湖南省岳阳一中2020-2021学年高一上学期周考数学试题（10月28日）

岳阳县一中高一年级数学周考考试试题数学试题考试时间：120分钟分值：120分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）第I卷（选择题48分）一、单选题（每题4分，共32分）1．已知集合，，，则的子集共有（）A．2个 B．32个 C．16个 D．4个2．两个三角形相似的充要条件是（）A．两个三角形都是直角三角形 B．两个三角形都是锐角三角形C．两个三角形都是钝角三角形 D．两个三角形三边成比例3．若函数，满足，则=（）A．6 B．5 C．5 D．64.若函数的定义域是()A． B．C． D．R5．下列函数中与是同一函数的是（）A． B． C． D．6．已知，都是正数，下列不等式正确的是（）A． B．C． D．7．已知函数，函数的最大值和最小值（）A．2，0.4 B．3，0.6 C．3，无最小值 D．无最大值，无最小值8．已知函数，若对任意，且≠，都有，则实数的取值范围是()A．B．C．D．二、多选题（每题4分，共16分，选对但不全的得2分，全部选对的得4分）9．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A．B．C． D．10．函数，则下列各式正确的是（）A．B．C． D．11．下列四个命题：其中为真命题的是（）A．，B．如果，那么C．成立的充要条件是D．是必要不充分条件12．对于函数，选取的一组值去计算和，所得出的正确结果可能是()A．2和6 B．3和9 C．4和11D．5和13第II卷（非选择题72分）三、填空题（每题4分，共16分）13．已知，，则=________.14．已知幂函数是定义在区间上的奇函数，则.15．有四个幂函数：①；②；③；④.某同学研究了其中的一个函数，并给出这个函数的三个性质：（1）偶函数；（2）值域是；（3）在上是增函数；若给出的这三个性质中，有两个是正确的，一个是错误的，则他研究的函数是(填序号)16.某市拟出台以下规定：出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3千米（不超过3千米按起步价付费）；超过3千米但不超过8千米时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8千米时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次加收燃油附加费1元.若某人乘坐出租车行驶了5.6千米，则需付车费元，若某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此出租车行驶了千米.四、解答题（本题共6小题，共56分）17．（9分）已知函数，（1）求证：是定值；（2）求的值.18．（9分）(1)已知，，求的值(2)已知，为方程的两个根，且，求的值..19.（9分）已知函数是上的奇函数，当时，.(1)当时，求的解析式；(2)若，求实数的取值范围.20.（9分）对于函数,(1)探索函数的单调性；(2)是否存在实数使函数为奇函数.21.（10分）某地区上年电价为0.8元/()，年用电量，本年度计划将电价下降到0.55元/()至0.75元/()之间，而用户期望电价为0.4元/().经测算，下调电价后新增用电量和实际电价与用户的期望电价的差成反比（比例系数为）.该地区的电力成本为0.3元/().(1)写出本年度电价下调后电力部门的收益（单位：元）关于实际电价（单位：元/()）的函数解析式；（收益=实际电量×（实际电价成本价））(2)设，当电价最低定为多少时，仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20％？22.（10分）某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产万件，需另外投入成本万元，当年产量不足80万件时，.当年产量不小于80万件时，.已知每件产品的售价为50元.通过市场分析，该工厂的生产产品全部售完.(1)写出年利润（单位：万元）关于年产量（单位：万件）的函数解析式；(2)当年产量为多少万件时，该工厂在这一产品的生产中所获得的利润最大？参考答案：BDDCBD