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2023-2024学年武汉二中高一年级上学期期末考试数学参考答案123456789CDADAAAD故四边形ABCD的面积S也为四边形DFEC的面积，即有max当x>0，函数f(x)与g(x)的图象有n=N个交点，则当x<0，函数f(x)与g(x)的图象有n=N个交点，综上所述：函数f(x)与g(x)的图象有2n+1个交点，为奇数个，故C错误；1-sin2x212.【详解】显然f(x),g(x),h(x)均为单调递增又由于f(x)单调递增，故a=log3b,3a=ba3gc33c33[-1,-]15.【详解】如图设AF为地面，圆O为摩天轮，其旋转半径30米，最高点距离地面70米.以AF所在直线为x轴，BO所在直线为y轴，建立平面直角坐标系.某人在最低点B的位置坐上摩天轮，则第t分钟时所在位置的高度为h于是-1<c<0，函数y=-+1在(-父,c)上单调递增，则1<-+1<-+1，有-+1<5，因此-1<c<-，所以实数c的取值范围是[-1,-].2-2-2-=4（2）由不等式x2-3ax+2a2<0可得：(x-a)(x-2a)<0，因a>0，故a<2a，则有：a<x<2a，即实数a的取值范围为(,2].………………12分（2）∵f(C+β)=-,f(-2β)=∴cos(C+β)=-,sin2β=222-x1(2)y=f(x+)+f(x+)=sin(4x+)+sin(4x-)21.(1)函数f(x)=log3(9xx又f(-x)=log3x+=f(x),则函数f(x)为偶函数.……2分2x1x22x1x2,故有上式<0,故函数f(x)在(0,+父)上为增函数说明单调性即可，不又由f(2cos2θ-3)-f(2+sinθ)<0常f(2cos2θ-3)<f(2+sinθ)常f(|2cos2θ-3|)<f(|2+sinθ|)由有|2cos2θ-3|<|2+sinθ|,即3-2cos2θ<2+sinθ,变形可得：2sin2θ-sinθ-1<0,解得：-<sinθ<1（2）因为0≤x≤2π,所以-<2x-<.作出y=2sinx在-,上的图象如下图，由图象可知，当-<t<1时，函数y=t与y=2sinx在-,上的图象恒有4个交点，23函数y=f(x)-g(x)在区间[0,3]的零点是2.………4分x2.x2,0x1-15而g(t)在(0,3]上是增函数，f(t)在(0,3]上是减函

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