《倒数的认识》数学教案设计

《倒数的认识》数学教案设计

《倒数的认识》数学教案设计「篇一」

一、教学内容：九年义务教育六年制第九册第二单元《倒数的认识》

二、教材分析：

倒数的认识是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义

和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。倒数的认识是分数的基

本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数

四则混合运算和应用题的重要基础。

三、教学目标：1.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

2.能熟练地写出一个数的倒数。

3.结合教学实际培养学生的抽象概括能力。

四、教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

五、教学难点：熟练写出一个数的倒数。

六、教学过程：

（一）、谈话

1.交流

师：我们的黑板是什么颜色？

生：黑色。

师：教室的墙面又是什么颜色？

生：黑色。

师：黑与白在语文上是什么关系？

生：黑是白的反义词。

生：白是黑的反义词。

师：能说黑是反义词或白是反义词吗？

生：不能，因为黑与白是相互依存的关系。必须说清楚谁是谁的反义词。

师：那么，数学上有没有相互依存关系的现象呢？

生：约数和倍数。

师：你能举例说明约数和倍数的相互依存关系吗？

生：例如8是4的倍数，4是8的约数。不能说成8是倍数或4是约数。因为

8和4是相互依存的。

2.导入今天，我们继续来研究数学中具有相互依存关系的现象的有关知

识。

（二）、学习新知

对数游戏

1.学习倒数的意义

我们六年级办公室里有7人，男教师4人，女教师3人，下面我和同学们做个

对数游戏，就是我先根据3和4说一个数，同学们跟着根据3和4说一个数。

师：4是3的4/3。

生：3是4的3/4

师：7是15的7/15；生：15是7的15/7。

提问；看我们做游戏的结果，你们有没有发现什么？

《倒数的认识》数学教案设计「篇二」

教学目标：

1、使学生理解倒数的意义，掌握求不同种类数的倒数的方法，并能发现一些

规律。

2、培养学生的分析、推理、判断等思维能力，发展学生的思维。

教学重点：理解倒数的意义，会求不同种类数的倒数。

教学难点：熟练正确的求小数、带分数的倒数，发现不同种类数的倒数的一

些特征。

教学过程设计：

一、激发兴趣，揭示课题。

1、(投影)这节课老师就要把这里面的奥秘告诉你们，相信你们得知后比老

师说得还快。

2、同学们认真观察这些算式，你有什么发现？

板书：乘积是1的两个数

3、你能很快说出乘积是1的两个数吗？你为什么说的这么快？有什么窍门？

板书：分子、分母颠倒位置

4、起名。(师指着分子、分母颠倒位置的两个分数)你能给这样的两个分数

起个名吗？

5、根据学生的评价，引出“倒数”一词，板书课题。

(设计说明：通过师生比赛“看谁填得快”这一情境的创设，激发了学生的学

习兴趣和强烈的探究欲望。让学生很快说出乘积是1的两个数，并说说有什么窍

门，目的是让学生初步感受互为倒数的两个数的特征，即分子、分母颠倒位置。此

时让学生给倒数起名，已是水到渠成，同时也让学生获得了积极的情感经验。)

二、探究新知

(-)教学倒数的意义

1、你能根据自己的理解说说怎样的两个数叫互为倒数吗

学生此时回答有两种可能：一种是乘积是1的两个数互为倒数，一种是分子、

分母颠倒位置的两个数互为倒数。

3、注重学生的评价，引出并板书倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

4、进一步理解意义：在倒数的意义中，你认为哪几个字比较重要？你是怎么

理解“互为”一词的？请举例说明。

5、(投影)辨析：下面的说法对吗？为什么？

(1)、是倒数。()

(2)、得数为1的两个数互为倒数。()

（设计说明：让学生根据自己的理解说说怎样的两个数叫互为倒数，并找出概

念中的关键词语，举例说明对“互为”一词的理解，处处无不显示出学生是学习活

动中的主体，教师是学习活动中的组织者和引导者。）

（二）教学倒数的求法

1、通过刚才的学习，我们已经知道了什么是倒数。那你会求一个数的倒数

吗？你会求什么数的倒数呢？怎么求的？能举例说明吗？

生：我会求分数的倒数，如，把分子、分母颠倒位置就是，所以的倒数是。

师：是个真分数，这位同学求的是一个真分数的倒数，还有谁能说出几个真分

数的倒数的？（师板书三、四个例子）

（设计说明：通过“你会一个数的倒数吗？你会求什么数的倒数？”这一问

题，激起了学生思维的涟漪。此时，同学们首先想到的是求一个分数的倒数，教师

强调求的是一个真分数的倒数，并让学生再举几个例子，目的是为了后面让学生发

现不同种类数的倒数的特征做准备。）

师：真分数有什么特点？那真分数的倒数有什么特征？

板书：真分数的倒数都大于1。

2、求假分数的倒数，研究假分数的倒数的特征。

师：你还会求什么数的倒数？怎么求的？能举例说明吗？

生举三、四个例子。师板书。

师：假分数有什么特点？假分数的倒数有什么特征呢？

组织学生讨论、交流。

板书：假分数的倒数都大于或等于1。

4、求整数的倒数，讨论“0”和“1”的倒数。

继续问“你还会求什么数的倒数？”当学生说会求整数的倒数时，让学生举几

个例子说说怎么求的。

师：“1”也是整数，谁会求“1”的倒数的？怎么想的？

板书：1的倒数还是1。

师：有没有哪个整数的倒数你不会求的呢?

组织学生讨论：0为什么没有倒数？

师：仔细观察：整数的倒数有什么特征？

板书：非0、非I的整数的倒数都是分数单位。

追问：那分数单位的倒数呢？（都是整数）

5、求小数、带分数的倒数。

师：你还会求什么数的倒数？怎么求的？能举例说明吗？

学生的回答有两种可能：一是求小数的倒数；二是求带分数的倒数。

（1）、让学生讨论如何求小数的倒数。

学生会想出两种求法：第一种：把小数化成分数，再颠倒分子、分母的位置，

继而求出倒数；第二种：根据倒数的意义，用1除以这个小数。

引导比较两种求法，得出第一种方法比较通用。

（2）、让学生讨论如何求带分数的倒数。

（3）出示几个小数（0.15、2.5、L25等）和几个带分数让学生求出它们的

倒数。

（设计说明：人的思维活动往往由简单到复杂的，小学生更是这样。所以在老

师提出“你会求什么数的倒数时”，他们首先想到的是怎样求一个分数的倒数，然

后在考虑整数的倒数的求法，最后想到小数、带分数倒数的求法。这样层层深入，

丝丝入扣，有效的突出了重点，突破了难点。教师教得轻松，学生学得兴趣昂

然。）

（三）学生自行总结求倒数的方法。

板书：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

三、巩固练习

1、呼应开头。现在你知道老师为什么填的这么快了吗？谁愿意在和老师比一

次。（投影出示复习题）

2、下面哪两个数互为倒数？（做练习六第二题）

3、辨析（用手势判断对错）.投影出示练习六第5题。

4、谁会填?

(1)X()=X=3X=025X

(2)X()=^-()=+()=-()

师：你是根据什么填的？

(设计说明：练习设计，力求扎实而质朴，平淡中透新意.开放题的设计，给学

生广阔的思维空间，学生综合运用已学知识解决问题，让课堂教学既有“深度”，

又有“温度”。)

四、反思

这节课你有什么收获？印象最深的是什么？

(设计说明：通过回顾，引导学生对本节课学到的知识和方法进行总结，让学

生亲身感受到数学学习是有意义的。)

五、课后作业

练习六第6、7题。

《倒数的认识》数学教案设计「篇三」

［教学内容］:倒数的认识

［教材简析］

学生在前几课时已经学过了分数乘法，会计算分数乘整数，分数乘分数的计算

方法，本课以分数乘法为基础，通过计算认识“乘积是1的两个数互为倒数”这一

概念，接着教学求倒数的方法，练习六通过一系列的练习，进一步巩固倒数的概念

及求一^数的倒数的方法。

［学情简析］

“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的

意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是

分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除

法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。内容看似简单，但对学生来说比较抽

象，难理解。教材首先让学生了解倒数的意义，编排了几组乘积为1的乘法算式，

通过学生观察、讨论等活动，找出他们的共同特点，从而导出倒数的定义。例1教

学求倒数的方法，从让学生自主找一个数的倒数的活动中，体验并概括求一个数倒

数的方法，最后提出1和0的倒数问题，让学生讨论得出结论。

［教学目标］

1.在举例、观察、比较、分类、归纳的过程中帮助学生理解倒数的意义。

2.通过推理、探究，帮助学生掌握求一个数的倒数的方法。

3.通过学习使学生体会到学习数学的兴趣，发展学生的数学思维能力和质疑的

习惯。

［教学重点］

倒数的意义与求法。

［教学难点］理解''互为”的意义，明确倒数只是表示两个数间的关系，而不能

单独的说某个数是倒数。

［教学过程］

一、复习旧知，作好铺垫

1、创设情景激趣

师：请同学们仔细观察，（课件演示风景图片）

师问：你发现图画上的景物有什么特点？

生：这些图画都倒过来了，出现了倒影。

师：是啊，这些图片有了倒影，显得更加漂亮了。在我国的文字里，也有很有

趣的汉字，让我们一起找找看。（课件演示有趣的汉字）

师：你们发现汉字的特点了吗？

生：这些汉字上下交换位置以后，都成了新的汉字。

师：今天我们要研究学习倒数，一个数是不是把它倒过来就是它的倒数呢？

板书：倒数

［设计意图：学生已经学过分数的乘法，会计算分数乘整数、分数乘分数，因

此，在课始，让学生通过完成练习十的第1题，既可以复习分数乘法，也为引出倒

数的概念和为求一个数的倒数做好准备。］

二、合作探究，揭示倒数的意义。

1.学生交流自己写的乘积是1的两个数

（估计学生写的数中，两个数都是分数的较多，也可能有分数与小数、分数与

整数、小数与小数、小数与整数的等。如：

师：你认为倒数是怎么样的数？（估计学生可能会提出：倒数应该是两个数之

间的关系；称为“倒数”是否与“颠倒”有关，怎么求倒数）

［设计意图：通过学生自己举例两个乘积是1的不同的数，引出“倒数”的概

念一乘积是1的两个数互为倒数，知道了倒数的概念，学生一定会产生“倒数”究

竟是些什么样的数，怎么求一个数的倒数等疑问。学生有了疑问，才会有探索的动

力，使枯燥的求倒数的方法成为学生内在的需要而主动地进行研究。］

三、观察比较，探讨求倒数的方法。

探讨研究黑板上板书的几组数。

《倒数的认识》数学教案设计「篇四」

教学目标

1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经

历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。

2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。

3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。

教学重难点

教学重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的'意义，掌握求倒数的

方法。

教学难点：掌握求倒数的方法

教学过程

一、导入

课件出示：

1、找规律：指生回答。

2、找规律，填空，指生回答。

3、口算，开火车口算。

4、你能找出乘积是1的两个数吗?指生说。

今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？出示课题：倒数的认识

二、新授

1、教学倒数的意义。

（1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。

（2）学生汇报研究的结果：什么是倒数?生生说，举例说明。

乘积是1的两个数互为倒数。举例说明。课件出示。

观察每一对数字，你发现了什么？

像这样乘积是1的数字有多少对呢？

（3）提示学生说清“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个

数相互依存，一个数不能叫倒数）

（4）互为倒数的两个数有什么特点？

像这样的每组数都有什么特点呢？

两个数的分子和分母交换了位置（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）

2、教学求倒数的方法。试着写出3/5、7/2的倒数。

（1）写出3/5的倒数：求一个分数的倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至所求

分数分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置。

（2）写出7/52的倒数：求一个分数的倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至所

求分数分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置。

想:写出6的倒数。独立完成。

先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。6

=6/11/6

求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置就可以了。

3、教学特例。

深入理解

(1)1有没有倒数?怎么理解？(因为1X1=1，根据“乘积是1的两个数互为倒

数”，所以1的倒数是1。)

(2)0有没有倒数?为什么？(因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数)

4、课件出示，巩固练习：这些数怎样求倒数呢？

(1)学生独立解答，教师巡视。

(2)汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法。

三、巩固应用

课件出示：

1、练习六第2题：填一填。

2、找朋友。

3、写出上面各数的倒数

4、辨析练习：练习六第3题“判断题”。

5、我的发现。

6、马小虎日记，开放性训练。

7、谜语：

五四三二一

(打一数学名词)

四、总结

你已经知道了关于“倒数”的哪些知识?你联想到什么？还想知道什么？

《倒数的认识》数学教案设计「篇五」

教学目标：

(1)知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练

的求出倒数。

（2）能力目标：采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学生的自

主学习能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。

（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。

教学重点：倒数的意义与求法。

教学难点：1、0的倒数

教学用具：媒体展示台

教学过程：

一、竞赛激趣，揭示课题。

1、谈话：

师：同学们，你们喜欢比赛吗？现在我们进行小组间比赛。

（说明比赛事项）比赛内容：写两个数的乘法算式，要求：乘积等于1;比赛

时间：30秒；比赛规则：每人每次写一式，写完后传给小组内其它同学。比赛结

果评定：比较数量与正确率（重复计一次）。（写在白纸上）

2、学生开始紧张激烈比赛，教师组织评议，评选出优胜小组。

师：短短30秒你们就写出了这么多算式，本领真大。如果老师再给你们一些

时间，你们还能写吗？能写多少个？

3、说明：其实我们的祖先早就已经研究过这方面的问题，这就是今天要学习

的倒数。（板书课题）这堂课我们就来学习倒数的知识。

二、引导质疑，自主探究。

1、引导质疑。

师：看着“倒数”这个数学新名词，你的脑子里产生哪些问题？

学生可能提出：什么是倒数？

倒数是指一个数吗？

倒数应该怎样表述？

怎样求倒数？

倒数是不是一定是分数?

倒数有什么用？

是不是每个数都有倒数。

2、自主探究。

（1）明确学习方法。

师：今天我们采用自学加小组讨论的方法学习倒数的有关知识。同学们围绕刚

才我们提出的这些问题先自学课本，然后小组讨论，解决问题。

（2）学生自学讨论，教师指导。

（3）组织全班交流：

a你现在知道什么是倒数了吗？强调：“互为”两个词的意思

b怎样求一个数的倒数？

3、质疑：在自学的过程中你们还有什么疑惑的地方吗？

三、巩固提高，拓展外延。

师：现在老师要来检查一下同学今天自学的效率怎么样？对自己有信心吗？

1、找朋友游戏（课前给七个同学发一张数字卡片）

出示卡片：（六位同学举着卡片依次站在黑板前）7/911/41/5086/599

规则：如果下面的同学拿到的数是以上这些数字的倒数就到相应的同学前面排

队

2、说出下列各数的倒数，说说你是怎么想的？

4/1116/9357/84/1510

（组织讨论：1的倒数是1,0没有倒数。你能用已有的知识来给大家解释

吗？）

3、课本练习题:第4题。

4、数学诊所：“我来当名医”

《倒数的认识》数学教案设计「篇六」

教学目标：

1、学生通过观察算式的特点，引出倒数的意义，并能够真正的理解和掌握。

2、学习求一个数的倒数的方法，使学生能够正确地求出一个数的倒数。

3、培养学生的观察能力和概括能力。

教学重点和难点：

1、正确理解倒数的意义及“互为”的含义。

2、正确地求出一个数的倒数。

教学过程设计：

（一）激发兴趣，引出概念

1、投影。哪个同学和老师比赛？谁说得快？

师：你们想知道老师为什么说得这么快吗？这两个因数之间有什么联系吗？这

节课老师就要把这中间的奥秘告诉你们，相信你们得知后比老师说得还快。这节课

我们一起学习倒数的认识。（板书课题）

2、同学认真观察每个算式，你发现了什么？同桌互相说一说。指名说。

板书：乘积是1两个数

3、你还能很快说出乘积是1的两个数吗？你为什么说得这么快，有什么窍门

吗？

生：两个数分子、分母颠倒位置就可以了。

师：说得好，因此我们把乘积是1的两个数叫做互为倒数。（把板书补充完

整）

4、举例说明，什么叫互为倒数？

师：3是倒数这句话对吗？为什么？

你们说得对，谁能说出几组倒数？

同桌互相说，每人说两组。（指名说）

问：怎样判断他们说得是否正确？

生：看这组数的乘积是否是1。如果乘积是1,这两个数是互为倒数；如果乘

积不等于1,这两个数不是互为倒数。

5、思考：1的倒数是几？为什么？0有倒数吗？为什么？

板书：1的倒数是1。0没有倒数。

（二）求一个数的倒数

同学们已经掌握了倒数的意义，也能正确地判断出两个数是不是互为倒数。那

么怎样找出一个数的倒数呢？

1、出示前面的投影，找特点。

观察互为倒数的两个数有什么特点，把观察到的结果同前后同学交流一下。

问：谁来说说你发现了什么？

生：互为倒数的两个数，是分子、分母交换了位置。

师：你们观察得很仔细。根据这一规律，你们试着做一做下面的题。

学生说老师板书：

3、同学们想一想，怎样求一个数的倒数？前后、左右的同学互相说一说。

谁来给同学们汇报一下？（2〜3名）

板书：求一个数（）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

问：老师为什么要空出一些地方？

生：0除外。

问：为什么要加上0除外？（板书：0除外。）

问：你们现在知道一上课时，老师为什么说得那么快了吗？奥秘在哪儿？你们

已经知道了方法。如果给你一个数，你能很快写出它的倒数吗？比一比看。

4、课堂练习。

写出下面各数的倒数：

35的倒数是怎么想的？

问：2的倒数是几？10的倒数呢？怎样又对又快地写出一个自然数的倒数呢？

5、写出1、5的倒数，怎样做？

（三）课堂总结

我们学习了哪些知识？倒数的意义是什么？怎样判断两个数是不是互为倒数？

怎样求一个数的倒数？还有什么问题？

下面我们一起做几道题，检验一个我们这节课的知识是否真正掌握了。

（四）巩固练习

1、投影。

问：怎么填得这么快，你是根据什么填的？

问：①谁能回答？

②你根据什么填的？

③为什么根据倒数的意义填？

看下一组题：

问：怎么填？根据什么？与（2）有什么不同？

师：所以做题时要认真审题，看清符号，千万不能出审题错误。

2、下面哪两个数互为倒数？（课本24页第2题做在书上，用线连接，投影订

正。）

3、判断下面各题。对的举“，错的举“X”，并说明理由。

投影出示：

（1）乘积是1的两个数互为倒数。（V）

（2）2。5和0。4互为倒数。（J）

师：你们是怎么想的？

生：2。5和0。4乘积是1,所以是对的。

（3）因为1的倒数是1,所以0的倒数是0。（X）

问：错在哪里？

问：错在何处?

问：这道题错在哪了？

生：乘积是1的两个数互为倒数。这道题是3个数的乘积是1,所以错了。

4、游戏。

每个组第一个同学手里有一块小黑板，上面都有6个数字。每人写一个数的倒

数，写完后传给你后面的同学。如果后面同学发现前面的题做错了，你可以改，再

做下一题再向后传。最后一名同学做完后迅速把小黑板拿到前面来。哪一组又对又

快做完，哪一组就是优胜。

评比表扬优胜，找出谁给前面的同学改了错。

（五）作业

课本24页第3,5,6题。

课堂教学设计说明

1、这节课的设计思想首先从如何激发学生的学习兴趣入手。一上课就采取了

师生比赛填空的方法，使学生产生疑问：老师为什么说得那么快？有什么窍门？学

生的兴趣一下子起来了，他们迫切地想听完这节课，解决他们心中的疑惑。这样，

一上课就抓住了学生的心。在课的最后，又用小组比赛的形式设计练习，把课堂气

氛推向了高潮。这样既检查了学生知识的掌握情况，又培养了学生的集体荣誉感。

2、这节课还注意充分发挥学生的主体作用。如，新授一开始，就让学生观察

每道算式，找出共同点，引出倒数的意义。而后又让学生自己观察互为倒数的两个

数的变化规律得出求一个数的倒数的方法。

《倒数的认识》数学教案设计「篇七」

主备人：孙菲

教学内容：

教材第24页的内容及练习六的第3、4题

教学目标：

1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经

历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。

2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。

3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。

教学重点：

理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

教学难点：

掌握求倒数的方法

教学过程：

一、创设情景导入

老师：请同学们仔细观察。

（课件演示风景图片）

提问：你发现图画上的景物有什么特点？

（这些图画都倒过来了，出现了倒影。）

老师：是啊，这些图片有了倒影，显得更加漂亮了。

在我国的文字里，也有很有趣的汉字，让我们一起找找看。

（课件演示：吴、杏）

老师：你们发现汉字的特点了吗？

（这些汉字上下交换位置以后，都成了新的汉字。）（吞、呆）

2、今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？一个数是不是把它

倒过来就是它的倒数呢？

出示课题：倒数的认识

二、教学实施

1、教学倒数的意义。

（1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。

（2）学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。

（3）全班交流，讨论“两个数”和“互为倒数”什么意思？教师可引导：语

文中的“高”和“矮”是反义词，能不能说“高”是反义词？“我和你们是好朋

友”能说成“我是好朋友”吗？数学中我们还学了哪些相互依存的概念？

（4）互为倒数的两个数有什么特点？

（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）

2、教学求倒数的方法。

（1）写出的倒数：求一个分数的倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至

所求分数分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位

置。

（2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位

置。

6=的倒数是

3、教学特例，深入理解？

（1）1有没有倒数？怎么理解？

（因为1X1=1,根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是

lo）

（2）0有没有倒数？为什么？

（因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数）

4、巩固练习：课本24页“做一做”

（1）学生独立解答，教师巡视。

（2）汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法。

三、练习

1、练习六第2题：同桌互说倒数。

2、辨析练习：练习六第3题“判断题”。

3、开放性训练。

X()=()X=()X()

四、作业

做练习六的第1、4题。

五、课堂小结

学完本节课，我们知道了乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有

倒数。

《倒数的认识》数学教案设计「篇八」

教学内容：

新课标六年级上册课本P28页的例1做一做，第29页的练习。

教学目标：

1、知识与技能：通过学习，使学生知道什么叫做倒数，倒数表示的是两个数

之间的关系，它是不能孤立存在的；掌握求倒数的方法；通过学习，使学生知道

“0”没有倒数，“1”的倒数还是“1”。

2、过程与方法：学生根据自己的理解，发现求倒数的方法。

3、情感态度与价值观：在知识获取过程中，培养学生观察、归纳、推理和概

括的能力。提高学生学好数学的信心。

教学重点：理解倒数的意义，学会求倒数的方法。

教学难点：熟练正确的求小数、带分数的倒数，发现倒数的一些特征。

教学过程：

一、创境导课、激发兴趣。

1、复习：

口算：《倒数的认识》教学设计《倒数的认识》教学设计《倒数的认识》教

学设计《倒数的认识》教学设计

2、创境导课、激发兴趣

师：同学们，我们在学习新课之前，来做个文字颠倒游戏，比如老师说：“牙

刷”，大家可以说“刷牙”，你们想玩吗？

生：（大声喊道）想!

师：子女

生：女子

3、游戏：倒写

吞-----吴上—下土-----干

这是语文方面的倒数现象，数学方面把一个数倒一下会有什么现象，你们想知

道吗?4/7--7/43/2--2/31/2——2/1

师：你们能按照上面的规律再说出几组数吗？（学生举例教师给予肯定。）

3.师：像这样把分数的分子和分母上下颠倒之后就成另一个数，你能给这些上

下颠倒的数起个名字吗？（生：倒数）好！今天我们就一起来研究倒数（板书：倒

数的认识，并让学生读一读。）

4.师：看到这个课题，大家想知道什么？

根据学生回答，选择板书。如：（1）倒数？（2）怎么样求？（3）

（设计意图）在谈话、游戏情境中引导，培养学生发现问题、提出问题能力。

二、合作探究、解决问题

1.探究倒数的意义。（课件出示算式以及思考要求）

师：（课件出示）同学们请看大屏幕，谁能准确的说出结果。

请同学们拿出练习本，以小组为单位：算一算，找一找，这组算式有什么特

点？

小组汇报交流。

学生预设：1.通过计算，我们发现它们的乘积都是1。

2.通过观察，我们发现相乘的两个分数的分子和分母位置是颠倒的。

（3）师：究竟什么是倒数？开动你的脑筋，给它一个完整的答案吧？

（学生独立思考后，组内交流。）

（全班汇报，教师根据学生的汇报点拨引导。）

师生共同归纳倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。（教师板书）

2.探究求倒数的方法。

师：那么如何求一个分数的倒数呢？

(1)课件出示分数：3/5、2/7、4/7

A：学生试说。

B：教师板书：例：3/5的倒数是5/3,等等。也可用一(破折号)表示。(规

范学生的书写，养成良好的学习习惯)

师：你是怎么想的？

生：只要将分数的分子分母颠倒位置就行了。

(2)师：同学们已经会求一个分数的倒数了。那么整数有没有倒数？

生：预设：有！或者没有。

师：怎么想的？

生：因为任何一个整数都可以看作是分母为一的分数，根据分数的倒数求法，

整数是几，它的倒数就是几分之一。

师：非常好！很有条理性，还有什么看法？

生：我认为不是所有的整数都有倒数，因为0和任数相乘都不等于1。

师：嗯！很有道理。你们怎么看？一起商量一下吧？

(小组交流，全班汇报)

(3)：师：谁想说说？

生1：我们小组认为整数有倒数，但是需要把特殊的0排除。

生2：我们想补充一下，在整数里，除了0这个数还有1也很特殊。也应该排

除。

生3：整数有倒数，但是得排除0和1。

师生总结：大家说的很有道理，整数实际它的倒数就是几分之一，那么1和0

有倒数吗？为什么？学生讨论释疑。

预设:

因为IX（）=1,所以1的倒数是1。

而0X（）=1呢？没有。所以0没有倒数。

师：看来同学们掌握的很多，老师要来考考大家，接受挑战吗？

（课件出示练习题）填空，判断题型。（设计意图：随堂练习，及时巩固新

知）

（4）、师：我们还学过哪些数？生：小数、带分数。

师：如何求它们的倒数？请同学们小组探究交流。

学生选择一种研究，教师巡视指导。学生交流汇报。

预设：小数倒数求法，先将小数化成分数，再求倒数。带分数的倒数求法，是

将带分数化成假分数，再求倒数。（分别请学生举例说明。让学生脑子里有这个思

维模式。）

师：综合上边我们学习的内容，我们能不能用一句完整的话来概括求倒数的方

法？

方法：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母互相交换位置

就行了。

（设计意图）充分调动学生的学习积极性，引导学生进行小组合作学习，在讨

论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。

三、巩固练习

师：那老师来考考你，同学们请看下面的题（课件出示）。

老师找学生回答。

1、说出下列各数的倒数。

⑴4/11的倒数是（2）35的倒数是

⑶4/15的倒数是⑷16/9的倒数是

（5）1的倒数是（6）0.25的倒数是

2、填空：

（1）乘积是（）的两个数互为倒数。

(2)()的倒数是它本身，()没有倒数。

(3)A和B互为倒数，则A・B=()。

3、判断：

(1)求2/5的倒数：2/5=5/2o

(2)9的倒数是9/1o

(3)任何真分数的倒数都是假分数。()

(4)任何假分数的倒数都是真分数。()

(5)A的倒数是1/A。()

4、拓展题。

7/8X()=1/2X()=0.25X()=5/6X6/5=1

4、游戏：五四三二一。(打一数学名词)

(设计意图)多种形式的‘练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生

情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让

学生获得愉悦的情感体验。

四、总结反思、评价体验。

1、这节课你们有什么收获？还有什么疑问？

2、师：今天我们认识了倒数，同学们有很多发现，其实在数学中存在很多的

规律，只要我们善于观察，勤于动脑，相信大家会创造更多的发现！谢谢大家，下

课！

(设计意图)帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得

数学学习的经验。

五、布置作业。

29页练习六1、2、3题。

六、板书设计

倒数的认识

乘积是1的两个数互为倒数。

求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置

《倒数的认识》数学教案设计「篇九」

一、教学内容：九年义务教育六年制第九册第二单元《倒数的认识》

二、教材分析：

“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的

意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是

分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除

法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。

三、教学目标：1.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

2.能熟练地写出一个数的倒数。

3.结合教学实际培养学生的抽象概括能力。

四、教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

五、教学难点：熟练写出一个数的倒数。

六、教学过程：

（一）、谈话

1.交流

师：我们的黑板是什么颜色？

生：黑色。

师：教室的墙面又是什么颜色？

生：黑色。

师：黑与白在语文上是什么联系？

生：黑是白的反义词。

生：白是黑的反义词。

师：能说黑是反义词或白是反义词吗？

生：不能，因为黑与白是相互依存的联系。必须说清楚谁是谁的反义词。

师：那么，数学上有没有相互依存联系的现象呢？

生：约数和倍数。

师：你能举例说明约数和倍数的相互依存联系吗？

生：例如8是4的倍数，4是8的约数。不能说成8是倍数或4是约数。因为

8和4是相互依存的。

2.导入今天，我们继续来研究数学中具有相互依存联系的现象的有关知识。

（二）、学习新知

对数游戏

1.学习倒数的意义

我们六年级办公室里有7人，男教师4人，女教师3人，下面我和同学们做个

对数游戏，就是我先根据3和4说一个数，同学们跟着根据3和4说一个数。

师：4是3的4/3。

生：3是4的3/4

师：7是15的7/15；生：15是7的15/7。

提问；看我们做游戏的结果，你们有没有发现什么？

生1：第一个分数的分子就是第二个分数的分母，第一个分数的分母就是第二

个分数的分子。

生2：两个分数的分子、分母相互调换了位置。

生2：两个分数的乘积是1。

提问：像符合这种规律的两个数叫做什么数呢？谁能给这种数取个名字。（倒

数）出示课题：倒数的认识

提问：那么怎样的两个数才是互为倒数呢？指导看书。

思考：（1）什么是倒数？满足什么条件的两个数互为倒数？

（2）你能找出互为倒数的两个数吗。请举例

评析：回答问题

理解“互为”的意义。怎样的两个数互为倒数。

找朋友游戏（课前每位同学发一张数字卡片）

练习

（!）出示卡片（六位同学举着卡片依次站在黑板前）

7/911/41/5086/599

（2）规则：如果下面的同学拿到的数是以上这些数字的倒数就到相应的同学

前面排队

提问：下面的同学你们找到自己的朋友了吗？那么你们能找到自己的朋友吗？

3教学求一个数倒数的方法

出示例题：找出下列各数的倒数

2/37/41/591/7/80.4

小组讨论指名板演

提问：1.你是怎么找出2/3的倒数的？

生1：因为2/3与3/2乘积是1,所以2/3的倒数是2/3

生2：因为互为倒数的两个数的分子与分母正好调换位置。2/3的分子与分母

调换位置后是3/2,所以2/3的倒数是3/2。

2.你是怎么找出7/4的倒数的？

提问：我们怎样才能很快地找到一个数的倒数？为什么？

4.练习请剩下的没有找到朋友的同学继续找倒数

5.讨论：1的倒数是谁？0的倒数呢？

生：1的倒数是1

师：能说明一下理由吗？

生1：因为1与1的乘积还是lo

生2：因为1可以化成1/1,1/2的分子与分母调换位置后还是1/1,即1,所

以1的倒数是1。

师：0的倒数呢？

生1：0的倒数是0。因为1的倒数是1,所以0的倒数是0。

生2：因为0与任何数相乘都得0,所以0的倒数是任何数。

生3：0的倒数是没有的。因为乘积是1的两个数才互为倒数，而0乘任何数

都得0,说明0乘任何数都不得1,所以0没有倒数。

生4：0可以写成0/1,0/1的倒数是1/0。

生5：不对，1/0分母是0,没有意义，所以0是没有倒数的。

6.完善求一个数的倒数的方法

三、巩固练习

(-)填空

1.因为5/3X3/5=l,所以()和()互为()；

2.因为15X1/15=1,所以()和()互为。；

3.4/7与()互为倒数；

4.()的倒数是6/11

5.()的倒数是2

6.1/8的倒数是()

7.1/2/7的倒数是()

8.0.3的倒数是()

(二)判断

1.得数是1的两个数互为倒数。()

2.互为倒数的两个数乘积必定是1。()

3.1的倒数是1,所以0的倒数是0。()

4.分数的倒数都大于1。（）

（四）思考

4/5X（）=0X8

四、总结：今天我们学习了什么知识？你有什么收获？还有什么问题吗？

五、布置作业

《倒数的认识》数学教案设计「篇十」

教学目标：

（1）知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练

的求出倒数。

（2）能力目标：进一步培养学生的自主学习的能力，提高学生观察、比较、

抽象、归纳以及合作学习的能力。

（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。

教学重点：

知道倒数的意义，会求一个数的倒数

教学难点：

1、0的倒数的求法。

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、开门见山，揭示课题

1、出示课题：倒数的认识

老师：今天我们一起来学习第三单元分数除法的第1课时：倒数的认识

2、理解字的意思

老师：上课之前老师想请同学帮我解决个问题：“倒”这个字怎么读的？

学生：倒dao,dao

师：这两种读音表示的意思一样吗？学生用茶杯演示。

3、老师：你觉得在这里这个“倒”字怎么读？你见过这样的数吗？

学生举例说说。

看到这个课题，在你的头脑中会产生什么问题？

（设计意图：学生通过自己对字的理解，初步感知什么是倒数）

二、探索新知，突破重点

（一）、倒数的意义

1、初步探究

师：请看这两组算式，我们分组完成，比比哪组同学速度快。

学生计算，交流

老师：做第1组算式的同学完成的快

这时学生可能会说：不公平，第1组的题目简单，得数都是1。

老师：为什么第1

组的算式简单，有什么特点？

生：每组数中两个分数的分子、分母的位置颠倒过来了。

生：都是乘法。

生：得