2023届高三物理一轮复习11力的合成与分解 共点力的平衡（原卷版）

专题11力的合成与分解共点力的平衡

L力的合成与分解遵循平行四边形定则。合力与分力是等效替代的关系。

2.处理静态平衡问题的基本思路：根据物体所处的状态（静止或者匀速直线运动）对研究

对象受力分析，结合平衡条件列式。

3.处理静态平衡问题的主要方法：力的合成法和正交分解法。

考点一合力大小的范围

L两个共点力的合成：第一用W尸6WA+K,即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小.当

两力反向时，合力最小，为IA-内|；当两力同向时，合力最大，为）R+A.

2.三个共点力的合成：

①三个力共线且同向时，其合力最大，为£+£+凡

②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，

如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小力的和的绝对值.

3.合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力.

L如图所示为两个共点力的合力尸随两分力的夹角〃变化的图像，则这两个分力的大小可能为（）

ʌ.IN和4NB.2N和3N

C.IN和5ND.2N和4N

2.作用在同一物体上的三个共点力，大小分别是5N、8N和9N。则这三个力的合力大小不可能为（）

A.24NB.4NC.OD.20N

考点二正交分解法

1.正交分解法：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。

2.建立坐标轴的原则：物体处于平衡状态时使尽量多的力选在坐标轴上。

3.如图所示，放在水平地面上的物块，受到一个与水平方向成α角斜向下方的力尸的作用，该物块恰好在

水平地面上做匀速直线运动。如果保持该推力厂的大小不变，而使力尸与水平方向的夹角。变小，那么，

地面受到的压力N和物块受到的摩擦力F的变化情况是（）

A.I变小，f变大B.N变大，/■变小

C.N变大，/■变大D.N变小，/"变小

4.如图所示，质量为历的物体置于倾角为J的固定斜面上。物体与斜面之间的动摩擦因数为〃，先用平行

于斜面的推力E作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力区作用于物体上，也能使物体沿斜

面匀速上滑，则两次的推力之比元为（）

A.cos。+4sin0B.cosH—〃sin°

C.1+〃tan0D.1—"tan0

考点三三力平衡

三力平衡时，任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反.

5.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，。为球心，一质量为0的小滑块，在水平力尸的作用下静止

于一点，设滑块所受支持力为K,8与水平方向的夹角为。，下列关系正确的是（）

mg

"=5B.F=IngtaR8

„mg

C.A一召D.K=侬tanΘ

tanB

6.如图所示，固定在水平地面上的物体R左侧是光滑圆弧面，一根轻绳跨过物体户顶点上的小滑轮，一

端系有质量为Z»=4kg的小球，小球与圆心连线跟水平方向的夹角〃=60°,绳的另一端水平连接物块3,

三个物块重均为50N,作用在物块2的水平力6=20N,整个系统处于平衡状态，取-10m∕s2,则以下

正确的是（）

A.1和2之间的摩擦力是20N

B.2和3之间的摩擦力是20N

C.3与桌面间的摩擦力为20N

D.物块3受6个力作用

7.如图所示，足够长的水平杆MN中套有一个滑块A,A通过细绳连接小球B。现用一水平恒力拉小球B,当

细绳与竖直方向夹角为θ=37°时，A、B恰好能一起沿水平方向做匀速直线运动。已知滑块A的质量为2m,

小球B的质量为m。sin37o=0.6,cos37o=0.8»求:

（1）水平拉力F的大小；

（2）滑块A与水平杆MN之间的动摩擦因数。

考点四力的合成与分解中常用的两个结论

1.两个等大的分力合成时，若每个力的大小均为F,当这两个力的夹角为120",这两个的合力F/F,

当这两个力的夹角为60°,这两个的合力F合=√3F.

2.合力一定时，两等大的分力夹角越大，两分力越大.

8.（多选）如图所示，两人共提一桶水匀速前行，已知两人手臂上的拉力大小相等且为尸，两人手臂间的夹

角为％水和水桶的总重力为G,则下列说法中正确的是（）

G

A.当，为120°时，F=GB.不管〃为何值，均有F/

r

C.当9=0°时，F=;D.。越大时，尸越小

9.有两个大小相等的共点力Fl和F2,当它们的夹角为60°时合力的大小为√5F,则用的大小为（）

A.√3FB.√2FC.FD.2F

10.如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的光滑定滑轮将IooN的货物拉住.已

知人拉着绳子的一端，且该绳端与水平方向夹角为30°,则柱顶所受压力大小为（）

A.200NB.100√3N

C.100NI).50√3N

11.（2022吉林高三模拟）（多选）一条细线一端与地板上的物块B相连，另一端绕过轻质光滑滑轮与小球A

相连。滑轮用另一条细线悬挂在天花板上，细线00∣与竖直方向夹角为α=30°,OA与OB的夹角为0,系统

处于静止状态。已知小球A重10N,则（）

A.细线OA的拉力为10N

B.00∣线上的拉力大小为20N

C.B对地板的摩擦力大小为5N

D.细线OA与OB间的夹角。=60°

12.如图所示，两个轻环a和6套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质

量为小的小球.在a和6之间的细线上悬挂一小物块.平衡时，a、6间的距离恰好等于圆弧的半径.不计

所有摩擦.小物块的质量为（）

13.（2022河南南阳高三模拟）（多选）如图所示，倾角为。的斜劈放置在粗糙水平面上，斜面粗糙，物体a

放在斜面上。一根轻质细线一端固定在物体a上，细线绕过两个光滑小滑轮，滑轮1固定在斜劈上，滑轮2

下吊一物体8,细线另一端固定在C上，C穿在水平横杆上，物体a和滑轮1间的细线平行于斜面，系统静

止。物体a受到斜劈的摩擦力大小为F“,c受到横杆的摩擦力大小为∕⅛,若将C向右移动少许，a始终静

止，系统仍静止，则（）

A.Fn由沿斜面向下改为沿斜面向上，及始终沿横杆向右

B.细线对a和C的拉力都将变大

C.Fn和曲都将变大

D.斜劈受到地面的摩擦力和横杆受到物体C的摩擦力都将变大

考点五轻质固定杆与轻质活动杆定滑轮与死结

1.中间没有打结的轻绳上各处的张力大小相等；如几个绳端有“结点”，即几段绳子系在一起，则以

结点为界，那么这几段绳中的张力不一定相等.

2.轻质固定杆的弹力方向不一定沿杆的方向,作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得,

而轻质活动杆只能起到''拉”和“推”的作用，杆中的弹力方向一定沿杆的方向.

14.如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴。安在一根轻木杆6上，一根轻绳/1C绕过滑轮，/端

固定在墙上，且绳保持水平，C端挂一重物，60与竖直方向夹角。=45°,系统保持平衡.若保持滑轮的

位置不变，改变夹角。的大小，则滑轮受到木杆作用力大小变化情况是（）

A.只有角。变小，作用力才变大

B.只有角变大，作用力才变大

C.不论角〃变大或变小，作用力都是变大

D.不论角《变大或变小，作用力都不变

15.如图所示，轻绳力，跨过固定在水平横梁比右端的定滑轮挂住一个质量为Iokg的物体，/"»=30°,

g取10m∕s3,求：

D

M

(1)轻绳〃■段的张力反的大小；

(2)横梁外对C端的支持力的大小及方向.

16.如图所示，物体的质量为Iokg,/4龙=30°,g取Iom∕s',横梁8C为水平轻杆，且8端用钱链固定

在竖直墙上，轻绳4〃拴接在C端，求：(计算结果保留三位有效数字)

⑴轻绳4C段的张力心的大小;

(2)轻杆充对C端的支持力.

考点六对称法解决非共面力问题

在力的合成与分解的实际问题中，经常遇到物体受多个非共面力作用处于平衡状态的情况，解决

此类问题时要注意图形结构的对称性特点，结构的对称性往往对应着物体受力的对称性，即某些力大

小相等，根据受力的这个特点处理该类问题时可以把其中的一个力进行分解，然后利用对称性结合平

衡条件求解。

17.如图所示，跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀