2024年安徽省蚌埠市怀远县万福学区中考数学结课试卷

第1页（共1页）2024年安徽省蚌埠市怀远县万福学区中考数学结课试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的1．下列事件中，是必然事件的是（）A．购买一张彩票中奖 B．射击一千次，命中靶心 C．太阳每天从西方升起 D．任意画一个三角形，其内角和是180°2．若抛物线y＝kx2﹣（k2﹣3k）x+1的图象关于y轴对称，则k的值为（）A．0 B． C．3 D．﹣33．下列正面摆放的几何体中，左视图是三角形的是（）A． B． C． D．4．某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，当指针指向阴影部分时，该顾客可获奖品一份，那么该顾客获奖的概率为（）A． B． C． D．5．如图，AD、BC相交于点O，由下列条件不能判定△AOB与△DOC相似的是（）A．AB∥CD B．∠B＝∠C C． D．6．两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割．黄金分割在日常生活中处处可见，例如：春晚主持人在舞台上主持春晚节目时，总是站在黄金分割点处，这样观众看上去，感觉最好．若春晚舞台长28米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上，则x满足的方程是（）A．x2＝28（28﹣x） B．（28﹣x）2＝28x C．x（28﹣x）＝28 D．28（28﹣x）2＝x7．如图，这是一个地铁站入口的双翼闸机的示意图．双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为8cm，双翼的边缘AC＝BD＝60cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为（）A．60cm B．68cm C． D．8．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝2，以点A为圆心，AC的长为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（）A．2 B． C． D．9．在反比例函数（a为常数）的图象上有A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）三点，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y110．已知抛物线y＝ax2+bx（a≠0）与x轴交于（0，0），（3，0），则关于x的方程a（x﹣1）2+bx＝b（a≠0）的解为（）A．x1＝﹣1，x2＝2 B．x1＝0，x2＝3 C．x1＝1，x2＝4 D．x1＝2，x2＝4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．已知⊙O的半径为6，圆心到直线AB距离为5，则直线AB与⊙O的位置关系是．12．如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，顶点A，B分别在反比例函数与y＝的图象上，则tan∠BAO的值为．13．合肥骆岗中央公园是世界上最大的城市公园，位于合肥原骆岗机场，总面积15.3平方公里，其中景观绿地面积约7.83平方公里，第十四届中国国际园博会就选在这里，为此市政府对高速公路进行全方位升级．如图，这是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM＝5米，AB＝10米，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，则警示牌的高CD为米．（结果保留根号）14．如图，D是以AB为直径的半圆O的中点，点C在上，且的长度为长度的2倍，P是直径AB上一个动点，连接PC，PD，AB＝2cm．（1）如图1，当点P在点A处时，∠DPC的度数为°；（2）如图2，图中阴影部分的周长的最小值是cm．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：2cos60°﹣3tan30°+|﹣|．16．已知：关于x的二次函数y＝x2+2x+2k﹣4的图象与x轴有交点．求k的取值范围．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，3）．（1）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°得到的△A1BC1．（2）以原点O为位似中心，相似比为2：1，在y轴的左侧画出将△ABC放大后的△A2B2C2．18．如图，已知点B，E都在反比例函数的图象上，BA⊥y轴于点A，BC⊥x轴于点C，ED⊥BC于点D，EF⊥x轴于点F，BC＝4AB，AB＝1，DE＝3，求反比例函数的解析式及点E的坐标．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．情暖金秋，爱在重阳．为弘扬中华民族优秀传统文化，营造尊老、爱老、助老氛围，重阳节上午，某医院将进入幸福社区开展了重阳节关爱老年人健康义诊活动，为配合义诊活动，该社区居委会计划从A小区的甲、乙与B小区的丙、丁中招募两名志愿者．（1）甲成功入选志愿者是（填“必然事件”或“随机事件”）．（2）用列表法或画树状图法，求所招募的两名志愿者恰好来自同一小区的概率．20．如图，在南海一次演习中，驻岛屿A处的侦察兵发现一艘“敌舰”在正东方向180海里的B处，且正在沿北偏西37°向D处的侦察兵航行，便立即通知在岛屿A正北方向C处的驱逐舰沿东北方向前去追赶拦截．已知驱逐舰恰好在BD边上的中点E处将“敌舰”截停，求A，C两点间的距离．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）六、（本题满分12分）21．如图，⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，△EDB在⊙O上，连接DC，若∠DEB＝∠CDB．（1）求证：CD为⊙O的切线．（2）若AB＝20，BD＝DE＝4，求BE的长．七、（本题满分12分）22．如图，抛物线y＝﹣x2+2x+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线y＝﹣x+3经过B，C两点．（1）求抛物线的函数表达式．（2）已知P为抛物线y＝﹣x2+2x+c上一点（不与点B重合），若点P关于x轴对称的点P′恰好在直线BC上，求点P的坐标．（3）在（2）的条件下，以AB为对角线画平行四边形AMBP′，将抛物线y＝﹣x2+2x+c的顶点沿直线y＝﹣x+b平移得到的抛物线恰好经过点M，求平移后的抛物线的函数表达式．八、（本题满分