陕西省西安市高新第二初级中学2023-2024学年下学期第一次月考七年级年级数学试题（含答案）

④13.18秒做一做，马到成功。14.解：2023====1解：如图所示，点P为所有，满足∠PBC=2∠ABC.解：(5−3x+mx2−6x3)·(−2x2)−x·(−3x3+nx−1)

=−10x2+6x3−2mx4+12x5+3x4解：∵∠COE=90°，∠COF=35°，

∴∠EOF=∠COE−∠COF=90°−35°=55°，

∵OF平分∠AOE，

∴∠AOE=2∠EOF=2×55°=110°，

∴∠AOC=∠AOE−∠COE=110°−90°=20°，

∵O为直线AB上一点，

∴∠BOE=180°−∠AOE=180°−110°=70°．

解：2x−3y=4x=4x=−x当x=−1原式=−−12−5×解：（1）（2）因为∠1=3∠2，∠2=3∠3，

所以∠1=9∠3.

因为∠1+∠3=180°，

所以9∠3+∠3=180°，

所以∠3=18°，

所以∠1=162°，∠2=54°．20.解：(1)y与x的关系式是y=56−0.08x，

(2)当x=350时，y=56−0.08×350=28，

所以汽车行驶350千米时剩油28升；

当y=8时，56−0.08x=8，

解得：x=600，

所以汽车行驶600千米时剩油821.解：(1)阴影部分的面积为：

(2m+n)(m+2n)−mn−(m−n)2−(2m+n)(m−n)

=2m2+4mn+mn+2n2−mn−(m2−2mn+n2)−(2m2−2mn+mn−n2)

=2m2+4mn+mn+2n2−mn−m2+2mn−n2−2m解：如图②中，当DE//CE时，α=∠ACE=60°−45°=15°

如图③中，当DE//CB时，α=∠ACE=360°−60°−45°−90°=165°．

综上所述，满足条件的α的值为15°或165°．23.解：（1）设，，则，，所以，所以，即．（2）设，，则，．因为，，所以，所以．24．解：(1)当x=40时，y=1.6×40+11=75．答：当椅子的高度为40 cm时，课桌的高度为75 cm．(2)当y=83时，83=1.6x+11，解得x=45．答：当课桌的高度为83 cm时，椅子的高度为45 cm．25.解：（1）图2中间部分的面积可以看作从边长为a+b的正方形面积减去4个长为a，宽为b的长方形面积，即（a+b）2﹣4ab，也可以看作是边长为（a﹣b）的正方形面积，∴（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab，故答案为：（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab；（2）∵x+y＝4，xy＝1，（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy，∴（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy＝16﹣4×1＝12，（3）∵大长方形的面积等于4个小长方形的面积加上边长为a的正方形面积加上边长为b的正方形面积，∴（3a+b）（a+b）＝3a2+4ab+b2，（4）∵x2+y2＝34，BE＝2，∴x﹣y＝2①，∴x2﹣2xy+y2＝4，∴34﹣2xy＝4，∴xy＝15，∵（x+y）2＝x2+2xy+y2＝34+30＝64，且x+y＞0，∴x+y＝8②，①+②得，x＝5，∴y＝3，图中阴影部分面积和＝＝．26．（1）解：认同，理由如下：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∵AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，∴∠BAC=2∠1，∠ACD=2∠2，∴2∠1+2∠2=180°，∴∠1+∠2=90°．（2）解：∵CP⊥AC，∴∠2+∠ACD=90°，∵∠2=22°，∴∠ACD=90°−∠2=68°，∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∴∠BAC=180°−∠ACD=112°，∵AP平分∠BAC，∴∠1=1∴∠1=56°．（3）解：∵CP平分∠ACD，∴∠ACD=2∠2，∵AP⊥AC