【物理】动量守恒定律解答题专项特训-2023-2024学年高中物理人教版选择性必修第一册

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第一章动量守恒定律解答题专项特训-2023-2024学年高中物理人教版选择性必修第一册1．篮球运动员高高跃起将篮球以v＝2m/s的速度从距地面高h1＝3m的篮筐内竖直向下灌入（篮球可以看做质点，不考虑空气阻力和篮网对篮球阻碍），篮球竖直下落与地面碰撞后弹起，竖直上升的最大高度距离地面高h2＝1.8m，重力加速度g取10m/s2。求（1）篮球下落过程中的时间；（2）取竖直向下为正方向，篮球与地面碰撞过程速度的变化量。2．某同学对着墙壁练习踢球技术，其模型简化如图所示。质量为m的足球，以大小为v0的速度向右运动，与墙壁碰撞后以大小为v的速度向左运动，足球与墙壁碰撞接触时间为t，忽略所有阻力，求：（1）足球动量变化量的大小；（2）足球与墙壁碰撞过程中的平均加速度大小；（3）墙壁对足球做的功。3．如图所示，质量为m的茶杯（视为质点）放在水平餐桌的转盘上，茶杯到转轴的距离为r，转盘匀速转动，每秒钟转n周，茶杯与转盘保持相对静止。求：（1）茶杯所受的摩擦力大小f；（2）每转半周茶杯的动量变化量大小。4．如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切，BC为圆弧轨道的直径，O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，，一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。（提示：可以尝试把小球所受合力看作新的重力）求：（1）水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；（2）小球到达A点时动量的大小；5．如图所示，形状、材料相同的物块a、b静止在足够长的粗糙水平面上，b左端固定一劲度系数足够大的轻弹簧c，a、b、c中心共线，c左端与a相距。现给a一水平向右的初速度v，a刚接触c时的速度为，此后a的速度减为零时恰好与c分离，且此时b的速度恰好为。已知物块a、b质量分别为2m、m，两物块均可视为质点，重力加速度为g，忽略空气阻力，求：（1）物块a、b与水平面间的动摩擦因数；（2）物块a与c接触的时间t；（3）物块a与c刚分离时，物块b的位移大小x。6．辘轳是我国古老的打水工具，如图，其结构由辘轳头、摇柄等部分组成，辘轳头和摇柄固定，转动摇柄即可打水。某次打水，桶装满水后桶和水的总质量为，摇柄转动，将桶先匀加速再匀减速提到井口，到井口时速度刚好为零，整个过程水桶上升了10m，，忽略空气阻力。求：（1）打水整个过程中绳索拉力做的功（2）在这次打水过程中，当桶提到井口停下时，绳索突然断裂，桶又掉进井里，撞击水面0.5s后速度减为0（此过程水未溢出来），求桶撞击水面时的速度大小及撞击水面的平均作用力大小。7．如图所示，水平轨道与竖直圆轨道底部平滑连接，圆轨道的上方有一个缺口CD，CD关于通过圆轨中心O的竖直线对称，缺口的圆心角，圆轨道的半径。一质量的小球从A点由静止在（x为物体的位移）的力作用下开始运动，到圆轨道最低点B时撤去F，小球从C点飞过缺口后能无碰撞地经D点回到圆轨道。不计一切摩擦，重力加速度；（1）小球通过C点时的速度；（2）AB两点间的距离；（3）若将力F改为（v为物体的速度），AB两点间的距离不变，仍要满足小球从C点飞过缺口后能无碰撞地经D点回到圆轨道，求小球初速度为多少。8．如图所示，一高空作业的工人重为600N，系一条长为的安全带，若工人不慎跌落，在安全带拉伸过程中给工人的缓冲时间，g取10。求：（1）人从跌落到安全带最长时，重力对人的冲量；（2）人从跌落到安全带最长的过程中，安全带对人的平均冲力是多大？9．工业化流水线生产，极大地提高生产效率。图为某瓶装饮料生产车间中两段分别单独匀速运动的传送带俯视图，AB段为直线型，长度L=16m；BC段半圆型，半径r=4m；B处无缝连接。工人在A点将质量为m=0.12kg的纸箱轻轻放下。当纸箱运动到B点时，机器把12个质量为m0的同规格空瓶子装入纸箱，且操作时间极短。接着纸箱在半圆形传送带的带动下运动到C点，通过机器给瓶子注入饮料。已知纸箱与两段传送带间的滑动摩擦因数均为μ=0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。求：（1）若AB段传送带的速度大小为v1=4m/s，则纸箱从A点运动到B点所需的时间t；（2）若AB段传送带的速度大小为v2=8m/s，要使纸箱以及空瓶子以最短的时间运动到C点，则每个空瓶子的质量m0应该设计为多少。10．水平固定一光滑长杆，杆上P点正下方处固定一光滑定滑轮，一质量为的滑块A套在细杆上，下端系一长的轻质细绳绕过定滑轮，悬挂一质量为的小球B，用水平外力F将滑块A拉至P点左侧C点，绳与竖直方向夹角，整个系统保持静止状态，已知，，，求：（1）水平外力的大小F；（2）撤去外力F后，A滑至P点时的速度大小v；（3）撤去外力F后，A滑至P点右侧后，B球速度达到最大时绳中张力大小T。11．如图所示，两个形状相同的小球A、B，质量分别为和，用等长的细线悬挂在同一高度。第一次保持B球竖直悬挂，将A球拉至某高度由静止释放；第二次保持A球竖直悬挂，将B球拉开，从相同高度由静止释放。两球两次碰撞前后的速度如下表所示。表碰撞情况碰撞前A的速度碰撞前B的速度碰撞后A的速度碰撞后B的速度A碰B0B碰A0根据上述实验数据，能否得出“碰撞过程中守恒的物理量就是动量”的结论？12．如图所示，在水平桌面上有A、B两辆静止的小车，质量分别是和。两车用细线拴在一起，中间有一被压缩的弹簧。剪断细线后，两车被弹开，小车A以的速度向左运动，那么小车B的速度多大？方向如何？请你将此题改成一个验证动量守恒定律的实验，并把实验方案写出来，与同学交流。13．如图所示，在水平面上静止放置轨道A，其由半径为R=0.4m的光滑圆弧轨道EF和水平轨道FG两部分组成，左侧x=0.325m处固定一竖直挡板，右侧紧挨着一木板B与其等厚。现由E点正上方h=0.2m处由静止释放物块D。一段时间后物块D沿轨道A滑到最右端C且二者恰好达到向右的共同速度。已知轨道A的质量mA=3kg，木板B的质量mB=9kg，物块D的质量mD=1kg。不计轨道A与水平面间的摩擦，物块D与水平轨道FC间的动摩擦因数为=0.5，与木板B的动靡擦因数为=0.2。木板B与水平面问的动靡擦因数=0.02。轨道A与左侧竖直挡板碰后，速度等大反弹。A与B的碰撞为弹性碰撞。所有碰撞时间均极短不计。木板B足够长，重力加速度为g=10m/s2，忽略空气阻力。求：（1）物块D到达F点时的速度大小；（2）轨道A与竖直挡板第一次碰撞时的速度大小；（3）轨道A与木板B第一次碰撞和第二次碰撞的时间间隔；（4）轨道A与木板B第一次碰撞和第二次碰撞的时间间隔内，物块D相对于B滑动的距离记作，轨道A与木板B第二次碰撞和第三次碰撞的时间间隔内，物块D相对于B滑动的距离记作，试求。14．在冰壶比赛中，所用的冰壶除颜色外其他完全相同。如图甲所示，红壶在水平冰面上以一定的速度与静止在大本营中心的蓝壶发生对心碰撞，碰撞时间极短。碰后，运动员用毛刷去擦蓝壶运动前方的冰面来减小阻力。碰撞前后两壶运动的速度v随时间t变化的关系如图乙中实线所示。已知红壶、蓝壶质量均为20kg，重力加速度g取。求：（1）碰撞后蓝壶运动的时间；（2）碰撞后蓝壶与冰面间的动摩擦因数；（3）两冰壶在碰撞过程中损失的机械能。15．如图所示，光滑水平面上的小车质量为2m，小车左侧部分有半径为R的光滑圆弧轨道，与水平轨道AB相切于A点，小车右端B点固定一个竖直弹性挡板，A、B间距为2R。质量为m的小物块从圆弧轨道最高点以的速度滑下，已知小物块与A、B间轨道的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g。（1）若将小车固定，求物块经过圆弧轨道最低点时受到支持力的大小；（2）若小车不固定，求物块第一次滑过A点时小车的速度大小；（3）若小车不固定，求物块最终静止的位置与A点的距离及全过程小车的位移大小。答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．（1）0.6s；（2）-14m/s【详解】篮球向下做匀加速直线运动，根据位移与时间的关系，有代入数据解得篮球下落过程中的时间为（2）由速度与时间的关系可得篮球落地前的速度为再由速度与位移的关系可得篮球与地面碰撞后的速度为，取竖直向下为正方向，篮球与地面碰撞过程速度的变化量为2．（1）m（v0+v）；（2）；（3）0【详解】（1）取向右为正方向，则足球的初动量为p1=mv0足球的末动量为p2=-mv足球的动量变化量为Δp=p2-p1=-m（v0+v）故足球动量变化量的大小为m（v0+v）。（2）根据加速度的定义式可知，足球的平均加速度为可知平均加速度的大小为。（3）由于足球与墙壁碰撞过程中，墙壁对足球的作用力的作用点的位移为0，可知，墙壁对足球做的功为0。3．（1）；（2）【详解】（1）茶杯做匀速圆周的周期为茶杯做匀速圆周运动，根据摩擦力提供向心力有（2）时间内杯子的速度大小不变，速度方向反向，则速度的变化量大小为故每转半周茶杯的动量变化量大小为4．（1），；（2）【详解】（1）设水平恒力的大小为，小球到达C点时所受合力的大小为F。由力的合成法则有①②设小球到达C点时的速度大小为v，由牛顿第二定律得③由①②③式联立解得④⑤（2）设小球到达A点的速度大小为，作，交PA于D点，由几何关系得⑥⑦由动能定理有⑧由④⑤⑥⑦⑧式解得，小球在A点的动量大小为⑨5．（1）；（2）；（3）【详解】（1）物块a与c接触前的运动过程中，对物块a有：又解得（2）物块a与c接触的整个过程中，对a、b、c组成的系统，由动量定理有解得（3）物块a与c接触的整个过程中，对a、b、c组成的系统，由动能定理有解得6．（1）；（2），【详解】（1）根据题意，设打水整个过程中绳索拉力做的功为，由动能定理有解得（2）根据题意可知，绳索突然断裂后，桶做自由落体运动，则有解得，桶撞击水面时的速度大小为设水面对水桶的作用力为，取向下为正方向，由动量定理有解得由牛顿第三定律，撞击水面的平均作用力大小为7．（1）；（2）；（3）【详解】（1）小球脱离轨道后作斜抛运动，设C点速度，从C点处到最高处的时间为t，由对称性的关系：水平方向竖直方向联立，解得（2）对小球B点运动到C点，由动能定理由于力F与位移x成正比，做功由动能定理得解得（3）对小球由动量定理得代入数据得8．（1）1200N·s，方向竖直向下；（2）1200N【详解】（1）根据题意，工人由静止下落L的过程中，由可得，工人下落L的过程中的时间为人从跌落到安全带最长时重力对人的冲量大小为方向竖直向下。（2）取向下为正方向，在整个下落过程中，设人从跌落到安全带最长的过程中，安全带的平均冲力为F，对工人由动量定理得解得9．（1）4.5s；（2）0.01kg【详解】（1）纸箱在传送带上先加速后匀速，由牛顿第二定律得解得假设经过时间t1，纸箱与传送带共速，则解得则有即假设成立，假设纸箱与传送带共速后，再经过时间t2运动到B点，则所以纸箱从A点运动到B点所需的时间（2）假设纸箱经过位移s2，纸箱与传送带共速，则解得假设成立。纸箱到达B点时，速率为。假设纸箱装上瓶子后，与BC段传送带一起做匀速圆周运动，最大速度为，则解得则往纸箱装入空瓶子后，纸箱、瓶子与BC段传送带共速，则到达C点所需时间最短。对纸箱与瓶子，在放入瓶子前后，由动量守恒定律得解得每个空瓶子的质量10．（1）6N；（2）1m/s；（3）11N【详解】（1）在水平外力F作用下，系统保持静止状态时，对A受力分析，如图所示由共点力平衡条件可得对B受力分析可得解得水平外力的大小为（2）A滑至P点时，B球运动到最低点，其速度为0。从撤去外力F到A滑至P点的过程中，对A、B组成的系统，由机械能守恒定律可得解得v=1m/s（3）A滑至P点右侧后，A、B组成的系统机械能守恒，在水平方向上动量守恒。绳子先对A做负功，A的机械能减小，则B的机械能增加，当A、B同速时，B球上升到最高点，此后绳子仍对A做负功，当绳子变为竖直方向时，A的机械能最小，B的机械能最大，此时B处于最低点，重力势能最小，动能最大，则速度最大，设此时A、B的速度分别为、，则有解得，B相对A做圆周运动，由牛顿第二定律得解得11．见解析【详解】碰，碰前总动量碰后总动量可得碰，碰前总动量碰后总动量可得综上可得：碰撞过程中守恒的物理量就是动量。12．小车B的速度大小为2m/s，方向向右；实验方案见如下【详解】剪断细线后两车弹开过程系统动量守恒，取向左为正方向，根据动量守恒定律得代入数据解得负号表示B的速度方向向右；实验方案：在水平桌面上有A、B两辆静止的小车，两车用细线拴在一起，中间有一被压缩的弹簧。剪断细线后，两车被弹开，测出两车的质量、，测出桌面到地面的高度h，测出两小车离开桌面后落地点到桌面的水平距离、，小车离开桌面后做平抛运动，竖直方向水平方向剪断细线两小车弹开过程系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得整理得如果满足即可验证弹开小车过程系统动量守恒。13．（1）3m/s；（2）0.5m/s；（3）；（4）【详解】（1）物块D到达F点的过程中，其与A组成的系统水平方向动量守恒，同时机械能也守恒，设物块D到达F点时的速度大小为，A的速度大小为，则由水平方向动量守恒和机械能守恒有联立解得根据水平方向动量守恒可得物块D与A满足解得由于可知在物块D到达F点时，A与挡板未相撞，因此上述过程合理，即物块D到达F点时的速度大小为3m/s。（2）设轨道A与竖直挡板第一次碰撞时A、D的速度大小分别为、，此时D对地的水平位移大小为，则由水平方向动量守恒有由能量守恒有解得（3）A与挡板碰撞后反弹，速度大小不变，反弹后两者最终达到共速，由动量守恒定律有A与B发生第一次碰撞，碰撞后速度分别为、，碰撞过程中由动量守恒和机械能守恒有联立以上各式解得，，轨道A与B碰撞后反弹，物块D滑上木板B，在木板B上做匀减速直线运动，一段时间后物块D与木板B达到共速，根据牛顿第二定律可得可知木板B做匀速直线运动，D与B共速的过程中有该过程中木板B的位移为物块D与木板B共速后又一起做减速运动，直至速度减为0，根据牛顿第二定律可得一起减速时的加速度大小为减速所用时间为木板B再次发生的位移大小为由以上各式解得可判断得到木板B停止运动时，A尚未追上B，所以可得轨道A与木板B第一次碰