第十六章相对论基础

第十六章相对论基础第1页，课件共94页，创作于2023年2月本章内容的重点和难点：

1、回顾和理解经典时空观及其特点：经典物理的相对性原理；伽利略（不同惯性系对同一物理事件的）时空变换关系式；2、理解狭义相对论的基本原理：光速不变原理；相对论相对性原理；相对论的洛伦兹——爱因斯坦时空变换关系式；3、理解和掌握相对论时空观的若干结论：同时的相对性；长度收缩；运动时钟延缓；第2页，课件共94页，创作于2023年2月4、掌握狭义相对论的动力学基础的一些结论：动量守恒定律；相对论时空中的牛顿第二定律质量与速度的关系；质量与能量的关系；能量与动量关系；第3页，课件共94页，创作于2023年2月题西林壁

苏轼

横看成岭侧成峰

远近高低各不同

不识庐山真面目

只缘身在此山中

第4页，课件共94页，创作于2023年2月

这首诗表明山的实际形态是一定的，但不同的观察者从不同的角度可以观察到不同的样子；

类似地，不同惯性系中物理规律的数学形式是不变的，但不同的惯性系观察到的物理现象是不同的。第5页，课件共94页，创作于2023年2月一、经典物理学的相对性原理1、伽利略相对性原理：一切彼此作匀速直线运动的惯性系，对于描述机械运动的力学规律而言，是完全等价的。物理意义（1）所有惯性系在描述力学运动规律中都是平等的；并不存在一个比其他惯性系更为优越的惯性系；所有惯性系中，在伽利略变换下，物理定律的数学形式保持不变

第6页，课件共94页，创作于2023年2月（2）在一个惯性系内部做任何力学实验，都不能确定这个惯性系相对另一个惯性系是静止还是匀速直线运动状态。2、由力学相对性原理，得到两个相对做匀速直线运动的们惯性系描述同一个物理事件的时空联系：

设S系，测量结果为（x，y，z，t）设S’系，测量结果为（x’，y’，z’，t’）两者的关系为:第7页，课件共94页，创作于2023年2月

伽利略坐标变换式

S第8页，课件共94页，创作于2023年2月

力学规律在伽利略时空变换下，其数学形式保持不变。S系：；S’系:

3.伽利略速度变换式4.牛顿定律的不变性习超:习超:习超:习超:加速度：第9页，课件共94页，创作于2023年2月1）经典物理认为:力和物体的质量是与物体的运动状态无关的量.所以根据伽利略不同惯性系的时空变换式，得不同惯性系两个物理事件的时间间隔相等。结论：（1）时间间隔与惯性系（的运动状态）无关习超:习超:习超:习超:第10页，课件共94页，创作于2023年2月（2）不同惯性系两个物理事件的同时性具有绝对性。（3）空间间隔与惯性系（的运动状态）无关3）力学相对性原理体现绝对时空观空间间隔、时间间隔与惯性系（运动状态）无关，具有绝对性习超:习超:习超:习超:第11页，课件共94页，创作于2023年2月5、迈克耳逊——莫雷实验由于电磁场的麦克斯韦方程并不满足力学相对性原理，表现为不同惯性系中电磁波的速度不一样。如果实际是这样的话，一定存在一个惯性系（称为绝对惯性系），在那里，电磁波的传播速度等于30万千米/秒。于是人们认为，绝对惯性系中存在一种绝对静止的物质，称为以太，电磁波在以太中的传播速度为真空中光速，电磁波就是以太振动；相对其他运动的惯性系，电磁波的速度必定与光速不同习超:习超:习超:习超:第12页，课件共94页，创作于2023年2月于是，Michelson开始做实验来研究这个问题，建立了迈克耳逊干涉仪。后来与Moreley合作。1）实验装置图如果确实存在绝对惯性系，必定可以观察到以太漂移现象，实验结果以太漂移为零。实验结果发现：在惯性系中，不管光源运动状态如何，真空中光速都等于c.习超:习超:习超:习超:第13页，课件共94页，创作于2023年2月2.迈克耳孙和莫雷实验装置第14页，课件共94页，创作于2023年2月迈克耳孙和莫雷实验示意图虚线表示地球运动方向第15页，课件共94页，创作于2023年2月迈克尔孙—莫雷实验为了测量地球相对于“以太”的运动,1881年迈克尔孙用他自制的干涉仪进行测量,没有结果.1887年他与莫雷以更高的精度重新做了此类实验,仍得到零结果,即未观测到地球相对“以太”的运动.

人们为维护“以太”观念作了种种努力，提出了各种理论，但这些理论或与天文观察，或与其它的实验事实相矛盾，最后均以失败告终.实验结果未观察到地球相对于“以太”的运动.

仪器可测量精度理论预测第16页，课件共94页，创作于2023年2月二、狭义相对论的两个基本假设：由于力学相对性原理对Maxwell方程组的不适用，Einstain认为相对性原理的物理本质不会错。该原理所依赖的时空变换式与人们对时空性质的理解有关；伽利略变换式体现了绝对时空观，用绝对时空观表达力学相对性原理。因此，爱因斯坦提出并推广了力学相对性原理，用相对论时空观表达相对论相对性原理，提出如下两个假设，作为狭义相对论的物理基础：习超:习超:习超:习超:第17页，课件共94页，创作于2023年2月

1）Theprincipleontheconstancyofthespeedoflight

Thespeedoflightinfreespacehasthesamevalue

cinallinertialsystems.2）Theprincipleofrelativity

Thelawsofphysicsarethesameinallinertialsystem.第18页，课件共94页，创作于2023年2月1、光速不变原理：真空中的光速对任何惯性系都是c=30万km/s，与光源的运动状态无关。2、狭义相对性原理：物理定律（力学的、电磁学的）对所有惯性系都具有相同的数学表达式。或者说，所有惯性系对物理定律都是平等的。两个假设解决了力学相对性原理在电磁场定律中出现的困难（光速不恒定，电磁学定律在不同惯性系中具有不同的形式）习超:习超:习超:习超:第19页，课件共94页，创作于2023年2月真空光速测定实验结果1729J.Bradley恒星光行差3.04E81849A.Fizeau旋转齿轮3.153E81879A.Michelson旋转镜2.99910E81948Essen微波谐振腔2.99792E81965Kolibayev光电测距仪2.997926E81972Baird甲烷激光2.997924E81974Blaney二氧化碳激光2.99792459E8第20页，课件共94页，创作于2023年2月球投出前结果:观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球.试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波达到观察者所需要的时间.(根据伽利略变换)球投出后第21页，课件共94页，创作于2023年2月在上述两个假设基础上，爱因斯坦获得了相对论的不同惯性系的时空变换式，即Lorenz---Einstain变换式：同一物理事件在不同惯性系的测量结果的变换关系：设S系，测量结果为（x，y，z，t）设S’系，测量结果为（x’，y’，z’，t’）两者的关系为:习超:习超:习超:习超:第22页，课件共94页，创作于2023年2月Lorentz’stransformationS第23页，课件共94页，创作于2023年2月Lorentz’stransformationS第24页，课件共94页，创作于2023年2月习超:习超:习超:习超:讨论：（1）时间与空间是紧密联系的整体（2）当u<<c,洛伦兹变换式回到伽利略变换式（3）光速是所有运动物体的最大运动速度（4）物理规律在洛伦兹变换式下保持数学形式不变。第25页，课件共94页，创作于2023年2月习超:习超:习超:习超:由洛伦兹变换式，可以得到如下结论：1）同时相对性一个惯性系中同时发生的两个物理事件，在另一个惯性系中不一定同时发生。第26页，课件共94页，创作于2023年2月同时的相对性：事件1：车厢后壁接收器接收到光信号.事件2：车厢前壁接收器接收到光信号.第27页，课件共94页，创作于2023年2月事件2

系(车厢参考系)S系(地面参考系)事件1第28页，课件共94页，创作于2023年2月同时不同地第29页，课件共94页，创作于2023年2月

结论：沿两个惯性系运动方向，不同地点发生的两个事件，在其中一个惯性系中是同时的，在另一惯性系中观察则不同时，所以同时具有相对意义；只有在同一地点，同一时刻发生的两个事件，在其他惯性系中观察也是同时的.在S系在系同时同地发生的两事件此结果反之亦然.注意第30页，课件共94页，创作于2023年2月习超:习超:习超:习超:2）长度收缩：测量一根沿运动方向放置的棒的长度。相对于惯性系运动的棒的测量长度比相对于惯性系静止时的测量长度要短。第31页，课件共94页，创作于2023年2月长度的收缩：标尺相对系静止在S系中测量测量为两个事件要求在系中测量第32页，课件共94页，创作于2023年2月固有长度当

时.

固有长度：物体相对静止时所测得的长度.（最长）洛伦兹收缩:运动物体在运动方向上长度收缩.长度收缩是一种相对效应,此结果反之亦然.注意第33页，课件共94页，创作于2023年2月例1设想有一光子火箭，相对于地球以速率飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为15m，问以地球为参考系，此火箭有多长？火箭参照系地面参照系解：固有长度第34页，课件共94页，创作于2023年2月习超:习超:习超:习超:3）时钟延缓：两个经过校准的时钟，一个放置在静止的惯性系中，另一个放置在运动的惯性系中，运动惯性系中的时钟比静止惯性系中的时钟走的慢。或者说相对惯性系运动的时钟比相对惯性静止的时钟走得慢；第35页，课件共94页，创作于2023年2月运动的钟走得慢时间的延缓第36页，课件共94页，创作于2023年2月系同一地点B

发生两事件在S

系中观测两事件发射一光信号接受一光信号时间间隔B第37页，课件共94页，创作于2023年2月固有时间：同一地点发生的两事件的时间间隔.时间延缓：运动的钟走得慢.固有时间第38页，课件共94页，创作于2023年2月狭义相对论的时空观

1）两个事件在不同的惯性系看来，它们的空间关系是相对的，时间关系也是相对的，只有将空间和时间联系在一起才有意义.

2）时—空不互相独立，而是不可分割的整体.

3）光速C

是建立不同惯性系间时空变换的纽带.

3）时，.1）时间延缓是一种相对效应.2）时间的流逝不是绝对的，运动将改变时间的进程.（例如新陈代谢、放射性的衰变、寿命等.）注意第39页，课件共94页，创作于2023年2月在日常生活中时间延缓和长度收缩是完全可以忽略的,但运动速度接近光速时,这两种效应就变得非常重要,在高能物理的领域里得到大量的实验证实.第40页，课件共94页，创作于2023年2月例2设想有一光子火箭以速率相对地球作直线运动，若火箭上宇航员的计时器记录他观测星云用去10min,则地球上的观察者测得此事用去多少时间？运动的钟似乎走慢了.解:设火箭为系、地球为S系第41页，课件共94页，创作于2023年2月1971年飞机载钟环球航行实验结果向东航行向西航行120-57E-9+227E-9361-74E-9+284E-9408-55E-9+266E-9447-51E-9+266E-9引力效应144E-9179E-9

运动学响应-184E-996E-9

净效应-40E-9275E-9由于地球不是惯性系，本实验以太阳为惯性系；无论相对地球想东还是向西的飞机，在太阳惯性系中都是向东转的，只是前者转速大，后者转速小，而地球钟转速介于两者之间。以地面钟为参考点进行比较得出上述结果。第42页，课件共94页，创作于2023年2月习超:习超:习超:习超:（4）相对论的速度合成公式：第43页，课件共94页，创作于2023年2月习超:习超:习超:习超:第44页，课件共94页，创作于2023年2月习超:习超:习超:习超:第45页，课件共94页，创作于2023年2月习超:习超:习超:习超:（5）相对论动力学结论：1、运动物体的质量与运动速度有关2、运动物体的动量表示3、相对论的动量守恒定律表达式4、质量与能量的关系式5、动量与能量的关系式第46页，课件共94页，创作于2023年2月牛顿定律与光速极限的矛盾C物体在恒力作用下的运动经典力学中物体的质量与运动无关根据相对论的速度变换公式可知任何物体的运动速度均不可能超过光的速度,此矛盾如何解决?第47页，课件共94页，创作于2023年2月1）相对论动量当时一动量与速度的关系2）相对论质量静质量：物体相对于惯性系静止时的质量.在不同惯性系中大小不同.C按照狭义相对论原理和洛伦兹变换的要求第48页，课件共94页，创作于2023年2月静质量：物体相对于惯性系静止时的质量.当时第49页，课件共94页，创作于2023年2月质量与速度关系实验结果1901Kaufmann1908Bucherer10%1938ZahnandSpees1.5%1940Rogers1%1963Meyer0.04%第50页，课件共94页，创作于2023年2月第51页，课件共94页，创作于2023年2月二狭义相对论力学的基本方程当时，急剧增加,而，所以光速C为物体的极限速度.当时第52页，课件共94页，创作于2023年2月相对论动量守恒定律当时常矢量常矢量若，则相对论动量守恒经典动量守恒.第53页，课件共94页，创作于2023年2月三质量与能量的关系相对论质能关系

静能

：物体静止时所具有的能量.质能关系预言：物质的质量就是能量的一种储藏.爱因斯坦认为（1905）懒惰性惯性(inertia)活泼性能量(energy)物体的懒惰性就是物体活泼性的度量.相对论能量和质量守恒是一个统一的物理规律.第54页，课件共94页，创作于2023年2月一些微观粒子和轻核的静能量粒子符号静能量MeV光子电子（或正电子）质子中子氘氚氦（粒子）00.510938.280939.5731875.6282808.9443727.409

e（或+e）pn第55页，课件共94页，创作于2023年2月物理意义

惯性质量的增加和能量的增加相联系，质量的大小应标志着能量的大小，这是相对论的又一极其重要的推论.相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理论基础,这是一个具有划时代的意义的理论公式.第56页，课件共94页，创作于2023年2月例：

现有100座楼，每楼200套房，每套房用电功率

10000W，总功率，每天用电10小时，年耗电量，可用约33年。质能关系预言：物质的质量就是能量的一种储藏.1千克汽油的燃烧值为焦耳.

例如，1kg水由0加热到100时所增加的能量为质量增加第57页，课件共94页，创作于2023年2月*四质能公式在原子核裂变和聚变中的应用质量亏损原子质量单位放出的能量1g

铀-235的原子裂变所释放的能量1核裂变第58页，课件共94页，创作于2023年2月我国于1958年建成的首座重水反应堆第59页，课件共94页，创作于2023年2月

我国已建成的岭澳核电站

我国在建的单机容量最大的田湾核电站

第60页，课件共94页，创作于2023年2月原子弹核裂变第61页，课件共94页，创作于2023年2月2轻核聚变释放能量质量亏损轻核聚变条件温度要达到时，使具有的动能，足以克服两之间的库仑排斥力.氘核氦核第62页，课件共94页，创作于2023年2月1967年6月17日，中国第一颗氢弹爆炸成功第63页，课件共94页，创作于2023年2月五动量与能量的关系极端相对论近似光子光的波粒二象性普朗克常量第64页，课件共94页，创作于2023年2月例1设一质子以速度运动.求其总能量、动能和动量.解质子的静能也可如此计算第65页，课件共94页，创作于2023年2月例2已知一个氚核和一个氘核可聚变成一氦核,并产生一个中子,试问这个核聚变中有多少能量被释放出来.

解

核聚变反应式氘核和氚核聚变为氦核的过程中，静能量减少了第66页，课件共94页，创作于2023年2月例在一种热核反应中，各种粒子的静质量如下：

求反应释放的能量.

氘核氚核氦核中子反应质量亏损释放能量1kg

核燃料释放能量第67页，课件共94页，创作于2023年2月锂原子的核反应两粒子所具有的总动能两粒子质量比静质量增加理论计算和实验结果相符．实验测量第68页，课件共94页，创作于2023年2月第69页，课件共94页，创作于2023年2月第70页，课件共94页，创作于2023年2月例在惯性系中,测得飞行火箭的长度是它静止长度的,则火箭相对于系的飞行速度为（）(1)(2)(3)(4)例从加速器中以速度飞出的离子,在它的运动方向上又发射出光子，则这光子相对于加速器的速度为（）(1)(2)(3)(4)第71页，课件共94页，创作于2023年2月例一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行.如果宇航员希望把这路程缩短为3光年,则他所乘的火箭相对于地球的速度应是:（）(1)(2)(3)(4)例在某地发生两件事,静止位于该地的甲测得时间间隔为4s,若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s,则乙相对于甲的运动速度是（）(1)(2)(3)(4)第72页，课件共94页，创作于2023年2月例边长为a

的正方形游泳池静止于K

惯性系，当惯性系K’

沿池一边以0.6c

速度相对K

系运动时，在K’

系中测得游泳池的面积为(1)(2)(3)(4)例粒子在加速器中被加速到动能为其静止能量的4倍时，其质量m

与静止质量m0

的关系为(1)(2)(3)(4)第73页，课件共94页，创作于2023年2月(1)(2)(3)(4)例某核电站年发电量为100亿度,它等于的能量,如果这是由核材料的全部静止能转化产生的,则需要消耗的核材料的质量为（）第74页，课件共94页，创作于2023年2月

例一门宽为，今有一固定长度为的水平细杆，在门外贴近门的平面沿其长度方向匀速运动，若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进此门,则该杆相对于门的运动速度至少为大？解：门为S系，杆为S’

系第75页，课件共94页，创作于2023年2月例牛郎星距离地球约16光年，问宇宙飞船以多大的速度飞行，将以4年的时间（宇宙飞船上的锺）抵达牛郎星。宇宙飞船参照系地球参照系解:以空间收缩的意义理解时间的减少。设飞船相对于地球的速度为υ；第76页，课件共94页，创作于2023年2月宇宙飞船参照系地球参照系解：以时间延缓理解时间的缩短。第77页，课件共94页，创作于2023年2月在S系例一长为1m

的棒静止地放在平面内，在系的观察者测得此棒与轴成角，试问从S系的观察者来看，此棒的长度以及棒与

Ox

轴的夹角是多少？设想系相对S系的运动速度.