空间向量的基本概念及线性运算 高二下学期数学湘教版（2019）选择性必修第二册_第1页
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2.2.1A选择性必修二空间向量的基本概念及线性运算学习目标1、经历由平面向量推广到空间向量的过程，了解空间向量的基本概念；2、经历由平面向量的运算及其法则推广到空间向量的过程；一、创设情境

图1一、创设情境

图2二、新知探究问题1：回顾以前所学，填充下表：平面向量定义表示几何表示代数表示向量的模相等向量相反向量单位向量零向量二、新知探究问题2：你能类比平面向量，得出空间向量的相关概念吗？试填充下表：平面向量空间向量定义既有大小又有方向表示几何表示有向线段代数表示,向量的模向量的大小：||,||相等向量大小相等方向相同相反向量大小相等方向相反单位向量模为1的向量零向量模为0，方向任意类比三、新知生成平面向量空间向量定义既有大小又有方向既有大小又有方向表示几何表示有向线段有向线段代数表示,,向量的模向量的大小：||,||向量的大小：||,||相等向量大小相等方向相同大小相等方向相同相反向量大小相等方向相反大小相等方向相反单位向量模为1的向量模为1的向量零向量模为0，方向任意模为0，方向任意四、新知运用

二、新知探究问题3：对于平面向量，我们可以做线性运算，平面向量的线性运算包括：加法、减法、数乘；之所以称之为线性运算，是因为这三种运算的结果依旧是向量，那能否类比平面向量的线性运算来得到空间向量的线性运算呢？追问1：你能说出平面向量的加法如何计算吗？

平行四边形法则

三角形法则二、新知探究

空间向量依旧可以做加法，结果依然是向量，并且遵循三角形法则和平行四边形法则！二、新知探究追问3：对于平面向量，我们知道，减法是加法的逆运算，遵循三角形法则，那么你能根据空间向量的加法，得到空间向量减法的规则吗？

A

追问4：平面向量的加法满足什么算律呢？空间向量是否同样满足？如果满足，试证明一下。三、新知生成空间向量的加法：运算法则运算律三角形法则：首尾相连起指终平行四边形法则：同起点，对角线

空间向量的减法：同起点，连终点，方向指向被减向量

四、新知运用追问1：根据上述计算，上述式子中三个向量有何特征？计算结果有何共同点？

四、新知运用

五、课堂小结空间向量定义表示几何表示代数表示向量的模相等向量相反向量单位向量零向量线性运算加法运算法则运算律减法六、布置作

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