第一章流体教材

FundamentalofMaterialEngineering吉林大学材料学院李芳菲材料工程基础

无机非金属材料工程专业绪论材料工程（MaterialEngineering,ME）材料工程属于工程学门类之一，包括从材料的生产到应用全过程的各项技术工艺环节。其目的是：经济地而且为社会所能接受地生产、使用、开发材料。能源工程、信息工程、材料工程、生物工程是构筑人类现代文明社会的四大支柱工程技术。材料科学与工程材料科学材料工程材料使用设计加工材料工程的发展方向新材料制备——科学合理的生产工艺传统材料制造——革命性新技术工业废弃物——资源化利用技术及工艺材料工程的分类按照材料的属性，可分为三大材料工程体系。高分子材料工程金属材料工程无机非金属材料工程本门课程所要介绍的是无机非金属材料工程基础。材料工程基础材料的制造和加工是由一系列单元操作所组成的一个复杂过程，而每一个单元操作都具有其特殊的原理和特有的技术（或装备）单元操作：破碎、粉磨、分选、干燥、烧成、冶炼、分离、成型、蒸馏、存贮、输送、包装材料工程基础各单元过程所涉及的基本理论具有共同性，即动量的传递（力学）、能量的传递（热学）、质量的传递（传质学）、化学反应动力学和涉及过程与效率的热力学探讨材料制造和加工所依据的基本理论和基础知识，主要突出三种传递现象（动量、能量和质量的传递现象）的研究及典型运用实例（具有普遍意义单元操作），如物料的干燥和燃料的燃烧。学时安排内容学时周数联系范畴掌握程度安排流体力学185周熟悉传热介质的各种性质基本理论重点作业传热原理143.5周降低能耗，提高生产效率基本理论重点测验干燥过程51.5周常用工序应用了解燃料燃烧72周热源应用熟悉实验82周导热，燃烧动手能力完成课程要求及安排课堂要求：不影响其他人，PPT+记笔记，出勤率分数安排：平时25分，期末75分，卷面>50/90所占分数安排要求作业5流体力学禁止抄袭中测10传热原理确保准确率实验10最后2周纪律，规程，实验报告课堂表现每次1~2分附加分回答问题本课程的启发运用有限的知识、经验和数据，尝试对复杂过程进行分析。将看似困难的问题，在一定层面上进行破解，比如使用近似的方法绕开最困难的部分，或者只建立粗糙模型，回避细节的问题。这些都是我们在独立分析问题时，值得借鉴的。参考书目

流体力学与热工基础材料热工基础热工基础与窑炉设计热工基础（及设备）硅酸盐热工基础

流体力学工程流体力学传热学热工基础化工原理常见的几种工业窑炉

倒焰窑隧道窑回转窑倒焰窑优点：加热充分、均匀，烧成温度可调，适应性很强。

缺点：劳动强度大，热量损耗大，余热利用困难。倒焰窑倒焰窑隧道窑优点：生产连续化，周期短，产量大，热利用率高，烧成时间减短，节省劳力，耐久性好。缺点：一次性投资较大，灵活性较差。隧道窑隧道窑玻璃生产回转窑用于水泥、耐火材料等的生产。第一章流体力学基础第一节流体的主要物理性质第二节流体静力学第三节流体动力学基础第四节流体运动过程中的阻力损失第一节流体的主要物理性质在硅酸盐工业窑炉中，高温的炉气是主要的传热介质，炉气一般分为空气和烟气两种。纵观整个窑炉工作过程，从燃料的气化、雾化、燃烧，到生成的高温烟气熔融、煅烧、加热物料，再到余热回收、烟气排出，自始至终都离不开气体的流动。1.流体的概念自然界物质常见的聚集状态是固态、液态和气态，简称物质的三态或三相。液体和气体合称为流体，和固体相比，它明显具有易流动和不能保持一定形状的特性。显然，流体是一种变形体，不是刚体。流体的力学定义：在任何微小剪切力的持续作用下能够连续不断变形的物体。流体是一种具有流动性的变形体。P51.流体的概念流体的特征：无固定形状；具有流动性；当切应力停止时，变形不能恢复；静止流体只能承受法向力。当对其施加剪切外力时，无论外力如何小，它总会发生形变，并且不断的继续下去，这种不断变形的运动，就称为流动。气液差异：液体一般具有体积，而气体没有这个特性。1.流体的概念流体力学是研究流体以及流体与周围物体之间相互作用和运动规律的科学。研究内容：静力学，运动学，动力学研究方法：实验方法理论分析法数值计算法2.流体的连续介质模型在流体力学的研究中，人们将流体加以理想化，假想流体不是由大量分子所组成，而是一种无间隙地充满了所占据的空间的连续介质，而且这种连续介质仍然具有流体的一切基本力学性质。或者说，假设流体由质点（微元）毫无间隙地组成，其物理性质各向同性，且在空间和时间上变化具有连续性。P153.流体的主要物理性质密度（Density,ρ）温度（Temperature,T

）压力（Pressure,p

）压缩性与膨胀性（βp

,αv）粘滞性（Viscosity,μ）3.1密度（Density,ρ）定义：单位体积流体具有的质量称为流体的密度，用符号ρ表示，单位为kg/m3，它是表示流体轻重程度的物理参数。微元密度均质流体对于一定的流体，密度是压力P和温度T的函数。3.1密度（Density,ρ）气体标准状态：0oC，1个标准大气压（101325Pa）在温度不过低、压强不过高的情况下，气体的密度可近似地按理想气体状态方程式计算：ρ与P成正比，与T成反比3.1密度（Density,ρ）混合气体的密度：比容

(SpecificVolume,v)重度3.2可压缩性与热膨胀性流体在外力（主要是压力）作用下，其体积或密度发生变化的性质称为压缩性，亦称为体积弹性。在压强一定时，流体的体积或密度随温度改变的性质称为流体的热膨胀性。3.2压缩性与膨胀性气体的可压缩性和膨胀性均远大于液体。在温度不过低，压强不过高时，气体密度、压强和温度三者之间的关系，可用理想气体状态方程计算：工程上认为液体、低压气体（p变化不大）属于不可压缩流体。当气体流速<100m/s时，也可以不考虑其压缩性。不可压缩流体ρ不随p而变，只随T变化。测量流体温度，首先必须确定温标（TemperatureScale)。所谓温标是指衡量温度高低的标尺，它规定了温度的起点（零点）和测量温度的单位。摄氏温标(Celsius)：在标准大气压下，纯水冰点定为0度，沸点100度，两点间均分100等份，每份为1摄氏度，记作1

C

。开氏温标

(Kelvin)：摄氏零下273.15

C为零度，每度的间隔与摄氏温标相同，记作1

K

。华氏温标(Fahrenheit)：标准大气压下，纯水冰点定为32度，沸点212度，两点间均分180等份，每份为1华氏度，记作1

F。3.3温度

（Temperature,T）冷却水、燃油、滑油柴油机排气数字显示温度的测量oF

oC由于气体自身的重力作用和气体内部的分子运动作用，气体内部都具有一定的对外作用力，称为气体的压力，它是气体对外作用力大小的一个物理参数。物理学上把单位面积上气体的对外作用力称为压强，国际单位：N/m2(Pa),MPa(106Pa)。而工程上却常把压强简称为压力。比如热工窑炉系统中所说的压力，就是指单位面积上气体的对外作用力，即物理学上的压强。3.4压力、压强

（Pressure,p）①以单位面积上所受的作用力来表示，例如：

Pa、公斤/m2(kgf/m2)、巴（bar）。②用液柱高度来表示，例如：米水柱(mH2O)、毫米水柱(mmH2O)、毫米汞柱(mmHg)。③用大气压来表示，例如：

标准大气压：纬度45°海平面上全年平均大气压力。

工程大气压：工程上为了计算方便，规定1kgf/cm2作为一个工程大气压，用at表示。1标准大气压(atm)=760mmHg=101325Pa=1.0332kgf/m2流体压强的表示方法压力表真空压力表气体压强的测量方法真空表压强的计量基准压强可以有不同的计量基准，以绝对真空（即零大气压）为起点所计量的气体压强称为绝对压强(absolutepressure)，用p表示。以当地大气压为基准计量的压强是相对压强，也称为表压(gaugepressure)，用pe表示。绝对压强总是正的，而相对压强可正可负。当被测气体的绝对压强小于大气压时，表压pe为负，其低于大气压的数值称为真空度（vacuum）表压与绝对压强

ppepa0pv

p0pape

=

p

-

papv

=pa-p当时当地大气压表压=0测定压强测定压强绝对压强绝对压强真空度表压大气压大气压绝对压强=大气压+表压概念：流体所具有的抵抗两层流体相对滑动或剪切变形的性质，称为流体的粘性或粘滞性。原因：流体的粘性是在流体中产生内摩擦力的性质。由于流体内部存在分子热运动和分子间引力，从而产生动量交换和分子间阻力，这是流体具有粘性的本质。特征：流体只在流动时表现出粘性，它会阻滞流体内部的相对滑动，但这种作用只能延缓相对滑动的过程而不能停止它。3.5粘滞性

（Viscosity,μ

）牛顿内摩擦定律（1687）①与流体层的相对移动速度du成正比，与流体层间的垂直距离dy成反比；②与流体层的接触面积A成正比；③与流体的种类（粘性系数）有关；④与流体所受的压强大小无关。粘度与温度的关系液体的粘度大于气体。一般情况下，液体的粘度随温度升高而下降，而气体的粘度却随温度升高而上升。液体内分子间距离小，分子引力大，粘性力主要由分子引力产生。温度上升时，分子间距离增加，引力减小，粘度有所下降。气体粘性的主要原因是，分子热运动所引起不同速度流层间的动量交换。温度越高，热运动越剧烈，动量交换和流层间摩擦力越强，因此粘度也越大。流体的类型理想流体与实际流体自然界中的流体或多或少都具有一定的粘性，称为实际流体或粘性流体。粘性为零（μ

=0）的流体叫理想流体。当粘性对流动不起主导作用时，可忽略流体的粘性。小结不同温度、压力下，气体密度的变化压强的常用单位及其测量方法流体的粘度系数及其与温度的关系不可压缩流体、理想流体第二节流体静力学流体静力学是研究流体在外力的作用下处于静止（绝对静止或相对静止）状态时的力学规律及其应用。静止是指流体质点之间没有任何相对运动，若流体整体相对于地球有相对运动时，称为相对静止，否则称为绝对静止。1.作用在静止流体上的力1.1质量力（体积力）

它是由某种势力场所产生的力（如重力场、惯性力场、电磁力场等），作用于流体的每个质点上，并与流体（均质流体）质量成正比的力，称为质量力。如重力（G=mg），直线运动惯性力（F=ma），旋转运动惯性离心力（F=mrω2），以及磁场和电场对物质所产生的磁力和电动力等。1.2表面力

作用于流体的某一表面上，并与受力面积成正比的力，称为表面力。表面力可分为垂直于表面的法向力，和平行于表面的切向力两种。流体内部不存在拉力，只能承受向内的压力。作用于流体的切向力，即为流体内部的内摩擦力。1.作用在静止流体上的力1.3静止流体所受的力流体静力学认为：静止流体内不存在内摩擦力（切应力），同时流体又不能承受拉力，因此静止流体中相邻两部分或静止流体与固体器壁之间的表面作用力只有静压力。流体是不可压缩的。（ρ为常数）流体的质点是连续的。（可用连续函数加以描述）2.流体静压强及其特性

2.1概念

当流体处于静止或相对静止状态时，流体内不存在切应力，只有作用在内法线方向上的表面力，称为流体的静压力。单位面积上作用的静压力称为静压强。在静止流体中任取一点K，并在周围取微小面积⊿A，相邻流体对它的作用力设为⊿F，则作用在微小面积⊿A上的平均流体静压力⊿F，亦称静压强

p。2.2特性静压强的方向延作用面的内法线方向。流体不能承受拉力，因此不能在外法线方向上有分量。静止流体无切向力，因此只能延内法线方向。静压强的大小与作用面方位无关，即静止流体内任何一点处的流体静压强在各方向上大小相等。P212.流体静压强及其特性OzxCBAypxpzpypndxdzdy

质量力

fx=(1/6)ρgx(dxdydz)

表面力

BOC表面：Fx=px

·

AxABC表面：Fnx

=pn·Ax

合力为零

Fx-Fnx+fx=0

px-pn+(1/3)ρgxdx=0静压强与方向无关3.静止流体的平衡微分方程aFbFadxdzdyzxybc

c点的质量力

fx=ρgx(dxdydz)

c点所受表面力

a对c：Fa=p(x-dx/2,y,z)dA

b对c：Fb

=p(x+dx/2,y,z)dA

合力为零

Fa-Fb+fx=0

欧拉方程的表现形式矢量形式全微分形式

dp=ρ(gxdx+gydy+gzdz)4.等压面及其特性4.1定义流体中压强相等(dp=0)的空间点构成的平面或曲面。等压面的微分方程式：gxdx+gydy+gzdz＝04.2性质等压面也是等势面。等压面与该点所受质量力相垂直。两种流体平衡状态时的分界面，必为等压面。5.重力场中静止流体内的压力分布

在重力场中，静止流体内的质量力只有向着地心的重力，即gx

=0，gy

=0，gz

=-g。带入欧拉平衡微分方程得：dp

=-ρgdz

将上式进行积分求解，得到静力学基本方程式：

p+ρgz

=C（ρ为常数，C为常数）任意两点：

p1+ρgz1=p2+ρgz2

p1=p2+ρg（z2-z1）初始条件：

p=p0+ρg（z0-z）=p0+ρgh重力场下的静止流体平衡微分方程：p+ρgz

=C也可改写为在工程上，单位质量流体所具有的能量往往也可以用水柱高来表示，称为水头。z是流体质点距某基准面的高度，称为位置水头。p/ρg称为压力水头。位置水头和压力水头之和，称为静水头。5.重力场中静止流体内的压力分布例1：窑炉内部充满热烟气，温度为1000℃，烟气标态密度ρf,0为1.30kg/m3，窑外空气温度20℃，空气标态密度ρa,0为1.293kg/m3，窑底与大气相通（当地大气压为1atm）。求距离窑底0.7m处相对压强多大？解：将标态密度换算成实际密度：

（20℃）ρa

=1.293×273/293=1.21kg/m3

（1000℃）ρf=1.30×273/(273+1000)=0.28kg/m3

0.7m处窑内、外气体绝对压强：p1=p2+ρg（z2－z1）

pa1=pa2-ρagh=101325-1.21×9.81×0.7=101317Pa

pf1=pf2-ρfgh=101325-0.28×9.81×0.7=101323Pa

距窑底0.7m处相对压强

pf1-pa1=101323-101317=6Pa例2：储油罐中盛有比重为0.96g/cm3的重油，油罐顶部经输油管与大气相通。油罐侧壁下部有一直径为600mm的圆孔，圆孔中心距罐底800mm，圆孔由盖压紧并配有压力表，求油面距离罐底10.4m时，孔盖处测压表示数？解：选择研究截面，换算非标准单位

（罐内液面1）p1=p0,z1=10.3m

（圆孔中心2）z2=0.8m,

ρ=0.96g/cm3=960kg/m3

求出空口中心处的静压强：p2=p0+ρg(z1-z2)

换算为表压：P表

=p2-p0=ρg(z1-z2)=960*（10.3-0.8）=90409Pa

12流体静力学小结静止流体的受力特点流体静压强的特点静止流体平衡微分方程及其推导过程dp=ρ(gxdx+gydy+gzdz)重力场中的静压强分布

p1+ρgz1=p2+ρgz2流体的流动1.流动的描述方法

1.1恒定流与非恒定流

流场中流体的运动要素（u、ρ、p等）不随时间变化的流动，称为恒定流（定常流），恒定流的当地加速度为零（a=0）。若流动要素随时间变化，则称为非恒定流。对于实际问题，一般都简化为恒定流来处理。第三节流体动力学基础1.流动的描述方法

日常生活中，人们通常用会几条曲线来表示流动，这在绘画和古代象形文字中都有所体现。但这些方法不仅没有严格的定义，而且也不能用数理方法进行解析。因此，需要用科学的方法来描述流动。1.2.1迹线

同一流体质点在流场中运动的轨迹，称为迹线，它是由一个质点构成的。在水中不易扩散的颜料、漂浮的固体颗粒，都可以用来观察迹线。流场内的迹线是一个曲线族。迹线因质点而异，其初始坐标与t无关。

1.2流线与迹线拉格朗日（Lagrange）法：

X=x(a,b,c,t)Y=y(a,b,c,t)Z=z(a,b,c,t)

其中a、b、c是用于标识质点的初始坐标，它们与时间t无关。对于某一既定质点而言，它在X、Y、Z方向上移动的位置只是时间t的函数。

1.2.1迹线

1.2.2流线

流线是流场中的一条瞬时曲线，曲线上各点的流动速度矢量方向与曲线在该点的切线方向一致。换句话说，流线是流体运动速度分布的几何表示，它也可以看做是某一瞬间依次排列的一系列流体质点的运动方向线。1.2.2流线每一空间点都对应一条流线，所有流线在整个流场内构成流线族。非恒定流的流线族随时间而异，具有瞬时性。恒定流的流线族不随时间改变，任何时刻都相同。流线不相交，通过某一空间点只有一条流线。1.2.2流线描述流线的数学方法：欧拉法（Euler）

着眼于整个流场，在固定的空间位置上，观察不同时刻流体质点的运动情况。数学表达式：空间中每一质点的状态，及其与时间的关系。ux=fx(x,y,z,t)

流线的微分方程设流线上一点A的速度矢量在坐标轴上的分量为ux、uy、uz；在A点取一微段流线ds，ds在坐标轴上的分量为dx、dy、dz。ds的方向为A点的切线方向，而A是流线上的点，因此ds与速度方向相同。对应分量各自对应成比例

dx

:dy

:dz

=ux

:uy

:uz1.2.2流线1.2.3流线与迹线的异同点流线是多质点同一时刻的运动速度和方向，与质点无关，因时而异。迹线是单质点的运动轨迹。对于理想流体、层流流动、恒定流，流线与迹线是完全重合的。非恒定流时，流线不一定与迹线始终重合。而在湍流中，二者完全不重合。它们都只是对流体流动的定性描述。1.3流管与流束在流场中垂直于流动方向取一微小面积，在此面积周边上的所有点上，做一组瞬时流线，这些流线所构成的封闭管状曲面称为流管。流管内的流体运动称为元流或微小管流。流管内的流线族称为流束。流线组成流束，而流束又包围在流管中。实际边界以内的全部流体可看成总的流束（例如管道或渠道中的流体），因此称为总流。恒定流的流管不变，非恒定流的流管是变化的。流体不能穿过流管表面，只能在管内或管外运动。元流断面极小，因此流管横截面上各点流速相同。流管不能在流场的内部中断，但流管可以在流场的内部闭合成环，或伸长到无穷远，或中止与流场的边界上（如固壁面或自由液面）。流管的特点

1.3流管与流束1.4过流断面与流量在流管或流束上，与流线正交的横断面，称为过流断面或有效断面。它可以是平面也可以是曲面，过流断面的面积用A表示。1.4过流断面与流量单位时间内通过流管中过流断面的流体量，称为流量。流量的量度一般为体积，也可以是质量。

Q=uA

体积流量，m3/sQ=ρuA

质量流量，kg/s（u-管道中流体的平均速度，A-过流断面面积）试画流线试画流线流水绕过圆柱流水绕过圆柱2.流体的流动状态2.1雷诺实验早在19世纪初，水力学家就发现，粘性流体有两种运动状态。一种状态是，运动过程中质点之间互不混杂、互不干扰；而另一种状态下流体质点运动非常混乱。人们对此一直没有进行科学的解释，直到1883年英国物理学家雷诺做了一系列实验，观察实际液体在圆管内的流动状态。（P48）2.流体的流动状态2.1雷诺实验为了识别管内粘性流体的流动情况，用一根滴管将有色液体注入到圆管内稳定流动的无色液体中。2.流体的流动状态2.1雷诺实验

层流

过渡状态

湍流、紊流

2.流体的流动状态2.1雷诺实验层流：流体在流动时层次分明，互不干扰，垂直于流动方向上的分速度为零，其质点运动轨迹互不相交。（流速较小）

湍流：流体紊乱流动，气体质点有轴向和横向运动，互相撞击，产生湍动和旋涡。（流速较大）2.2临界流速流态转变时的流速称为临界流速，层流转为湍流时的流速称为上临界流速uc’，反之称为下临界流速uc。由湍流向层流转变时的平均流速要比层流转为湍流时小（uc<uc’），且临界流速与管径和流体粘度有关。u<uc

时，一定为层流状态u>uc’时，一定为湍流状态2.流体的流动状态临界流速的影响因素几何形状：管壁会限制流体混乱运动的自由。流体粘度：粘性大的流体要产生剧烈变形，就需要很大的惯性力，否则即使旋转流动也不会出现湍流的现象。如果流体粘性很小，惯性力很容易使流体微元在靠近器壁处产生涡流，这样流体速度即使在器壁处也不会降低，整个流动是紊乱的。3.雷诺数3.1雷诺数的导出

层流与湍流的区别，取决于粘性力与惯性力的关系（不考虑重力）。惯性力：管路内流体的惯性力∽ρu2。粘性力：管路内流体的粘性力∽ρvu/d。

雷诺数：3.雷诺数3.2雷诺数的意义

流体的速度大或粘度小，则Re大，惯性力占主导地位，湍流程度也越大。而流体的速度小或粘度大，则Re小，粘性力占主导地位，抑制湍流运动。雷诺准数完全可以代替临界速度，用来判别流体的运动状态。并且，临界雷诺数Rec及Rec’值始终是常数。

Rec=

ucd/v(下)

Rec’=

uc’d/v

(上)判别准则：

Re<Rec

时，定为层流流动

Re>Rec’时，定为湍流流动

Rec

<Re<Rec’时，为过渡状态判别方法：

Rec≈2000，Rec’≈40003.3使用雷诺数判别流态Re<2000，按层流计算；Re>2000，按湍流计算。4.描述流体运动的数学模型质量守恒定律

物质不灭定律

连续性方程牛顿运动定律

动量(矩)平衡律

运动方程能量守恒定律

热力学第一定律

能量方程4.1连续性方程

运动流体的质量守恒定律：对于确定的流体，其质量在运动过程中不生不灭。即流体流过每个过流断面的流体质量是不变的。(P26)ρ1u1A1=ρ2u2A2=ρ3u3A3=M

（质量流量）

ρ为常数

u1A1=u2A2=u3A3=Q（体积流量）4.2运动方程动量平衡率：对于确定流体，其总动量的时间变化率等于作用在其上的质量力和表面力的总和。（P28）

F为质量力与表面力之和式1.674.3能量方程能量守恒定律：对于确定的流体，其总能量的时间变化率应等于单位时间内外力对它所做的功和传给它的热量之和。e为热力学内能，Qh

为换热量，N指外力。

运动流体所要满足的数学方程质量守恒定律

连续性方程牛顿运动定律

运动方程能量守恒定律

能量方程5.恒定元流的伯努利方程(P61)研究对象：流线S上，长度为⊿S，截面积为A的圆柱形微元，所受压强p。

dS的方向与速度方向相同。端面处几何高度差为⊿z。

⊿S5.1恒定元流伯努利（Bernulli）方程的推导⊿SF=ma微元受力分析12表面力质量力粘滞力5.1恒定元流的伯努利方程推导⊿S125.1恒定元流的伯努利方程推导5.2与其它方程的联系运动方程

φ为所选管流该式是对运动微分方程的首次积分，积分成立的条件有以下五个：流体无粘性，质量力有势，流场正压，恒定流，沿一条流线。能量方程在积分形式的能量方程中，忽略热辐射等热源项（de=0，Qh

=0），质量力只有重力，ρ、u、A均为常数，得到无粘性不可压缩流体沿轴线S的一维恒定流动的能量方程：

u：过流截面上的平均流速

p：过流截面与轴线交点上的压力

z：该交点的位置高程5.2与其它方程的联系伯努利方程式是一个能量方程式，它所表达的是空间相应各点处运动流体的能量守恒定律。方程表明：质量力仅为重力的不可压缩理想流体的恒定元流中，一根流线上三种能量之和是不变的常量。对于不在同一元流上的质点，不能适用同一个伯努利方程式（即不能使用同一常数）。5.3伯努利方程的意义5.3伯努利方程的意义5.3伯努利方程的意义5.3.1伯努利方程的物理意义位置势能+压力潜能+动能=总机械能

在同一流线上，各点上的单位重量流体所具有的总机械能相等。这三种能量在一条流线上是相互转化、此消彼涨的，但其总能量不变。伯努利方程表明，压力作用功等于机械能（动能和位置势能）的增量。5.3.2伯努利方程的水力学意义位置水头+压力水头+流速水头=总水头

总水头（全水头）是以高度来表示的水所具有的总能量。伯努利方程表明，理想不可压缩流体，在重力作用下做恒定流动，沿流线的每一点，其位置水头、计示压力水头、流速水头，三者之和是一个常数，即在同一流线的各点上的总水头为一常数。5.3伯努利方程的意义5.3.2伯努利方程的水力学意义同一流线上，各点的总水头为一常数。位置水头线z1z2测压管水头线总水头线恒定元流的数学模型质量守恒定律

物质不灭定律

连续性方程牛顿运动定律

动量(矩)平衡律

运动方程能量守恒定律

热力学第一定律

能量方程6.伯努利方程的应用6.1皮托（Pitot）管的测速原理

0、1点体系p1+ρgz1=p0+ρgz0

2、3点体系p2+ρgz2=p0+ρgz3

1、2点体系（伯努利方程）z3=h+z0流线由1至2，2点为静止点12u3h0z1=z2p3=p0u2=u3=0皮托管的测速原理0、2点体系的伯努利方程z0–z2=h0-2流线由0至22点为静止点2u3h0u2=u3=0z3–z0=hp2=p0+ρg(h

+h0-2)

6.2文丘利（Venturi）流量计连续性方程u1A1=u2A2

伯努利方程静压差

p2-p1=-ρgh

12u1u2h注意：所得Q必须乘以流量计的流量系数μ（0.985~0.98

）6.2文丘利（Venturi）流量计

注意：由于渐缩损耗比渐扩损耗小得多，因此只测渐缩段的压力变化。

皮托管皮托管S型皮托管文丘利流量计文丘利流量计（嵌套式）文丘利流量计（旋进涡流）小结流线与迹线及其各自特点流态与雷诺数运动流体的连续性方程u1A1=u2A2=u3A3=Q恒定元流的伯努利方程（限制条件）第四节流体运动中的阻力损失1.

流体运动的能量损失2.实际元流的伯努利方程3.总流的伯努利方程4.管路计算理想流体——实际流体实际流体是具有粘性的，因此在流动过程中内摩擦力会消耗部分机械能。为了计算方便，将损失的机械能（hl）作为独立的一项加入到伯努利方程中，再根据实验数据加以修正。粘性元流的伯努利方程为：1.流体运动的能量损失1.1软管喷水试验

ΔH流速越大，损失越大；管长越长，损失越大；管径越大，损失越小。实际喷水高度达不到理论值1.2汽车的阻力系数1.4水头损失的实质及分类实际流体在运动过程中，会有粘滞性，当各流体层间产生相对滑动时，引起内摩擦阻力，阻碍流体的运动。同时，当流体与固体器壁接触时，会产生外摩擦力和流线的剧烈改变，这些都会带来能量损失。因此为了分析讨论方便，我们根据流体产生能量损失的外在因素不同，将流动阻力分为两种类型：沿程阻力和局部阻力。1.流体运动的能量损失1.4.1沿程损失

沿程阻力（表面阻力）是沿管流流程上各流层之间所呈现出来的相互之间的内摩擦阻力。由沿程阻力引起的水头损失，称为沿程损失。单位重量流体的沿程损失，通常用hf（或hl）来表示。在整个流程的直线段中损失的能量，都属于沿程损失。显然，沿程损失的大小不仅也与流体的性质及流动状态有关，也与管道的几何尺寸、粗糙度等有关。1.流体运动的能量损失1.流体运动的能量损失1.4.1沿程损失（达西Darcy公式）

液体气体

λ-沿程阻力系数，与流态及管壁相对粗糙度有关。窑炉气体：圆管层流1.4.1沿程损失湍流光滑管与管壁粗糙度无关经验公式Re<105常用工业管材的当量粗糙度εm值管道类别绝对粗糙度εm/mm管道类别绝对粗糙度εm/mm金属管无缝黄铜管、钢管、铅管0.01～0.05非金属管干净玻璃管0.001～0.01新的无缝钢管、镀锌铁管0.1～0.2橡皮软管0.01～0.03新的铸铁管0.3木管道0.25～1.25具有轻度腐蚀的无缝钢管0.2～0.3陶土排水管0.45～6.0具有显著腐蚀的无缝钢管0.5以上很好整平的水泥管0.33旧的铸铁管0.85以上石棉水泥管0.03～0.81.4.1沿程损失1.4.2局部损失流体运动时因遇到局部障碍（闸门、弯头、断面面积突变）会引起流束的显著变形甚至产生漩涡，由此而产生的阻力称为局部阻力。由局部阻力引起的水头损失，称之为局部损失，通常用hε来表示（hm、hu、hj）。管路中有破坏流动正常状态的位置，就会产生局部损失，局部损失的特点是仅在较短的一段流程上产生。1.流体运动的能量损失几种常见的管道局部变化▼突然扩张▼逐渐扩张▼突然收缩▼逐渐收缩▼改变方向常见的局部障碍常见的局部障碍

1.4.2局部损失液体：

hξ

=ξu2/2g

气体：hξ

=ξρu2/2

ξ-局部阻力系数；

u-流动的平均速度。

1.流体运动的能量损失液体：

hξ

=ξu2/2g

气体：hξ

=ξρu2/2

1.4.2局部损失管件名称局部阻力系数ξ标准弯头45°=0.3590°=0.75方形弯头90°=1.30弯管R/d=245°=0.1090°=0.15水表7滤水器2突然扩大A1/A200.20.61ξ10.640.160突然缩小A1/A200.20.61ξ0.50.450.2502.粘性元流的伯努利方程实际流体是具有粘性的，因此在流动过程中内摩擦力会消耗部分机械能。为了计算方便，将损失的机械能（hl）作为独立的一项加入到伯努利方程中，再根据实验数据加以修正。粘性元流的伯努利方程为：2.粘性元流的伯努利方程粘性元流阻力损失圆管层流湍流光滑管局部阻力系数ξ查表2.粘性元流的伯努利方程3.总流的伯努利方程在实际工程中，往往涉及的是流体在管道、沟渠中的流动问题，因此需要将元流的伯努利方程在其所通过的过流断面上进行积分，从而将其推广到总流上。由于过流断面上的速度分布难以确定，工程上为了计算方便，通常使用断面平均速度ū代替，并引入动能修正系数α。同时也考虑了外加机械能He。3.总流的伯努利方程3.1过流断面的速度分布u均=0.5u核心u均=0.8u核心圆管层流的沿程阻力与管壁粗糙度无关3.总流的伯努利方程3.2边界层理论3.2边界层理论当流体沿着平壁流动时，流体与壁面之间的粘滞力，使得靠近壁面处流体的流速逐渐下降，最后使壁面上的流体速度降为零。流体质点在壁面上产生一薄层静止层。（P49）u∞u∞速度边界层产生的原因可见，在接近管壁的薄层内，流体流速由壁面上的0增加到接近主流的流速。把u/u∞=0.99处作为流动边界层外缘，将这一厚度为δ的薄层称为边界层。这就是1904年德国科学家普朗特提出的著名的速度边界层概念。u∞u∞3.2边界层理论根据边界层理论，任何流动都可被划分成两个区域：一是存在速度梯度的边界层，另一部分是边界层以外的主流区。在边界层以外的主流区中，速度梯度为零。因此可以认为，在主流区中的流体是无摩擦的理想流体。u∞u∞3.2边界层理论边界层在壁面上的形成和发展过程u∞u∞湍流层流底层过渡流

xc—临界长度层流3.2边界层理论边界层厚度

可根据边界层动量方程积分求解：平壁层流：平壁湍流：圆管湍流层流底层：层流底层：

3.2边界层理论3.3动能修正系数由于过流断面上每个元流的速度分布都各有差异，因此总流的流速通常使用断面平均速度ū

，并引入动能修正系数a。

式中，a是总流的过流断面上实际动能与以平均流速计算的动能间的比值。流体的流动状态不同，平均流速与核心流速的比例也有所差异，a的取值也不同。如果过流断面上流速均匀，则a=1。而对于实际流体它的值总大于1，并且与过流断面上的流速分布有关。流速分布较均匀时，a值接近于1；流速分布越不均匀，a值越大。（P63）圆管层流，a=2；圆管湍流，a=1.05~1.1。3.3动能修正系数圆管层流总流的伯努利方程湍流光滑管局部阻力系数查表4.管路计算在管道系统中沿程阻力和局部阻力总是同时存在的，但二者比例依具体情况而。长距离输送以沿程损失为主，车间管路以局部损失为主。判断流态（假设法）计算Re，校验判断确定λ

，求得所需参数无特殊说明时，层流λ=64/Re，湍流λ=0.32/Re0.25本章主要公式静止流体的欧拉平衡微分方程

dp=ρ(gxdx+gydy+gzdz)运动流体的连续性方程

Q=u1A1=u2A2运动流体的伯努利方程（恒定元流）气体水力学本章主要公式总流的伯努利方程圆管层流，a=2；圆管湍流，a=1.05~1.1。流动状态的判别方法Rec=2000圆管层流湍流光滑管局部阻力系数查表（湍流）本章主要公式管路计算判断流态（假设法）计算Re，校验判断确定λ

，求得所需参数无特殊说明时，层流λ=64/Re，湍流λ=0.32/Re0.25例：虹吸管路翻越堤坝取水灌溉。l1=6m,l2=3m,l3=14m,l4=3m。水的运动粘度系数v=1.0×10-6m2/s。管径d=150mm，管路中有三个45°弯管（ξ

=0.15），一个闸阀(全开时ξ

=0.2)。管内流动为湍流时，λ=0.038；层流时λ=64/Re，求上下游液面相距2.5m时，虹吸管的流量。l1l3l4l2H=2.5m农田水库▽▽12习题例1：如图所示，离心式风机吸入口直径200mm，压力测量计测得水柱高度40mm，空气密度1.2kg/m3，不计气体流动过程的能量损失，风管内的动能修正系数a=1.03，求风机的风量？解：选择研究对象I-II截面间流体处于运动状态其它辅助点为静止状态选取图中I－I、II－II截面，列出伯努利方程式：u1=0ρ1=ρ2=ρ空气He=0hl=0p1=p0

z1=z2

静力学：p2+ρ水gh=p0带入伯努利方程：例2：为了测定运动物体的加速度，在运动物体上装上一直径为d的U形管，测得管中液面差h=0.05m，两管的水平距离l=0.3m，如图所示，求加速度的大小。lBAhadp=ρ(gxdx+gydy+gzdz)uagzxgx=-a，gy=0，gz=-gdp=ρ(-adx-gdz

)0=ρ(-a⊿x-g⊿z

)-a(xA-xB

)-g(zA-zB

)=0

al=gh例3：

如图文丘里流量计，水银压差计的读数为⊿h=360mm，已知管道直径d1=300mm，喉段直径d2=150mm，渐变段AB长度为750mm，不计AB两点之间的水头损失，求管道中的水的流量。(ρHg=13.6g/cm3,ρ水=1g/cm3)BA⊿hu12例4：有一圆管，在管内通过运动粘度系数为v=0.013cm2/s的水，测得通过的流量为40cm3/s，在管长25m的管段上测得水头损失为2cm，试求该圆管内径d。选用适用于液体的方程式所有单位换算为国际单位湍流λ=0.32/Re0.25层流

λ=64/Re

Q=uπd2/4Re=ud/v

例2：水平匀加速运动的水箱，加速度为a，求水箱内的液面方程。解：质量力=重力+惯性力aaggx

=-a,gy

=0,gz

=-g带入欧拉平衡微分方程：dp=ρ(-adx-gdz)两端积分：p=ρ(-ax-gz)+C带入边界条件：当x=0，z=0时，p=p0

得C=p0

p=p0–ρax-ρgz在液面上的质点p=p0，代入上式得：

ax+gz=0作业：一个底部尺寸为20cm×20cm的长方形容器，在紧贴容器底部的侧壁上，开一个直径为10mm的圆孔。不断向容器内注水，使孔中心到水面的距离保持在30cm的位置，求此时水从孔口喷出的流量。30cm第一节不可压缩气体的流动重力作用下，水从容器底部的小孔流出，水面到孔的距离h=30cm，孔径d=10mm，求此时小孔的流量？hu12u1=0,z1=z2,p2=p0,p1=p0+ρghp1+ρu12/2=p2+ρu22/2u22=2ghp1=p2+a2ρu22/2+hm

第一节不可压缩气体的流动hu12u1=0,z1-z2=h,p1=p0,p2=p0皮托管的测速原理0、1点体系p1+ρgz1=p0+ρgz0

2、3点体系p2+ρgz2=p0+ρgz3

1、2点体系z3=h+z0流线由1至2，2点为静止点12u3h0z1=z2p3=p0u2=u3=0皮托管的测速原理0、2点体系的伯努利方程z0–z2=h0-2流线由0至22点为静止点2u3h0u2=u3=0z3–z0=hp2=p0+ρg(h

+h0-2)

第一节不可压缩气体的流动重力作用下，水从容器底部的小孔流出，水面到孔的距离h=30cm，孔径d=10mm，求此时小孔的流量？hu12p1+ρu12/2=p2+ρu22/2u22=2gh1.窑炉系统内气体的水平流动第一节不可压缩气体的流动重力作用下，水从容器底部的小孔流出，水面到孔的距离h=30cm，孔径d=10mm，求此时小孔的流量？hua2=1,Q=190cm3/sa2=1.03,Q=187cm3/sa2=1.03,Q=134cm3/s实测Q=120cm3/s1.窑炉系统内气体的水平流动1.1缩流现象仔细观察孔口可以发现，水的流动由于受到孔口壁面的影响，在喷出时，水流从四周向中心汇集，从而导致流动断面的面积变小，这种现象被称为缩流。

1.1缩流现象窑炉系统内的气体也有类似的现象。当气体由一个较大空间突然经过一个较小孔口向外逸出时，气流发生收缩，在流出面的某一截面处形成一个最小的截面积，产生缩流现象。缩流系数：1.窑炉系统内气体的水平流动厚墙或管嘴1.窑炉系统内气体的水平流动薄壁孔ε=0.64厚壁孔ε=11.窑炉系统内气体的水平流动1.2气体通过小孔的流出和吸入孔口流出（式1-148）孔口吸入（式1-149）1.3炉门溢气

气体由炉门溢出时，压强沿高度变化。因此，先计算单元面积的溢气量，而后再以炉门高度为限进行积分。（P66）1.窑炉系统内气体的水平流动第五节可压缩气体的流动气体在高速运动过程中，压强、温度、密度等参数多会发生十分剧烈的变化，与我们先前分析的不可压缩气体有显著的差异。硅酸盐窑炉系统中，也存在这种高速流动的气体。例如，高、中压煤气烧嘴，燃油雾化喷嘴，袋式收尘器中的反吹喷嘴，以及煤气管道、油管道的吹扫喷嘴等，都是气体在压强高达几个大气压的条件下喷出的。

声音来源于物体的振动。当物体发生振动时，会使与它相接触的空气层时而受到压缩、时而得到膨胀，这种扰动会从一层空气传到另一层，不断地向四面八方传播出去。1.声速1.声速物体运动时要影响周围的介质，使它们也相继发生振动，振动在介质中向四周传播的过程称为波。若某一物体在流体介质内振动，其产生的波是一种压力波，或者说压力波是振动物体周围流体介质因扰动而引起的压力变化向四周的传播。当扰动引起介质的压力和密度的变化很微弱时，称此扰动为微弱扰动。所谓声速，指的就是这种微弱扰动由近及远的传播速度。可以说，声音的传播过程也就是在其传播路径上介质压缩-膨胀的传递过程，或者说是Δρ的传播过程，那么声速也可以被认为是介质流体密度变化的传递速度。1.声速声速是微弱扰动产生的压力波在弹性介质中的传播速度，通常记为a（或c）。也可以说，微弱的压力变化是以声速传播的。由于声波在气体中传播时引起的温度变化很微弱且传播速度很大，因此可认为是一个可逆绝热过程（等熵过程）。声波在静止流体中的传播速度：1.声速物理含义：单位密度改变所需的压强改变。声音的传播速度只依赖于绝对温度和流体的物理性质。不同的气体具有不同的绝热指数γ和气体常数R，所以即使处在同一温度下，不同气体中的声速也是不同的。1.声速空气中的声速a=20.04√T在海平面上：

T=288Ka=340m/s=1224Km/h在平流层里：

T=216.5Ka=296m/s1.声速

由于声速代表压力波的传播速度，而它的大小仅与温度和流体自身性质有关，不随其它因素变化，因此声速可以作为一种尺度。1.声速声速的实质：静止流体中的声速，也可理解为在压力波的作用下，该种流体密度发生变化的速度。而流体的密度与其可压缩性又息息相关，因此声速可作为一种表征流体压缩性的指标。1.声速2.扰动场与马赫数2.1气流的扰动分析一个运动的点扰源在静止流体中产生的扰动场。假设有一个扰动源，每隔一秒发出一个微小扰动。这个扰动波必然会以声速向四面八方传播开去，其传播的情况会与点扰源的速度u有很大关系。我们把每一秒钟从扰动源上发出的扰动范围用一个圆圈表示，实际上在空中这些扰动波应该是以球面的形式传播开去的。运动扰源在静止流体中的扰动场u=0a123u<a运动扰源在静止流体中的扰动场a1u32a0a2a3a运动扰源在静止流体中的扰动场u=aa1u32a0a2a3a静止区运动扰源在静止流体中的扰动场u>aa1u32a0a2a3a静止区点扰源速度越大马赫锥夹角越小扰动源以超声速在静止流体中运动时，扰动被明显局限于一个锥形的区域内，通常称之为马赫锥（或者扰动锥）。扰动源以亚声速在静止流体中运动时，扰动的效应虽然随传播距离的增加而减弱，但它能达到物体周围空间任何一点。这是亚声速与超声速质点所产生扰动场的根本区别。

运动扰源在静止流体中的扰动场音爆我们把这个结论延伸到相反的一种情形，即点扰源静止而流体运动情形，也就是我们在研究窑炉系统内气体运动时经常遇到的一种情形。根据运动的相对性，后三种情况的气流速度应该正好与我们刚才假定的点扰源的方向相反。气流速度也同样决定了其所带来的扰动场的分布情况，而这个转折点就是声速a。由此可见，流体的宏观运动速度u是否超过当地声速a是分析扰动场分布状况的重要判据。2.扰动场与马赫数2.2马赫数M（Ma）马赫将影响压缩效果的气流速度u和当地声速a联系起来，取u与a的比值，M=u/a。根据马赫数的大小，流体的流动可分为：

M>1，u>a，超声速流动

M≈1，u≈a，跨声速流动

M<1，u<a，亚声速流动

M<<1，u<<a，不可压缩流动3.可压缩气体流速与断面的关系当等熵的恒定流动通过变截面管路时，运用连续性方程与动量方程，可以得到面积与速度的关系。由连续性方程式ρuA

=C，取对数后两边微分可压缩流体运动微分方程dp+ρudu=0（1.189）找到p和ρ的关系，消掉p：a2=dp/dρa2dρ+ρudu=0引入马赫数（M=u/a

）

3.可压缩气体流速与断面的关系当M<1时，u<a，流速与断面成反比。当M>1时，u>a，流速与断面成正比。可压缩流体在加速流动过程中，均出现压强降低、密度减小、温度降低、体积膨胀的现象。当M=1时，u=a，dA=0。这种状态称为临界状态。此时断面A称为临界断面Acr。在临界断面上，气流速度等于当地声速ae，还可称为临界速度ucr。这意味着通道截面积A在临界状态（M=1）时有极值，且为极小值。也就是说，可压缩气体在一维恒定等熵流动中，M=1的临界状态只有在通道的最小截面上才能获得。通道的最小截面通常称为喉部，所以临界状态只能出现在喉部截面上。3.可压缩气体流速与断面的关系4.拉伐尔喷管高压气体由收缩管嘴流出时，最大流速只能达到声速，要想获得超声速气流，必须在收缩管嘴后链接一段扩张管，这就组成了一个拉伐尔喷管。一般情况下，超声速气流都是由拉伐尔喷管得到的。常见的喷气式飞机和火箭发动机的喷管，都采用的都是拉伐尔喷管，也称超声速喷管。在初始为亚声速的气流在收缩部分加速。在一定条件下，气流在喉部达到声速。等声速流动的气流进入扩张管，继续加速。最终获得超声速气流。4.拉伐尔喷管4.拉伐尔喷管喉部直径dcr渐缩段入口直径d1、渐缩段半径扩张段出口直径d2、扩张段长度、扩张段张角4.拉伐尔喷管d1dcrd2小结声速与流体的可压缩性马赫数M=u/a可压缩气体流速与截面积的关系拉法尔喷管的工作原理第六节流体输送设备风机（输送气体）泵（输送液体）烟囱（排出烟气）喷射器（混合流体）1.风机

离心式叶片式轴流式混流式往复式（制冷压缩机）回转式1.1风机的分类

容积式1.2风机的性能指标全风压p

单位体积气体通过风机所获得的有效能量。风量qv

单位时间内风机所输送的流体量（体积流量）。功率N

风机的输入功率（轴功率）。效率η

输入的轴功率被流体利用的程度。η=Ne/N

风机的性能曲线离心式风机轴流式风机与泵1.3风机的工作点及风量调节（P82）工作点A=管路特性曲线×

风机特性曲线1.3风机的工作点及风量调节风量调节改变风机叶片的角度改变风机挡风板开度1.4风机的连接风机并联风压相等，风量相加1.4风机的连接风机并联两个相同风机并联后，风量远达不到单个风机风量的2倍1.4风机的连接风机串联风量相等，风压相加1.4风机的连接风机串联两个相同风机串联后，风压远达不到单个风机风压的2倍1.5离心式风机离心式风机的构造（P80）1.5离心式风机三种不同形式叶轮的影响1.5离心式风机三种不同形式叶轮的影响1.5离心式风机离心式风机的分类

按气体输送方向：鼓风机、抽风机。按全风压大小：低压风机、中压风机、高压风机。按用途：排烟风机、抽热风机、助燃风机、燃油雾化风机、气幕风机、冷却风机等。1.5离心式风机排尘风机1.5离心式风机通常用在流量要求较低、而压力要求较高的场合。

锅炉引风机1.6轴流式风机通常用在流量要求较高、而压力要求较低的场合。

1.7混流式风机混流式风机，风压系数比轴流风机高，流量系数比离心风机大，适用于风压和流量都“不大不小”的场合。1.8罗茨鼓风机剖面零泄漏防爆防腐沉水式整机1.9风机选型的原则适应被输送气体介质的工作条件普通介质：一般离心风机；高温介质（>80℃）：锅炉引风机；粉尘大：排尘风机；易爆气体：防爆风机。满足通风系统的最大风量和风压要求（10~20%）能耗低，噪音小坚固耐用，结构简单，价格低，维修方便。2.泵离心泵的结构2.泵2.泵2.泵2.泵立式离心泵2.1离心泵卧式离心泵2.2轴流泵立式轴流泵2.2轴流泵特点：大流量、低扬程

2.2轴流泵卧式轴流泵2.2轴流泵潜水轴流泵2.3混流泵2.4往复泵适用于高压头、小流量、高粘度液体的输送。2.4往复泵蒸汽往复泵由蒸汽机直接带动，可输送易燃、易爆的液体。2.5回转泵齿轮泵螺杆泵2.5回转泵压头大，流量均匀。适于输送粘稠流体或膏状物。2.6真空泵

2.6真空泵往复式真空泵2.7泵的性能参数扬程H

单位重量流体通过泵所获得的有效能量。流量qv

单位时间内泵所输送的液体量（体积流量）。功率N

泵的输入功率（轴功率）