2023-2024学年山西省临汾市霍峰中学七年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

2023-2024学年山西省临汾市霍峰中学七年级数学第一学期期末调研模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.如图：A、B、C、D四点在一条直线上，若AB=CD,下列各式表示线段AC错误的是（）

A.AC=AD-CDB.AC=AB+BC

C.AC=BD-ABD.AC=AD-AB

2.若X的相反数是-3,（y∣=5,则χ+j的值为（）

A.-8B.2C∙-8或2D.8或-2

3.若M∙3a=∙2,则代数式l+6a∙2a2的值为（）

A.-3B.-1C.5D.3

2222

4.已知M=x+2xy+y9N=X-2xy+y,则M-N等于（）

A.4xyB.-4xyC.2y2D.4xy+2y2

5.-3的相反数是（）

11

A.—B.—C.-3D.3

33

6.下列选项中的图形，绕其虚线旋转一周能得到下边的几何体的是（）

8.如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“国”字相对的面上的字为（）

9.将长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC、BD为折痕，若NABC=35。,则NDBE的度数为

10.下列调查中，适合用普查方式收集数据的是（）

A.要了解我市中学生的视力情况

B.要了解某电视台某节目的收视率

C.要了解一批灯泡的使用寿命

D.要保证载人飞船成功发射，对重要零部件的检查

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.一个锐角的补角比这个角的余角大，且大的度数为____度.

12.已知三点M、MP不在同一条直线上，且MN=4,NP=3,M,P两点间的距离为x,那么X的取值范围是.

13.用总长为60机的篱笆围成长方形场地，长方形的面积5（机2）与一边长/（根）之间的函数关系式为.

14.已知代数式X-2y的值是5,则代数式3x—6y+l的值是

15.若Na补角是Na余角的3倍，JMNa=.

16.计算：29。34，+35。56，=°.（注意单位）

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）上海到北京的G102次列车平均每小时行驶200公里，每天6：30发车，从北京到上海的G5次列车平均每

小时行驶280公里，每天7：00发车，已知北京到上海高铁线路长约1180公里，问两车几点相遇？

18.（8分）如图，第一个图形是一个六边形，第二个图形是两个六边形组成，依此类推：

⑴写出第n个图形的顶点数（n是正整数）；

⑵第12个图有几个顶点？

⑶若有122个顶点，那么它是第几个图形

19.（8分）如图，NAoB=I80。，NBoC=80。，。。平分NAoC,NDoE=3NCOE,求NBoE.

20.（8分）如图，已知线段。，b,c,作线段AB,使得4?=2a+。—c.（不写作法，保留作图痕迹）

ab.C

21.（8分）如图，若点A在数轴上对应的数为“，点B在数轴上对应的数为b,且“，b满足∣α+2∣+g-l）2=0

（1）求线段AB的长；

APOjB÷I

（2）点C在数轴上对应的数为X,且X是方程2X-I=Lχ+2的解，在数轴上是否存在点P,使得PA+PB=PC?若

2

存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；

（3）在（1）（2）条件下，点A,B,C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点

B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示

为BC,点A与点B之间的距离表示为AB,请问：AB-BC的值是否随时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；

若不变，请求其常数值.

22.（10分）将网格中相邻的两个数分别加上同一个数，称为一步变换.比如，我们可以用三步变换将网格1变成网格

2,变换过程如图：

第三步-2-1

12

网格1网格2

（1）用两步变换将网格3变成网格4,请在网格中填写第一步变换后的结果;

2-4第一步▲▲第二步00

0-5▲▲01

网格3网格4

网格5网格6

(3)若网格7经过若干步变换可以变成网格8,请直接写出“、6之间满足的关系.

网格7网格8

23.(10分)已知关于X的方程(m+3)x∣m+4∣+i8=0是一元一次方程，试求：

(1)m的值；

(2)2(3m+2)-3(4m-l)的值.

24.(12分)在实数范围内定义一种新运算“A”，其规则为：aAb=a2-b2,根据这个规则:

(1)求4A3的值;

(2)求(x+2)A5=0中X的值.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

【分析】根据线段上的等量关系逐一判断即可.

【详解】A、VAD-CD=AC,

.∙.此选项表示正确；

B、VAB+BC=AC,

.∙.此选项表示正确；

C、VAB=CD,

/.BD-AB=BD-CD,

.∙.此选项表示不正确；

D、VAB=CD,

/.AD-AB=AD-CD=AC,

.∙.此选项表示正确.

故答案选：C.

【点睛】

本题考查了线段上两点间的距离及线段的和、差的知识，解题的关键是找出各线段间的关系.

2、D

【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质求出可知心y的值，代入求得χ+y的值.

【详解】解：若X的相反数是-3,则x=3；

ly∣=l,贝!∣y=±L

①当x=3,y=l时，x+y=8;

②当x=3,y=T时，x+y=-2.

故选：D.

【点睛】

本题考查了相反数和绝对值的性质.只有符号不同的两个数互为相反数；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝

对值是它的相反数；3的绝对值是3.

3、C

【分析】先对所求式子进行化简，再将已知条件直接代入即可.

【详解】1+6。-2/=l+2(3α-d)

=I-2(-3。+。~)

=l-2×(-2)

=5

故答案为：C.

【点睛】

本题考查了有理数的乘法和减法法则、代数式的化简求值，将所求代数式进行化简是解题关键.

4、A

【分析】把M与N代入M-N中，去括号合并即可得到结果.

【详解】'.'M=x2+2xy+y2,N=x2-2xy+y2,

'.M-N=x2+2xy+y2-x2+2xj-y2=4xy,

故选：A.

【点睛】

本题考查了整式的加减问题，掌握整式加减的运算法则是解题的关键.

5、D

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，1的相反数

还是L

【详解】根据相反数的定义可得：-3的相反数是3.故选D.

【点睛】

本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.

6、C

【分析】根据面动成体判断出各个选项旋转得到的立体图即可得出结论.

【详解】A.旋转一周为球体，错误；

B.旋转一周为两个圆锥结合体，错误；

C.旋转一周可得本题的几何体，正确；

D.旋转一周为圆锥和圆柱的结合体，错误.

故选C.

【点睛】

本题考查几何体的旋转构成特点，熟悉并判断出旋转后的立体图形是解题的关键.

7、C

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数.

【详解】解：-1的相反数是L

故选：C.

【点睛】

本题考查相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数

是正数，2的相反数是2.

8、B

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.

【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“建”字相对的面上的字为“丽”，

“设”字相对的面上的字为“国”，

“美”字相对的面上的字为“中”.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

9、A

【分析】根据折叠的性质可知NABC=NA，BC,ZDBE=ZDBE',然后根据平角等于180。代入计算即可得出答案.

【详解】解：由折叠的性质可知NABC=NA，BC=35。，NDBE=NDBE，，

.∙.ZEBE,=180o-ZABC-ZA,BC

=180o-35o-35o

=110o,

NDBE=NDBE'=LZEBE,=ɪ×110o=55o.

22

故选A.

【点睛】

本题考查了折叠的性质和角的计算，熟知折叠后重合的角相等是解决此题的关键.

10、D

【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力,物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.

【详解】解:A选项,要了解我市中学生的视力情况,适合用抽样调查方式收集数据；

B选项,要了解某电视台某节目的收视率,适合用抽样调查方式收集数据；

C选项,要了解一批灯泡的使用寿命,适合用抽样调查方式收集数据；

D选项,要保证载人飞船成功发射,对重要零部件的检查,适合用普查方式收集数据；

故选D.

【点睛】

本题主要考查的是抽样调查和全面调查,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于

具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调

查往往选用普查.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、90

【分析】首先表示出两角的补角和余角，进而得出答案.

【详解】解：设这个锐角为α,则它的补角为180°-1,它的余角为90°-a,

故这个锐角的补角比这个角的余角大180°-。-（90。-α）=90°.

故答案为：90.

【点睛】

此题主要考查了余角和补角，正确表示出这个角的补角和余角是解题关键.

12、1<x<7

【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求解.

【详解】根据题意知，三点M、N、P不在同一条直线上，则三点构成三角形，4-3=1,4+3=1,MN-NP<x<MN+NP,

.φ.l<x<L

故答案为：Kxvl.

【点睛】

本题考查了三角形的三边关系，掌握利用三角形三边关系式是解题的关键.

13、-I2+301

【分析】这个长方形一边长是/米，令一边是（30-/）米，即可表示出面积.

【详解】解：Y总长是60米，

二一边长是/米，令一边是（30-/）米，

则S=/（30-/）=—『+30/.

故答案是：-Z2+307.

【点睛】

本题考查函数的关系式，解题的关键是根据题意列出函数关系式.

14、1

【分析】由题意得出X-2y=5,则3x-6y=15,进而代入求出即可.

【详解】∙.∙χ-2y=5,

：,3x-6y=15,

Λ3x—6y+1=15+1=16.

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

15、45°

【解析】解：Na的补角=180。-α,Na的余角=90。-α,则有：180。-α=3(90°-a),解得：a=45°.

故答案为45°.

16、65.5

【分析】直接计算结果，再进行单位换算，即可.

［详解］原式=29?34E35鞍6=6530?

：1。=6解

Λ65鞍00=65.5.

故答案为65.5.

【点睛】

本题主要考查了度、分、秒之间的换算的应用，正确掌握度、分、秒之间的换算是解题的关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、9时15分

【解析】设从北京到上海的G5次列车行驶X小时与G102次列车相遇，根据相遇时，两车行驶的路程和等于118()公

里列出方程，求解即可.

【详解】7:00-6:30」小时

2

设G5次列车出发X小时后与G102次列车相遇，由题意知：

200×→(200+280)Λ=1180

解得：x=2.25

7+2.25=9.25=9时15分.

答：两车于9时15分相遇.

【点睛】

此题考查一次函数的应用，解题关键在于根据题意列出方程.

18、(l)4n+2;(2)50;(3)第30个图形

【分析】(1)由题意可知第1个图形的顶点数为4+2,第2个图形的顶点数为2X4+2,第3个图形的顶点数为3X4+2,…,

即可得出第n个图形的顶点数为4n+25

(2)根据题意将n=12代入4n+2,即可得出第12个图有几个顶点；

(3)根据题意由4n+2=122,解出n的值即可得出结果.

【详解】解：(1)第1个图形的顶点数为：4+2,

第2个图形的顶点数为：2X4+2,

第3个图形的顶点数为：3X4+2,

•••，

第n个图形的顶点数为：n×4+2=4n+2;

(2)第12个图的顶点数为：4X12+2=50,

.∙.第12个图有5()个顶点；

(3)4n+2=122,

解得：n=30,

.∙.若有122个顶点，那么它是第30个图形.

【点睛】

本题考查图形的变化规律以及解一元一次方程等知识.根据题意认真观察并得出规律是解题的关键.

19、55°.

【解析】试题分析：

由NAoB=I80。，NBOC=80。可得NAOC=IO0。；由OD平分NAOC,可得NDOC=50。，结合NDoE=3NCOE,可得

ZCOE=ɪZDOC=25o,由此可得NBOE=NBocNeOE=55。.

2

试题解析：

VZAOB=180o,ZBOC=80o,

.∙.ZAOC=IOOo,

VOD平分NAoC,

1

：.ZCOD=-ZAOC=50o,

2

又∙.∙NDOE=3NCOE,

1

：.ZCOE=-ZCOD=25o,

2

：.NBOE=NBoC-NCoE=55。.

20、见解析

【分析】(1)以A端点作射线，在射线上顺次截取两条线段等于。和一条线段等于匕.

(2)以最后一个端点为圆心，线段C的长度为半径画圆，交线段于点B,那么线段AB的长度就是2α+C.

【详解】图中AB即为所求

【点睛】

本题考查了线段的作图，掌握线段作图的方法以及已知线段与目标线段的等量关系是解题的关键.

21、(3)AB=3.

(3)P所对应的数是-3或-3.

(3)不随t的变化而变化，其常数值为3.

【解析】试题分析：(3)根据绝对值及完全平方的非负性，可得出a、b的值，继而可得出线段AB的长;

(3)先求出X的值，再由PA+PB=PC,可得出点P对应的数；

(3)用含有t的代数式表示出AB和BC,求差即可.

试题解析：(3)V∣a+3∣+(b-3)3=0,

Ja=-3,b=3,

.φ.AB=b-a=3-(-3)=3.

(3)3x-3='x+3,

2

解得：x=3,

由题意得，点P只能在点B的左边，

①当点P在AB之间时，x+3+3-x=3-X,

解得：X=-3；

②当点P在A点左边时，-3-x+3-x=3-X,

解得：X=-3,

综上可得P所对应的数是-3或-3.

(3)t秒钟后，A点位置为：-3-t,B点的位置为：3+4t,C点的位置为：3+9t

BC=3+9t-(3+4t)=3+5tAB=5t+3

AB-BC=5t+3-(5t+3)=3

所以不随t的变化而变化，其常数值为3.

考点：一元一次方程的应用.

2

22、(1)第一行：1,-6；第二行：1,-5；(2)X=-；(3)2a+3b=l.

3

【分析】(D根据第一步第一行减2,第二步第二列加6即可得解；

(2)根据第一步第二列上的数都减去2x,