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第六章圆周运动6.4.3竖直平面内的圆周运动复习回顾：1、水平转盘上运动物体的临界问题2、转盘模型的九种类型竖直面内圆周运动的两类典型模型
1.两类典型模型——轻绳模型、轻杆模型在竖直平面内做圆周运动的物体,按运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类:一是无支撑的(如球与绳连接,沿内轨道运动的“过山车”等),称为“轻绳模型”;二是有支撑的(如球与杆连接,小球在弯管内运动等),称为“轻杆模型”。2.在最高点时绳、杆、环、管的临界情况分析类型一：轻绳模型①情景图示②弹力特征:在最高点无支撑,弹力可能向下,也可能等于零③受力示意图：FN向下FN等于零④力学特征：mg+FN=m
⑤临界特征：FN=0,vmin=
⑥过最高点条件：v≥
⑦速度和弹力关系讨论分析：(1)若v≥
,小球能过最高点,FN+mg=m
;①当v>
时,绳、轨道对球产生弹力,FN>0;②当v=
时,FN=0;(2)若v<
,小球不能过最高点,即在到达最高点前小球已
经脱离了圆轨道或小球只在圆心以下的圆弧轨道上运动类型二：轻杆模型①情景图示②弹力特征:在最高点有支撑，弹力可能向下,可能向上,也可能等于零FN向下FN为零FN向上③受力示意图：④力学特征：mg±FN=m
⑤临界特征：竖直向上的支持力FN=mg,vmin=0⑥过最高点条件：v≥0⑦速度和弹力关系讨论分析：(1)当v=0时,FN=mg,FN为支持力,沿半径背离圆心;(2)当0<v<
时,mg-FN=m
,FN沿半径背离圆心,随v的增大而减小;(3)当v=
时,FN=0;(4)当v>
时,FN+mg=m
,FN沿半径指向圆心,并随v的
增大而增大
甲乙丙丁C
例2、绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长L=60cm，求：（g=10m/s2）
（1）在最高点水不流出的最小速率？
（2）水在最高点速率v=3m/s时，水对桶底的压力？
BC
AD
甲乙CD
A
例8、如图所示，一个质量为m的小球（可视为质点）以某一初速度从A点水平抛出，恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆弧，经BCD从圆管的最高点D射出，恰好又落到B点。已知圆弧的半径为R且A与D在同一水平线上，BC弧对应的圆心角θ=60°，不计空气阻力。求：（1）小球从A点做平抛运
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