河北省保定市博野县东墟学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题无答案

~2024学年度第二学期第一次月考七年级数学试卷姓名______准考证号______本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟．注意事项：1．全部在答题卡上作答，答题前先将姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．2．选择题的作答：用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．3．非选择题的作答：用签字笔答在答题卡上对应题号的答题区域内．一、选择题（本大题共12个小题，共36分，每小题3分；在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．下面四个图形中，与是对顶角的图形的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．32．如图，已知，，则的度数是（）A．48° B．72° C．132° D．52°3．如图，在平面内过点O作已知直线a的平行线和垂线，可作的条数分别是m条和n条，则的值为（）A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条4．已知a、b、c、d是平面上的任意四条直线，它们的交点不可能有（）A．1个 B．2个 C．5个 D．6个5．两条直线相交所成的四个角分别满足下列条件之一，其中不能判定这两条直线垂直的条件是（）A．两对对顶角分别相等 B．有一对对顶角互补C．有一对邻补角相等 D．有三个角相等6．已知在同一平面内有三条不同的直线a，b，c，下列说法正确的是（）A．如果，，则 B．如果，，则C．如果，，则 D．如果，，则7．如图，下列条件：①；②；③；④．其中，能判定的条件有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．如图，射线a，b分别与直线l交于点A，B．现将射线a沿直线l向右平移过点B，若，，则的度数为（）A．70° B．60° C．90° D．80°9．在方格纸中将图1中的图形①平移后的位置如图2中所示，那么正确的平移方法是（）A．先向下移动1格，再向左移动1格 B．先向下移动1格，再向左移动2格C．先向下移动2格，再向左移动1格 D．先向下移动2格，再向左移动2格10．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到的位置，，，，平移距离为12，则阴影部分的面积（）A．160 B．168 C．180 D．19211．如图，，则下列各式中正确的是（）A． B．C． D．12．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若，，则的度数为（）A．45° B．50° C．55° D．60°二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．）13．如图，计划把河水引到水池A中，先引，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______．14．把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为______．15．如图，已知直线AB，CD相交于点O，射线OE把分成两部分．（1）写出图中的对顶角______，的补角是______；（2）已知，且，则的度数为______．16．假日，小明和爸爸驾车去山区旅游，汽车经过A、B、C三点，拐弯后与原来方向相同，如图，若，，则等于______．三、解答题（本大题共8个小题；共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分7分）如图：（1）过点B画直线a的垂线段，垂足为E．（2）将三角形ABC沿BE平移，点B平移到点E，画出平移后的三角形EDF．18．（本小题满7分）嘉琪在做作业时，发现人教版第五章有这样一道“拓广探索”试题：如图，直线DE经过点A，且，，．写出、、的度数；（通过这道题，你能说明为什么三角形三个内角的和是180°吗？）（1）写出三个角、、的度数；（2）补充完整嘉琪对于括号里的说明．说明：∵，∴；______∵______（补角定义）∴______（等量代换）即三角形三个内角的和是______．19．（本小题满分8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分．（1）若，求的度数．（2）若，求的度数．20．（本小题满分8分）嘉淇学习了第五章《相交线平行线》之后，遇到如下一个图形，其中，，现要求自己添加一些线条，并探究产生的几何结论．下列是嘉淇的操作和猜想，请按照他的思路画图，并填空．（1）画，AF交CB的延长线于点F；（2）求证：．∵______（已知）∴（）（填理由）∵（已画）∴____________（等量代换）又∵______（已知）∴（等式的性质）而（三角形三个角的和是180°）（三角形三个角的和是180°）∴____________（等式的性质）∴（）（填理由）21．（本小题满分9分）如图，，（1）欲使，与需要满足什么条件？说明理由；（2）在（1）的情况下，若DG是的平分线，，求的度数．22．（本小题满分9分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，，．试说明：．23．（本小题满分12分）已知，如图，直线，CE平分交AB于点E，画于E，交CD于F．（1）直接写出直线CD与EF的位置关系；（2）若，求的度数．24．（本小题满分12分）某学习小组发现一个结论：已知直线，若直线，则．他们发现这个结论运用很广，请你利用这个结论解决以下问题：已知直线，点E在AB、CD之间，点P、Q分别在直线AB、CD上，连