湖北省武汉市解放中学2022-2023学年八年级上学期月考数学试题(含答案)

武汉巿解放中学2022－2023学年度八年级数学11月独立作业一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分）1．下列图标中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是（）A． B． C． D．3．空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是（）第3题图A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．三角形的稳定性 D．垂线段最短4．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A．3cm，4cm，7cm B．4cm，5cm，3cm C．8cm，8cm，18cm D．3cm，5cm，9cm5．如图，AB＝AC，∠AEB＝∠ADC＝90°，则由哪种全等判别法，可知△ABE≌△ACD（）第5题图A．AAS B．HL C．SSS D．SAS6．如图，已知AB＝AD，BC＝DE，且∠CAD＝20°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，则∠EGB的度数为（）第6题图A．120° B．110° C．115° D．125°7．如图，D为△ABC边AB上一点，连接CD，则下列推理过程中，因果关系与所填依据不符的是（）第7题图A．∵∠A＝∠B（已知） ∴BC＝AC（等角对等边）B．∵AC＝BC，AD＝BD（已知） ∴∠ACD＝∠BCD（等腰三角形三线合一）C．∵AD＝BD，∠ACD＝∠BCD（已知） ∴CD⊥AB（等腰三角形三线合一）D．∵AD＝BD，CD⊥AB（已知） ∴AC＝BC（线段垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等）8．如图，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB，EC⊥OB，若，则EF的值是（）第8题图A．1 B．2 C．3 D．49．如图，方格中△ABC的3个顶点分别在正万形的贝点（格点上），这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC（不含△ABC）全等的格点三角形共有（）个．第9题图A．4 B．5 C．8 D．710．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD＝CE，连接DE、DF、EF，在此运动过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②△CDE与△DAF不可能全等；③四边形CDFB的面积保持不变；④△CDE面积的最大值为18，其中正确结论的个数是（）第10题图A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．点关于x轴对称的点的坐标为．12．一个n边形的每个外角都等于45°，则n＝．13．如图，在一个池塘旁有一条笔直小路（B，C为小路端点）和一棵小树（A为小树位置），测得的相关数据为：∠ABC＝60°，∠ACB＝60°，BC＝50米，则AC＝米．第13题图14．如图，D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD＝AB，过D作BC的垂线，交AC于E．若AE＝6cm，则DE的长为cm第14题图15．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：①EF＝BE＋CF；②；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD＝m，AE＋AF＝n，则．其中正确的结论是．第15题图16．如图，等腰△ABC中，AC＝BC＝4，，∠ACB＝120°，AE＝CF，当AF＋BE的值最小时，△ABF的面积为．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（本题8分）如图，在△ABC中，∠C＝45°，AD平分∠BAC，∠BAD＝35°，求∠B的度数．18．（本题8分）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB＝CD，AE＝BF，CE＝DF．求证：△AEC≌△BFD19．（本题8分）已知：如图，B是线段AC的中点，BE＝BF，∠ABF＝∠CBE．求证：AE＝CF．20．（本题8分）如图，四边形ABCD中，CD＝CB，AC平分∠DAB，CH⊥AB于点H．（1）求证：∠ADC＋∠B＝180°；（2）若AD＝3，AB＝8，求AH的长．21．（本题8分）如图是由边长为1的小正方形构成10×10的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的顶点都是格点，且AC＝5．仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：（1）如图1，画出△ABC的中线BE；图1（2）如图1，画出△ABC的高线AD；（3）如图2，在线段AC上作点F，使CF＝3；图2（4）如图3，在AB上找一点G，使EG＋CG最小；图322．（10分）已知，在△ABC中，D是AC上一点，BF交AC于点E，连接DF．（1）如图1，BE＝EF，AB∥DF．求证：AE＝DE；图1（2）如图2，点D与点C重合，∠A＝90°，∠ACB＝∠ECF，∠F＝∠AEB．若CE＝4，BC＝6，求AC的长．图223．（本题10分）在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，D、E、F分别为线段BC、AB、AC上的点，∠AEF＝∠CAD，AD交EF于点G．（1）如图1，求∠AGE的度数；图1（2）如图2，已知BE＝AF，点M在AD的延长线上，AM＝EF，连接CM．图2①求证：CM∥AB；②若，直接写出的值为．24．（本题12分）在平面直角坐标系中，已知，，．（1）如图1，若AC＝AB，CM⊥AB于点M，MN∥y轴交AO于点，则AO＝；图1（2）如图2，若，∠ACB的平分线CD交AB于点D，过AC上一点E作EF∥CD，交AB于点F，AG是△AEF的高，探究AG与EF的数量关系；图2（3）如图3，在（1）的条件下，AC上点H满足，直线MH交y轴于点Q，求点Q的的坐标．图3参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．B 2．D 3．C 4．B 5．A 6．B 7．C 8．A 9．D 10．C二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11． 12．8 13．50 14．6 15．①②③16．作CH∥AB，使CH＝AB∴易证△AEB≌△CFH（SAS）；当AF＋BF＝AG时最小∴三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（本题8分）解：∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD＝35°∵∠C＝45°∴∠B＝180°－∠C－∠BAC＝180°－70°－45°＝65°18．（本题8分）证：∵AB＝CD∴AB＋BC＝CD＋BC∴AC＝BD∵AE＝BFCE＝DF∴△AEC≌△BFD（SSS）19．（本题8分）证∵∠ABF＝∠CBE∴∠1＋∠3＝∠2＋∠3∴∠1＝∠2∵AB＝BCBE＝BF∴△ABE≌△CBF（SSS）∴AE＝CF20．（本题8分）（1）作CM⊥AD∵AC平分∠DABCH⊥AB∴CM＝CH∵CD＝BC∴Rt△CDM≌Rt△CBH（HL）∴∠1＝∠B∵∠2＋∠B＝180°即∠ADC＋∠B＝180°（2）设DM＝x＝BH∴AM＝AH＝3＋x∴AB＝2x＋3＝8∴∴21．（本题8分）（1）（2）（3）22．（10分）（1）∵∠2＝∠3，AB∥DF∴∠1＝∠F∵BE＝BF∴△ABE≌△DFE（AAS）∴AE＝DE（2）作BM∥CF，交CA延长线于M∴BC＝BM＝6，△BME为等腰三角形∴ME＝6＝BM∴CM＝6＋4＝10∴方法2：作AN∥BF∴HN＝NF＝1∴CN＝AC＝523．（本题10分）（1）∵∠EAG＋∠GAF＝120°∴∠AEG＋∠EAG＝120°∴∠AGE＝60°（2）延长使AH＝AF，连接HF∴△AFH为正三角形∵∠AEF＝∠CADEF＝AM，EH＝AC∴△EFH≌△AMC（SAS）∴∠H＝∠ACM＝60°＝∠HAF∴CM∥AB（2）设AD＝4∴EF＝5