2023届高三物理一轮复习96测玻璃砖的折射率 用双缝干涉测量光的波长（解析版）

专题96测玻璃砖的折射率用双缝干涉测量光的波长

考点一测玻璃砖的折射率（1-13T）

考点二用双缝干涉测量光的波长（14-25T）

考点一测玻璃砖的折射率

1.实验原理

如图所示，当光线40以一定的入射角出穿过两表面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线40

L

对应的出射光线0'B,从而确定折射光线如'和折射角θi,再根据A=黑一/或”=潦算出玻璃的折射

率。

2.实验器材

玻璃徜、白纸、木板、大头针（四枚）、图钉（四枚）、量角器（或圆规）、三角板（或直尺）、铅笔。

3.实验步骤

1）首先把白纸铺在木板上并用图钉将白纸固定。

2）在白纸上画一直线aa'作为界面，过aa'上的一点。画出界面的法线加，并画一条线段作

为入射光线。

3）把长方体玻璃砖放在白纸上，并使其长边与aa，重合，再用直尺画出玻璃砖的另一边6〃。

4）在线段40上竖直地插上两枚大头针R、Λ.

5）从玻璃砖bb'一侧透过玻璃砖观察大头针R、月的像,调整视线的方向直到R的像被Pz的像挡住。

再在66'一侧插上两枚大头针月、K,使R能挡住K、A的像，R能挡住月本身及A、A的像。

6）移去玻璃砖，在拔掉巴、月、P3、月四枚大头针的同时分别记下它们的位置，过月、R作直线0'B

交协'于。。连接0、0',00'就是玻璃砖内折射光线的径迹。NZQV为入射角，N0'0N,为折射角。

7）改变入射角，重复实验。

A

D计算法

用量角器测量入射角氏和折射角02,并查出其正弦值Sin氏和sin%。算出不同入射角的需卷值,

并取平均值。

2）作Sin^i-sin&图像

改变不同的入射角氏，测出不同的折射角82,作Sin氏一Sin%图像，由〃=平■等可知图像应为

sine2

直线，如图所示，其斜率为折射率。

3)“单位圆法”确定Sin%、sinθu计算折射率A

以入射点。为圆心，以一定长度/?为半径画圆，交入射光线｛。于尸点，交折射光线如'于。点，过尸

PNQJV

作切的垂线斜过。作龙的垂线W,如图所示，则Sin%=市sin%=方，又0P=3R,则

A=察得=昔'只要用刻度尺测出成W的长度就可以求出加

5.注意事项

D实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且A和A之间、月和月之间、月与0、月与0'之间距

离要稍大一些。

2）入射角氏不宜太大（接近90°）,也不宜太小（接近0°）。太大：反射光较强，折射光较弱；太小:

入射角、折射角测量的误差较大。

3）操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，更不能把玻璃砖界面当尺子画边界线。

4）实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。

5）玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5Cm以上，若宽度太小，则测量误差较大。

6.误差分析

1）入射光线、出射光线确定的准确性造成误差，故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些。

2）入射角和折射角的测量造成误差，故入射角应适当大些，以减小测量误差。

1.（2022•江苏•南京师大附中模拟预测）某同学在测玻璃折射率时，把玻璃砖一边与aa'对齐，但另一

条边4/画得明显过宽，其它操作符合要求，则（）

α-------------a'

b--------------b'

A.折射角比实际值偏大，折射率比真实值小B.折射角比实际值偏小，折射率比真实值大

C.折射角比实际值偏小，折射率比真实值小D.折射角等于实际值，对折射率的测量没有影响

【答案】A

【解析】由测玻璃砖折射率的实验原理知，用两根大头针位置确定出射光线，如图，若另一条边66'画得

故选Ao

2.（2022•江苏江苏•二模）某同学用“插针法”测量平行玻璃砖的折射率。如图所示，直线MN与PQ之

间的距离等于玻璃砖的厚度，a、6、c、d为大头针的位置，下列说法中正确的是（）

A.该同学在插大头针。时，只要使其挡住6的像即可

B.入射角较大时光会在玻璃砖下表面可能发生全反射

C.若实验时玻璃砖向上平移微小距离，结果不受影响

D.“插针法”实验只能用来测量平行玻璃砖的折射率

【答案】C

【解析】A.插大头针。时，应使其挡住a、6的像，故A错误；

B.由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于在下表面的入射角，根据光线可逆原理可知，只要上表面

不发生全反射，有光线射入玻璃砖，光线就一定会从下表面射出，折射光线不会在下表面发生全反射，故B

错误；

C.实验时玻璃砖向上平移微小距离，入射角和折射角不会变化，根据折射定律可知测得的折射率不会改变，

故C正确；

I）.该实验的原理是光的折射定律，也能用来测量其他透明介质的折射率，故D错误。

故选Co

3.（2022•浙江绍兴•二模）小周在“测定玻璃折射率”的实验中，使用了以下器材：直径为7.00厘米

的半圆形玻璃砖、红色激光、平木板、图钉（若干）、白纸、铅笔、三角尺，当激光沿某一半径方向照射

到圆心O点时恰好发生全反射。他作出的光路图如图所示，则玻璃砖的折射率为（保留三位有

效数字）。将入射光线向右平移一小段距离，（填“有”或“没有”）光线从玻璃砖底面射

出。

【答案】L52有

【解析】［1］激光恰能在。点全反射,则SinC=-

H

其中的SinC=绥解得/7=1.52

[2]将入射光线向右平移一小段距离，则光线射到上底面时的入射角减小，则光线将不能发生全发射从而从

底面射出。

4.（2022•广东梅州•模拟预测）如图1所示，是利用插针法测定玻璃砖折射率的实验得到的光路图，玻

璃砖的入射面/8和出射面切并不平行，则：

（1）以入射点。为圆心，以庐5cm长度为半径画圆，与入射线户。交于M点，与折射线的延长线勿交于尸

点，过"、尸点分别向法线作垂线，量得肠取1.68cm,FE=∖.12cm,则该玻璃砖的折射率比；

（2）若玻璃砖/8面与必平行，但某同学操作时将界线aa'、47画好后误用另一块宽度稍窄的玻璃砖如图

2所示，实验中除用原界线外，其他操作都正确，则测得玻璃的折射率将

A.偏大B.偏小C.不影响结果D.不能确定

b-i--------------------f

【答案】

【解析】（1）⑴由儿何知识得，入射角的正弦sini=^-=

折射角的正弦

（2）[2]如图所示，实线是实际光线，虚线是该同学所作的光线，可见，该同学利用插针法确定入射光线、

折射光线后，测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小。

5.（2022•江苏•模拟预测）某同学在做“测定玻璃折射率”的实验时已经画好了部分图线，如图中所示，

并在入射光线上插上大头针Pi、P2,现需在玻璃砖下表面折射出的光线上插上P3和24大头针，便能确定

光在玻璃砖中的折射光线。

（1）确定P3位置的方法正确的是；

A.透过玻璃砖，挡住P2的像

B.先插上也大头针，在靠近玻璃砖一侧P3挡住「4的位置

C.透过玻璃砖观察，使P3挡住Pl、P2的像

图乙

（2）作出光线在玻璃砖中和出射后光线的光路图，并画出玻璃砖中光线的折射角。2；

（3）经过多次测量作出sin%-sin”的图像如图乙，玻璃砖的折射率为;（保留三位有效数字）

（4）若该同学在确定已位置时，被旁边同学碰了一下，不小心把心位置画的偏左了一些，则测出来的折射

率:（填“偏大”、“偏小”或“不变”）

（5）该同学突发其想用两块同样的玻璃直角棱镜/比来做实验，两者的/C面是平行放置的，插针Pi、P2的

连线垂直于力6面，若操作无误，则在图中右边的插针应该是。

・。8

•Pe

D.PP

A∙P3P6C.P5P678

【答案】1.50偏小C

【解析】（I）[1]确定P3位置的方法正确的是：透过玻璃砖观察，使P3挡住Pl、P2的像，故选C；

（2）[2]光路如图;

AN

ap^,pa,

⑶⑶根据n=需

可知，图像sin%-sin4的斜率等于折射率，由图像可知玻璃砖的折射率为n=-⅛-=1.50

0.67

(4)[4]若该同学在确定P4位置时，被旁边同学碰了一下，不小心把P,位置画的偏左了一些，则尸火，的连线

与山的交点偏右,测得的折射角〃，偏大,则根据〃=需

可知，测出来的折射率偏小；

(5)[5]光路图如图所示

根据光路图可知，经过丹8的光线经两块玻璃砖的分界处向下偏转，然后射入右侧玻璃砖后平行射出，所以

在图中右边的插针应该是R∕⅛故选C。

6.(2022•浙江•温州市英才学校模拟预测)某实验小组做“用插针法测定玻璃折射率”的实验。

(1)在白纸上放好平行玻璃砖，aa'和分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示。在玻璃砖的一侧插

上两枚大头针R和P2,用“・”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3

和P”在插巴时，应使Ps_____,在插P,时，应使P」.；

bb'

-------Ij--------

(2)该小组完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的

是；

折射光线分别交于力、B点,再过4、6点作法线AM的垂线，垂足分别为C、D点,如图所示，则玻璃的折

射率炉_(图中线段的字母表示)。

【答案】挡住R、R的像挡住A以及R、P必像D去

【解析】(1)[1][2]在插R时,应使P3挡住Pi、Pz的像,在插P-时,应使析挡住P3以及R、P2的像;

(2)[3]光线经过玻璃前后出射光线和入射光线是平行的，且错开一定的距离，即图像D正确。

AC

(3)⑷玻璃的折射率n=丝W第=镌=受

SinNDOB—BD

BO

7.(2022•浙江•模拟预测)某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，作出的光路图及测出的相关角度

如图所示。

(1)下列那些操作有助于减小测量误差___________.

A.选用较粗的大头针，以便大头针的像能看得清晰

B.选用宽度适当大一点的玻璃砖

C.入射角不要过大，也不要过小

D.8和P,两针的距离要适当远一点

E.玻璃砖的前后两个侧面务必平行

（2）本实验采用先画入射光线，再插上Q和B两针，因入射光线已经画好，故只要B和月两针插得准、

插得直就可以，对两针距离远近没有要求，这个说法是的•（填“正确”或“错误”）

（3）某同学在插H这枚针的时候不小心插得偏右的了一点，此操作会导致折射率的测量值O

（填“偏大”、“不变”或“偏小”）

【答案】BCD错误偏小

【解析】（1）[1]ʌ.选用较粗的大头针，对确定光线的方向会产生更大的误差，选项A错误；

B.选用宽度适当大一点的玻璃砖，偏折现象更加明显，有助于减小误差，选项B正确；

C.入射角大小要适当，不要过大，也不要过小，有助于减小误差，选项C正确；

D.总和户,两针的距离要适当远一点，可减小确定光线方向时产生的误差，选项D正确；

E.即使玻璃砖的前后两个侧面不平行，但只要操作正确，也不会产生误差，选项E错误。故选BQ）。

（2）[2]尽管入射光线已经画好。但是在插针。,和针孔时仍需要观察，故针月和针2,插得适当远一点可以

减小插针误差，所以这个说法是错误的。

（3）[3]R这枚针插得偏右一点，此操作会导致出射光在玻璃砖上的出射点左移，从而导致折射角的测量值

偏大，根据Jl=胆

Sinr

可知，折射率的测量值偏小。

8.（2022•北京八十中三模）在“测定玻璃的折射率”的实验中，实验小组在白纸上放好玻璃砖MNPQ,画

出玻璃砖与空气的两个界面aa'和“√（如图）。

a-^________J

bPQb,

（1）实验小组内的三位学生在实验中

①第一位学生在纸上正确画出了玻璃砖的两个折射面aa'和讥/。因不慎碰动了玻璃砖，使它向aa'方向

平移了一点（如图1所示），以后的操作都正确无误，并仍以aa'和毋'为折射面画出了光路图，这样测

出的折射率〃的值将（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；

②第二位学生为了避免笔尖触划玻璃砖的折射面，画出的aa'和4√都比实际的折射面向外侧平移了一些

（如图2所示）以后的操作都正确无误，并仍以aa'和W/为折射面画出了光路图，这样测出的折射率〃

的值将（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；

③第三位学生的操作和所画的光路图都正确无误，只是所用的玻璃砖的两个折射面不平行(如图3所示)。

(2)另一实验小组的甲、乙、丙、丁四位同学实验中得到如图所示的插针结果，由图可知

①从图上看，肯定把针插错了的同学是—

②从图上看，测量结果准确度最高的同学是—

χ×X

X

X

X

丙丁

不变甲、乙丁

由图可知TI=吸

SmB

角度保持不变，所以〃的值不变。

[2]同学2光路图，如图

其中S变大，则〃变小，即测量值偏小。

[3]同学3光路图，如图

由于测量操作无误，所以测量值等于真实值，即不变。

（2）[4]根据结果画出的光路图如图所示

连线可以发现，甲的折射光线与入射光线处于法线的一侧，针插错了。乙同学的入射光线与折射光线在同

一直线上，肯定针也插错了。

[5]丁同学插针的位置距离较大，误差较小，所以测量结果准确度更高。

9.（2022•浙江温州•二模）在“测定玻璃的折射率”实验时：

（1）下列做法正确的是;

A.入射角越大，误差越小

B.画出玻璃成边界面后，实验过程中玻璃砖就可以任意移动了

C∙插大头针时，要尽量让针处于竖直状态且间距适当远一些

D.所用玻璃砖必须是平行玻璃砖，用其他形状的玻璃砖无法测得其折射率

（2）某学生在插第三枚大头针P3时，在视线中看到匕、P?两枚大头针“断”成了a、b、c、d四截，如图所

示。正确的做法是让P3同时挡住。

ʌ.a、bB.dC.a、cD.b、d

【答案】CB

【解析】（I）A.入射角不宜太大也不宜太小，入射角过大，会使折射光线亮度变暗，入射角太小则入射

角、折射角的相对误差较大，A错误；

B.实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变，B错误；

C.插大头针时，让针处于竖直状态且间距适当远一些有助于减小误差，C正确；

I）.除了平行玻璃砖其他形状的玻璃砖也能测出折射率，D错误：

故选Co

（2）在本实验中P3应挡住匕、透过玻璃砖的像而不是Pi、P2,图中a、b为P\、P2,c、d为P卜P?透过玻

璃砖的像，即应让P3同时挡住c、d,故选B。

10.（2022•宁夏六盘山高级中学模拟预测）某实验小组的同学用直角三棱镜做“测定玻璃折射率”的实

验。

他们先在白纸上画出三棱镜的轮廓（用实线C表示），然后放好三棱镜，在垂直于AB的方向上插上两

枚大头针PI和P2,在棱镜的左侧观察，当Pl的像恰好被Pz的像挡住时，插上大头针P3,使P3挡住匕、P2像，

再插上大头针电，使P4挡住「3和％、P2的像。移去三棱镜和大头针，大头针在纸上的位置如图所示。

①将图中的光路图补充完整_________；

②根据图中所给数据，可得该玻璃的折射率n=；

③若实验中放置三棱镜的位置发生了微小的平移，移至图中虚线处，而测量时仍将△4比■作为实验中棱镜所

处位置，由此得出该玻璃折射率的测量值真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。

【答案】√2小于

【解析】①[1]如图所示

②[2]根据几何关系可知光线在IC面的入射角为30°,根据折射定律可得n=迎翳=企

sιn3O

③[3]若实验中放置三棱镜的位置发生了微小的平移，移至图中虚线处，如图所示，可知出射光线相时于玻

璃砖不动时的出射光线向下平移，所以对折射角的测量无影响，但测量时仍将△月a`作为实验中棱镜所处位

置，所以作出的小面的反射光线（图中红线）会比实际的反射光线（图中蓝线）向逆时针方向偏，由此造

成所测光线在/C面的入射角比实际值偏大，所以该玻璃折射率的测量值小于真实值。

11.（2021•浙江•高考真题）小明同学在做“测定玻璃的折射率”实验时，发现只有3枚大头针，他把

大头针/、氏。插在如图所示位置，并测出了玻璃的折射率。请在答题纸相应方框中画出光路图，标出入

【答案】

sinr

【解析】光路图如图所示

根据折射定律可知n=—«

12.(2022•重庆•模拟预测)用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。

(i)如图甲，实验中测量4。距离为Li,4"距离为员，。。'距离为口，玻璃砖厚度为&请利用测量结果

表示玻璃的折射率；

(ii)在实验中，某同学从玻璃砖侧壁观察到了两枚大头针位置，如图乙所示，经过测量得到α=£=30°。

求此玻璃砖的折射率。

【解析】(i)折射率n=当

JLAd

由几何关系可知Sina=瞿=Hsin∕?=-----

AOL1乙3

联立可得H=≠L-

LIJLAd2

(ii)光路图如图所示

根据折射定律得n=型丝sin(90°—0)

sin(900-y)

代入数据解得n=y

13.（2021•全国•高考真题）用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大头

针确定入射光路、C、D两个大头针确定出射光路，。和分别是入射点和出射点，如图（a）所示。测得

玻璃砖厚度为力=15.0mm,A到过。点的法线。M的距离4M=10.0mm,M到玻璃砖的距离Mo=20.0mm,

O到OM的距离为S=5.0mm。

（i）求玻璃砖的折射率；

（ii）用另一块材料相同，但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的截面如图（6）所示。光从上

表面入射，入射角从0逐渐增大，达到45°时，玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。求此玻璃砖上下表面

的夹角。

图（a）图（b）

【答案】（i）√2(ii)15°

［解析［（i）从0点射入时，设入射角为α,折射角为F。

根据题中所给数据可得：sina=-sinβ=

√15.02+5.0210

再由折射定律可得玻璃砖的折射率：n=吗=√I

（ii）当入射角为45°时，设折射角为丫，由折射定律:

可求得：γ=30°

再设此玻璃砖上下表面的夹角为〃，光路图如下:

3O∖3QO+0

而此时出射光线恰好消失，则说明发生全反射，有：SinC=-

解得：C=45°

由几何关系可知：8+30°=C

即玻璃砖上下表面的夹角：8=15°

考点二用双缝干涉测量光的波长

1.实验器材

下图所示为双缝干涉仪，即光具座、光源、滤光片、透镜、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头.另

外，还有学生电源、导线、刻度尺等.

2.实验思路

光源发出的光经滤光片（装在单缝前）、单缝、双缝后在双缝右边的空间发生干涉.可以在毛玻璃屏上

观察到干涉条纹，并由计算出波长.

3.物理量的测量（双缝间的距离d已知）

D/的测量：双缝到屏的距离/可以用刻度尺测出.

2）Ax的测量：相邻两条亮条纹间的距离AX用测量头测出.测量头由分划板、目镜、手轮等构成.测

量∆x的步骤如下

①使分划板的中心刻线与某一条亮条纹的中心对齐（如下图），记下此时手轮上的读数a.

©

②转动测量头.使分划板中心刻线与第。条亮条纹的中心对齐，再次记下手轮上的读数羽

③相邻两条亮条纹间的距离AL与≡F∙

4.实验步骤

1）将光源、透镜、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如下图所示.

透

镜滤光

屏

玻璃

筒毛

遮光

一-

4

J.

-

-[∏

---

----

-

^

i

ɪ

.

常发光

灯丝正

，使

开关

打开

源，

好光

2）接

光屏.

线到达

能沿轴

出的光

灯丝发

使光源

度，

的高

器件

节各

3）调

m,

10c

距5〜

者间

，两

平行

的缝

单缝

缝与

使双

上，

轴线

筒的

遮光

位于

大致

，中心

单缝

缝和

装双

4）安

.

涉条纹

光的干

观察白

这时可

条纹.

的干涉

单色光

，观察

光片

上滤

间放

光源

缝和

5）在单

AX

距离

间的

条纹

条亮

邻两

1和相

距离

屏的

缝到

量双

6）测