山东省东营市广饶县2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

山东省东营市广饶县2022-2023学年九年级下学期期中数学

试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.中国人使用负数最早可追溯到两千多年前的秦汉时期，则*的相反数为()

2023

A.-2023B.2023C.-^―D.1

20232023

2.下列运算正确的是()

A.a3."=a6B.a7^a3=a4C.(-3a)2=-6a2D.(a—1)-=a2-1

3.如图，五边形A8CDE是正五边形，若4〃L则Nl—N2=()

A.72°B.36°C.45°D.47°

4.在数轴上表示不等式2x-14-5的解集，正确的是()

Ai•।।1।»B•]]।11»

・4-3-2-10-4.3-2-10

C.-।----1----1_>

-4-3-2-10

D.।1[।।»

-4-3-2-10

5.下列说法正确的是()

A.为检测一批灯泡的质量，应采取抽样调查的方式

B.一组数据力，2,2,5,5,3”的众数和平均数都是3

C.若甲、乙两组数据的方差分别是0.09,().1,则乙组数据比甲组数据更稳定

D.“明天下雨概率为0.5”，是指明天有一半的时间可能下雨

6.如图，为e。的直径，C。为e。上两点，若NBCA40。，则N48O的大小为

().

试卷第1页，共7页

c

A.60°B.50°C.40°D.20°

7.如图，射线。M的端点。在直线AB上，点C是射线。M上不与点。重合的一点,

根据尺规作图痕迹，下列结论中不能体现的是（）

A.作一条线段等于已知线段B.作的平分线

C.过点C作AB的平行线D.过点C作£＞何的垂线

8.若关于x的方程生?+三4=3的解是正数，则〃?的取值范围为（）

x-22-x

A.机＞-7B.机＞-7且加工一3C.m＜—7D.m＞-7且

m*-2

9.如图，R△ABC中，ZC=90°,AC=3,BC=4,直线/J.AB,将直线/沿48方向

从A点平移到8点，若直线/交A3于P,交AC（或BC）于0,设AP=MCQ=y,

则下列图象中，能表示y关于x的函数关系的图象大致是（）.

试卷第2页，共7页

A.B.

XX

10.如图，在矩形ABC。中，AC,8。相交于点O,过点B作8F1AC于点M,交CD

于点F,过点D作DE，BF交AC于点N.交A8于点E,连接/W,EM.有下列结

论:①图中共有三个平行四边形;②当3£>=28C时，四边形DE3E是菱形;③3O_LME；

@AD2=BDCM.其中，正确结论的序号是（）

C.①③④D.②®®

二、填空题

11.春暖花开的四月，2023中国孙子文化园汉服花朝节开始了，做古装游戏，玩现代

项目，成为研学圣地.据统计近期迎来各地游客约21.8万人次，其中数据21.8万用科

学记数法表示为.

12.分解因式：4a2-64=.

13.圆锥的底面直径长为10cm,母线长为6cm,则这个圆锥侧面积=.

fx+y=m-1

14.关于孙的方程组。<.,,则x+3y的值等于.

[3x+5y=2机+3

15.如图，渔船在A处观测灯塔C位于北偏西70。方向，轮船从A处以15海里〃卜时的

速度沿南偏西50。方向匀速航行，2小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏

西25。方向，则灯塔C与码头8相距海里.

试卷第3页，共7页

16.关于x的函数y=("2)x2-(2"l)x+&的图象与x轴有两个交点，则氏的取值范围

是.

17.如图，反比例函数x=?(x>0)的图象在第一象限，反比例函数%=-?(x>。)的

图象在第四象限，把一个含45。角的直角三角板如图放置，三个顶点分别落在原点。和

这两个函数图象上的A,B点处，若点B的横坐标为2,则k的值为.

18.如图，把正方形铁片0ABe置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为(3,0),点P(l)

在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90。，第一次

旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置，…，则正方形铁片连续旋转2023次后，点

P的坐标为.

第一次第二次

A

O4①②X

三、解答题

试卷第4页，共7页

,、2023

19.(1)计算：2-,+|^-3|+2V3sin45°-(-2)2023-l--

⑵化简：先化简，再求值：（焉一,卜急T,其中〃从J2,3中取一个

你认为合适的数代入求值.

20.某中学举行了心理健康知识测试，为大概了解学生心理健康情况，该校随机抽取了

部分学生进行测试，根据成绩（单位：分）分成：£（75<x<80）,£>（80<x<85）,

C(85<x<90),8(90Wx<95),A（95WxW100）五个组，并绘制了如图1和图2所

请根据图中提供的信息，回答下列问题.

（1）本次抽取测试的学生有人，机=;

（2）直接补全图1中的统计图，由扇形统计图知E组所占扇形圆心角的度数为；

（3）根据调查结果，可估计该校2000名学生中，成绩大于或等于80分的学生约有

人；

（4）学校决定在A组4名学生（3男1女）中随机选取两名学生走进社区进行心理健康知

识宣传，求恰好选中一男一女的概率是多少？

21.如图，直线y=-；x-2分别交x轴、y轴于A、B两点，与双曲线y=：（加/0）在

第二象限内的交点为C,轴于点。，且CO=4.

（1）求双曲线的关系式；

（2）设点Q是双曲线上的一点，且△QO8的面积是V4OB的面积的4倍，求点。的坐标.

试卷第5页，共7页

22.如图，在RtVABC中，ZABC=900,N84C的角平分线交8c于点。，以08为半

径作e。，交A。于点E,交A。的延长线于点。.

(1)判断直线AC是否是eO的切线，请说明理由；

1AF

(2)连接3E,在VZME中，若tan£>=],求——的值.

2AB

23.为了满足社区居民强身健体的需要，广饶县政府准备采购若干套健身器材免费提供

给社区，经过考察了解，广跃公司有A,B两种型号的健身器材可供选择，已知广跃公

司2021年每套A型健身器材的售价为2.5万元，2021年每套B型健身器材的售价为2万

元，2023年每套A型健身器材售价为1.6万元，每套A型，B型健身器材的年平均下降

率相同.

(1)求2021年到2023年每套A型健身器材年平均下降率；

(2)2023年政府经过招标，决定年内采购并安装广跃公司A,B两种型号的健身器材共80

套，政府采购专项经费总计不超过112万元，并且采购A型器材费用不能大于B型器材

的费用，请求出至少采购B型健身器材多少套.

24.抛物线L：y=-f+法+。经过点40,3),与它的对称轴直线x=1交于点

(1)求抛物线L的解析式;

(2)抛物线L与x正半轴交于点N,E在直线⑷V上方的抛物线上，过点E作

垂足为“，求E”的最大值;

(3)如图2,将抛物线L向上平移2个单位长度得到抛物线L，抛物线。与y轴交于点C,

过点C作