河南省商丘市商丘实验中学2023-2024学年八年级数学期末模拟试卷

2023-2024八年级（上）期末模拟试卷

数学

（满分120时间100分钟）

一、选择题（每小题2分，共20分）

1.（2分）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今己有四千多年的历史，下列由黑白棋

子摆成的图案是轴对称图形的是（）

2.（2分）一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（）

A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形

3.（2分）如图，下列条件中，不能证明△ABCgZJDCB的是（）

A.AB=DC,AC=DB

B.AB=DC,ZABC=ZDCB

C.BO=CO,NA=NZ）

D.AB=DC,OB=OC

4.（2分）如图，BD=BC,BE=CA,NDBE=/C=62°,75°,则NAfZ）的

度数等于（）

A.30°B.32°C.33°D.35°

5.（2分）如图，用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，可得等式（）

A.（a+b）2=a2+2ab+b2

B.（a-b）2=cr+1ab-b2

C.（a+6）（.a-b>—cr-b2

D.（.a-b）2=/-2ab+b2

6.（2分）请仔细观察用直尺和圆规作一个角/40E等于己知角44。2的示意图，请你根

据图形全等的知识，说明画出的依据是（）

A.SSSB.SASC.ASAD.AAS

7.（2分）如图，在△ABC中，AB=BC,ZABC=120°,DE//AB,ZCDE^8Q°,则N

ACD的度数为（）

A.60°B.50°C.45°D.40°

8.（2分）如果a-b=2,那么代数式/--4。的值是（）

A.-1B.0C.1D.2

9.（2分）已知：2"'=a,2"=b,则22"-3"用a、匕可以表示为（）

A.6abB.a2+b3C.2a+3bD.a2b3

10.（2分）如图1,将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖

纸盒，若该纸盒的容积为4/6,则图2中纸盒底部长方形的周长为（）

图1图2

A.4a6B.8abC.4a+6D.8a+2b

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.（3分）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000000037克，将0.000000037

用科学记数法表示为

Ix|-1

12.（3分）若分式x-1的值为零，则x的值为

13.（3分）计算：份）=.

14.（3分）在平面直角坐标系中，点P（4,2）关于x轴的对称点的坐标

是.

⑸（3分）已知"4,2『24,则那的值是

16.（3分）如图，在AA8C中，ZABC=66°,8。平分/4BC,尸为线段8。上一动点,

。为边上一动点，当AP+PQ的值最小时，NAPB的度数是

3

三、解答题(第17题12分，第18题8分，共计20分)

17.(12分)计算：

(1)[(2°/)24H2H4；

(2)(2a+36)(2a-b)；

a]

-+------

(3)a-11-a.

18.（8分）先化简，再求值：

[X（/y2-孙）-y（/-尤3y）]+3/y,

其中x=2,y—1.

四、解答题（第19题12分，第20题8分，共计20分）

19.（12分）因式分解：

（1）25/-16y2；

(2)(〃-。)(x-y)-(b-a)(x+y)；

(3)6xy2-9x2y-y3.

（8分）先化简，再求值:

2

m-4m+4

m-l-r(m+1-m-1),

其中机=4.

五、解答题（第21题8分，第22题8分，共计16分）

21.（8分）如图，在AA8C中，NC=90°,AD平分NCAB,OE1.48于点E,点尸在

AC上，BD=DF.求证：BE=FC.

AEB

22.(8分)△ABC中，NA=46°,NC=74°,8。平分/ABC交AC于点。，求/BDC

的度数.

六、解答题（10分）

23.（10分）某校购进一批篮球和排球，篮球的单价比排球的单价多30元.已知330元购

进的篮球数量和240元购进的排球数量相等.

（1）篮球和排球的单价各是多少元？

（2）现要购买篮球和排球共20个，总费用不超过1800元.篮球最多购买多少个？

七、解答题（8分）

24.（8分）如图，AB^AE,AB//DE,/DAB=70°,/E=40°.

（1）求ND4E的度数；

（2）若NB=30°,求证：AD^BC.

AB

八、解答题（8分）

25.（8分）如图，AC//BD,AE,BE分别平分NCA8和NO84,C。经过点£求证：CE

=DE.

参考答案

1.D,

2.C.

3.D.

4.B.

5.D.

6.A.

7.B.

8.B.

9.D.

10.D.

11.3.7X10-8.

12.-1.

13.4.

14.(4,-2).

15.3.

16.123°,

17.(1)[(2而2)2-ab4]^2ab4

(2)(2〃+3/?)(2。3

(3)4。2+4加3户；

18.(2。2_20)4-3X2

19.=-y(3x-y)2.

20.当m=4时

21【解答】证明：・・2。平分N84cDELAB,ZC=90°,

：.DC=DE,ZC=ZDEA=90°,

在RtADCF和RtADEB中，

.'.RtADCF^RtADEB(HL),

；・FC=BE,

即BE=FC.

22.

解：・.,NA=46°,ZC=74°,

/.ZABC=180°-ZA-ZC=180°-46°-74°=60°,

,.,5。平分NA5C

国

AZABD=ZABC=30°,

AZBDC=ZA+ZAB£>=46°+30°=76°.

□

23.解：(1)设排球的单价为1元，则篮球的单价为G+3O)元，根据题意得：口

解得：x=80

经检验，％=80是原分式方程的解，且符合题意，

・・・x+30=110.

・・・篮球的单价为110元，排球的单价为80元.

(2)设购买篮球y个，则购买排球(20-y)个，依题意得：110y+80(20-y)W18解

0

得差6口

即y的最大值为6,

・••最多购买6个篮球.

24.

解(1)9：AB//DE,ZE=40°,

：.ZEAB=ZE=40°,

9：ZDAB=70°,

：.ZDAE=3Q°；

(2)证明：在△AOE与△8CA中，

AADE^ABCA(ASA),

：.AD=BC.

25.

VAE,BE分别平分NCA5和ND5A,

：.ZCAE=ZFAEfZEBF=ZEBD.