(月考押题卷)第3-4单元综合达标检测-2023-2024学年五年级下学期数学高频易错月考培优卷（人教版）

第3-4单元综合达标检测注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2．请将答案正确填写在答题区。3．测试范围：第3-4单元。4．完成答题后，请记得再次检查哦！一、选择题1．一根绳子分为两段，第一段为，第二段为米，（

）长。A．第一段 B．第二段 C．一样长 D．无法比较2．下面第（

）个图形不能折成正方体。A． B． C． D．3．一个真分数，如果分子和分母同时加上3，那么所得的分数比原来的分数（）A．大 B．小 C．相等 D．无法确定4．把一个石块完全浸入一个从里面量长10cm，宽5cm，高8cm的长方体容器中，水面上升了2cm。这个石块的体积是（

）。A．50cm3 B．100cm3 C．40cm35．把一根1米长的绳子对折、再对折，得到若干小段，每一小段是这根绳子的（）A． B． C． D．6．正方体棱长扩大2倍，它的底面积扩大（）倍．A．2 B．4 C．87．把2个棱长3厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（）A．90平方厘米 B．108平方厘米 C．99平方厘米二、填空题8．大于又小于0.5的分数有个．9．＝（

）÷（

）＝＝（

）÷40＝（

）。10．用一张长18厘米，宽12厘米的白纸剪同样大小的正方形，要求剪后没有剩余。剪成正方形的面积最大是()平方厘米，一共能剪出()个这样的正方形。11．一个长方体，长与宽之比为2：1，宽与高之比为3：2，长方体全部棱长之和是220厘米，长方体的体积是．12．“柳树棵数的相当于柏树的棵数”中是把()的棵数看作单位“1”。13．1小时36分=小时2.2平方千米=公顷．14．A=，当x时，A是真分数，当x时，A是假分数．三、判断题15．所有的假分数一定大于1。()16．分母是11的所有真分数的和为5。()17．如果a÷b＝，那么a＝3，b＝4。()18．一个水杯能装水1升，我们就说水的容积是1升。()19．两个整数的最大公因数和最小公倍数的积，等于这两个数之积。()20．一个长方体有两个相对的面是正方形，其余4个面一定是面积相等的长方形。()21．用3个棱长的正方体拼成一个长方体，表面积减少了3。()四、计算题22．把下面的分数化成小数（除不尽的保留两位小数）。

23．笔算下面各题．26×238

372÷36

708×34918÷25

540×25

1508÷29．24．解方程。

25．长方体的两个面如下。（单位：cm）体积：

表面积：26．计算下面长方体和正方体的表面积和体积。五、作图题27．请在展开图上把下面、左面和后面标出来。28．在方格纸上涂色，所涂色部分表示的分数，与长方形阴影部分表示的分数相等。六、解答题29．一筐苹果大约50个，如果每6个装一袋还多1个；如果每8个装1袋也刚好多1个。这筐苹果一共有多少个？30．一个长方体（如图），如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体。体积增加了多少立方厘米？一个正方体容器从里面量棱长为3dm，容器中水深1.5dm．把一块石头放入水中（全部浸没），这时量得容器水深2dm．石头的体积是多少立方分米？把10升水倒入一个长2.5分米，宽0.2米，高6分米的长方体水缸中，这时水面的高度离容器口有多少分米？在一个长6米，宽4米的水池里注入2米深的水，现在将两块长2米，宽2米，高1.5米的长方体石块浸入水池中，水面会上升多少？34．正方形纸边长是24厘米，把这张纸剪拼成一个底面是正方形的长方体模型，使它的表面积和原正方形的面积相等。（1）请设计一种减拼的方法，在图中表示出你的设计方案，标出必要的符号和数据，并简要说明。（2）求这个长方体模型的体积。35．一个长方体包装盒，长5分米，宽3分米，高2分米，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少是多少平方分米？参考答案：1．A【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，第一段为，第二段为米，由此可知，第二段的长占这根绳子的（1），根据分数大小比较的方法进行比较即可。【详解】1＝；＞；故答案为：A。【点睛】一根绳子问题，比较表示关系的数即可。2．B【分析】根据正方体写表面展开图共有11种情况进行分析解答。【详解】A．属于正方体展开图“1－4－1”的结构，是正方体的展开图；B．四个面连在了一起不能折成正方体，不是正方体的展开图；C．属于正方体展开图“1－4－1”的结构，是正方体点的展开图；D．属于正方体展开图的“2－3－1”的结构，是正方体的展开图。故答案选：B【点睛】本题考查正方体的表面展开图，熟记正方体展开图的几种不同类型，是解决本题的关键。3．A【详解】比如，一个真分数是，如果分子和分母同时加上3得到的新分数是，＞；再如，一个真分数是，如果分子和分母同时加上3得到的新分数是，＞；所以，一个真分数，如果分子和分母同时加上3，那么所得的分数比原来的分数大。故答案为：A4．B【分析】根据题意，把一个石块完全浸入一个长方体容器中，水面上升了2cm，那么水上升部分的体积等于这个石块的体积；水上升部分是一个长10cm，宽5cm，高2cm的长方体，根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算，即可求出这个石块的体积。【详解】10×5×2＝50×2＝100（cm3）这个石块的体积是100cm3。故答案为：B【点睛】本题考查不规则物体体积的算法，将石块的体积转移到水上升部分的体积，然后再利用长方体体积公式求解。5．B【详解】试题分析：一根绳子连续对折2次，就是把这根绳子平均分成4段，再由分数的意义可知每小段是全长的．据此解答即可．解：把一根1米长的绳子对折、再对折，就是把绳子平均分成4段，则每一小段是这根绳子的：1÷4=．答：每一小段是这根绳子的．故选B．点评：解决此题的关键理解对折两次把绳子分成的份数，进一步利用分数的意义解答．6．B【详解】如果正方体棱长扩大2倍，它的底面积扩大2×2＝4倍．答：它的底面积扩大4倍．故选：B．7．A【详解】试题分析：由“把2个棱长3厘米的正方体木块粘合成一个长方体”可知，两个正方体共有12个面，粘合成长方体后，减少了2个面，即还剩10个面，求这10个面的面积就是长方体的表面积．解：3×3×10=90（平方厘米）；故选A．点评：解答此题的关键是明白，粘合成长方体后，减少了2个面，即还剩10个正方体的面．8．无数【详解】试题分析：介于任何两个不同数之间的数都有无数个，大于又小于0.5的分数有、、、…有无数个，据此进行解答即可．解：大于又小于0.5的分数有、、、…有无数个；故答案为无数．点评：此题关键明白两个分数通分后，符合条件的数有无数个．9．3；8；64；15；0.375【分析】根据分数与除法的关系，，再根据商不变的性质，被除数、除数同时乘5就是15÷40；根据分数的基本性质，的分子、分母同乘8就是；换为小数是0.375，据此解答。【详解】【点睛】本题主要考查除法、分数的关系及转化，结合分数的基本性质及商不变的性质，即可完成解答。10．366【分析】求出18和12的最大公因数，就是每个正方形的边长，再根据正方形面积＝边长×边长，代入数值即可求出正方形的面积；用18和12分别除以正方形边长，得到的数相乘就是最多可以剪出的正方形个数，因此得解。【详解】18＝2×3×312＝2×2×3所以12和18的最大公因数是：2×3＝66×6＝36（平方厘米）（18÷6）×（12÷6）＝3×2＝6（个）剪成正方形的面积最大是36平方厘米，一共能剪出6个这样的正方形。【点睛】此题考查了灵活应用求最大公因数的方法来解决实际问题的能力。11．4500立方厘米【详解】试题分析：根据“长与宽之比为2：1，宽与高之比为3：2”，可得：长：宽：高=6：3：2，利用棱长总和求出一组长宽高的和是：220÷4=55厘米，由此再利用长宽高的比分别求出这个长方体的长宽高，再根据长方体的体积公式即可解答．解：长与宽之比为2：1=6：3，宽与高之比为3：2可得：长：宽：高=6：3：2，一组长宽高的和是：220÷4=55（厘米），6+3+2=11，所以长方体的长是：55×=30（厘米），宽是：55×=15（厘米），高是：55×=10（厘米），所以长方体的体积是：30×15×10=4500（立方厘米），答：长方体的体积是4500立方厘米．故答案为4500立方厘米．点评：此题主要考查长方体棱长之和以及体积计算方法，解答关键是根据长宽高的比分别求出长方体的长宽高．12．柳树【分析】根据题意可知，是将柳树棵数看作单位“1”，将其平均分成10份，柏树的棵数与其中的3份同样多，据此解答即可。【详解】“柳树棵数的相当于柏树的棵数”中是把柳树的棵数看作单位“1”。【点睛】找单位“1”的方法：是、占、比的后面，的的前面，后面有表示关系的分数的量是单位“1”。13．，220【详解】试题分析：解答需要两步：（1）确定两个单位间的进率是多少；（2）如果是由大单位化成小单位，乘进率，反之就除以进率．解：（1）1小时是整数，写在整数部分，36分=时=时，所以1小时36分=小时；（2）2.2×100=220，所以2.2平方千米=220公顷．故答案为，220．点评：解答此类型的题目关键是确定两个单位间的进率是多少，再看如果是由大单位化成小单位，乘进率，反之就除以进率．14．＞5，≤5【详解】试题分析：在分数中，分子小于分母的分数为真分数，分子大于或等于分母的分数为假分数．据此可知，如果A=是真分数，则x＞5，如果A是假分数则x≤5．解：根据真分数与假分数的定义可知，A=，当x＞5时，A是真分数，当x≤5时，A是假分数．故答案为＞5，≤5．点评：根据真分数与假分数的意义与题目中分数的分子确定分母的取值范围是完成本题的关键．15．×【分析】分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。【详解】假分数≥1。原题说法错误；故答案：×。【点睛】在判断一个数是不是假分数时，一定要考虑分数等于1的特殊情况。16．√【分析】分子小于分母的分数是真分数，找出分母是11的所有真分数，再相加即可。【详解】分母是11的所有真分数的和是：故判断为：√【点睛】本题主要考查对真分数的理解，计算时要认真仔细。17．×【分析】根据分数和除法的关系、通分、约分，可以先把分数的分子和分母乘相同的一个数（0除外），之后再写成除法的形式，通过举例子的方式，找出几个商是的算式，从而判断题干正误。【详解】3÷4＝6÷8＝9÷12＝……所以，如果a÷b＝，那么a不一定是3，b也不一定是4，无法确定，故原题的说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。将除法写成分数形式后，分数要约分为最简分数。18．×【分析】容积是指木箱、油桶、杯子等所能容纳物体的体积；据此即可判断。【详解】根据容积的含义可知：一个水杯能装水1升，我们就说杯子的容积是1升，原题说法错误；故答案为：×。【点睛】本题主要考查了对容积含义的理解。19．√【分析】假设任意两个非零自然数A和B，它们的最大公因数是M，A和B分别除以M，得到a和b，a和b互质，可以利用最大公因数表示出A和B的最小公倍数，以及二者的乘积，进行判断。【详解】最小公倍数：可以发现，最大公因数和最小公倍数的积，与这两个数之积相当，题干阐述正确；故：答案为√。【点睛】对于任意两个两个非零自然数A和B，，可以作为结论记下来。20．√【分析】根据长方体的特征，它的6个面一般情况下是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；如果一个长方体有两个相对的面是正方形，也就是这个长方体的高和宽相等，那么它的另外4个面是完全相同的长方形。由此解答。【详解】根据分析可知，一个长方体有两个相对的面是正方形，其余4个面一定是面积相等的长方形；所以判断正确。【点评】本题考查了长方体的特征，关键是掌握特殊情况的长方体的特征。21．×【分析】三个棱长都是cm的正方体拼成一个长方体后，减少了4个面，每个面的面积可求，从而可以求出减少的面积。据此解答即可。【详解】每个面：×＝（cm²）4个面：4×＝4（cm²）用3个棱长的正方体拼成一个长方体，表面积减少了4。原题干说法错误。故答案为：×22．0.21；0.16；0.38；2.2【分析】分数化为小数，直接用分子除以分母即可。【详解】＝21÷100＝0.21；；；23．6188；10；24072；36.72；13500；52【详解】试题分析：①③⑤运用整数的乘法的计算法则进行计算．②④⑥运用整数的除法的计算法则进行计算，除不尽的用分数表示．解：①26×238=6188；②372÷36=10；③708×34=24072；④918÷25=36.72；⑤540×25=13500；⑥1508÷29=52点评：本题考查了整数的乘除法的计算法则，同时考查了学生的计算能力．24．x＝8；x＝120；x＝；x＝9【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以5，解出方程；（2）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘4，解出方程；（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去28，再同时除以3，解出方程；（4）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以6，解出方程。【详解】解：解：解：解：25．60立方厘米；94平方厘米【分析】通过长方体两个面确定长、宽、高，根据长方体体积＝长×宽×高，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，计算即可。【详解】5×4×3＝60（立方厘米）（5×4＋5×3＋4×3）×2＝（20＋15＋12）×2＝47×2＝94（平方厘米）26．114cm2；72cm3；7.26dm2；1.331dm3【分析】长方体的表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式V＝abh；正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3；据此代入数据即可求解。【详解】长方体的表面积：（3×8＋3×8＋3×3）×2＝（24＋24＋9）×2＝57×2＝114（cm2）体积：3×8×3＝72（cm3）正方体表面积：1.1×1.1×6＝7.26（dm2）体积：1.1×1.1×1.1＝1.331（dm3）【点睛】掌握长方体、正方体的表面积和体积计算公式是关键。27．见详解【分析】长方体有6个面，相对的面完全一样，据此确定下面、左面和后面。【详解】【点睛】关键是熟悉长方体特征，具有一定的空间想象能力。28．见详解【分析】看图，长方形一共被分成了12小格，涂色部分占了其中的3份，那么涂色部分表示为。方格纸规格为10×10，在其中取25格涂色，可以表示为。据此作图。【详解】如图：【点睛】本题考查了分数的意义，将一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份，可以用分数表示。29．49个【分析】如果再减去1个苹果，就正好没有剩余，先求得6和8的最小公倍数，再根据求一个数的倍数的方法，找到与50大小差不多的数，再加上1就是苹果的数量，由此解答即可。【详解】6＝2×3，8＝2×2×2，6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24。24×2＝48（个）48＋1＝49（个）答：这筐苹果一共有49个。【点睛】此题主要考查最小公倍数的实际运用。30．400立方厘米【分析】根据题意可知，原来长方体的高＝10－4＝6厘米，原来长方体的长和宽都为10厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据可计算出原来长方体的体积；再利用正方体的体积公式求出现在这个正方体的体积，用正方体的体积减去原来长方体的体积，即是增加的体积。【详解】10×10×10－10×10×（10－4）＝1000－100×6＝1000－600＝400（立方厘米）答：体积增加了400立