湖北省武汉市中考数学模拟训练试卷一

湖北省武汉市中考数学模拟训练试卷（1）

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.（3分）实数-2的相反数是（）

A.-2B.2C.--D.-

22

2.（3分）下列说法错误的是（）

A.“两个负数的和为负数”是必然事件

8.“水在一个标准大气压下，温度为-10℃｝时不结冰”是不可能事件

C.“生三个小孩，其中两个是女孩，一个是男孩”是随机事件

“某奥运会射击冠军参加射击比赛，射靶一次，正中靶心”是必然事件

3.（3分）汉字是世界上最美的文字，形美如画、有的汉字是轴对称图形，下面四个汉字中

是轴对称图形的是（）

月感5动,中，国

4.（3分）计算（-4产9乂（-1产°的结果是（）

4

A.4B.-4C.-D.--

44

5.（3分）如图，由七个相同的小正方体拼成立体图形，若从标有①②③④的四个小正方体

中取走一个后，余下的几何体与原几何体的左视图相同，则取走的正方体不可能是（

祝11①

①8.②C.③D.@

O

6.（3分）已知函数产-上的图象上有三点（-3匕），（1%），（2$）,则函数值八，y2,

%的大小关系是（）

4Y〈小乙B-八'•4＜人＜%九八〈小八

7.（3分）新冠肺炎抗疫期间，武汉市公交司机李师傅承担了疫情期间人民医院医生和护士

的接送工作，一天，李师傅驾驶公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶.过

了一段时间，汽车到达一个接送点，医生护士们上车后，汽车开始加速，一段时间后又

开始匀速行驶，下列图形可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（

8.（3分）小张与小李相约去科技馆参观，该馆有4,8两个入口，有C,D,E,尸四个出

口，他们从同一入口8进入后分散参观，结束后，他们恰好从同一出口走出的概率是（

）

A.-B.-C.-D.-

2468

9.（3分）如图，中，AB=AC=8,BC=时以8。边上一点。为圆心作切，分

别与48,4c相切于点〃，E,贝也D的长为（）

10.（3分）《九章算术》是我国古代经典数学著作，其中卷第八方程记录了这样一个问题:

今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两，问牛羊各直金几何？意为：今有

牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两.问牛羊每头各值金多少？

如果设牛每头值金4两，羊每头值金/两，那么根据题意，得（）

V5x+2y=10V5x+2y=8

A.B.W

K2X+5y=8入2x+5片10

V5x-2产10V5x-2产8

C.D.W

A5y-2x=8X5y-2x=10

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

2

11.（3分）

12.（3分）为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛.来自不

,这些成绩的众数是

13.----------=1」那么广

xy

14.（3分）如图，小丽用一个两锐角分别是30°和60°的三角尺测量一棵树的高度，已知她

与树之间的距离为6米，她的眼睛与地面的距离为1.5米，那么这棵树的高度约为

米（T3M.73，结果精确到0.1米）.

15.（3分）如图所示，已知二次函数『ax'+bx+c（aW0）的部分图象，下列结论中:

①abd>0；

②4a+c>0；

③若t为任意实数，则有a-a#+b；

Q11

④若函数图象经过点（2,1）,则a+—b+——；

222

⑤当函数图象经过（2,1）时，方程ax?+嬴+c-l=0的两根为多,则

x-2X2--8.

其中正确的结论有

16.（3分）如图，矩形48co中，18=8,BC=4,将矩形沿/。折叠，点2落在点”处,

则重叠部分MR7的面积为.

三.解答题（共8小题，满分72分）

-2（x+8）<10-4（x-3）,

17.（8分）解不等式组：L+i3x+l，并把它的解集在数轴上表示出来.

----------------<1.

I32

11111111

-3-2-101234

18.(8分)如图所示，已知N1+Z2=180°,ZB=N3,求证：ZBAC=ZDCA.

证明：；=Z2,2+Zl=180°,Z.+Zl=180°.

IIBC().

=4().

•:NB=Z3,

.•.Z3=().

//CD().

:"BAC=ADCA.

19.（8分）为了解落实国家《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的实施情况,

某校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间t（单位：力），按劳动

时间分为四组:4组“K5”,8组“54K7”，C组“74K9”,，组“少129”，将

收集的数据整理后，绘制成如图两幅不完整的统计图:

平均每周劳动时间条形统计图平均每周劳动时间扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题:

（1）这次抽样调查的样本容量是,。组所在扇形的圆心角度数是

度.

（2）将条形统计图补充完整.

（3）该校共有1500名学生，请你估计该校平均每周劳动时间不少于7。的学生人数.

20.(8分)如图，以力8为直径的Q?经过的顶点C,/£"£分别平分NBAC和ZABC,

的延长线交8c于点心交。0于点。，连接80.

(1)求证：ZCBD=ABAD.

(2)求证：BD=DE；

(3)若AB=2后,BE=2弧,求8c的长.

21.(8分)如图，是由小正方形组成的7X7网格，每个小正方形的顶点叫做格点.418c的

三个顶点都是格点.。是4c与网格线的交点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图,

画图过程用虚线表示.

图1图2

(1)在图1中，将线段48绕点4逆时针旋转90°得到线段4M；在4C上画点4,使

3

tan/.ABN-一.

4

(2)在图2中，在上取点£,使得DE〃BC,作点力关于的对称点儿

22.(10分)如图，在平面直角坐标系中，点』的坐标为(7,0),点8,点C分别为x轴,

y轴正半轴上一点，其满足OC=OB=2OA.

(1)求过4,B,C三点的抛物线的表达式；

4

(2)连接。，C8,若点P是/轴下方抛物线上的一点，连接PC,PB,当S=—5

HPCB3MCB

时，求点P的坐标.

^A~O~x

23.(10分)已知，在加6c中，ZBAC=90°,AB=AC,AH：LBC于点、H,C7平分N/C6

交AB于点、F,交力〃于点£.

(1)如图1,求证：AF=AE-,

(2)如图2,在MBC外有一点、D,分别连接外、CD、独，当ZBDC=90°时，求乙4。。

的度数；

(3)如图3,在(2)的条件下，AH=CD,过点C作凰〃//〃交6。延长线于点M,连

接MH、AM,若£〃=2JI-2,求儿〃的长.

24.(12分)如图，在抛物线片_1入