2023-2024学年广东省深圳市九年级上学期期末模拟数学试卷

2023-2024学年广东省深圳市九年级上学期期末模

拟数学试卷

一、单选题

Ltan30。的值是()

A.4B.BC.亚D.更

2.下列事件为不可能事件的是()

A.打开电视，正在播放广告

B.明天太阳从东方升起

C.投掷飞镖一次，命中靶心

D.任意画一个三角形，其内角和是360。

3.反比例函数—聿的图象一定经过的点是()

A.(1,4)B.(-1,-4)C.(-2,2)D.(2Z2)

4.将方程x2-6x+l=0化为(x+q)2=6的形式，贝I]°+6的值为()

A.2B.3C.4D.5

5.下列结论中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是()

B.对角线互相平C.对角线互相垂D.对边相等且平

A.对角线相等

分直行

6.已知△ABCs^AMC,AD和AD'是对应高，且AD：A'D'=2,则它

们的周长比是（）

A.1：2B.2：1C.1：4D.4：1

7.在同一直角坐标系中，一次函数y=-ox+6与二次函数y=ax2-b的大致图

象可能是（）

8.如图，曲线表示温度T（C。）与时间/（h）之间的函数关系，它是一个反比

例函数的图像的一支.当温度TW2C。时，时间才应（）

A.不小于B.不大于4力C.不小于和D.不大于引

9.如图，若//BC与是位似图形，则位似中心的坐标是（）

A.(-1,0)B.(1,0)C.(0,-1)D.(0,1)

10.已知函数y=x2-2%+3,当OWxW加时，有最大值3,最小值2,则用的取

值范围是（）

A.m>1B.0<w<2C.\<m<2D.m<2

二、填空题

n.若壬》,则字的值为.

12.若关于x的一元二次方程（m-3）》2+4》+1=0有实数解，则机的取值范

围是.

13.如图，斜坡坡面的坡比i=l:2,坡面/3=3后米，则水平宽度NC的长

14.如图，在矩形/8C。中，AC,4。相交于点。，点E,R分别为4力，OD

的中点.若EF=2,则的长为.

15.如图，对称轴为直线x=1的抛物线y=ox2+a+c与％轴交于4,。两点，

与直线P=-x+c交于C,。两点，已知点。在y轴上，点。在x轴下方且横坐

标小于3.给出以下结论：dJ1a<—1；②a—6+c=0；③2a+b+c>0；④

x(ax+b)<a+b.其中正确的是.(写出所有正确结论的序号)

三、解答题

16.解方程：x2-3x+2=0.

17.如图，在四边形28co中，NB=90°,AB=2.连接NC,/C，C。.若

18.扬州是个好地方，有着丰富的旅游资源.某天甲、乙两人来扬州旅游，两

人分别从4R,。三个景点中随机选择一个景点游览.

⑴甲选择/景点的概率为

⑵请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人中至少有一人选择。景点的概率.

19.公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.某

头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售

150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同.

⑴求该品牌头盔销售量的月增长率；

⑵若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销

售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，

为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的

实际售价应定为多少元/个？

20.已知抛物线y=-x2+bx+c(0、c为常数)，若此抛物线与某直线相交于

C(2,3)两点，与丁轴交于点N,其顶点为D

(1)求抛物线的函数解析式和顶点D的坐标；

(2)若点P是抛物线上位于直线/C上方的一个动点，求A4PC的面积的最大值

及此时点P的坐标.

21.如图，正方形/BCD的边长为4,动点P在边力/?上从点3沿向点A运

动(点P不与点A,3重合)，连接尸C.过点P作PEJ.PC,PK交4D于点、Q.

⑴求证：kAPQsABCP；

(2)若Sup。:5ABep=1：16,求N0的长度；

(3)连接。0.试判断当点P运动到边//?的什么位置时，APC0sA8CP?并说

明理由.

22.如图，在平面直角坐标系中，。为坐标原点，点A坐标为(3,0),四边

形0A3C为平行四边形，反比例函数产生(x>0)的图象经过点C,与边A3

交于点。，若。。=26，tan/AOC=l.

⑴求反比例