2022-2023学年辽宁省抚顺市新宾县九年级下学期教学质量检测（四）数学模拟预测题(含答案)

～2023学年度第二学期教学质量检测（四）九年级数学试卷考生注意：1、考试时间120分钟，试卷满分150分2、请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效．一、选择题（下列各题只有一个答案是正确的，将正确答案填涂到答题卡的对应处．每小题3分，共30分）1．−2023的倒数是（）A．2023 B． C． D．2．如图是由6个大小相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（）第2题图A． B． C． D．3．下列运算正确的是（）A． B． C． D．4．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A． B． C． D．5．某数学兴趣小组调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是（）阅读时间（小时）12人数813163A．2，1 B．， C．1， D．1，26．方程的根的情况是（）A．没有实数根 B．有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根7．某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了如下折线统计图，下列说法不正确的是（）第7题图A．每月阅读课外书本数的众数是58本B．每月阅读课外书本数的中位数是58本C．从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降D．从1到7月份每月阅读课外书本数的极差是508．将一块三角板如图放置，，，点，分别在，上，若，，则的度数为（）第8题图A．30° B．22° C．15° D．12°9．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（）A． B．C． D．10．已知二次函数的图象如图所示，有下列6个结论：①；②；③；④；⑤方程有两个相等的实数根．其中正确的结论有（）第10题图A．①③⑤ B．②③④ C．①④⑤ D．②④⑤11．芯片正在成为需求的焦点，其中的米，将0．000000014用科学记数法表示为________．12．分解因式的结果为________．13．已知反比例函数的图象位于第一、第三象限，则m的取值范围是________．14．做任意抛掷一只纸杯的重复试验，获得如下表数据：抛掷总次数100200300400杯口朝上频数20426688杯口朝上频率请估计任意抛掷一只纸杯杯口朝上的概率约为________（结果精确到）．15．如图．平面直角坐标系中，线段端点坐标分别为，，若将线段平移至线段，且，，则m的值为________．第15题图16．如图，在中，，，分别以和为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于M和N两点，作直线MN分别交AB和AC于点D和点E，则的度数为________．第16题图17．如图，点A是反比例函数图象上一点，点B在y轴正半轴上，连接AO，AB，且，，，则________．第17题图18．如图，点E在正方形ABCD外，连结AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交DE于点F．第18题图若，，则下列结论：①；②；③点B到直线AE的距离为；④．其中正确的结论是________．（填写所有正确结论的序号）19．先化简再求值：，其中．20．为落实“双减”政策，光明中学利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、围棋和足球四个社团活动，每个学生只选择一项活动参加，为了解活动开展情况，学校随机抽取部分学生进行调查，将调查结果绘成如下表格和扇形统计图．参加四个社团活动人数统计表社团活动舞蹈篮球围棋足球人数503080请根据以上信息，回答下列问题：（1）抽取的学生共有________人，其中参加围棋社的有________人．（2）若该校有3200人，估计全校参加篮球社的学生有多少人？（3）某班有2男2女共4名学生参加足球社，现从中随机抽取2名学生参加学校足球队，请通过画树状图或列表格求抽到一男一女的概率．21．麦收时节，为确保小麦颗粒归仓，某农场安排A、B两种型号的收割机进行小麦收割作业，已知一台A型收割机比一台B型收割机平均每天多收割2公顷小麦，一台A型收割机收割15公顷小麦所用的时间与一台B型收割机收割9公顷小麦所用的时间相同．（1）一台A型收割机和一台B型收割机平均每天各收割小麦多少公顷？（2）该农场安排两种型号的收割机共12台同时进行小麦收割作业，为确保每天完成不少于50公顷的小麦收割任务，至少要安排多少台A型收割机？22．如图是某种云梯车的示意图，云梯OD升起时，OD与底盘OC夹角为，液压杆AB与底盘OC夹角为．已知液压杆，当，时，求AO的长．（参考数据：，，，）．23．某超市以每件13元的价格购进一种商品，销售时该商品的销售单价不低于进价且不高于18元．经过市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系．第23题图（1）求y与x之间的函数关系式．（2）销售单价定为多少时，该超市每天销售这种商品所获的利润最大？最大利润是多少？六、解答题（本题12分）24．如图，已知是等边三角形，以AB为直径作，交BC边于点D，交AC边于点F，作于点E．第24题图（1）求证：DE是的切线；（2）若的边长为4，求EF的长度．七、解答题（本题12分）25．在中，，将绕点B顺时针旋转，得到，连接CD、AE，射线CD交AE于点F．第25题图（1）如图（1），当时：①的度数是________；②求证：点F为AE的中点；（2）当时，（1）中②的结论还成立吗？若成立，请仅就图（2）的情形进行证明；若不成立，请说明理由．八、解答题（本题14分）26．如图，直线与轴交于点A，与轴交于点B，抛物线经过A，B两点，与轴正半轴交于点C，连接BC，P为线段AC上的动点，P与A，C不重合，作交AB于Q，A关于PQ的对称点为D，连接PD，QD，BD．第26题图（1）求抛物线的解析式；（2）当点D在抛物线上时，求点P的坐标；（3）设点P的横坐标为，与重叠部分的面积为S．①直接写出S与的函数关系式；②当为直角三角形时，直接写出的值．2022~2023学年度第二学期教学质量检测（四）九年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案BBDACACDBB二、填空题（每题3分，共24分）11．12．13．14．15．416．18°17．18．①②③④三、解答题（19题10分，20题12分，共22分）19．解：原式，………………5分当时，原式；………………10分20．解：（1）200，40；………………每空2分，共4分（2）若该校有3200人，估计全校参加篮球社的学生共有：（人）；………………7分答：全校参加篮球社的学生估计有480人．………………8分（3）画树状图如下：………………10∵所有等可能出现的结果总数为12个，其中抽到一男一女的情况数有8个，∴恰好抽到一男一女概率为．………………12分四、解答题（21题12分，22题12分，共24分）21．解：（1）设一台A型收割机平均每天收割小麦公顷，则一台B型收割机平均每天收割小麦公顷．据题意，得，解得．经检验，是所列分式方程的根．∴（公顷）．答：一台A型收割机平均每天收割小麦5公顷，一台B型收割机平均每天收割3公顷．………………6分（2）设每天要安排台A型收割机．根据题意，得，解得．答：至少要安排7台A型收割机．………………12分22．解：，，．，，，，，．．………………12分五、解答题（本题12分）23．解：（1）设y与x之间的函数关系式是．由图象可知，当时，；当时，．解得∴y与x之间的函数关系式是．………………5分（2）设每天所获利为元．根据题意，得．∴，∴抛物线开口向下，∴当时，值随x值的增大而增大．∵，∴当时，有最大值，（元）．答：销售单价定为18元时，该超市每天销售这种商品所获的利润最大，最大利润是700元．…………12分六、解答题（本题12分）24．（1）证明：如图1，连接OD，∵是等边三角形，∴．∵，∴．∵，∴．∴．∴．∴于点D．∵点D在上，∴DE是的切线；………………6分（2）解：如图2，连接AD，BF，∵AB为直径，∴．∴，．∵是等边三角形，∴，．∵，∴．∴．………………12分七、解答题（本题12分）25．解：（1）①45°；………………2分②过点A作交CD的延长线于G，则，∵，∴，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，由旋转的性质可知，∴，∵，，∴，∴，即点F为AE的中点；………………7分（2）成立．………………8分证明：过点A作交CD的延长线于G，则，∵，∵，，∴，∴，∵，∴，∴，∴，又∵，，∴，∴，即F为AE的中点．………………12分八、解答题