八年级数学上册《第二章 图形的轴对称》章节测试卷及答案（青岛版）

八年级数学上册《第二章图形的轴对称》章节测试卷及答案（青岛版）

一.选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

1.冬奥会是世界上规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届。北京是世界首个“双奥之城”.如图

冬奥元素图片中，是轴对称图形的是（）

2.木工师傅将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，能

解释这一现象的数学知识是（）

A.角平分线定理B.等腰三角形的三线合一

C.线段垂直平分线定理D.两直线垂直的性质

3.等腰三角形的两边长分别为5和11,则它的周长为（）

A.27B.21或27C.21D.25

4.ZXABC三边长分别为a,b,c,且NA：ZB：NC=1：1：2,则△ABC是（）

A.直角三角形B.等边三角形

C.等腰三角形D.等腰直角三角形

5.如图，在△ABC中，ZACB=90a,点。在AB上，将△BDC沿折叠,点8落在AC边上的点B'

处，若NADB'=20°,则NA的度数为（）

A.20°B.25°C.35°D.40°

6.如上图，在△ABC中，NB=38°,ZC=54°,AE是BC边上的高，AQ是NBAC的平分线，则ND4E

的度数为（）

A.8°B.10°C.12°D.14°

7.如图，点尸是△A8C内一点，PZ）_LA8于。，PELBC于E,PF_LAC于凡且PD=PE=PF,则点P

是△ABC（）

A

A.三边垂直平分线的交点B.三条角平分线的交点

C.三条高的交点D.三条中线交点

8.如上图，OP平分NAOB,PA±OA,PBLOB,垂足分别为A,B.下列结论中不一定成立的是（）

A.PA=PBB.PO平分NAPBC.OA=OBD.AB垂直平分OP

9.下列图形中对称轴最多的是（）

A.圆B.正方形C.角D.线段

10.剪纸是我国传统的民间艺术，在创作时:将纸片进行一系列操作，剪出图样后再展开，即可得到一由

C.图形的旋转D.图形的相似

11.在下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（）

A.等腰梯形B.等边三角形C.正方形D.正六边形

12.如上图，直线a、氏c表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离

相等，则可供选择的地址有（）

A.I处B.2处C.3处D.4处

二.填空题（共8小题，每小题3分，共24分））

13.已知点ACa,2）和8（-3,〃），点A和点8关于y轴对称，贝Ia+b=

14.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是45°,则一个底角为

15.如图所示正五角星是轴对称图形，它有条对称轴.

16.在线段、直角、等腰三角形、直角三角形中，成轴对称图形的是

17.在3X3的方格中涂有阴影图形，下列阴影图形不是轴对称图形的是

18.如图，在△ABC中,ZC=90°,AD是角平分线，DELAB于E,且。E=

3cm,BD=5cm,则BC=cm.

19.在等腰三角形ABC中，AB=AC,一腰上的中线将这个三角形的周长分成15CTM和6cs两部分，这

个等腰三角形的腰长为.

20.如上图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线OE交边BC于点£>,交边A8于点E.若△EDC的周长

为24,△A8C与四边形4EDC的周长之差为12,则线段。E的长为.

三.解答题（共6小题，共60分）

21.（6分）下列图形是轴对称图形吗？如果是，画出它们的对称轴.

22.（8分）如图，是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对

称图形，你一共有种不同的补画方法.

23.（10分）如图，把一个长方形纸片先对折，再沿折痕和折叠后的长方形的一条对角线剪开，得到4个全

等的三角形并按图示方式放置.

（1）与三角形①成轴对称的是哪些三角形？

（2）整个图形是轴对称图形吗？有几条对称

轴？

24.(12分)在平面直角坐标系中，A(1,2)、8(3,1)、C(-2,-1).

(1)在图中作出aABC关于y轴对称的△A1B1C1；

(2)写出aABC关于x轴对称282c2的各顶点坐标A2,&

C2:

(3)求△ABC的面积.

25.(12分)某校学生开运动会，要选一起点C,两名运动员先从C点出发分别到E、尸两处取物品，然

后重新回到点C,再分别将物品送到OA、0B的路上，你能找到一个公平的点C吗？两名运动员又应沿

着怎样的线路走？作出它们行走的线路.

26.(12分)教材呈现：如图是某版本八年级上册数学教材的部分内容.

线段垂直平分线

我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴.如图，直线MN是线段AB

的垂直平分线，P是MN上任一点,连接南、PB.将线段AB沿直线对折，我们发现勿与尸8完全

重合.由此即有：

线段垂直平分线的性质定理线段：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.

己知：如图，MNA.AB,垂足为点C,AC=BC,点P是直线MN上的任意一点求证：PA=PB.

分析：图中有两个直角三角形APC和8PC,只要证明这两个三角形全等，便可证得以=尸艮

(1)请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程；

(2)如图②，在AABC中，直线/,m,〃分别是边AB,BC,4c的垂直平分线.

求证：直线/、机、〃交于一点；(请将下面的证明过程补充完整)

证明：设直线/,“相交于点0.

(3)如图③，在△ABC中，AB=BC,边AB的垂直平分线交AC于点。，边8c的垂直平分线交AC于

点E,若乙48c=120°,AC=15,则OE的长为

参考答案

一.选择题（12小题，每小题3分，共36分）

1-5.BBADC6-10.ABDAA11-12.AD

二.填空题（6小题，每小题3分，共18分）

13.5；14.67.5°或22.5°；15.5；16.线段、直角、等腰三角形；17.D.

18.8；19.10cm；20.6.

三.解答题（7小题，共66分）

21.解：第三个图形不是轴对称图形,其他都是轴对称图形，对称轴如下:

22.解：如图所示，一共有4种画法.

23.解：（1）三角形①与三角形②成轴对称、三角形①与④成轴对称.

（2）整个图形是轴对称图形，有.2条对称轴.

24.解：（1）如图所示：△A1BC1,即为所求；

(2)A2(1,-2),及(3,-1),C2(-2,1)；

(3)AABC的面积沏3X5-AX3X3-AxiX2-AX2X5=X

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解：能找到一个公平的点C,作NAOB的平分线与线段E尸的垂直平分线的交点为C,此时，CE=CF,

C到0A和0B的距离相等

过C点作CM1.0B于M,CN104于N

两名运动员又应先从C点出发，分别到E、F两处取物品,然后重新回到点C,再分

别沿CM和CN的路线得到OA、0B的