数学（理科）-宁夏银川一中2024届高三第一次模拟考试试题和答案

一项是符合题目要求的.bcP(K2≥k0)k0C．根据列联表中的数据，若按97.5%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”D．根据列联表中的数据，若按97.5%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”(-3)(-3) 7．贺兰山岩画公园不仅拥有深厚的历史文化底爱心．图2是由此抽象出来的一个“心的图象构成，则“心形”在x轴上方的图有A．B．E(6a)+2E(§A)>3E(6S)C．D．2E(6a)+E(§A)>3E(63)人员发明了转子发动机．勒洛四面体是以正四面体的四个顶棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示，若正四面体ABCD的棱长B．勒洛四面体ABCD内切球的半径是4-C．勒洛四面体的截面面积的最大值为2π-2D．勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为2-13．记VABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若asinC=ccosA，则角A0已知数列{an}的首项a1=2，且(n+1)an-3lanJnn23lanJnn2A到达点E的位置，点C到某公司研发了一种帮助家长解决孩子早教问题的萌宠机器人.萌它就像孩子的小伙伴一样和孩子交流，记忆功能还可以记住宝宝的小班和中班幼儿使用（简称B类产品在[90,性能指数位于各区间的频率代替产品的性能指数位于该区间的概率.（2）该公司为了解年营销费用x（单位：万元）对年销售量y（单位：万件）的影响，uiDiiuiu2（i）建立y关于x的回归方程；（ii）用所求的回归方程估计该公司应投入多少营销？（2niuiuMN MN 的焦点，过焦点F与抛物线对称轴垂直的直线交椭圆的焦点，过焦点F与抛物线对称轴垂直的直线交椭圆C于M,N两点，且3过点P(2b2,0)的直线l交椭圆C于A,B两点.，记△APE的面积为S1,ΔBPE的面积为S2，求的取值范围.(12sinx)，求a的取值范围.第一题记分.），坐标为(1,0)，求ΔPMQ的面积.=20，b＝45，选项A、B错误．根据列联表中的数据，得到K2＝≈6.109>5.024，因此有97.5%的把握认为“成绩与班级有关系”.），：y=x在(-2,2)上的最大值为2，与图象不符，A错误；对于B，当xe(-2,0)时，y=x<0，与图max又y=过点(-2,0),(2,0),(0,0)；由-x2+2x：y=为定义在[-2,2]上的偶函数，图象关于y轴对称；1对于D，由x2+2x2+2x不存在xE(2,0)部分的图象，D错误.故根据双曲线的定义，可得点P的轨迹表示以A,B为焦点的双曲线C的右支，n}为等比数列.amanm+n2，只有q=1时才能成立满足am+n=a件.令f(x)=lnx+(x>0)，则y=b+1与f(x)=lnx+(x当a>0时，当0<x<a时，f,(x)<0，f(x)递减，当x>a时，f¢(x)>0，f(x)递增，所以对A选项结合勒洛三角形得到其截面图，利用扇形面积和三角形面积公式即可得到答案，而A选项的截面积为C选项的最大截需要利用正四面体的高以及外接球半径与棱长的关系，得到外接球半径为，再根据图形得到勒洛四面体的内切球半径，而此半径即为该勒洛对于B，由对称性知,勒洛四面体ABCD内切球球心是正四面体ABCD的内切球、外接球球心O,33正ΔBCD外接圆半径O1B=,正四面体ABCD的正ΔBCD外接圆半径O1B=,正四面体ABCD的11AB2OB2,令正四面体ABCD的外接球半径为R,(2)2(2)2此时我们再次完整地抽取部分勒洛四面体如图所示：图中取正四面体ABCD中心为O,连接BO交平面ACD于点E，交D于点F，其中D与ΔABD共面，其中BO即为正四面体外接球半径R=对于C，显然勒洛四面体截面面积的最大值为经过正四面体对于D，勒洛四面体能够容纳的最大球与勒洛四面体的4个弧面都相切,即为勒洛四面体内切球,所以勒洛四面体ABCD能其他三名同学排在三位置全排列有A种，15.【详解】设A（x1，y1B（x2，y2M（x0，y054.ly120ly120），faa2+b20【详解】因为f(x)a2a2+b2ba2a2+b2aa2+b2,2由于函数的图象关于x=对称，所以f=，000002018.（1）证明：菱形ABCD中，AC」BD，设AC，BD交于点O，连接EO，FO，则EO」BD，FO」BD，又EOIFO=O，EO仁平面EOF，FO仁平面EOF，所以BD」平面EOF；又EF仁平面EOF，所以BD」EF；22OE所以sinEDF=，所以SVDEF=DE.DF.sinEDF=；设点B到平面DEF的距离为h，由题意，VB-DEF=VB-OEF+VD-OEF则hSVDEF.h=SVOEF.OB+SVOEF.OD=SVOEF.BD=VOEF=根1=VOEF=根1=.SVDEF7,19.【详解】（1）设每件产品的销售利润为ξ元，则ξ的所有可能取值为1.5，3.5，5.5，ξP) i i（)1( 14设 14设MN MN 2b2 2=c又a22=c2 3y2 3y2【小问2详解】由（1）可知P(2,0)，可知过点P的直线l的斜率存在且不为0，34k2+38k2+4k234k2+38k2+4k23k2+3<，4+1)AP.BP=1+k22x1.1+k22x22222x1.2x2=1+k242x1+x22.k2+3因为VAPE的面积为S1,ΔBPE的面积为S2，d设点E到直线l的距离为d，根据点到直线的距离公式可得dS1=AP.d,S2=BP.d，3kk2+1,81k24k2