或被____时，就具有了弹性势能。知识点三弹性势能弹性形变弹力零

压缩拉长3．弹簧弹力做功与弹性势能的变化：弹簧弹力做正功，弹簧的弹性势能____；弹簧弹力做负功，弹簧的弹性势能____。4．弹性势能大小的相关因素：(1)弹簧的________。(2)弹簧的______。减小增大劲度系数形变量蹦蹦杆是最近两年逐渐流行的运动器具，其主要结构是在一硬直杆上套一劲度系数较大的弹簧，弹簧的下端与直杆的下端固定，而弹簧的上端固定一踩踏板。如图所示，小明玩蹦蹦杆，不停地向上跳起和下落。【问题】(1)小明下落时将弹簧压缩，弹力做什么功？弹性势能怎样变化？(2)小明向上弹起，弹力做什么功？弹性势能怎样变化？(3)弹簧弹力做功与弹性势能有何关系？提示：(1)做负功，弹性势能增加。(2)做正功，弹性势能减少。(3)弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加。

3．弹性势能与弹力做功的关系如图所示，O为弹簧的原长处。(1)弹力做负功时：如物体由O向A运动(压缩)或者由O向A′运动(伸长)时，弹性势能增大，其他形式的能转化为弹性势能。(2)弹力做正功时：如物体由A向O运动，或者由A′向O运动时，弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能。(3)弹力做功与弹性势能变化的关系为W弹＝－Δ

Ep。【典例3】

(多选)将同一弹簧拉长或压缩相同长度，弹力大小变化相同，下列关于弹力做功和弹性势能变化的说法，正确的是(

)A．拉长时弹力做正功，弹性势能增加；压缩时弹力做负功，弹性势能减小B．拉长和压缩时弹性势能均增加C．对同一弹簧，从原长拉长或压缩相同长度时，弹性势能的改变量相同D．对同一弹簧，形变量相同时，弹性势能相同√√√BCD

[拉长时弹力做负功，弹性势能增加；压缩时弹力也做负功，弹性势能同样增加，故A错误，B正确；根据影响弹性势能的因素，可知从原长拉长或压缩相同长度时，弹性势能的改变量相同，故C正确；对同一弹簧，形变量相同时，弹性势能也相同，故D正确。]易错警示

理解弹性势能时应注意的三个问题(1)弹簧的弹性势能的大小由弹簧的劲度系数和形变量(拉伸或压缩的长度)共同决定，劲度系数越大，形变量越大，弹簧的弹性势能越大。(2)一般弹簧处于原长时，弹性势能为零，弹簧被拉长或压缩后弹性势能均为正值。(3)弹性势能具有相对性，但其变化量具有绝对性，因此，在判断弹性势能的变化量时不必考虑零势能点的位置。[跟进训练]3．(多选)如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中(

)A．重力做正功，弹力不做功B．重力做正功，弹力做负功，弹性势能增加C．若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧，重力做正功，弹力不做功D．若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧，重力做功不变，弹力不做功√√BC

[用弹簧连接重物向下摆动时，重物的运动轨迹不是圆弧，弹簧要伸长，弹力做负功，弹簧的弹性势能增加，重力做正功，A错误，B正确；用不可伸长的细绳连接重物向下摆动时，重力做正功，由于细绳不可伸长，所以重物下落高度减少，则重力做的功减小，细绳的拉力的方向始终与速度方向垂直，所以弹力不做功，C正确，D错误。]学习效果·随堂评估自测021．关于重力势能，以下说法中正确的是(

)A．某个物体处于某个位置，重力势能的大小是唯一确定的B．重力势能为零的物体，不可能对别的物体做功C．物体做匀速直线运动时，重力势能一定不变D．只要重力做功，重力势能一定变化1234√D

[选取不同的参考平面，则同一位置的物体的重力势能是不同的，A错误；重力势能为零只是表明物体处于参考平面上，它对其他物体同样可以做功，B错误；物体若在竖直方向做匀速直线运动，则物体的高度变化，重力势能也会发生变化，C错误；重力做功是重力势能变化的量度，故若重力做功，重力势能一定发生变化，故D正确。]12342．某游客领着孩子爬山时，孩子不小心将手中质量为m的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是(

)A．从A到B的曲线轨道长度不知道，无法求出此过程中重力做的功B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功C．从A到B重力势能变化了mg(H＋h)D．从A到B重力做功mgH1234√D

[重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关。从A到B的高度差是H，故从A到B重力做功mgH，重力势能减少了mgH，D正确。]12343．(多选)如图所示，轻质弹簧拴着小球放在光滑水平面上，小球在O点时弹簧的长度为原长。现将小球拉至A点后释放，则小球在A、B间往复运动，下列说法正确的是(

)A．从B到O，小球的速度不断减小B．在O处弹簧的弹性势能最小C．从B到O，小球的速度不断增大D．在B处弹簧的弹性势能最小1234√√BC

[弹簧的弹性势能与它的形变量有关，小球在O点时弹簧的长度为原长，弹性势能最小，故B正确，D错误；从B到O，弹力方向向右，小球向右做加速度逐渐减小的加速运动，速度不断增大，故A错误，C正确。]12344．一只100g的球从1.8m的高度处落到一个水平板上又弹回到1.25m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(

g＝10m/s2)(

)A．重力做功为1.8JB．重力做了0