2025-2026学年苏教版（2026修订版）小学数学四年级下册（全册）教案、教学计划及进度表（附目录p103）

苏教版小学数学四年级下册（全册）教案、教学计划及进度表（2026修订）目录一认识多位数☆数字与信息二三位数乘两位数三用计算器计算☆一亿有多大四解决问题的策略五运算律六三角形、平行四边形和梯形☆多边形的内角和七小数的意义和性质八小数加法和减法九整理与复习教学计划及进度表周次日期范围教学内容课时备注13月2日-3月8日一、认识多位数1.1认识整万数3开学准备23月9日-3月15日一、认识多位数1.2认识含有万级和个级的数1.3认识整亿数333月16日-3月22日一、认识多位数1.4认识含有亿级和万级的数1.5多位数的大小比较343月23日-3月29日一、认识多位数1.6多位数的改写和近似数☆数字与信息3实践活动53月30日-4月5日二、三位数乘两位数2.1三位数乘两位数的笔算2.2常见的数量关系3清明节调休64月6日-4月12日二、三位数乘两位数2.3积的变化规律2.4乘法的简便计算374月13日-4月19日三、用计算器计算3.1用计算器计算☆一亿有多大3实践活动84月20日-4月26日四、解决问题的策略4.1用画图的策略解决问题4.2用列表的策略解决问题3期中复习94月27日-5月3日期中复习与检测3期中考试105月4日-5月10日五、运算律5.1加法运算律5.2乘法运算律3115月11日-5月17日五、运算律5.3运算律的综合应用3125月18日-5月24日六、三角形、平行四边形和梯形6.1认识三角形6.2三角形的稳定性3135月25日-5月31日六、三角形、平行四边形和梯形6.3三角形的分类6.4三角形的内角和3146月1日-6月7日六、三角形、平行四边形和梯形6.5认识平行四边形6.6认识梯形3儿童节156月8日-6月14日☆多边形的内角和七、小数的意义和性质7.1小数的意义3实践活动166月15日-6月21日七、小数的意义和性质7.2小数的性质7.3小数的大小比较3端午节调休176月22日-6月28日七、小数的意义和性质7.4小数点移动引起小数大小变化的规律八、小数加法和减法8.1小数加减法3186月29日-7月4日九、整理与复习总复习与期末检测3期末考试一、教材编排分析教材整体结构本册教材共九个单元，按照"数与代数"、"图形与几何"、"统计与概率"、"综合与实践"四个领域进行编排，体现了知识的系统性和层次性。教材注重从学生的生活经验出发，创设生动有趣的情境，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握基本的数学知识和技能。单元内容分布数与代数：认识多位数、三位数乘两位数、用计算器计算、小数的意义和性质、小数加法和减法图形与几何：三角形、平行四边形和梯形统计与概率：无专门单元，相关内容渗透在解决问题中综合与实践：数字与信息、一亿有多大、多边形的内角和编排特点知识呈现螺旋上升，符合学生认知规律注重数学与生活的联系，培养应用意识设置丰富的探究活动，发展思维能力关注数学文化的渗透，提升数学素养二、教学背景分析学生基本情况四年级学生已经具备了一定的数学基础，掌握了万以内数的认识、简单的四则运算、基本的几何图形等知识。学生思维活跃，好奇心强，但注意力集中时间有限，需要通过多样化的教学活动激发学习兴趣。学习能力分析具备初步的抽象思维能力能够进行简单的逻辑推理动手操作能力逐步增强合作交流意识开始形成教学挑战多位数的认识对学生抽象思维要求较高三位数乘两位数的计算方法需要扎实掌握小数概念的理解需要充分的直观支撑几何图形的性质认识需要空间观念的培养三、核心教学素养目标数学核心素养目标数感与符号意识：认识亿以内的数，理解小数的意义，发展数感运算能力：掌握三位数乘两位数的计算方法，能正确进行小数加减运算空间观念：认识三角形、平行四边形、梯形的特征，发展空间观念推理能力：通过观察、操作、归纳等活动，发展合情推理能力应用意识：能运用所学知识解决简单的实际问题创新意识：在探究活动中培养创新思维具体教学目标认识万级、亿级的计数单位，掌握十进制计数法掌握三位数乘两位数的笔算方法，理解算理会使用计算器进行大数计算，了解计算器的功能掌握解决问题的策略，能用画图、列表等方法分析数量关系理解并运用运算律进行简便计算认识三角形、平行四边形、梯形的特征，了解多边形内角和理解小数的意义和性质，掌握小数加减法的计算方法在综合实践活动中，发展实践能力和创新意识四、核心知识点归纳数与代数认识多位数计数单位：十万、百万、千万、亿数位顺序表，十进制计数法多位数的读写、大小比较、改写和近似数三位数乘两位数乘法的算理和算法积的变化规律乘法的估算小数的意义和性质小数的意义和计数单位小数的性质和大小比较小数点移动引起小数大小变化的规律小数加法和减法小数加减法的算理和算法小数加减法的验算图形与几何三角形、平行四边形和梯形三角形的特性、分类和内角和平行四边形和梯形的特征图形的高和底多边形的内角和三角形内角和的探究方法多边形内角和的计算公式综合与实践数字与信息数字在生活中的应用编码的简单知识一亿有多大通过具体情境感受一亿的大小培养数感和量感五、教学实施建议教学方法选择情境教学法：创设生动有趣的生活情境，激发学习兴趣探究教学法：设计探究活动，引导学生主动发现知识合作学习法：组织小组合作，培养交流协作能力直观教学法：运用教具、学具，增强感性认识教学评价设计形成性评价：课堂观察、作业批改、单元检测终结性评价：期中、期末考试多元评价：自评、互评、师评相结合过程评价：关注学习态度、参与程度、思维发展差异化教学策略分层教学：根据学生能力设置不同难度的任务个别辅导：对学习困难学生进行针对性指导拓展提升：为学有余力的学生提供挑战性内容合作互助：建立学习小组，促进同伴互助六、教学注意事项教学常规要求认真备课，精心设计教学活动注重课堂管理，营造良好学习氛围及时批改作业，做好反馈指导关注学生差异，实施因材施教安全教育正确使用学具，避免意外伤害注意用电安全，规范使用多媒体设备保持教室整洁，预防滑倒摔伤关注学生身心健康，及时疏导心理问题家校沟通定期与家长沟通学生学习情况指导家长科学辅导孩子学习及时反馈学生在校表现共同关注学生全面发展全册教案一认识多位数一、学情分析四年级学生已熟练掌握万以内数的读写、组成与大小比较，理解“满十进一”的十进制计数法，具备一定的数感和抽象思维能力。但对万级、亿级的大数接触较少，对“位值制”的深层理解不足，易混淆数位顺序，读写时对中间、末尾0的处理容易出错。同时，学生对具象情境、直观工具（计数器、数位表）依赖较强，抽象概括和知识迁移能力需进一步培养，需依托生活实例和动手操作，逐步建立大数概念。二、教材分析《认识多位数》是苏教版（2026修订）四年级下册第一单元内容，是整数认识的最后一次系统循环，承接万以内数的知识，为后续大数运算、小数认识奠基。教材编排遵循“整万数→含万级和个级的数→整亿数→含亿级和万级的数→改写与近似数”的逻辑，通过生活实例（如人口、国土面积、经济数据）引入大数，结合数位顺序表、计数器、算盘等工具，引导学生理解十进制计数法，掌握多位数的组成、读写、改写与近似数。核心知识点为数位顺序表（万级、亿级）、多位数读写规则、0的读写处理、整万/整亿数改写、四舍五入求近似数，注重数感培养和数学与生活的联系。三、核心素养教学目标（一）数感结合生活情境感受大数的意义，建立万、亿的数量感知，能合理估计大数，发展对多位数的直观感知能力。（二）符号意识认识万级、亿级的计数单位和数位，掌握数位顺序表，能用符号（数字、数位）表示多位数，理解位值制的核心思想。（三）运算能力正确读写含万级、亿级的多位数，掌握整万/整亿数的改写方法，会用四舍五入法求近似数，提升大数的处理能力。（四）推理意识通过类比万以内数的读写规则，迁移推导多位数的读写方法，归纳0的读写规律，培养归纳推理和知识迁移能力。（五）应用意识能运用多位数知识解决生活中的实际问题，感受大数在生活、科技、经济中的应用价值，体会数学与生活的联系。四、教学重难点教学重点掌握千亿以内的数位顺序表，认识万级、亿级的计数单位和数位。正确读、写含万级、亿级的多位数，理解数的组成。掌握整万、整亿数的改写方法和四舍五入求近似数的规则。教学难点理解位值制，区分“计数单位”与“数位”，掌握数位顺序的排列规律。多位数读写中中间、末尾0的处理规则（如连续0只读一个、末尾0不读）。理解改写与近似数的区别，能根据实际需求选择合适的表示方法。五、教学过程第1课时：认识整万数及数位顺序表情境导入，激活旧知课件出示生活数据：我国领土面积约9600000平方千米，某城市人口约5000000人，企业年产值约80000000元。师：观察这些数，和我们之前学的万以内数有什么不同？生：这些数位数更多，都有很多0，比万以内的数大很多。师：像这样比万大的数，就是我们今天要学习的整万数。（板书课题：认识整万数）设计意图：结合生活实例引入大数，激发学习兴趣，对比旧知，明确学习方向。探究新知，认识计数单位复习旧知：计数器拨数，回顾“10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万”，明确十进制计数法。认识“十万、百万、千万”：师：一万一万地数，10个一万是多少？生：10个一万是十万。（计数器万位满10，向十万位进1，板书：十万）师：十万十万地数，10个十万是多少？10个一百万呢？生：10个十万是一百万，10个一百万是一千万。（依次板书：百万、千万）小结：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，相邻计数单位进率是10。认识万级：师：个、十、百、千是个级，今天学的十万、百万、千万和万，组成万级。（板书：万级：万、十万、百万、千万）师：万级的计数单位和个级有什么相同点？生：都是四个计数单位，相邻进率都是10。设计意图：借助计数器动手操作，类比万以内数的计数规律，迁移推导万级计数单位，理解十进制计数法的延续性。构建数位顺序表，理解位值制明确数位：计数单位所在的位置叫数位，如“万”的数位是“万位”。师生共同完善数位顺序表（板书）：数级……万级个级数位……千万位、百万位、十万位、万位千位、百位、十位、个位计数单位……千万、百万、十万、万千、百、十、个师：从个位起，第几位是万位？千万位在第几位？生：第五位是万位，第八位是千万位。师：同一个数字“5”，在万位和十万位上表示的意义一样吗？生：不一样，万位上的5表示5个万，十万位上的5表示5个十万。小结：数位不同，数字表示的意义不同，这就是位值制。设计意图：师生共同构建数位顺序表，清晰区分数级、数位、计数单位，突破位值制理解难点。整万数的读写整万数的组成：课件出示：50000（5万）、3200000（320万）、10200000（1020万）。师：这些数有什么特点？生：个级都是0，都是整万数。师：50000由几个万组成？3200000呢？生：50000由5个万组成，3200000由320个万组成。整万数的读法：师：怎么读50000？生：五万。师：3200000怎么读？生：三百二十万。小结：整万数的读法：先读万级，万级的数按个级读法读，再加“万”字；个级的0不读。练习：读10200000、8000000、450000。整万数的写法：师：“六十万”怎么写？生：600000。师：“四百零五万”怎么写？生：4050000。小结：整万数的写法：先写万级，再写个级；万级按个级写法写，个级补4个0。练习：写“九万、二百八十万、一千零三万”。设计意图：结合数位表，通过实例归纳整万数读写规则，强化“万级”与“个级”的读写联系，突破读写难点。课堂小结师：本节课我们认识了哪些计数单位？万级包含哪些数位？整万数怎么读写？

生：认识了十万、百万、千万；万级有万位、十万位、百万位、千万位；整万数先读万级加“万”字，个级0不读，写法先写万级再补4个0。第2课时：认识含万级和个级的数及整亿数复习回顾，衔接新知回顾数位顺序表：指名说出万级、个级的数位和计数单位。读写练习：读750000、1080000；写“三百六十万、五千零一万”。师：如果一个数既有万级，又有个级，且个级不全是0，这样的数怎么读写？今天我们继续学习。（板书课题：认识含万级和个级的数及整亿数）设计意图：复习整万数知识，为含两级数的读写铺垫，明确本节课学习目标。探究含万级和个级的数的读写数的组成：课件出示：52395239、3080007、45000600。师：分级（从右往左每4位一级），说说各数由几个万和几个一组成？生：52395239由5239个万和5239个一组成；3080007由308个万和7个一组成。读法探究：师：尝试读52395239，说说怎么读？生：五千二百三十九万五千二百三十九。师：读3080007，中间有0怎么处理？生：三百零八万零七，中间的0要读，连续0只读一个。师：读45000600，末尾的0读吗？生：四千五百万零六百，个级末尾的0不读，中间的0要读。小结读法规则：先分级，从高位读起；万级按个级读法读，加“万”字；每级末尾的0不读，其他数位有1个或连续几个0，只读1个“零”。练习：读6008000、20500040、90090909。写法探究：师：写“五百零六万三千”，怎么写？生：5063000，先写万级506，再写个级3000。师：写“三千零八万零五十”，空位怎么处理？生：30080050，哪一位上没有计数单位，就写0占位。小结写法规则：先分级，从高位写起；先写万级，再写个级；哪一位上一个单位也没有，就在那一位写0占位。练习：写“二百四十万零八十、五千零一万零三百、十万零五”。设计意图：通过分级探究，结合实例总结含两级数的读写规则，重点突破“0的读写”难点，强化分级意识。认识整亿数及亿级拓展计数单位：师：一千万一千万地数，10个一千万是多少？生：10个一千万是一亿。（板书：亿）师：10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。（板书：十亿、百亿、千亿）小结：10个一千万是一亿，相邻计数单位进率是10。完善数位顺序表：补充亿级：亿、十亿、百亿、千亿；对应数位：亿位、十亿位、百亿位、千亿位。完整数位表：数级亿级万级个级数位千亿位、百亿位、十亿位、亿位千万位、百万位、十万位、万位千位、百位、十位、个位整亿数的读写：组成：100000000（1亿）、5000000000（50亿）、80000000000（800亿），由几个亿组成。读法：先读亿级，加“亿”字，万级、个级0不读，如50亿、800亿。写法：先写亿级，万级、个级各补4个0，如“三百亿”写作30000000000。练习：读2000000000、705000000000；写“六亿、四百五十亿、一千零二十亿”。设计意图：类比万级计数规律，迁移推导亿级计数单位，完善数位体系，掌握整亿数读写，构建完整的大数认知框架。课堂小结师：含万级和个级的数怎么读写？亿级有哪些计数单位？整亿数怎么读写？

生：先分级，万级加“万”字，0按规则读写；亿级有亿、十亿、百亿、千亿；整亿数读亿级加“亿”字，写时补8个0。第3课时：多位数改写、大小比较及近似数复习导入，明确目标回顾数位顺序表和多位数读写规则，指名读写大数。师：生活中为了方便，常把整万、整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数，也需要比较大数的大小，还会用近似数表示大数。今天我们学习这些知识。（板书课题：多位数改写、大小比较及近似数）设计意图：复习旧知，联系生活需求引入新知，明确本节课核心内容。多位数的改写整万数改写：课件出示：5000000=（）万，120000=（）万。师：观察等号两边的数，什么变了？什么没变？生：数的大小没变，计数单位变了，从“一”变成“万”。师：怎么改写？小结：整万数改写：去掉个级4个0，加“万”字。练习：改写780000、9000000、2050000。整亿数改写：课件出示：300000000=（）亿（）亿。师：类比整万数改写，说说整亿数怎么改写？生：去掉万级、个级共8个0，加“亿”字。小结：整亿数改写：去掉末尾8个0，加“亿”字。练习：改写800000000、45000000000、10200000000。设计意图：通过对比观察，自主归纳改写规则，理解改写的本质是计数单位的转换，数的大小不变。多位数的大小比较位数不同的数比较：课件出示：98600（5位）vs102000（6位），5600000（7位）vs890000（6位）。师：哪一个数大？怎么判断？生：位数多的数大，6位>5位，7位>6位。小结：位数不同，位数多的数大。位数相同的数比较：课件出示：456700vs455700，8925000vs8926000。师：位数相同，从哪一位比起？生：从最高位比起，最高位相同，比下一位，直到比出大小。小结：位数相同，从最高位比起，依次比较下一位。综合练习：比较大小789000○7890000；5060000○5006000；99999999○100000000设计意图：分情况探究大小比较规则，由易到难，强化“先看位数，再比高位”的比较方法。求多位数的近似数理解近似数：课件出示：我国人口约14亿，某景区日均游客约5万人。师：“约14亿”“约5万”是准确数吗？生：不是，是大概的数，叫近似数。小结：近似数是接近准确数的大概数，用“≈”表示。四舍五入法求近似数（以万为单位）：课件出示：12756≈（）万，1389000≈（）万。师：省略万位后面的尾数，看哪一位？生：看千位，千位<5，舍去；千位≥5，进1。讲解：12756千位是2<5，舍去，≈1万；1389000千位是9≥5，进1，≈139万。小结：四舍五入法：看尾数最高位，<5舍，≥5入。以亿为单位求近似数：课件出示：987654321≈（）亿，1045000000≈（）亿。师：省略亿位后面的尾数，看哪一位？生：看千万位，按四舍五入法取舍。练习：725000000≈（）亿，19950000000≈（）亿。设计意图：结合生活实例理解近似数意义，通过实例讲解四舍五入法，明确取舍规则，突破近似数求解难点。课堂小结师：整万、整亿数怎么改写？多位数大小比较方法是什么？怎么用四舍五入法求近似数？生：改写去掉对应0加“万/亿”；比大小先看位数再比高位；近似数看尾数最高位，四舍五入。六、小结本单元三课时围绕“认识多位数”核心，从整万数到含两级数、整亿数，再到改写、大小比较与近似数，层层递进、逻辑连贯。通过生活情境引入、直观工具辅助、类比迁移探究、规则归纳应用，帮助学生构建完整的大数认知体系，掌握数位顺序、读写、改写、比较及近似数等核心知识，发展数感、推理意识和应用意识，为后续数学学习奠定坚实基础。☆数字与信息学情分析四年级学生已完成《认识多位数》单元中整万数、整亿数及多位数读写的学习，具备初步数感与数位概念，能理解多位数的组成与意义。学生对生活中的数字（如学号、身份证号、邮政编码）有直观感知，但未系统认识数字编码的规范性、逻辑性与信息承载功能。此阶段学生好奇心强、乐于探究生活中的数学现象，适合通过观察、对比、实践理解数字编码规则，但抽象思维较弱，需借助具体案例与直观分析突破编码结构与信息解读的难点。教材分析《数字与信息》是2026年修订版苏教版四年级下册第一单元《认识多位数》的综合实践内容，教材以"生活中的数字编码"为核心，选取身份证号码、邮政编码、学号等贴近学生的实例，引导学生探究数字如何有序承载信息、传递意义。教材编排遵循"感知—探究—应用"逻辑，先呈现生活中的数字编码现象，再分析典型编码的结构与含义，最后让学生尝试简单编码设计，衔接多位数知识与生活应用，强化数感、符号意识与应用意识，落实"数学源于生活、用于生活"的理念。核心素养教学目标数感与符号意识：理解数字不仅可表示数量与顺序，还能通过有序编码承载特定信息，体会数字符号的多功能性与简洁性。应用意识：能结合教材案例解读身份证号、邮政编码等常见编码的信息，掌握数字编码的基本方法与规则。推理意识：通过观察、对比、分析编码结构，推导编码各部分含义，形成有条理的思考与表达习惯。创新意识：尝试设计简单实用的数字编码（如班级学号、图书编号），体会编码的规范性与唯一性。情感态度：感受数字与信息在生活中的广泛应用，激发数学探究兴趣，养成认真观察、严谨思考的学习品质。教学重难点教学重点：认识生活中常见数字编码的意义，解读身份证号码、邮政编码的结构与信息。教学难点：理解数字编码的规则（唯一性、规范性、简洁性），能设计合理的简单数字编码。教学过程（3课时）第一课时：生活中的数字与信息——感知编码现象情境导入，引出课题师：同学们，我们已经认识了很多多位数，知道数字可以表示数量、大小和顺序。请大家看看老师带来的几张卡片（依次展示教材中的学号、邮政编码、身份证号、商品条形码图片），这些数字和我们学过的多位数有什么不一样？它们只是表示数量吗？

生1：学号是数字，不是用来算多少的。

生2：身份证号很长，每个数字好像有不同意思。

生3：邮政编码是6个数字，代表某个地方。

师：说得真好！这些数字不是单纯表示大小，而是承载着特定信息，这就是我们今天要学习的《数字与信息》。数字通过有序排列，能变成传递信息的"密码"，方便我们的生活。

设计意图：联系旧知与生活实例，激发认知冲突，明确本课学习主题，自然衔接教材内容。探究新知，初识编码观察教材情境，寻找生活中的数字信息师：请打开教材第19页，仔细观察情境图，找一找图中有哪些包含数字的信息？和同桌说一说，这些数字分别代表什么？生1：门牌号302，代表3楼2号室。生2：车牌号苏A·865XX，代表江苏南京的车辆。生3：电话号码025-8XXXXXXX，025是区号，后面是号码。生4：商品包装上的数字，是生产日期和保质期。师：大家观察得很仔细！生活中到处都有数字信息，有的表示顺序，有的表示位置，有的表示身份，有的表示时间，数字让信息更清晰、更规范。对比分析，理解编码特点师：我们来对比两组数字（板书：3568、3568；邮政编码210019、210020）。第一组两个数字完全一样，意思一样吗？生：一样，都是三千五百六十八。师：第二组邮政编码，前四位一样，后两位不同，它们代表的地方一样吗？生：不一样，是不同的区域。师：这就是数字编码的特点——有序排列、含义固定、唯一区分。每个编码里的数字位置不同，代表的信息就不同，不能随意调换。初步认识邮政编码（教材重点案例）师：教材中重点介绍了邮政编码，谁能说说邮政编码有几位数字？生：6位。师：结合教材说明，我国邮政编码采用"四级六码"结构，前两位代表省（自治区、直辖市），第三位代表邮区，第四位代表县（市）邮局，最后两位代表投递局（所）。比如210019，21代表江苏省，00代表南京邮区，19代表具体投递局。这样的编码能让信件快速分拣，提高效率。设计意图：依托教材内容，通过对比、观察、讲解，让学生初步建立编码概念，理解邮政编码的结构与作用。巩固练习，强化感知说一说生活中还有哪些数字编码？（如手机号、快递单号、银行卡号、书号ISBN）辨一辨：下列数字哪些是编码，哪些是单纯数量？（56本、学号20260401、身高145cm、身份证号3201042016XXXXXX）想一想：如果没有邮政编码，信件传递会怎么样？设计意图：结合生活拓展，巩固编码与单纯数字的区别，体会编码的实用价值。课堂小结师：今天我们知道了数字不仅能表示数量，还能通过有序排列成为编码，承载位置、身份、类别等信息。邮政编码就是典型的数字编码，有固定结构和明确含义。下节课我们将深入探究更复杂的编码——身份证号码，看看它藏着哪些秘密。第二课时：解读身份证号码——探究编码结构复习导入，衔接新知师：上节课我们认识了数字编码，知道编码有固定结构、承载特定信息。谁来说说邮政编码的结构和每部分含义？

生：6位数字，前两位省，第三位邮区，第四位县，最后两位投递局。

师：今天我们学习生活中最重要的编码之一——身份证号码，它是每个人独一无二的"数字身份"，教材第20页详细介绍了它的秘密，我们一起来探究。深度探究，解读身份证编码观察身份证号码，发现结构特征师：（展示教材中的身份证号码示例请大家数一数，身份证号有几位数字？生：18位。师：仔细观察，这18位数字是不是杂乱无章的？结合教材提示，小组讨论：这18位可以分成几部分？每部分可能代表什么信息？生1：前6位好像和地区有关。生2：中间8位是20160512，像出生日期。生3：最后几位不知道，但每个人都不一样。结合教材，解析各部分含义师：根据教材说明，18位身份证号码分为五部分：第1-6位：地址码，代表常住户口所在地，前两位省、中间两位市、后两位区县（如320104代表江苏省南京市秦淮区）。第7-14位：出生日期码，依次表示年、月、日（20160512代表2016年5月12日出生）。第15-17位：顺序码，同一地区、同日出生人的编号，第17位奇数代表男性，偶数代表女性。第18位：校验码，由前17位计算得出，用于验证号码正确性，可用0-9或X表示。师：我们一起对照教材，把示例身份证号的信息读出来：江苏省南京市秦淮区，2016年5月12日出生，顺序码123，第17位3是奇数，代表男性。设计意图：依托教材文本，分步解析身份证结构，结合具体案例，让学生清晰掌握每部分含义，突破教学重点。对比辨析，理解编码规则师：（出示两个身份证号320105201605121234）对比这两个号码，哪里不同？代表什么？生：前6位不同，一个是秦淮区，一个是建邺区。师：再看320104201705121234），哪里不同？生：中间8位，出生年份不同。师：这说明身份证编码严格遵循规则，每一位数字位置固定、含义固定，保证了每个人号码的唯一性。实践解读，巩固应用解读教材中的身份证号码练习题，说出每个编码代表的地区、出生日期与性别。小组活动：拿出课前收集的家人身份证号（隐去隐私），小组内互相解读信息，对照教材规则验证是否正确。判一判：身份证号第7-14位一定是8位数字。（）第17位是偶数，代表女性。（）两个身份证号前6位相同，说明出生地相同。（）设计意图：通过解读、辨析、实践，强化对身份证编码结构的理解，培养推理与应用能力。课堂小结师：这节课我们深入学习了18位身份证号码的结构，掌握了地址码、出生日期码、顺序码、校验码的含义。身份证是最严谨的数字编码，体现了数字编码的规范性、唯一性与科学性。下节课我们将自己动手，设计实用的数字编码。第三课时：设计数字编码——应用编码知识回顾旧知，明确任务师：前两节课我们认识了邮政编码、身份证号码等编码，谁能总结数字编码有哪些重要特点？

生1：有固定结构，每部分有固定含义。

生2：每个编码都是唯一的，不重复。

生3：简洁规范，方便使用和识别。

师：今天我们就用这些知识，完成教材第21页的实践任务——设计实用的数字编码，做小小编码师。探究编码设计方法（教材核心任务）明确设计需求：为班级设计学号师：我们班有45名同学，需要设计学号，要求能看出入学年份、年级、班级、性别、个人序号。结合教材设计提示，小组讨论：学号需要包含哪些信息？用几位数字合适？生1：入学年份4位，年级1位，班级1位，性别1位，序号2位。生2：一共4+1+1+1+2=9位。生3：性别用1代表男，2代表女。师：大家的思路很清晰！设计编码第一步：确定要包含的信息，拆分模块；第二步：给每个模块分配固定位数与含义；第三步：保证简洁、唯一、规范。示范设计，规范格式师：以2026年入学、四年级3班、男生、第12号为例，按照大家的思路设计：入学年份：2026（4位）年级：4（1位）班级：3（1位）性别：1（男，1位）序号：12（2位）组合学号：202643112师：对照教材要求，这个学号清晰包含所有信息，位数统一，每个模块位置固定，符合编码规则。拓展设计：图书编号师：教材还提到图书编码，学校图书馆有故事书、科技书、漫画书，共200本，放在3个书架。怎么设计编码？生：类别1位（故1、科2、漫3）+书架1位+序号3位，比如12056代表故事书、2号书架、第56本。师：非常好！不管设计什么编码，都要遵循"信息明确、结构固定、简洁唯一"的原则。动手实践，自主设计基础任务（必做）：为自己设计班级学号，按照统一规则，写出每部分含义，对照教材要求检查是否规范。提升任务（选做）：为家庭设计门牌号编码（包含小区、楼栋、单元、楼层、室号），或为校园图书角设计图书编码。小组交流：互相展示设计，对照编码规则评价是否合理，提出修改建议。设计意图：分层任务满足不同水平学生，通过动手设计、交流评价，落实应用与创新意识，突破教学难点。总结提升，拓展延伸师：今天我们当了小小编码师，掌握了数字编码的设计方法。生活中还有很多复杂编码，如银行卡号、二维码、车牌号，它们都是数字与信息的巧妙结合，方便我们的生活、工作与管理。数字编码体现了数学的简洁美与实用价值，希望大家课后继续观察生活中的编码，发现更多数学奥秘。小结本单元《数字与信息》以生活实例为载体，衔接《认识多位数》知识，引导学生从"认识数字"走向"应用数字"。三课时层层递进：第一课时感知编码现象，理解编码基本特点；第二课时深度解读身份证号码，掌握复杂编码结构；第三课时动手设计编码，落实知识应用。教学紧扣教材内容，通过观察、探究、实践、交流，培养学生数感、应用意识、推理意识与创新意识，让学生体会数学与生活的紧密联系，形成用数学眼光观察世界、用数学思维解决问题的能力。二三位数乘两位数学情分析四年级学生已熟练掌握两位数乘两位数、三位数乘一位数的笔算方法，理解乘法基本算理，具备一定的知识迁移能力和抽象思维能力。但三位数乘两位数的笔算步骤更复杂，涉及两次部分积相加、数位对齐及连续进位，学生易出现数位对错、进位遗漏、0漏乘等问题。同时，学生对“用十位上的数相乘，积的末位对齐十位”的算理理解存在难点，且将乘法运算与实际数量关系结合应用的能力需进一步提升，需依托具象情境和阶梯式探究突破认知障碍。教材分析本课选自2026年修订版苏教版小学数学四年级下册第二单元，是整数乘法教学的核心内容，承接两位数乘两位数，为后续小数乘法、多位数除法奠定基础，是整数乘法计算体系的关键节点。教材以“行程问题”“购物问题”为真实情境，编排由浅入深：先教学常规三位数乘两位数笔算，再拓展乘数中间或末尾有0的特殊情况，最后关联“总价=单价×数量”“路程=速度×时间”两组核心数量关系，逻辑清晰、层层递进。教材注重算理与算法融合，通过情境设问、竖式拆解、对比归纳，引导学生经历“迁移—探究—总结—应用”的过程，兼顾运算能力、推理意识与模型意识的培养，符合新课标对第二学段“数与运算”的教学要求。核心素养教学目标运算能力：理解三位数乘两位数的算理，掌握笔算方法，能正确计算常规及乘数中间、末尾有0的乘法，熟练处理进位与数位对齐问题，养成细心运算、及时验算的习惯。推理意识：经历将两位数乘两位数算理迁移至三位数乘两位数的过程，通过观察、对比、归纳，推导笔算步骤，感悟乘法运算的一致性，发展合情推理能力。模型意识：结合具体情境，抽象出“总价=单价×数量”“路程=速度×时间”的数量关系模型，能运用模型解决简单实际问题，体会数学与生活的紧密联系。数感与应用意识：通过估算判断积的范围，结合实际问题选择合适的计算策略，感受乘法运算的实用价值，激发数学学习兴趣。教学重难点教学重点：掌握三位数乘两位数的笔算方法，理解“分两次相乘、末位对齐、相加求和”的算理，能正确计算各类三位数乘两位数的算式。教学难点：理解用两位数十位上的数去乘三位数时，积的末位对齐十位的道理；正确处理乘数中间有0漏乘、末尾有0简便写法及连续进位的问题。教学过程第一课时：三位数乘两位数的笔算（常规题型）情境导入，激活旧知师：同学们，我们之前学过两位数乘两位数和三位数乘一位数的笔算，谁能快速算出这两道题？（板书：128×6、28×16）

生1：128×6=768，笔算时用6分别乘128的个位、十位、百位，满几十进几。

生2：28×16=448，先用6乘28得168，再用10乘28得280，末位对齐十位，最后相加。

师：大家掌握得很扎实！今天我们来看教材第2页的例题1：“一列火车每小时行128千米，16小时行多少千米？”谁能列出算式？

生：128×16。

师：观察这个算式，和我们之前学的乘法有什么不同？

生：这是三位数乘两位数，之前学的是两位数乘两位数或三位数乘一位数。

师：没错，今天我们就一起来探究三位数乘两位数的笔算方法（板书课题）。探究新知，理解算理师：结合我们学过的乘法笔算经验，试着想一想、算一算128×16的结果，同桌可以互相交流思路。（学生独立尝试，同桌讨论，教师巡视指导）

师：谁愿意分享自己的计算方法？

生1：我把16拆成10+6，先算128×6=768，再算128×10=1280，最后768+1280=2048。

生2：我用竖式计算，先写128，再写16，数位对齐……

师：大家的思路都很清晰！我们重点来看竖式笔算，结合教材第2页的竖式拆解图，一步步分析。（板书竖式）师：第一步，先用第二个乘数个位上的6去乘128，得到的积是768，末位对齐个位，这表示什么？

生：表示6个128，也就是6小时行驶的路程。

师：第二步，再用第二个乘数十位上的1去乘128，这里的1表示什么？乘得的积末位为什么要对齐十位？

生：这里的1表示1个十，也就是10，128×10=1280，末位的0在十位上，所以对齐十位。

师：非常准确！这一步表示10个128，也就是10小时行驶的路程。最后一步做什么？

生：把两次乘得的积相加，768+1280=2048，就是16小时行驶的总路程。

师：结合教材例题，我们总结一下三位数乘两位数的笔算步骤：相同数位对齐，三位数写在上，两位数写在下；先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和十位对齐；最后把两次乘得的积相加。即时练习，巩固算法师：请大家完成教材第3页“练一练”第1题：134×12、176×47，独立笔算后同桌互查。（学生练习，教师巡视，重点关注数位对齐和进位）

师：谁来展示134×12的笔算过程？

生：先算134×2=268，末位对齐个位；再算134×10=1340，末位对齐十位；268+1340=1608。

师：完全正确！再看176×47，这道题有连续进位，谁来说说计算时要注意什么？

生：计算时不要忘记进位，每一步相乘后要加上进上来的数，数位不能对错。

师：提醒得很到位！笔算时一定要细心，进位标记要清晰，避免遗漏。课堂小结师：这节课我们学习了什么内容？三位数乘两位数的笔算关键要注意什么？

生1：学习了三位数乘两位数的笔算方法。

生2：关键是数位对齐，用十位上的数相乘时，末位对齐十位，还要注意进位。

师：总结得很好！下节课我们继续探究乘数中间或末尾有0的三位数乘两位数的笔算。第二课时：乘数中间或末尾有0的乘法复习回顾，导入新课师：上节课我们学习了常规三位数乘两位数的笔算，谁能笔算102×23？（学生板演，教师点评）

师：观察这个算式，和上节课的例题有什么不同？

生：第一个乘数102中间有0。

师：没错！今天我们来学习乘数中间或末尾有0的三位数乘两位数（板书课题），请看教材第4页例题2：“月星小区有16幢楼，平均每幢楼住104户，小区一共住了多少户？”列出算式。

生：104×16。探究乘数中间有0的乘法师：试着笔算104×16，思考：乘数中间有0时，0要不要乘？可以省略吗？（学生独立计算，同桌交流）

师：谁来分享笔算过程？（板书竖式）师：计算104×16时，第二步用十位上的1乘104，中间的0乘1得0，这一步能省略吗？为什么？

生：不能省略！0也要参与相乘，虽然0乘1得0，但要占位，否则数位会对错，导致结果错误。

师：非常关键！教材明确提示：乘数中间有0时，0必须参与相乘，不能漏乘，进位要正常处理。再练习教材第4页“试一试”：208×25，巩固中间有0的笔算。探究乘数末尾有0的乘法师：再看教材第5页例题3：“每袋大米重25千克，460袋大米重多少千克？”列出算式。

生：460×25。

师：观察这个算式，乘数末尾有0，我们可以用简便方法笔算，结合教材第5页的简便竖式，思考：怎样写更简便？

生：把0前面的数对齐，先算46×25，再在积的末尾添上1个0。

师：非常聪明！（板书简便竖式）师：教材总结的简便算法是：乘数末尾有0时，先把0前面的数相乘，再看两个乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。注意：竖式书写时，0前面的数对齐，0放在末尾，避免数位混乱。对比练习，突破难点师：完成教材第5页“练一练”：350×24、508×30，分别用简便方法和常规方法计算，对比两种方法的异同。（学生练习，教师巡视指导）

师：谁来说说508×30的简便笔算要注意什么？

生：先算508×3=1524，再在末尾添1个0，得15240；注意中间的0要参与相乘，末尾的0最后添。

师：总结得很全面！乘数末尾有0的简便算法能简化计算、减少错误，大家要熟练掌握；中间有0的乘法，牢记0不漏乘、占位准确。课堂小结师：这节课我们学习了哪两种特殊的三位数乘两位数？笔算时分别要注意什么？

生1：乘数中间有0和末尾有0的乘法。

生2：中间有0，0要乘、不遗漏；末尾有0，先算非0部分、再添0。

师：很好！下节课我们将结合乘法笔算，解决生活中的实际问题，探究常见的数量关系。第三课时：三位数乘两位数的实际应用与数量关系（一）情境引入，关联生活师：前两节课我们学会了三位数乘两位数的笔算，生活中很多问题都需要用乘法解决。请看教材第6页例题4：“（1）每套校服125元，买48套要用多少元？（2）一辆汽车每小时行85千米，从甲地到乙地行了14小时，甲乙两地相距多少千米？”分别列出算式。

生1：（1）125×48。

生2：（2）85×14。

师：这两道题分别涉及购物和行程问题，里面藏着两组重要的数量关系，今天我们就来探究乘法常见数量关系及实际应用（板书课题）。（二）探究“总价、单价、数量”的关系师：先看第一题，“每套校服125元”是指什么？“买48套”是指什么？“要用多少元”是求什么？

生：“每套125元”是单价，“48套”是数量，“多少元”是总价。

师：结合算式125×48，谁能总结出单价、数量、总价的关系？

生：单价×数量=总价。

师：非常正确！（板书：单价×数量=总价）教材第6页明确给出这一数量关系，我们还可以推导另外两个关系式：总价÷单价=数量，总价÷数量=单价。

师：即时练习：教材第7页“练一练”第1题：“每本笔记本8元，买150本需要多少元？”先说出数量关系，再列式计算。

生：单价×数量=总价，8×150=1200（元）。（三）探究“路程、速度、时间”的关系师：再看第二题，“每小时行85千米”是指什么？“行了14小时”是指什么？“甲乙两地相距多少千米”是求什么？

生：“每小时85千米”是速度，“14小时”是时间，“相距多少千米”是路程。

师：结合算式85×14，总结速度、时间、路程的关系。

生：速度×时间=路程。

师：完全正确！（板书：速度×时间=路程）教材第6页标注：速度是单位时间内行驶的路程，常用单位有千米/时、米/分等。推导关系式：路程÷速度=时间，路程÷时间=速度。

师：即时练习：教材第7页“练一练”第2题：“高铁每小时行320千米，5小时行驶多少千米？”说出数量关系并列式。

生：速度×时间=路程，320×5=1600（千米）。（四）综合应用，巩固提升师：完成教材第7页“练习二”第8题：“果园里有苹果树14行，每行120棵；梨树16行，每行115棵。苹果树和梨树一共有多少棵？”先分析题意，再列式计算。（学生独立解答，同桌交流思路）

师：谁来说说解题步骤？

生：先算苹果树的棵数：14×120=1680（棵）；再算梨树的棵数：16×115=1840（棵）；最后相加：1680+1840=3520（棵）。

师：思路清晰，计算准确！解决实际问题时，要先分析数量关系，确定先算什么、再算什么，再正确笔算，养成“审题—列式—计算—验算”的好习惯。（五）课堂小结师：这节课我们探究了哪两组数量关系？解决实际问题的关键是什么？

生1：单价、数量、总价；速度、时间、路程。

生2：关键是找准数量关系，正确列式，细心笔算。

师：总结到位！三位数乘两位数的笔算和数量关系是解决生活问题的重要工具，大家要熟练掌握、灵活应用。三用计算器计算一、学情分析四年级学生已熟练掌握整数四则运算的口算、笔算和估算方法，具备一定的数感与运算能力。日常生活中多数学生接触过计算器，对其外观和基础操作有初步认知，但对按键功能、规范操作步骤及混合运算顺序的理解不系统，易出现输错数字、漏按符号、混淆清除键与改错键等问题。同时，学生好奇心强，乐于动手操作与探究，但借助计算器观察、分析、归纳数学规律的推理意识较弱，需通过具象操作、阶梯式任务引导，平衡工具使用与思维培养，避免过度依赖计算器弱化基础运算能力。二、教材分析本课选自2026年修订版苏教版小学数学四年级下册第三单元，是整数运算体系的重要补充，承接四则混合运算，为后续大数计算、规律探究及复杂实际问题解决提供工具支撑。教材编排逻辑清晰，分两课时递进：第一课时聚焦计算器认识与基础运算，以购物、大数计算等生活情境引入，先认识显示屏、数字键、运算键及ON、OFF、AC、CE等功能键，再教学一步计算、同级两步计算及简单混合运算的操作方法；第二课时侧重用计算器探索规律，通过乘除法算式、特殊数字运算等素材，引导学生经历“计算—观察—猜想—验证”过程，归纳简单运算规律，渗透推理意识。教材注重“工具使用与思维发展并重”，既强调操作技能，又关联数学本质，贴合新课标“数与运算”领域对工具应用与规律探究的要求。三、核心素养教学目标1.运算能力：认识计算器各按键名称与功能，掌握开机、关机、数字输入、运算操作、改错清除的规范步骤，能正确进行大数的一步、同级两步及简单两级混合运算，会用计算器验算笔算结果，养成规范操作、细心核对的习惯。2.推理意识：借助计算器快速计算，观察算式与结果的关联，归纳乘除法、特殊数字运算的简单规律，经历合情推理过程，能清晰表达推理思路，发展归纳与类比推理能力。3.应用意识：结合购物、统计、行程等生活情境，选择计算器解决大数、复杂的实际问题，体会计算器在生活与学习中的实用价值，感受数学工具与现实生活的紧密联系。4.数感与理性思维：对比口算、笔算与计算器计算的适用场景，理解计算器是辅助工具，明确“简单计算用口算、复杂计算用工具”的原则，避免过度依赖，培养辩证看待工具的理性思维。四、教学重难点教学重点：认识计算器常用按键功能，掌握规范操作步骤，能正确进行大数的一步、两步四则运算；借助计算器探索并归纳简单数学规律。教学难点：区分AC与CE键的不同用法，掌握两级混合运算的分步操作顺序；从复杂算式与结果中观察、提炼规律并验证，发展推理意识。五、教学过程第一课时：认识计算器与基础运算（一）情境导入，激发需求师：同学们，我们之前学过整数的口算和笔算，现在老师出示几道算式，大家快速算一算：25×4、120÷6、386+574。（学生快速口算作答）

师：大家口算又快又准！再看这两道题：45678+98765、1234×5678，还能快速口算出结果吗？

生：数字太大了，笔算也要算很久，容易出错。

师：没错！生活中遇到这种大数、复杂计算时，我们可以请一位“计算小助手”——计算器来帮忙。今天我们就一起来认识计算器，学会用计算器进行计算（板书课题）。

【设计意图：通过简单口算与复杂大数计算对比，凸显计算器的便捷性，激发学生学习兴趣与操作需求，贴合教材“生活情境引入工具”的编排逻辑。】（二）探究新知：认识计算器按键师：请大家拿出准备好的计算器，仔细观察它的外观，由哪两部分组成？

生：上面是显示屏，下面是键盘。

师：观察得很仔细！（结合教材第40页计算器图示讲解）显示屏用来显示输入的数字、运算符号和计算结果；键盘上有各种按键，我们一起来认识常用按键的名称和功能。

师：先看最基础的——数字键，是哪些？

生：0-9这10个键，用来输入数字。

师：对！再看运算符号键，有哪些？

生：+、-、×、÷，用来选择加法、减法、乘法、除法运算。

师：非常好！接下来是功能键，这是我们要重点掌握的。第一个是ON键，有什么作用？

生：开机，按一下计算器就打开了。

师：没错，是开机键。第二个是OFF键，作用是什么？

生：关机，用完可以关掉。

师：正确，关机键。再看AC键，谁知道它的功能？

生：清除全部内容，比如输错了全部可以删掉。

师：很准确，叫消除键，清除所有输入和结果。还有一个CE键，和AC键有什么不同？大家试一试：先按12，再按CE，再按3，显示屏上显示什么？

生：显示3，刚才的12被删掉了，但不用全部清除。

师：总结得太棒了！CE键是改错键，只清除当前输入的错误数字，不影响之前的操作；AC键是全清键，清除所有内容。最后是**=键**，作用是什么？

生：等号键，按了就能算出结果。

师：完美！我们把常用按键总结一下：数字键（0-9）、运算键（+、-、×、÷）、功能键（ON开机、OFF关机、AC全清、CE改错）、=键（结果）。

【设计意图：依托教材图示，通过“观察—提问—操作—总结”，让学生自主认识按键功能，区分易混淆的AC与CE键，突破基础认知难点，落实“认识计算器”的核心目标。】（三）探究新知：基础运算操作师：认识了按键，我们来学习用计算器计算，先看教材第41页例题1：用计算器计算386+179。

师：结合教材步骤，谁来说说操作顺序？

生：先按ON开机，再按3、8、6，接着按+，再按1、7、9，最后按=，显示屏显示结果。

师：非常清晰！大家跟着步骤操作，算一算结果是多少？（学生动手操作）

生：结果是565。

师：正确！我们再试一道减法：825-218，谁来口述操作过程？

生：开机→按8、2、5→按-→按2、1、8→按=，结果是607。

师：完全正确！接下来学乘法，教材例题：128×25，操作步骤一样吗？

生：一样，开机→输入128→按×→输入25→按=。

师：大家操作计算，结果是多少？（学生操作）

生：3200。

师：很棒！除法也一样，我们算240÷15，结果是多少？

生：16。

师：大家都掌握了一步计算！现在看同级两步计算，教材“试一试”：35+27-19，怎么操作？

生：按从左到右顺序，开机→35→+→27→-→19→=。

师：对！同级运算（只有加减或只有乘除），按从左到右顺序按键即可。大家算一算结果？

生：43。

师：再试乘除同级：12×6÷8，结果是多少？

生：9。

师：非常好！接下来看简单两级混合运算，教材例题：40000-165×182。

师：这道题有减法和乘法，我们学过运算顺序是先乘除，后加减，计算器上怎么操作？

生：先算乘法165×182，记下结果，再算减法。

师：没错！算术计算器没有自动识别运算顺序的功能，两级混合运算要分步计算。第一步：算165×182，操作后结果是30030；第二步：算40000-30030，结果是9970。大家分步操作验证一下。（学生动手操作）

师：大家都算对了！如果输错数字，比如把165输成166，怎么办？

生：按CE键清除166，再输入165，不用重新开机。

师：太会学以致用了！输错单个数字用CE改错，全部输错用AC全清，灵活选择按键。

【设计意图：紧扣教材例题与“试一试”，从一步计算到同级两步、两级混合运算，由易到难递进教学，结合操作口述、易错点提示，让学生掌握规范步骤，突破混合运算操作难点，落实“会用计算器计算”的重点目标。】（四）即时练习，巩固操作师：请大家完成教材第42页“练一练”第1、2题，独立用计算器计算，同桌互相核对结果。（学生练习，教师巡视，重点指导按键顺序、AC与CE的使用）

师：谁来汇报第1题：765+469、589×76的结果？

生：765+469=1234，589×76=44764。

师：正确！第2题：3200-1298、816÷24的结果？

生：3200-1298=1902，816÷24=34。

师：很棒！再检查一下混合运算：1575÷21+35，结果是多少？

生：先算1575÷21=75，再算75+35=110。

师：完全正确！大家操作越来越熟练了，注意用完计算器按OFF关机，养成良好习惯。（五）课堂小结师：这节课我们学习了什么内容？

生：认识了计算器的按键，学会了用计算器计算一步、两步算式。

师：常用功能键有哪些？两级混合运算要注意什么？

生：ON开机、OFF关机、AC全清、CE改错；两级混合运算要分步算，先乘除后加减。

师：总结得很全面！下节课我们继续用计算器探索有趣的数学规律。第二课时：用计算器探索规律（一）复习回顾，导入新课师：上节课我们学会了用计算器计算，谁来快速计算这几道题：111111÷37037、222222÷37037、333333÷37037。（学生用计算器快速计算）

生：结果分别是3、6、9。

师：大家算得又快又准！观察这三道算式，被除数、除数和商有什么特点？

生：除数都是37037，被除数依次是111111的1倍、2倍、3倍，商依次是3的1倍、2倍、3倍。

师：太会观察了！这就是数学规律。今天我们就一起来用计算器探索数学规律（板书课题），感受数学的奇妙。

【设计意图：复习上节课计算技能，依托教材规律探究素材导入，通过观察算式特征，激发学生探究规律的兴趣，自然衔接新课内容。】（二）探究新知：探究除法规律师：请看教材第43页例题2，刚才我们算了前三题：

111111÷37037=3

222222÷37037=6

333333÷37037=9

师：不用计算器，猜想一下444444÷37037的结果是多少？

生：12，因为被除数是111111的4倍，商就是3的4倍。

师：大胆猜想！用计算器验证一下。（学生操作验证）

生：结果真的是12！

师：那666666÷37037、999999÷37037的结果呢？

生：分别是18、27。

师：用计算器验证。（学生操作）

师：完全正确！谁能总结这组除法算式的规律？

生：除数不变，被除数乘几，商就乘几。

师：非常准确！这是除法中重要的商的变化规律，我们通过计算器快速计算、观察对比，就归纳出来了。

【设计意图：依托教材例题，经历“计算—观察—猜想—验证—总结”的完整探究过程，引导学生自主归纳商的变化规律，培养观察能力与推理意识，落实“探索规律”的核心目标。】（三）探究新知：探究乘法规律师：我们再来看一组乘法算式，教材“试一试”：

1×9=

11×99=

111×999=

1111×9999=

师：先用计算器算出前两题的结果。（学生操作）

生：1×9=9，11×99=1089。

师：再算第三题：111×999=？

生：110889。

师：观察这三道算式的积，有什么特点？

生：积的位数是两个因数位数的和；积的中间有0，0前面有1，后面有8，最后是9；1的个数比因数中1的个数少1，8的个数和1的个数一样。

师：观察得太细致了！不用计算器，猜想1111×9999的结果是多少？

生：11108889。

师：用计算器验证。（学生操作验证）

生：结果正确！

师：谁能总结这组乘法算式的规律？

生：n个1乘n个9，积的前半部分有（n-1）个1，接着是1个0，然后是（n-1）个8，最后是1个9。

师：太棒了！我们再试一组特殊乘法：教材例题：222222×555555，先算简单的：

2×5=10

22×55=1210

222×555=123210

师：观察规律，猜想2222×5555的结果？

生：12343210。

师：验证一下！（学生操作）

师：正确！规律是：n个2乘n个5，积从1递增到n，再递减到1，末尾加0。

【设计意图：拓展教材规律素材，从对称数字乘法入手，引导学生多角度观察积的特征，归纳规律并验证，深化推理意识，感受数学规律的趣味性，突破“提炼规律”的难点。】（四）探究新知：探究特殊数字规律师：我们再来探索一组神奇的数字，教材“练一练”：用计算器计算142857分别乘1、2、3、4、5、6。

师：大家分组计算，每组算两道，汇报结果。（学生分组操作）

生1：142857×1=142857，142857×2=285714。

生2：142857×3=428571，142857×4=571428。

生3：142857×5=714285，142857×6=857142。

师：观察这6个积，有什么神奇的地方？

生：积都是由1、4、2、8、5、7这6个数字组成，只是顺序不同，是循环排列的。

师：太神奇了！142857被称为“走马灯数”，乘1-6，数字不变，只是旋转位置。那乘7呢？算一算：142857×7=？

生：999999。

师：更神奇了！这就是数学的魅力，很多特殊数字都藏着有趣的规律，用计算器能快速发现它们。

【设计意图：引入教材特殊数字规律素材，通过分组计算、集体观察，感受数字规律的神奇，激发数学探究兴趣，进一步巩固“计算—观察—归纳”的探究方法。】（五）即时练习，深化规律师：完成教材第44页“练一练”第1、2题，先计算前3题，找出规律，再直接写出后面题目的结果，最后用计算器验证。（学生练习，教师巡视，指导规律观察）

师：第1题：9×9=81，99×99=9801，999×999=998001，规律是什么？

生：n个9乘n个9，积有（n-1）个9，1个8，（n-1）个0，1个1。

师：正确！直接写出9999×9999的结果？

生：99980001。

师：验证正确！第2题：12345679×9=111111111，12345679×18=222222222，规律？

生：第一个因数不变，第二个因数是9的几倍，积就是111111111的几倍。

师：很棒！写出12345679×27的结果？

生：333333333。

师：完全正确！大家已经能熟练用计算器探究规律、应用规律了。（六）课堂小结师：这节课我们用计算器探索了哪些规律？

生：除法中商的变化规律、对称数字乘法规律、特殊数字走马灯数的规律。

师：探索规律的步骤是什么？

生：先计算，再观察算式和结果，猜想规律，最后验证总结。

师：总结得很好！计算器是我们探究数学规律的好帮手，但更重要的是我们的观察和思考能力。六、小结本单元两课时教学，紧扣2026年修订版苏教版教材编排逻辑，以“工具使用—技能掌握—规律探究—思维发展”为主线，层层递进落实教学目标。第一课时聚焦计算器基础认知与操作，从生活情境引入，依托教材图示认识按键功能，由易到难教学一步、两步四则运算操作，区分易错按键用法，夯实工具使用技能，兼顾运算能力与应用意识培养；第二课时侧重规律探究，以教材典型算式为素材，引导学生经历“计算—观察—猜想—验证—总结”的完整推理过程，归纳乘除法、特殊数字的运算规律，感受数学规律的趣味性，重点发展推理意识与数感。教学过程始终以教材例题、“试一试”、“练一练”为核心载体，通过师问生答、动手操作、小组探究、对比归纳等互动形式，构建自然高效的课堂模式。既注重计算器操作技能的实用性，又避免过度依赖工具，强调口算、笔算与计算器的合理选择，渗透理性思维；同时，通过规律探究激发数学学习兴趣，培养观察、分析、推理能力，实现“技能掌握”与“素养发展”的双重目标，为后续复杂数学学习奠定坚实的工具基础与思维支撑。☆一亿有多大教材分析《一亿有多大》是2026年修订版苏教版小学数学四年级下册第四单元的综合与实践课，安排在“认识多位数”“用计算器计算”之后，是整数认识的重要拓展。教材以“感受大数实际意义”为核心，编排“说一说、数一数、量一量、称一称”四大实践活动，依托硬币、大米、纸张等学生熟悉的素材，引导学生经历“猜想—实验—推算—对照”过程，将抽象的“一亿”转化为可感知的具体量。教材注重渗透“测少算多”的推理方法，关联时间、长度、重量等维度，既强化大数认知，又积累数学活动经验，落实新课标“数感、量感、推理意识”的核心素养要求，为后续大数应用及复杂问题解决奠定基础。学情分析四年级学生已掌握亿以内数的读写、组成及计算器使用方法，能理解“10个一千万是一亿”的数位关系，但对“一亿”的实际大小缺乏直观感知，数感与量感薄弱。学生好奇心强，乐于动手操作与小组探究，具备一定的估算、测量和简单推理能力，但对“由局部推算整体”的方法不熟悉，易出现推算逻辑混乱、单位换算失误等问题。同时，学生对大数的生活关联认知不足，需借助具象素材、阶梯式活动引导，将抽象数字与现实场景结合，平衡操作实践与思维发展，避免活动流于形式。核心素养教学目标数感与量感：通过数一数、量一量、称一称等活动，借助硬币、大米、纸张等熟悉素材，从时间、长度、重量维度感知一亿的大小，能结合实际描述一亿的意义，建立大数的量感表象。推理意识：经历“猜想—实验—推算—验证”过程，掌握“测少算多”的推理方法，能通过测量小数量推算一亿的总量，发展归纳推理与逻辑思维能力。应用意识：结合生活情境，感受一亿在现实中的应用，体会大数与生活的紧密联系，能运用推算方法解决简单的大数实际问题，增强数学应用能力。数学活动经验：在小组合作中积累测量、计算、交流的活动经验，培养合作探究能力，渗透“积少成多、勤俭节约”的思想，感受数学的实用价值。教学重难点教学重点：通过实践活动，从时间、长度、重量维度具体感知一亿的大小，掌握“测少算多”的推算方法。教学难点：理解由局部推算整体的推理逻辑，能正确进行单位换算与大数计算，建立一亿的量感表象。教学过程第一课时：感知一亿的大小——数一数与量一量情境导入，激活认知师：同学们，我们已经认识了“亿”这个计数单位，谁能说说一亿是多少？

生：10个一千万是一亿，10000个一万是一亿，一亿写作100000000。

师：大家说得很准确！一亿是一个很大的数，但它到底有多大呢？比如一亿张纸摞起来有多高？一亿枚硬币排起来有多长？今天我们就一起来探究——一亿有多大（板书课题）。

【设计意图：复习旧知，从学生已知的数位关系切入，抛出核心问题，激发探究兴趣，自然衔接教材“说一说”环节。】探究新知：数一数——感知一亿的时间师：请看教材第46页“数一数”活动：如果每秒数1个数，从1数到一亿，大约需要多长时间？我们先来猜想一下。

生1：可能需要几天。

生2：应该要几个月，甚至几年。

师：大家的猜想很大胆！我们先算一算，数100个数需要多少秒？（学生分组，每秒数1个数，计时数100个数）

生：数100个数大约需要100秒。

师：那数1000个数呢？

生：1000秒。

师：以此类推，数一亿个数需要多少秒？

生：100000000秒。

师：我们用计算器换算单位：1分钟=60秒，1小时=60分钟，1天=24小时。先算1小时有多少秒？

生：60×60=3600秒。

师：1天有多少秒？

生：3600×24=86400秒。

师：那一亿秒等于多少天？用计算器计算：100000000÷86400≈1157.4天。再换算成年（1年按365天算）：1157.4÷365≈3.17年。

师：结合教材数据，从1数到一亿，一刻不停大约需要3年多，大家有什么感受？

生：一亿太大了，数起来要这么久，太不可思议了！

【设计意图：紧扣教材“数一数”环节，通过“数100个数—推算一亿个数”，经历“测少算多”的推理过程，将抽象的大数转化为可感知的时间，初步建立一亿的表象。】探究新知：量一量——感知一亿的长度师：接下来看教材“量一量”活动：一亿枚1元硬币摞起来有多高？我们先从身边的硬币开始研究。

师：每组拿出10枚1元硬币，用直尺测量高度，记录数据。（学生分组测量，教师巡视指导）

生：10枚1元硬币摞起来大约高18毫米。

师：那100枚硬币呢？

生：18×10=180毫米=18厘米。

师：1000枚硬币呢？

生：18×100=1800毫米=1.8米。

师：我们继续推算，一亿枚硬币是10枚的多少倍？

生：100000000÷10=10000000倍。

师：那一亿枚硬币的高度是多少毫米？

生：18×10000000=180000000毫米。

师：换算成米：180000000÷1000=180000米，再换算成千米：180000÷1000=180千米。

师：教材中提到，这个高度比世界最高峰珠穆朗玛峰（约8848米）还要高很多，大家对比一下，有什么发现？

生：一亿枚硬币摞起来比珠穆朗玛峰高几十倍，一亿真的太大了！

师：我们再拓展一个素材：一亿张A4纸摞起来有多高？先测量100张A4纸的厚度，大约1厘米。推算一亿张纸的厚度：100000000÷100=1000000，1×1000000=1000000厘米=10000米=10千米，也比珠穆朗玛峰高。

【设计意图：依托教材硬币素材，延伸纸张素材，通过“测量小数量—推算一亿总量—对比熟悉事物”，强化“测少算多”的推理方法，从长度维度深化一亿的量感。】即时练习，巩固推算师：完成教材第47页“试一试”：如果一亿个小朋友手拉手站成一行，大约有多长？先测量10个小朋友手拉手的长度，再推算。（学生分组测量，10个小朋友手拉手大约长12米）

师：一亿个小朋友是10个的多少倍？

生：10000000倍。

师：总长度是多少米？

生：12×10000000=120000000米=120000千米。

师：地球赤道周长大约40000千米，这个长度能绕地球赤道几圈？

生：120000÷40000=3圈。

师：大家的推算很准确！通过这两个活动，我们从时间和长度维度感受了一亿的大小，记住了“先测小数量，再推算大数量”的方法。课堂小结师：这节课我们通过哪些活动感受一亿的大小？

生：数一数、量一量，从时间和长度方面感知了一亿。

师：我们用了什么推算方法？

生：测少算多，先算小数量，再算一亿的总量。

师：总结得很好！下节课我们继续从重量维度探究一亿有多大。第二课时：感知一亿的大小——称一称与综合应用复习回顾，导入新课师：上节课我们从时间和长度维度感受了一亿的大小，谁能说说数一亿个数大约需要多久？一亿枚硬币摞起来有多高？

生：数一亿个数大约需要3年多，一亿枚硬币摞起来大约高180千米。

师：大家记得很牢固！今天我们继续探究教材“称一称”活动，从重量维度感受一亿有多大，还会综合运用方法解决问题。

【设计意图：复习上节课内容，衔接教材“称一称”环节，明确本节课探究方向，自然导入新课。】探究新知：称一称——感知一亿的重量师：请看教材第47页“称一称”活动：一亿粒大米大约有多重？我们先分组操作，数出100粒大米，用电子秤称重，记录数据。（学生分组数米、称重，教师巡视指导）

生：100粒大米大约重2克。

师：那1000粒大米呢？

生：2×10=20克。

师：我们推算一亿粒大米是100粒的多少倍？

生：100000000÷100=1000000倍。

师：那一亿粒大米的重量是多少克？

生：2×1000000=2000000克。

师：换算成千克：2000000÷1000=2000千克，再换算成吨：2000÷1000=2吨。

师：教材中提到，1个成年人每天大约吃400克大米，一亿粒大米够1个成年人吃多久？用计算器计算：2000000÷400=5000天，5000÷365≈13.7年。

师：大家有什么感想？

生：一亿粒大米虽然只有2吨，但够一个人吃十几年，太神奇了！我们要节约每一粒米。

师：说得太棒了！小小的一粒米，汇聚成一亿就有这么大的重量，积少成多，所以我们要勤俭节约，珍惜粮食。

【设计意图：紧扣教材“称一称”环节，通过“数米—称重—推算—关联生活”，从重量维度完善一亿的量感，渗透勤俭节约的思想教育，落实素养目标。】综合探究：生活中的一亿师：我们再来看教材中的生活素材：一亿枚1元硬币大约重600吨。如果一辆卡车的载重量是5吨，需要多少辆卡车才能运完？

生：600÷5=120辆。

师：一亿张纸的重量大约是多少？100张纸大约重5克，推算一亿张纸：100000000÷100=1000000，5×1000000=5000000克=5000千克=5吨。

师：大家分组讨论，生活中还有哪些和一亿相关的事物？（学生小组交流，教师引导）

生1：我国人口大约14亿，一亿是其中的一部分。

生2：一亿滴水大约能装满几个大水桶。

师：大家的联想很丰富！通过这些例子，我们发现一亿在生活中无处不在，它虽然是一个抽象的大数，但可以通过我们熟悉的事物变得具体可感。

【设计意图：结合教材拓展素材，联系生活实际，综合运用推算方法，深化对一亿的认知，感受大数的生活价值，培养应用意识。】即时练习，深化应用师：完成教材第47页“练一练”：1.一亿枚5角硬币大约重多少吨？（10枚5角硬币大约重30克）2.一亿本数学书大约有多重？（1本数学书大约重200克）（学生独立推算，同桌互查，教师巡视指导）

师：谁来汇报第1题的结果？

生：10枚5角硬币重30克，一亿枚是10的10000000倍，30×10000000=300000000克=300000千克=30吨。

师：正确！第2题呢？

生：1本数学书重200克，一亿本就是200×100000000=20000000000克=20000000千克=20000吨。

师：大家的推算越来越熟练了，能灵活运用“测少算多”的方法解决不同的问题。课堂小结师：这节课我们从哪个维度感受了一亿的大小？

生：重量维度，通过