频率的稳定性

关于频率的稳定性1.了解必然事件和不可能事件发生的概率，体会概率的取值在0～1之间．2.经历“猜测——试验并收集试验数据——分析试验结果”的活动过程，体会不确定现象的特点，发展随机观念．3.在经历活动的过程中，培养学生合作交流的意识和勇于探索的精神．

第2页,共22页，2024年2月25日，星期天1.在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定发生，这些事情称为

；必然事件2.有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为

；

必然事件与不可能事件统称为确定事件不可能事件3.有些事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为

,也称___________.不确定事件不确定事件发生的可能性是有大小的.随机事件第3页,共22页，2024年2月25日，星期天全班分成八组，每组同学掷一枚硬币30次，记录好“正面向上”的次数，计算出“正面向上”的频率.30抛掷次数n“正面向上”的频数m“正面向上”的频率m/n第4页,共22页，2024年2月25日，星期天根据实验所得的数据想一想：“正面向上”的频率有什么规律？在0.5附近上下“摆动”第5页,共22页，2024年2月25日，星期天试验者抛掷次数n“正面向上”次数m“正面向上”频率m/n棣莫弗204810610.5181布丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005随着抛掷次数的增加,“正面向上”的频率的变化趋势有何规律?在试验次数很大时，“正面向上”的频率会在一个常数附近摆动，即“正面向上”的频率具有稳定性.【想一想】第6页,共22页，2024年2月25日，星期天事件A发生的频率，用来表示事件A发生的可能性的大小，我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记为P（A）.事件一般用大写英文字母Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ…表示

因为在n次试验中，事件Ａ发生的频数m满足0≤m≤n，所以0≤m/n≤1，进而可知频率m/n所稳定到的常数p满足0≤m/n≤1，因此0≤P(A)≤1.小组议一议：p的取值范围第7页,共22页，2024年2月25日，星期天判断下列哪些事件是必然事件、不可能事件或不确定事件：1.打开电视机，正在播广告.2.地球总是绕着太阳转.3.明天的太阳从西方升起来.4.掷两个骰子，两个6朝上.5.异号两数相乘，积为正数.不确定事件必然事件不可能事件不确定事件不可能事件【做一做】第8页,共22页，2024年2月25日，星期天转盘A转盘B如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成6个相等的扇形.利用这两个转盘做下面的游戏：（1）甲自由转动转盘A，同时乙自由转动转盘B.（2）转盘停止后，指针指向几就按顺时针方向走几格，得到一个数字.（如：在转盘A中指针指向3，就按顺时针方向走3格，得到数字6）（3）如果最终得到的数字是偶数就得1分，否则不得分.（4）转动10次转盘，记录每次得分的结果，累计得分最高的人为胜者.第9页,共22页，2024年2月25日，星期天2.对于转盘B，最终得到的数字是偶数,是

事件，最终得到的数字是奇数，是

事件.1.对于转盘A，最终得到的数字是偶数,是

事件，最终得到的数字是奇数，是

事件.转盘A转盘B必然不确定不可能不确定【议一议】第10页,共22页，2024年2月25日，星期天

人们通常用1（或100%）来表示必然事件发生的可能性,用0来表示不可能事件发生的可能性.你能用自己的语言描述必然事件发生的可能性吗？不可能事件呢？不确定事件呢？【归纳升华】第11页,共22页，2024年2月25日，星期天不确定事件发生的可能性是

.大于0且小于1第12页,共22页，2024年2月25日，星期天用下图表示事件发生的可能性：朝上的数字是6朝上的数字不是6投掷一枚均匀的骰子，你能在上图中大致表示出“朝上的数字是6”和“朝上的数字不是6”发生的可能性吗？第13页,共22页，2024年2月25日，星期天1.某事件发生的可能性如下：⑴极有可能，但不一定发生.()⑵发生与不发生的可能性一样.()⑶发生的可能性极小.()⑷不可能发生.()试将它们与下面的数值联系起来：A.0.1%B.50%C.0D.99.99%DBAC第14页,共22页，2024年2月25日，星期天2.（湛江·中考）下列成语中描述的事件必然发生的是()A.水中捞月B.瓮中捉鳖C.守株待兔D.拔苗助长【解析】选B.根据必然事件的定义可知应选B.

第15页,共22页，2024年2月25日，星期天3.（南通·中考）质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为____.【解析】在1，2，3，4，5，6中有3个偶数，所以向上一面的数字是偶数的概率为答案：第16页,共22页，2024年2月25日，星期天4.(青岛·中考)一个口袋中装有10个红球和若干个黄球.在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀.不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4.根据上述数据，估计口袋中大约有____个黄球.第17页,共22页，2024年2月25日，星期天【解析】由题意可知试验中摸出红球的频率是0.4，因此可以认为口袋里摸出红球的可能性是0.4，则口袋里的球的个数为10÷0.4=25(个)，所以口袋里大约有黄球15个.答案：15第18页,共22页，2024年2月25日，星期天5.在一个不透明的口袋中装着大小、外形一模一样的5个红球、3个蓝球、2个白球，从中任意摸一球，则（1）摸到红球的可能性是

.（2）摸到蓝球的可能性是

.（3）摸到白球的可能性是

.第19页,共22页，2024年2月25日，星期天1.理解频率与概率的关系.2.通过做试验知道不确定事件发生的可能性大小.3.