2024年浙江省宁波市中考数学冲刺演练试卷（七）

第1页（共1页）2024年浙江省宁波市中考数学冲刺演练试卷（七）一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．的相反数是（）A． B． C． D．2．下列计算正确的是（）A．﹣3+2＝﹣5 B．（﹣3）×（﹣5）＝﹣15 C．﹣（﹣22）＝﹣4 D．﹣（﹣3）2＝﹣93．第19届亚运会于2023年9月23日在杭州举行，其主体育场及田径项目比赛场地﹣﹣杭州奥体中心体育场，俗称“大莲花”（）A．216×103 B．21.6×104 C．2.16×105 D．0.216×1064．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，若∠AOB＝60°，BD＝8（）A． B．4 C．3 D．55．为调查某班学生每天使用零花钱的情况，某小组随机调查了30名同学，结果如下：每天使用的零花钱（单位：元）510152025人数25896则这30名同学每天使用的零花钱的众数、中位数分别是（）A．20，15 B．20，17.5 C．20，20 D．15，156．如图，在半径为5的⊙O中，AB，垂足为P，且AB＝CD＝8（）A．3 B．4 C． D．7．已知锐角AOB，如图，在射线OA上取一点C，OC长为半径作，交射线OB于点D，D为圆心，CD长为半径作弧，交，N，连接OM，MN．根据以上作图过程及所作图形（）A．∠COM＝∠COD B．MN∥CD C．MN＝3CD D．若OM＝MN，则∠AOB＝20°8．设a，b，m均为实数，则下列说法正确的是（）A．若a＞b，则a+m＞b﹣m B．若a＝b，则ma＝mb C．若a+m＞b﹣m，则a＞b D．若ma＝mb，则a＝b9．已知A（m，2024），B（m+n，2024）是抛物线y＝﹣（x﹣h）2+2040上的两点，则正数n＝（）A．2 B．4 C．8 D．1610．如图，在△ABC中，已知O为AC上一点，且与BC，OC分别交于点E，∠A＝β，则（）A．若α+β＝70°，则的度数为20° B．若α+β＝70°，则的度数为40° C．若α﹣β＝70°，则的度数为20° D．若α﹣β＝70°，则的度数为40°二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．11．不等式x﹣3＞0的解集是．12．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后．13．某学校举行中华传统文化知识大赛活动，该学校从两名女生和一名男生中随机选出两名同学担任本次活动的主持人，则选出的恰好为一男一女的概率是．14．如图，直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2．15．若关于x的方程x2﹣2kx+k﹣3＝0的一个实数根x1≥3，另一个实数根x2≤0，则关于x的二次函数y＝x2﹣2kx+k﹣3图象的顶点到x轴距离h的取值范围是．16．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，，以点E为直角顶点作等腰直角三角形DEF（D，E，F为顺时针排列），连接AF，则BF的长为，AF的最大值为．三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．先化简，再求值：，其中．圆圆的解答过程如下，请指出其中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．解：原式＝①，＝a﹣2+4②，＝a+2③．当时，原式＝．18．已知二次函数y＝ax2+c，当x＝0时，y＝3，y＝5．（1）求a，c的值．（2）当x＝﹣3时，求函数y的值．19．某学校计划组织学生开展课外活动，活动备选地点分别为美术馆A、纪念馆B、科技馆C、博物馆D．为了解全校学生最喜欢的活动地点，随机调查了部分学生（每人仅选一个）请根据以上信息，解答下列问题：（1）在本次抽样调查中，共调查了多少名学生？（2）求出m的值，并将条形统计图补充完整．（3）若该校有1200名学生，估计该校学生最喜欢的活动地点为B的人数．20．如图，在△ABC中，已知∠BAC＝90°，连接AD．分别过点A，C作AE∥BC，交点为E．（1）求证：四边形AECD是菱形．（2）若∠B＝60°，AB＝6，求四边形AECD的面积．21．设函数，y2＝k2x+b（k1，k2，b是实数，k1≠0，k2≠0）．（1）若函数y1与函数y2的图象交于两点A（2，6），B（4，n﹣2）．①求b，n的值．②当y1＞y2时，直接写出x的取值范围．（2）若点C（8，m）在函数y1的图象上，点C先向下平移1个单位长度，再向左平移3个单位长度，点D恰好落在函数y1的图象上，求m的值．22．某河流的一段如图1所示，现要估算河的宽度（即河两岸相对的两点A，B间的距离），可以按如下步骤操作：①先在河的对岸选定一个目标作为点A，使AB⊥BC；③再选定点E，然后用视线确定BC和AE的交点D．（1）用皮尺测得BC＝174m，DC＝60m，EC＝50m（2）请用所学过的知识设计一种测量旗杆高度AB的方案．要求：①画出示意图，所测长度用a，b，c等表示；②不要求写操作步骤；③结合所测数据直接用含a，b23．已知二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点（2，c）．（1）若该二次函数图象与x轴的一个交点是（﹣1，0）．①求二次函数的解析式．②当t≤x≤2﹣t时，函数的最大值为M，最小值为N．若M﹣N＝3（2）对于该二次函数图象上的两点A（x1，y1），B（3，y2），当m≤x1≤m+1时，始终有y1≥y2，求m的取值