甘肃省定西市第一中学2022-2023学年高一年级上册期末考试理科数学试卷

定西市第一中学高一年级线上教学质量检测考试

数学（理）试题

第I卷（选择题）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题

目要求的.

1.集合N={x|-l<x<2},S={x|x<l},则ZU(CR8)=()

A.{x|x>1}B.{中》-1}C.{x|lVxW2}D.{x|lWx<2}

2•过点](-2,3）和点8（0,-1）的直线的斜率为（）

A.-2B.」C.AD.2

22

3.设机、〃是两条不同的直线，a、£、y是三个不同的平面，给出下列四个命题:

①若a11Pa///,则月〃y；

②若a_L尸，mlla则mJ_夕；

③若m11P则aJ_夕；

④若加//〃，则加//a.

其中正确命题的序号是（

A.①③B.①④C.②③D.②④

4.已知函数/（x）=4/+依-1在区间［1,2］上是单调函数，则实数A的取值范围是（)

A.(-8,-16]U[-8,+8)B.[-16,-8]

C.(-8,-8)U[-4,+°°)D.[-8,-4]

5.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（)

2

A.B.&

32

C.2D.2

2

6.a=log32,Z?=log23,c=log15,则()

7

A.c<b<aB.a<c<bC.c<a<bD.b<c<a

logx,x>0

7.已知函数y（x）=<2

3*,x<0

1

A.-D.3

94

（\

8.若函数y=/（x）的定义域是［2,4］,

丁=/10glX的定义域是（）

27

1

J

2,1]B.[4,16]，・[昌D.[2,4]

蔑

9.,AB=BC=2,AA,=1,则BQ与平面BBRD所成的角的正弦值为（）

3

?

A.

A.赤

BC.一

1

n

一

5

10.若函数卜=。*在区间［0,2］上的最大值和最小值的和为5,则函数y=bgd在区间［工，2］上的最大值和

4

最小值之差是（）

A.1B.3C.4D.5

11.若过定点M（-l，0）且斜率为4的直线与圆N+4x+y2-5=0在第一象限内的部分有交点，则"的取值

范围是（）

A.0<k<V5B.-旄<k<0C.0<k<V13D.0VAV5

12.若定义在R上的偶函数/(x)满足/(x+2)=f(x)且xd[0,1]时，f(x)=x,则方程/(x)=logj|x|

的零点个数是（）

A.2个B.3个C.4个D.6个

第II卷（非选择题）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知直线3x+2y-3=0与6x+叩+1=0相互平行，则m的值为.

14.已知基函数y=f（x）的图象过点（2,亚），则f（x）=

(2a+3)x-4〃+3(x21),

15.已知函数f(x)=*在(—00+8）上是增函数，则a的取值范围是,

ax(x<1)

16..若三棱锥人48c的所有顶点都在球。的球面上，用_L平面四C,AB=AC=2,NBAC=90°,且三棱锥

p-/眩的体积为a返，则球。的体积为.

3

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答写出文字说明、证明过程或演算过程.

_112

17.(10分)(1)求值0.0273—(——)-2+2564-3-1+1

(2)设04x42,求函数歹=4“5一27+5的最大值和最小值.

18.(12分)如图，在四棱锥P-45G9中，平面用〃，平面4?(力，AB=AD,ZBAD=60a,E,尸分别是",

力。的中点.求证：

(1)直线"'〃平面PCD；

(2)平面网U平面必〃

19.(12分)已知函数y=/(x)满足/(x-1)=2x+3a,且/(“)=7.

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)若g(x)=x•/Xx)+y(x)+x在［0,2］上最大值为2,求实数人的值.

20.(12分)已知以点4(-1,2)为圆心的圆与直线，：x+2方7=0相切，过点6(-2,0)的直线/与

圆4相交于M,/V两点，。是蛇的中点，|HN|=2^/19.

(1)求圆A的标准方程；

(2)求直线，的方程.

x

21.(12分)已知函数/(x)=\oga(a-a).

(1)当。＞1时,求/(x)的定义域、值域.

(2)当时，判断/(x)的单调性，并用定义证明.

22、(12分)如下图(5),在三棱锥4-8CD中,。,后分别是3。,8。的中点,

CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=C.

(1)求证：平面8GD；

(2)求异面直线N8与。。所成角的余弦值；

(3)求点E到平面ZC。的距离。

图(5)

定西市第一中学高一年级线上教学质量检测考试

数学答题卡

第I卷（选择题）

一、选择题：本大题共2道小题，每小题5分，共60分;

题号123456789101112

答案