2023-2024学年重庆第八中学九年级上学期12月数学模拟预测题(无答案)

重庆八中2023-2024学年度（上）初三年级12月数学试题注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3．作围（包括辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；4·考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1．的值是（）A． B． C． D．2．下列代数式书写正确的是（）A． B． C． D．3．以下问题，适合用请查的是（）A．调查我国九年级学生的视力情况 B．调查CCTV1《中国诗词大会》的收视率C．对乘客上飞机的进行的安全检查 D．调查某品牌笔芯的使用寿命4．如图，与位似，点为位似中心，已知，则与的面积比是（）A． B． C． D．5．已知，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．6．某商场四月份的营业额为600万元，第六月份的营业额为1400万元，设该商场每月营业额的月平均增长率为，则可列方程为（）A． B．C． D．7．如图，运算程序中，若开始输入的值为48，第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，……，则第2024次输出的结果是（）A．24 B．12 C．6 D．38．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点在半圆上．点的读数分别为，则的度数是（）A． B． C． D．9．如图，在菱形中，．点为边中点，连接，过点作，且，连接，则四边形的面积为（）A． B． C．8 D．1610．一个化简后的多项式，改变若干项的符号，使前后两个多项式中正负号的个数相同，这样的两个多项式互为“亲密多项式”例如是的“亲密多项式”，，是的“亲密多项式”；以下说法正确的个数有（）①若两个二项式和为0，则他们互为“亲密多项式”②的“亲密多项式”一共有5个③的所有“亲密多项式”的和为④若关于的二次三项式等于0的方程有解，则它的“亲密多项式”等于0所得到的方程一定也有解A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．11．DNA分子半径为，这个数用科学记数法表示为________um．12．计算的值等于________．13．一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和个白球（仅有颜色不同）．若从中任意摸出一个球是红球的概率为，则________．14．反比例函数的函数图像，当时，则的取值范围是________．15．如图，在矩形中，以为直径的半圆与相切于点，若，则圆中阴影部分的面积为________．（结果保留）16．若数使关于的不等式组无解，使关于的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数的值之积是________．17．如图，在平行四边形中分别是上一点，四边形沿着翻折得到四边形，若恰好是线段的垂直平分线且垂足为，，则四边形的面积为________．18．一个三位正整数，当的百位数字减去6等于十位数字减去个位数字时，称这个三位数是“吉祥数”，记的百位数字是，十位数字是，个位数字是，并规定：．若，则________；若有两个“吉祥数”，，其中，且，则的最大值为________．三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．解方程．（1） （2）20．如图，在矩形中，（1）用尺规完成以下基本作图：在上取一点，使得，连接；过点作的垂线，垂足为；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）问所作的图形中，求证：．证明：四边形是矩形，．．，②________，．在和中：，④________．即21．某学校调查九年级学生对“二十大”知识的了解情况，进行了“二十大”知识竞赛测试，从两班各随机抽取了10名学生的成绩，整理如下：（成绩得分用表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．）九年级（1）班10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，98，92，100，89，82．九年级（2）班10名学生的成绩在组中的数据是：94，90，92通过数据分析，列表如下：九年级（1）班、（2）班抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数方差九年级（1）班9252九年级（2）班929410050．4根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述的值：________，________，________；（2）学校欲选派成绩更稳定的班级参加下一阶段的活动，根据表格中的数据，学校会选派哪一个班级？说明理由．（3）九年级两个班共120人参加了此次调查活动，估计两班参加此次调查活动成绩优秀的学生总人数是多少？22，双十二，某网店的“三只松鼠”和“每日坚果”礼盒装销售非常火爆，已知用2000元购进“三只松鼠”或“每日坚果”的数量之比为5∶4，且每盒“每日坚果”的进价比“三只松鼠”进价多10元．（1）请求出每盒“三只松鼠”和“每日坚果”各自的进价；（2）12月初该网点店将“三只松鼠”进价提高50%出售，每天可销售“三只松鼠”30盒，“每日坚果”售价每盒60元，每天可销售“每日坚果”40盒，12月中旬后需求量下降，该老板决定在月初售价的基础上降价促销以增加销量，“三只松鼠”打折出售，每天销量在月初基础上增加20盒，“每日坚果”降价5元出售，每天销量在月初基础上增加25%，若降价后每天利润比月初每天的利润多100元，则“三只松鼠”打几折出售？23．如图1，在矩形中，．动点从出发以的速度向运动，动点从出发以沿折线运动，当点运动到时，点立即停止运动，运动时间记为．把线段绕点逆时针旋转得线段，连接记为．（1）直接写出与的函数关系式以及对应自变量的取值范围．（2）在给定的平面直角坐标系中，画出的函数图象，并写出函数图象的一条性质：________．（3）结合图象，当时，直接写出的取值范围．24．如图，小李为了测量某居民楼的高度，在楼底端点沿斜坡走36米到达点，已知斜坡与地面夹角为，再沿水平方向走6米就到达到达点，然后他沿着坡度的斜坡走了52米到达了点，此时他在点处放置了高度为1.6米的测角仪，在点处测得某楼顶端点的仰角．（参考数据：）（1）求居民楼的高度约为多少米；（2）如图，在处的小李与在处的小明约好在中点处见面，已知两人的下坡速度都为，平地速度为，居民楼的电梯运行速度是，不考虑电梯的等待时间和中途进出时间，那么谁会先到达？请说明理由．（精确到0.1米）25．如图1，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，连接．（1）求抛物线的解析式．（2）如图1，点是第一象限抛物线上一点，连接，交线段于点，求的最大值及此时点的坐标．（3）如图2，点为轴负半轴上的一点，且，若点是线段上点，连接，将沿直线翻折得到，当直线与直线相交所成锐角为时