第九章中心对称图形 -平行四边形单元测试2023-2024学处苏科版数学八年级下册

苏科版八年级下册数学第九章单元测试（满分：120分测试时间：90分钟）一、选择题（每题3分，合计24分）1、如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD于点F，则∠1=()A．40° B．50° C．60° D．80°第1题2、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ABD=60°，则∠BOC的度数为（）A、30°B、60°C、90°D、120°3、若菱形的两条对角线的长分别为6和10，则菱形的面积为（）A、60B、30C、24D、154、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8.若D、E分别为边AC、BC的中点，则DE的长为（）A、10B、5C、4D、35、如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转α，得到△ADE。若点E恰好在CB的延长线上，则∠BED等于（）A、α2B、23αC、αD6、如图，在△ABC中，N是BC边上的中点，AM平分∠BAC，BM⊥AM于点M。若AB=8,MN=2,则AC的长为（）A、10B、11C、12D、137、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为（12,13），则点B的坐标为（）A、（0,5）B、（0,6）C、（0,7）D、（0,8）8、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，过点B作BF⊥AC交CD于点F，交AC于点M，过点D作DE∥BF交AB于点E，交AC于点N，连接FN、EM。给出下列结论：①DN=BM；②EM∥FN；③AE=FC；④当AO=AD时，四边形DEBF是菱形，其中正确的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题（每题3分，合计30分）9、在平面直角坐标系中，点P（4,1）关于点（2,0）成中心对称的点的坐标是10、有下列运动方式：①钟表上摆动的钟摆；②投篮过程中球的运动；③火箭升空的运动；④传动带上物体位置的变化。其中，属于旋转的是（填序号）11、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠ABC=60°，OA=1，则菱形的周长等于12、如图，在ABCD中，过点C作CE⊥AB，垂足为E。若∠EAD=40°，则∠BCE的度数为13、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形ABCD，当线段AD=5时，线段BC的长为14、若顺次连接四边形ABCD的四边中点形成的四边形的为矩形，则四边形ABCD满足的条件为15、如图，正方形ABCD的边长为1，P为对角线AC上任意一点，E、F分别为AD、DC上的点，则PE+PF的最小值为16、在四边形ABCD中，有四个条件：①AB∥CD；②AD=BC；③AC=BD；④∠ADC=∠ABC。从中选取三个条件，可以判定四边形ABCD为矩形，则可以选择的条件是（填序号）17、如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分的△AFC的面积为18、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=10，点E在AB上，BE=6,且∠DCE=45°，则DE的长为三、解答题（合计66分）19、（6分）如图，在△ABC中，D是AB上一点，且AD=AC，AE⊥CD，垂足是E，F是CB的中点．求证：BD=2EF．20、（6分）如图，在ABCD中，点E在AB的延长线上，点F在CD的延长线上，满足BE=DF。连接EF，分别与BC、AD交于点G、H。求证：EG=FH。21、（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M、N分别是AD、BC的中点，延长BA、NM，CD分别交于点E、F．求证：∠BEN=∠NFC．22、（8分）如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，连接CE、AF，∠DCE=∠BAF．试判断四边形AECF的形状并加以证明．23、（8分）如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且CE=CF。（1）求证：△ABE≌△ADF；（2）若∠BAE=∠EAF=40°，求∠AEB的度数。24、（8分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：①当AM的值为__________时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为__________时，四边形AMDN是菱形．25、（10分）（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．求证：CE=CF；（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE=45°，请你利用（1）的结论证明：GE=BE+GD．（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形A