2023年河北省石家庄市第四十八中学（原第二中学南校区）中考模拟数学试卷（6月）

2023年河北省石家庄市第四十八中学（原第二中学

南校区）中考模拟数学试卷（6月）

一、单选题

L若分式k口的值为零，则X的值是（）

x+1

A.1B.—1C.i1D.2

2.下列各组数中，两数相乘，积为1的是（）

A.2和一2B.-2和4C.G和/D.6和一打

3.若a+b=3,则ab等于()

A.2B.1C.-2D.-1

4.下面是一位同学做的四道题：①口=±2；②（-勿2）2=—M；③

5i2

a÷d=a;4a3.a4=a∖2,其中做对的一道题的序号是（）

A.①B.②C.③D.④

5.如图，将菱形纸片沿着线段48剪成两个全等的图形，则Nl的度数是

A.40oB.60oC.80oD.IOOo

6.将一次函数y=x-2的图像沿X轴向右平移2个单位长度，得到的函数解析

式是（）

A.V=XB.y=x+2C.y=x+4D.y=χ-4

7.若关于X的一元二次方程kχ2-2χ-]=。有两个不相等的实数根，则实数k的

取值范围是（）

A.k>-∖B.上>-1且k≠QC.k<-∖D.左V-I或仁0

8.一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同

外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为（）

AJ-RJ-ΓɪD」

A.6κ∙4J32

9.如图，以。为圆心的圆形跑道上，有三个起点A,B,C,设从4到△的跑

道长为α,从月到。的跑道长为6,从。到4的跑道长为c,则g,b,C的大小

关系为（）

A.b<a<cB.a=b<cC.c<a<bD.c<b<a

10.将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的

虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（)

IL如图，AD,CE分别是aABC的中线和角平分线.⅛AB=AC,乙

CAo=20°,则乙ACE的度数是（）

A.20oB.350C.40°D.70°

12.三棱柱的三视图如图，AEEG中，Eb=8cm,=12cιn,ZEGF=30°9

俯视图

A.6cmB.6^3cmC.373cmD.4cm

13.如图，梯形ABCO中，AD//BC,/B=乙ACo=90°,AB=2,DC=3,

A.2：3B.2：5C.4：9D.亚：6

14.下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的

平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，

则对应选项中作法错误的是（）

Z&左-I-工

φ®φ®

A.①B.②C.③D.④

15.某队员参加射击训练，每次射击的环数为整数，其成绩绘制成如图所示的

折线统计图，其中第7,8次的成绩不小心被污染，成绩分析表如下.

平均数众数

78^

被污染的数据可能是（)

A.6,7B.8,9C.6,9D.7,8

16.如图，乙/。8=45。，点M,N在边。4上，OM=x,ON=X+4,点P

是边08上的点.若使点P,M,N构成等腰三角形的点P恰好有三个，求X的

取值范围.

0R

甲同学的答案是x=0;乙同学的答案是X="Ξ-4;丙同学的答案是

4<x<45则以下说法正确的是()

A.只有甲正确B.只有乙正确

C.只有甲和乙正确D.甲、乙、丙都正确

二、填空题

17.《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)》以“一带一路”贸易合作现

状分析和趋势预测为核心，采集调用了8000多个种类，总计1.2亿条全球进出

口贸易基础数据…，1.2亿用科学记数法表示为.

18.如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m,已知桥洞

的拱形是抛物线，以水平方向为X轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐

标原点时的抛物线解析式是y=-4(x-6产+4,则选取点3为坐标原点时的抛

物线解析式是.

19.有三个大小一样的正六边形，可按下列方式进行拼接:

方式1：如图1；

方式2：如图2；

若有四个边长均为1的正六边形，采用方式1拼接，所得图案的外轮廓的周长

是.有"个边长均为1的正六边形，采用上述两种方式的一种或两种方

式混合拼接，若得图案的外轮廓的周长为18,则〃的最大值为.

三、解答题

20.已知有理数4,h,C在数轴上对应位置如图所示：

cb0a

(1)用或">“填空：a+c0,b+c0,h-cO,

a~b-cO.

(2)化简:∖a+c∖-∖a-b-c∖-∖b-c∖+∖b+c∖,

21.某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超过50

人时，旅行社给出两种优惠方案：

方案一：研学团队先交1500元后，每人收费240元；

方案二：5人免费，其余每人收费打九折(九折即原价的90%)

(1)用代数式表示，当参加研学的总人数是X(x>5。)人时，用方案一共收

费—元；用方案二共收费一元；

(2)当参加旅游的总人数是80人时，采用哪种方案省钱？说说你的理由

22.为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他

人、提升自我”的志愿服务理念，东营市某中学利用周末时间开展了“助老助

残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动(每人只参加一个活

动)，九年级某班全班同学都参加了志愿服务，班长为了解志愿服务的情况，收

集整理数据后，绘制以下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解

答下列问题：

⑴求该班的人数；

(2)请把折线统计图补充完整；

(3)求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数；

(4)小明和小丽参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加同一服

务活动的概率.

23.如图，在平行四边形ABC。中，过点A分别作AE∙LBC于点E,AFA.CD

于点F.

(1)求证：ZBAE=乙DAF；

(2)已知AE=4,AF=6,tanABAE=,求Cr的长.

24.如图平行于y轴的直尺(一部分)与反比例函数y=^(x>O)的图象交于

点A,C,与X轴交于点3、D,连接/C.点A、8的刻度分别为5、2,直尺

的宽度为2,08=2.设直线/C的解析式为y=丘+b.

(1)请结合图像直接写出不等式依+b>手的解集；

⑵求直线/C的解析式；

⑶平行于y轴的直线x=〃(2<〃<4)与ZC交于点£,与反比例函数图像交于点

F,当这条直线左右平移时，线段的长为求〃的值.

25.某农作物的生长率P与温度f(C。)有如下关系；如图，当10W”25时可

近似用函数P=*L∙j亥U画；当25qS3何近似用函数P=-忐。-力/+0.4

⑴求//的值.

(2)按照经验，该作物提前上市的天数机(天)与生长率P之间满足已学过的函

数关系，部分数据如下：

生长率P0.20.250.30.35

提前上市的天

O51015

数〃2(天)

求：①关于〃的函数表达式;

②用含，的代数式表示九

③天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度.大棚恒温20C。时每天的成本为

IOO元，计划该作物30天后上市.现根据市场调查：每提前一天上市售出（一

次售完），销售额可增加600元.因此决定给大棚继续加温，但加温导致成本增

加，估测加温到20≤∕≤25时的成本为200元/天,但若欲加温到25<%37,由

于要采用特殊方法，成本增加到400元/天，问加温到多少度时增加的利润最大?

并说明理由.（注：农作物上市售出后大棚暂停使用）

26.木匠黄师傅用长AB=3,宽BC=2的矩形木板48CD做一个尽可能大的圆形

桌面，他设计了三